基于安时积分法的改进电池SOC算法研究*

高振楠，翟荣刚，杨 威，李安庆

(安徽邮电职业技术学院通信工程系，安徽 合肥 230031)

引言

近年来，电动汽车以绿色环保节能等优势获得快速发展.电动汽车通常采用锂离子电池提供动力，电池可靠性非常重要，因此电池管理系统(BMS)对电动汽车正常运行至关重要，BMS必须能够对荷电状态(SOC)实时进行监测，能准确计算SOC值大小.电池SOC估算精度反映了电池管理水平的高低，是评价BMS的关键指标.对于纯电动汽车来说，SOC值是预防电池过放电和过充电的主要参数，关系到电池使用是否可靠和安全.实时估算电池SOC值，才能延长电池组使用时间，提高电动汽车使用效率，使驾驶员了解电池实时剩余容量，掌握继续行驶的时间和距离.同时获得电池组SOC值并使其始终保持在允许的范围内，能够延长电池寿命.如果没有SOC作为参考或者SOC估算误差过大，对电池组会造成危害，也影响驾驶员使用和行车安全.

1 SOC定义

电池SOC值是电池当前的剩余电量，反映电池荷电状态.SOC定义是：电池在特定的放电倍率下，剩余电池容量与同样放电环境下释放出的额定容量的比值[1].电池荷电状态SOC(State of charge)是反映电池使用状态的关键特性指标，描述电池剩余电量的多少.SOC是电池存储容量占电池总容量的比率，公式如下：

(1)

式中Cz表示电池的总容量，Qs表示电池当前的剩余电量.

2 SOC估算方法

电动汽车行驶过程中,电池内部能量转换复杂,电池SOC为非线性系统，无法对电池电量进行实时的直接测量，目前广泛使用的方法是通过蓄电池的其它参数进行测量，如放电实验法、安时积分法和开路电压法等SOC算法.

2.1 放电实验法

放电实验法利用能量守恒原理，计算SOC值准确可靠，能准确判定电池是否失效.保持电流不变对电池持续进行放电，直至电压下降到截止电压，放出电量即是电流与时间的乘积.放电电量与额定容量的比值即是SOC值.放电实验法适用于所有电池，用于标定电池的容量，作为标准评价各种SOC算法精度[2]，能够判别电池是否失效.放电实验法效率低，必须是离线状态，不能在线测量SOC.

2.2 安时积分法

主要思路是，第一步先取得电池初始容量SOC0，第二步对电流与时间进行积分即可得到充入或放出的电量，二者运算即可得剩余电量，将剩余电量除以电池的额定电量，即电池SOC.安时积分法算法可靠，广泛应用于电动汽车测量装置.假设初始值为SOC0，以电池放电过程为例，当前SOCt可用下式表达.

(2)

SOC0为电池初始状态下的值，C为电池总容量,η为充放电效率,i为充放电电流.

安时积分法根据外部参数，动态计算电池电量，能够实时跟踪SOC，安时积分法广泛应用于BMS.但是安时积分法不是从电池内部考虑电量与电池状态的关系[3]，精度受到SOC0、温度、电流值、充放电次数等因素影响.

第一是要准确记录电池初始SOC0值，由于电池的自放电，实际值与记录的SOC0值不一致，因此要定期对SOC0进行更新.

第二是电流值大小要求精度高，若每次采样的过程中，电流测量值与真实值之间存在误差，并且误差累计越来越大，最终电池SOC产生累计误差.

第三是受到温度、充放电电流大小、充放电次数等因素影响大[4].

因此提高安时积分法的精度，必须对上述因素进行修正，综合考虑进行电量补偿.

2.3 开路电压法

开路电压法主要思路是，电池静置一定时间后，电池开路电压与SOC值满足一一对应的关系，如图1所示.因此依据开路电压可以估算SOC值.获取SOC值与开路端电压关系数据表，根据开路电压查表就能得到SOC值.

