数学建模活动在应用型本科院校中推广的有效措施

彭冲冲

摘  要：生活与数学息息相关，把更多的实际问题融入学校数学教育中，是新课程改革的发展趋势，也是应用型高校建设的有效措施。数学建模建立了实际问题与数学方法之间的桥梁，但只有有效地掌握数学建模的基本原理和基本方法，并能在实际问题中灵活运用建模技术，才能将数学建模应用到实处，这就要求学校要提出有效的策略进行数学建模教育，有效地推广数学建模活动。该文将从大学生数学建模活动的现状入手，分析问题产生的原因，并提出了一些有效的推广措施，以提高学生的学习兴趣和参与的积极性。

关键词：应用型高校   数学建模   推广措施   有效性

中图分类号：O141.4                         文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）08（b）-0179-03

Effective Measures to Popularize Mathematical Modeling Activities in Applied Undergraduate Colleges

PENG Chongchong

（Basic Teaching Department of Zhengzhou University of Industrial Technology， Zhengzhou， Henan Province， 451150 China）

Abstract： Life is closely related to mathematics. It is the development trend of new curriculum reform to integrate more practical problems into school mathematics education. It is also an effective measure for the construction of applied universities. Mathematical modeling establishes a bridge between actual problems and mathematical methods， but only by effectively mastering the basic principles and basic methods of mathematical modeling， and flexibly using modeling techniques in actual problems， can mathematical modeling be applied to the real world. This requires schools to propose effective strategies for mathematical modeling education and effectively promote mathematical modeling activities. This paper will start with the current situation of college students' mathematical modeling activities， analyze the causes of the problems， and put forward some effective promotion measures to increase students' interest in learning and their enthusiasm for participation.

Key Words： Applied universities; Mathematical modeling; Popularization measures; Effectiveness

近年來，为响应教育部号召，一批本科高校正向应用技术类高校进行转型。课程改革提出要“以人为本”“以学生的发展为本”，强调回归生活是新课程改革的必然归属。随着互联网、大数据与人工智能化的不断推进，信息量的急剧增大，人们对数学在生活中的运用能力提出更高的要求。

数学建模就是利用数学方法解决实际问题的一个有效工具，近年来，越来越多的学者投入到数学建模的研究之中。樊炳倩指出，在大学课堂中，数学思想的建立十分重要，并以具体案例说明了将数学建模融入大学课堂的方式方法[1]。宋霞提出将数学建模融入对应专业的高等数学教学过程，并给出了具体的实施措施[2]。初丽以大学数学教学改革作为切入点，提出了在数学概念教学中渗透建模意识、在定理公式讲解中培养建模意识等培养学生建模意识的有效策略[3]。刘羽分析了数学建模实验课程的意义与现状，对数学建模课程中一些方面存在的问题进行了总结，并提出了相应的解决方案[4]。吴云顺等研究者以普通高师学校为例，给出了优化和完善数学建模的课程设置等方面的有效措施和建议[5]。邢双云等研究者在新工科背景下，研究了数学建模课程的改革方法，并提出了要培养学生解决实际问题的能力[6]。李宏等研究者探讨了在智能教育背景下，全方位开展数学建模教育教学改革与实践的举措[7]。刘璐通过对数学建模相关问题的综述整理，将影响数学建模的因素进行分类，并提出了数学建模能力培养的有效途径[8]。

应用型高校是我国高等教育发展的必然趋势，数学建模活动的推广可以有效开拓学生的思维能力和运用数学方法解决实际的能力，可以为高校向应用型高校转型提供一定的理论基础。以往的文献中，就数学建模思想的重要性以及数学建模课程的改革作为重点内容，很少有文献就如何在高校中推广数学建模活动进行探讨。该文将根据应用型本科院校中数学建模活动的现状，分析其面临的问题，提出在应用型本科院校中推广数学建模活动的有效措施，在一定程度上推动数学建模活动的普及。

