不同降雨条件下高边坡的稳定性分析

2021-11-22杜忠原葛忻声

科学技术与工程 2021年30期

杜忠原，葛忻声，仝飞

(太原理工大学土木工程学院，太原 030024)

通过对既往边坡失稳数据的统计，发现大多数边坡失稳发生在暴雨过程或暴雨结束的一段时间内，因此对于研究强降雨天气下雨水入渗对土质边坡稳定性具有重要影响。尤其是近年来，随着气候的显著变化，强降雨等极端天气频繁发生，降雨引发的边坡失稳案例日渐增多，因此研究降雨对边坡的稳定性具有重要意义。

目前，降雨入渗对边坡稳定性的研究方法主要包括了两个方面：数值模拟和试验分析。在数值模拟方面，孔郁斐等[1]通过数值模拟着重分析了降雨强度和降雨时间对边坡稳定性的影响；张栋等[2]通过FLAC3D软件模拟分析了降雨持续时间对潜在滑动面和安全系数的影响；邱祥等[3]、杨背背等[4]模拟了不同坡度下降雨的入渗，着重分析了边坡暂态饱和区的形成条件及影响因素；苏永华等[5]基于格林-安姆普特(Green-Ampt)模型，解释了间接性强降雨对边坡的稳定性影响，并进一步改进了GA模型。蒋中明等[6]、史振宁等[7]研究了不同因素对边坡稳定性的影响，得出了降雨入渗条下土体含水率的变化规律。在试验分析方面，林鸿州等[8]通过模型试验阐述了降雨入渗下边坡的作用机理，提出采用降雨强度和降雨累积量作为雨量预警参数；甘建军等[9]通过试验研究揭示了降雨条件下软弱夹层对边坡的稳定性影响；王睿等[10]通过离心试验重点分析了降雨条件下软弱夹层对边坡稳定性的影响。

当前，诸多学者对加固体的结构内力与降雨特性之间的研究还较少[11]。为此，以山西吕梁离市区某边坡为背景，结合现场勘察报告，通过理论分析和PLAXIS数值模拟方法，重点分析不同降雨条件下雨水入渗过程中孔隙水压力的变化，入渗深度的变化，边坡的破坏形式以及边坡加固体的结构内力变化对边坡稳定性影响，以期为边坡的稳定性分析和加固设计提供借鉴意义。

1 工程概况及模拟方案

1.1 工程概况

本工程场地位于山西省吕梁市离石区一沟谷内，由于生产建设需要，对该地的沟谷进行了回填，回填后形成了三级高边坡，边坡高度最高可达30 m，坡度均为1∶1，第一级边坡高度为6 m，第二级边坡高度为10 m，第三级边坡高度为14 m。由于该地地形之前为沟谷，在夏季，强降水以及周边山体汇入的雨水会对边坡造成了破坏，为使边坡在强降雨条件下保持充足的稳定性，采用预应力锚杆进行边坡支护，锚杆锁定值为220 kN，预应力锚杆锚固端24 m，总长度为30 m。现场加固如图1所示。

图1 现场图片Fig.1 Scene photo

1.2 模拟方案

根据1954—1990年统计数据显示，离石区年降水量600 mm以上占27.8%，年内季节雨量分配为春季少雨干旱，夏季多雨湿润，1—6月份占全年雨量的23.4%，7—9月份占全年雨量的62.3%。近年来，随着极端天气的增加，降雨量也明显增加，据调查资料可知，离石地区的最大日降雨量可达97.5 mm。为保证该边坡在实际状况下的稳定性和更好的研究在降雨条件下渗流场的变化规律，根据离石区50年的降雨情况和考虑近些年极端暴雨天气发生的情况，分别模拟不同降雨强度下雨水入渗规律及边坡的稳定性以及在增加锚杆后对边坡稳定性的影响。模拟工况如表1所示。

表1 边坡计算工况表Table 1 Slope calculation working condition table

由荷兰开发的岩土计算软件PLAXIS可以将非饱和土渗流计算与应力计算进行耦合，是岩土工程通用的有限元软件。选取边坡的特征剖面作为研究的对象，在PLAXIS中建立该边坡的二维模型，该模型长100 m，高55 m，典型剖面如图2所示。土体计算参数如表2所示。