图1 电池开路电压与SOC值的关系曲线

实施步骤，第一步通过实验建立剩余电量和端电压对应函数曲线.第二步测量电池放电端电压，根据函数曲线即可得到电池SOC，第三步，校正电池剩余能量，根据电池充放电次数、内阻等对电池SOC进行补偿.优点：开路电压法具有较好的测量精度，适合估算电池的初始值.缺点：第一，电池端电压稳定需要一定时间，电动汽车反复启动和停车，电流频繁变化，因此运行时端电压不稳定，不能用于实时动态检测.第二，曲线存在明显的电压平台，在SOC处于30%～80%，开路电压随SOC变化缓慢，电压浮动非常小.因此，电压测量精度要达到mv级，才能准确估算SOC值[5].

3 改进安时积分法的SOC算法

单一采用某一种方法估算SOC，很难提高SOC值准确度.因此本文采用安时积分法与开路电压法结合估算电池SOC值.在电池组处于不工作状态时，利用开路电压法校正SOC0值，消除安时积分法的累积误差；在电池工作时，用安时积分法实时更新SOC值.

SOC0计算采用算法流程图如下：

图2 SOC算法流程图

改进SOC算法主要思路，首先根据设定静置时间标准判定电池状态，当电池处于停止状态时，根据开路电压法建立SOC值与开路端电压关系数据表，查表即可获取此时电池剩余电量初始值并校正SOC0大小，消除安时积分法累积误差；当电池运行时，读取停车前最后吋刻保存下来的初始值，确定了电池的初始值并校正后，采用安时积分法估算SOC.

4 改进安时积分法SOC算法实现

由公式(1)(2)可知，SOC计算需要准确测量初始SOC0值、电流i值.SOC0采用开路电压法测量，电流i采用高精度霍尔传感器采集，提高精度确保SOC准确.

4.1 开路电压法计算初始SOC0值

用实验方法得到端电压OCV-SOC曲线.实验以恒流2 A放电，每次放电半小时后，静置电池二小时，测量记录电池端电压值.为了提高精确度，一般测量电池组总电压后取平均值做为端电压，得到OCV-SOC曲线.对SOC值与电压关系采用Matlab进行曲线拟合，对测量值用解析函数进行描述.X轴表示开路电压，Y轴表示荷电状态SOC.得到如图3曲线.

图3 电池SOC值与开路电压关系曲线

电池OCV-SOC曲线可以拟合为函数如下：

SOC=4.7u2-27u+39

(3)

u表示开路电压值，SOC表示荷电状态，拟合曲线如图虚线所示.电池在电动汽车停止较长时间后，开始运行初始化时，根据端电压大小，调用函数关系即可确定最新的SOC初始值.

4.2 安时积分法电流采样电路

由SOC公式知，在其它参数一定的情况下，电流准确度是影响SOC值的重要因素.本文采用高灵敏度霍尔传感器电流采样.霍尔传感器输出电压与被测电流曲线如图4所示.

图4 霍尔传感器电压-电流关系特性曲线

霍尔传感器的输出电压：

(4)

式中k为常量，由霍尔传感器的系数决定，充放电电流：

(5)

当电流处于-20～+20 A变化时，电压大小保持在0.5～4.5 V，但是A/D变换输入电压范围为0～5 V，因此使用一级差分放大器来实现电位匹配.如图5采样信号处理电路所示，设定比较电压Vref=0.5 V，调整R1，R2，R3，Rf值使得放大倍数等于1.25，输出的实际电压范围为-5～0 V[6].

图5 采样信号处理

测试原理：设电池组电流变化范围为-20～+20 A.电流采样电路由信号处理电路、霍尔电流传感器、单片机、模拟开关组成.霍尔电流传感器采集电流后送入差分比例放大电路和反相放大器进行处理，多路模拟开关送入的采样信号由单片机模/数变换，单片机进行电压采样时还需判断电池是放电或者充电[6].

致歉语是指人们在日常交际中，给别人造成了困扰，从而进行道歉所说的话语，向对方表达自身的歉意或请求对方的谅解的一种言语行为。所以我们在生活中经常会使用到不同的致歉语，例如：“对不起”、“抱歉”、“都怪我”、“打扰了”等致歉语。

数据处理流程如下，单片机的功能是判断电池是充电或者放电状态.电流采样值经过差分放大器变换为-5～0 V电压，经反相处理变为0～5 V，0～2.5 V对应放电过程，模/数变换后为00～80 H；2.5～5 V对应充电过程，模/数变换后为80～0FFH.