1  数学建模的重要意义

数学一直在人们的生产、生活中发挥着不可忽略的作用。随着信息技术的快速发展和教学改革的不断深入，数学的思想、数学方法也受到更多学者和高校教育工作者的重视。数学建模也以极快的速度向各个专业、领域进行渗透，为各个领域的发展提供一定的方法技术支撑。例如：以声、光、电、力为基础的工程领域，像机械、电气、土木、水利等工程技术专业中，数学建模思想的普遍性和重要性不言而喻，建立在数学建模和计算机模拟基础上的CAD技术就在一定程度上替代了传统工业设计中的现场试验、物理模拟等手段。比如：在一些高新的技术领域，像通信、航天、人工智能等方面，数学建模几乎是不可缺少的工具，在计算机支持下的建模和模拟，是经常使用的有效手段，火箭升空发射、信息传播、CT技术的图像重建等问题都离不开数学建模的支撑。在应用型本科院校中，理工科专业设置较多，学生数量相对也较多。因此，推广数学建模活动是十分有必要的。

2  应用型高校中数学建模活动的现状

目前，数学建模活动已在大多数公办院校中积极展开，许多公办高校都开设了数学建模课程，一年一度的全国大学生数学建模竞赛也在紧张有序地进行。而在应用型本科院校中，绝大多数地方和学校并未有效地参与和实施，分析主要原因如下。

（1）对教师而言，受应用型本科院校专业设置的限制，多数应用型高校中并未设立数学专业，数学教师只是担任高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程，对更专业的数学知识几乎没有用武之地。其次，数学的基础课程中，教师教学的目的在于让学生会解题和计算应用上，对更逻辑严密的理论证明往往只要求了解，学生的理论性不强，在一定程度上学生得数学综合素质较差。最后，数学建模往往研究各个专业中的实际问题，将各专业与数学知识进行交叉使用，这使得数学教师需要掌握更多的专业知识，给数学教师增加了一定的压力和负担。

（2）对学生而言，大学的课程难度相对较大，学生需要每天要先后上多节公共课、专业课，课业负担较重。同时，教师也无法在教学上有更多的时间去让学生进行探索。学生的数学建模知识广度和深度不足，数学知识的运用和建模的能力普遍偏低，学生对数学建模活动缺乏自信心。

从以上分析来看，大学数学建模不能大规模进行的主要原因，既有客观因素，也有主观原因，但这并不意味着应该放弃。在应用型本科院校中，加强数学知识的应用，有效地开展数学建模活動，可以促进学生对专业课的理解和学习，为专业课的学习提供一定的方法。因此，在大学生中推广数学建模活动是十分必要的，这也需要多方面的努力，并采取一定的有效措施。

3  应用型高校中推广数学建模活动的有效策略

应用型高校中，理工科专业是主要发展方向，这些专业与数学建模的联系往往非常紧密。因此，在高校向应用型转型期，采取有效的措施来推广数学建模活动是非常及时的，也是非常重要的。

3.1 课堂教学融入数学建模思想

在应用型本科院校中，高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程一般都是理工科专业学生的公共必修课，教师在教学的过程中，可以适当地引入数学建模的思想，在一定程度上让更多的学生认识数学建模及其思想，引起学生的兴趣。例如：在高等数学下册课程中，多元函数的条件极值是多元函数微分学的重点内容之一，在此类问题求解过程中，学生需要首先找到目标函数，其次找到约束条件，求解过程还需要借助于求多元函数条件极值的方法来求解驻点，再讨论得出实际问题的最值。这整个过程就可看作是一次数学建模的过程，教师可以根据学生的情况，适当地进行拓展，让学生更好地了解数学建模的过程，认识到数学建模的普遍性。

3.2 建设专业的教师团队

在应用型本科院校中，很多院校中没有设置数学相关专业，而高等数学、线性代数等这些课程均有基础教学部的数学教师来担任。因为没有数学专业的学生，所以数学教师所担任的数学课程类型相对较少。由于需求较少，所以只有个别教师会担任数学建模或者数学实验课程，久而久之，大多数教师对数学建模课程的接触和应用就越来越少，数学建模的能力也相对应的越来越弱。要想在学生中广泛推广数学建模活动，就需要教师先行动起来。数学教师可以有组织地建立数学建模团队，定期开展数学建模课程或者学习相关的活动，为学生进行相关讲座，从专业的角度引领学生进入数学建模活动的探索。

3.3 开设数学建模选修课

在应用型本科院校中，由于理工科专业设置较多，专业性特点较强，很多学生只学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础课程中的知识是不够的，他们需要更多、更专业的数学知识来解决自己专业中的问题。因此，数学建模选修课的开展是解决这个问题的有效途径。在数学建模选修课上，教师可以展开讲述更多数学方法及其在实际生活中的应用，比如：二分法求方程的根、线性规划和非线性规划解决最优化问题、模糊数学进行相关评价、图论方法进行选址、微分方程讨论人口增长等，在教会学生数学方法的同时，拓宽学生的眼界，让学生充分体会到生活中数学无处不在。

3.4 建设数学建模社团

推广数学建模活动，只有教师团队是不够的，还需要一个爱好数学建模的学生团队来支撑。因此，可以考虑建设数学建模社团，以学生带动学生，使得数学建模活动在全校流行起来。数学建模教师团队的教师可以作为数学建模社团的指导老师，给数学建模社团以专业支持，指导数学建模社团开展相关的活动，在各专业学生中扩大数学建模的知名度。

3.5 积极开展数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛是全国高校中规模最大的科技竞赛活动之一，它将实际生活中的问题或者具有一定实际背景的题目展现在全国大学生的面前，让学生通过数学方法和模型解决实际问题，有效地培养了学生自主学习和解决实际问题的能力，极大地提高了学生的学习兴趣。在应用型高校中，学生对竞赛的了解不够，并且对参赛的信心不强。数学建模团队的教师可以通过讲座的方式，让学生了解数学建模竞赛的发展史，了解数学建模的特色和应用以提高学生的学习兴趣，增强学生的信心。其次，动员和组织学生积极参加全国大学生数学建模竞赛，通过以赛促教的方式，提高学生的学习积极性和主动性。再次，数学建模团队的教师还可以以数学建模社团为载体，针对数学建模爱好者进行培训，并开展校内数学建模竞赛活动，或者数学建模知识比赛，既增加了学生的参与，又让学生更好地了解数学建模，逐渐爱上数学建模。

4  结语

近年来，越来越多的高校向应用型高校进行转型，应用型本科院校也越来越多，因此，讨论如何在应用型高校中推广数学建模活动具有一定的现实意义。该文将根据应用型本科院校中数学建模活动的现状，分析其面临的问题，提出在应用型本科院校中推广数学建模活动的有效措施，在一定程度上为推动数学建模活动提供一定的参考价值。

参考文献

[1] 樊炳倩.将数学思想融入大学数学课堂的研究与分析[J].科教论坛，2021（5）：21-22.

[2] 宋霞.将数学建模嵌入高等数学教学的探索与实践[J].产业与科技论坛，2021，20（6）：145-146.

[3] 初丽.大学数学教学中建模意识的培养策略[J].科技经济导刊，2020，28（27）：159，160.

[4] 刘羽.数学建模课程现状分析与课程改革研究[J].教育教学论坛，2021（8）：76-79.

[5] 吴云顺，周晓军.高师“数学建模”课程开设的现状与思考[J].教育教学论坛，2021（16）：21-24.

[6] 邢双云，韩孺眉，畅春玲.新工科背景下数学建模创新应用型人才培养的探究与实践[C]//第十七届沈阳科学学术年会论文集.中共沈阳市委、沈阳市人民政府：沈阳市科学技术协会，2020：3.

[7] 李宏，韩邦合，杨有龙.智能教育背景下工科院校数学建模教育教学的改革与实践[J].数学建模及其应用，2020，9（3）：47-52.

[8] 刘璐.高师院校数学专业本科生数学建模能力影响因素研究[D].济南：山东师范大学，2020.