4.3 改进安时积分法的影响因素补偿

对电池SOC估算影响的主要因素有：电池参数测量精度、温度、充放电电流大小、充放电次数等[7].改进安时积分法修正补偿的思路是通过实验法，分别建立电池容量与温度、充放电电流、充放电次数之间的函数关系，对影响因素分别进行修正，从而提高安时积分法精度.实验中采用磷酸铁锂电池，不同条件下对电池进行充放电实验，测量得到温度、充放电电流、端电压等，分别建立了锂电池SOC-温度静态模型、SOC-充放电电流静态模型及SOC-充放电次数静态模型.改进安时积分法公式如下：

(6)

Ki为充放电电流修正因子，KT为温度影响修正因子，Kr为充放电次数修正因子.

4.3.1 SOC-温度静态模型

估算SOC值必须根据温度的影响进行校正.实验采用单体磷酸铁锂电池，在电池充满电后，在温度分别为-20 ℃、0 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、40 ℃时，用标准倍率C/3对电池完全放电，电池放电总电量如表1所示：

表1 不同温度下电池放电电量

电池放电电量与温度函数关系如图6所示

图6 电池放电电量与温度的关系曲线

随着温度升高放电电量逐渐增加，在温度高于25 ℃时，上升幅度趋于平稳.利用Matlab函数进行拟合，可以得出温度修正系数的方程：

(7)

4.3.2 SOC-充放电电流静态模型

采用实验法找出SOC与电流的关系.将磷酸铁锂电池充满电后,在常温25℃时进行恒流放电.改变电流大小多次实验，可以得到不同倍率情况下电池放电量，建立电池放电量与电流关系[8].实验结果见表2：

表2 不同电流时电池放电实际电量

由实验数据，可拟合得到电池实际放电量与放电电流大小的关系曲线为：

由图7可知，电池充放电倍率变大，实际放出电量不断减小.使用Matlab进行量化处理，就可得到电池实际放电量和电流i的拟合方程, SOC值修正系数与i的关系如下:

图7 电池实际放电量与电流曲线

(8)

式中,i为电流，单位为A.

4.3.3 SOC-充放电次数静态模型

蓄电池循环寿命的含义是在一定的工作条件下蓄电池容量降至规定大小时经历的循环充放电次数[9].当电池容量衰减为额定容量80%时，即认为电池失效，此时电池所经历的循环充放电次数即为电池循环寿命.为了研究电池容量下降率与充放电循环次数之间关系，在室温(25 ℃)条件下，对锂离子电池以1 C充放电电流进行100次充放电循环，并记录每次放电容量，如图8所示.

图8 25 ℃时电池放电容量与充放电次数关系

对图8进行最小二乘拟合，电池容量保持率与充放电次数N数学模型：

Kr=-0.000 17N+1

(9)

式中，Kr是容量修正系数，N为充放电次数.

5 硬件平台实验数据验证

为验证改进安时积分法实时估算方法的可靠性和准确性，以锂电池(标准容量8 A)为实验对象，设计硬件电路搭建实验平台，实验系统包括电池系统、数据采集系统、电池测试系统.采集数据通过RS485上传到控制系统.

表3数据为放电实验法、安时积分法、改进安时积分法以及考虑温度、电流和充放电次数等影响因子的算法结果对比.放电实验法作为判断标准.从上述数据可以看出，相对与改进前误差，改进后安时积分法误差得到极大改善，降低到0.022%以下，改进安时积分法提高了SOC估算准确度.

表3 SOC值不同算法估算结果分析

6 结论

本文分析了电池荷电状态SOC放电实验法、安时积分法和开路电压法等算法的特点和存在问题，分别选取各自的优点，摒弃缺点，将安时积分法、开路电压法相结合，提出一种改进安时积分法实现在线计算SOC值大小，算法中综合考虑温度、充放电电流、充放电次数等三种影响因子的补偿措施，提高了估算精度.通过搭建BMS实验平台对动力电池进行了充放电实验，测量充放电过程的电流、电压等参数，得到SOC值，然后绘制出充放电SOC特性曲线.最后以放电实验法为标准进行了验证，数据结果表明，改进后的安时积分法误差大大减小，效果良好，为有效掌握电池运行中荷电状态SOC值提供了很好的方法.