图2 边坡模型典型剖面图Fig.2 Typical profile of the slope model

表2 土层计算参数表Table 2 Calculation parameters of soil layer

模型的边界条件为两侧法向约束，底部边界全约束，模型在计算时采用摩尔-库伦本构关系。在软件模拟时，地下水位线以上的基质吸力(即负孔隙水压力)为直线型分布，与天然状态下的土的基质吸力分布有重大区别。为了与实际相结合，假定基质吸力在水面以上一定范围内范围内呈线性分布，再向上则基质吸力保持不变[12]。

2 理论分析基础

2.1 饱和-非饱和理论

土质边坡的降雨入渗可以认为是典型的饱和-非饱和渗流过程，可假定其符合达西定律。在降雨条件下边坡内部的渗流微分方程[7]表达式为

(1)

式(1)中：kx、ky分别为土体x、y方向的渗透系数；H为总水头高；Q为降雨边界流量；mw为比水容重；γw为水重度；t为时间。在饱和-非饱和渗流中，土体体积含水量与土体渗透系数，基质吸力紧密相关，该变化一般采用土水特征曲线和渗透系数曲线来确定。该曲线一般通过Van Genuchgen来拟合确定。

(2)

(3)

式中：ua和uw为孔隙气压力和孔隙水压力；θw为体积含水量；θr为残余体积含水量；θs为饱和体积含水量；ψ为基质吸力，是孔隙气压力与孔隙水压力的差值；ks为饱和时的渗透系数；m、n、α为拟合参数。该边坡主要由素填土回填而成，素填土的渗透性函数与土水特征曲线由软件自动生成，如图3所示，其中kr为相对渗透系数，Sr为饱和度。

图3 素填土的渗透性函数和土水特征曲线Fig.3 Permeability function of miscellaneous fill and soil-water characteristic curve

2.2 应力分析-强度折减法

边坡应力计算时最常用的方法为强度折减法。强度折减法是对土体参数c和φ不断进行折减，直至土体发生破坏。即安全系数为土体的实际抗剪强度与临界破坏时折减后抗剪强度的比值。强度折减法在计算时的基本方法为

cm=c/Fr

(4)

φm=arctan(tanφ/Fr)

(5)

式中：cm和φm分别为土体折减后的黏聚力和内摩擦角；c和φ分别为土体实际所能提供的黏聚力和内摩擦角；Fr为安全系数。

3 天然状态下边坡分析

3.1 降雨条件下孔隙水压力的变化

通过数值分析分别计算出不同降雨强度下边坡发生的渗流场，对不同降雨强度下雨水入渗深度的负孔隙水压力进行监测，得到不同降雨强度下不同入渗深度下边坡负孔隙水压力的变化规律，如下图4所示。在研究非饱和渗流时，孔隙水压力与基质吸力互为相反数。为方便描述，下文中的“基质吸力”与负孔隙水压力表示的含义相同。

图4 不同降雨强度下孔压变化图Fig.4 Variation diagram of pore pressures under different rainfall intensitys

3.1.1 不同降雨强度孔隙水压力分析

由图4孔压变化图可知，在不同降雨强度下，边坡不同深度的孔隙水压力的变化趋势整体相同。但是不同降雨强度下边坡不同深度达到最大孔隙水压力的时间不同，降雨强度越大，孔隙水压力消散的速度越快。在降雨强度为50 mm时，边坡表面孔隙水压力达到最大值需要1.1 d左右；而在降雨强度为100 mm时，仅需要0.5 d左右边坡表面孔隙水压力就达到最大即表面土体达到饱和状态，并且在日降雨强度为75 mm和100 mm时，孔隙水压力短暂出现正值，说明当降雨强度达到一定数值时，边坡表面可能会出现短暂性积水状态，当积水后边坡土体体积含水率增大，渗透系数变大，从而积水逐渐消失。此外，比较不同降雨强度下的入渗深度可知，降雨强度越大，降雨入渗速率越快。在降雨强度为50 mm时，计算10 d边坡的入渗影响深度为4 m，而降雨强度为100 mm时，计算10 d边坡的入渗深度可达6 m。这是由于降雨强度越大，边坡土体的体积含水率越大，边坡土体的基质吸力减小速度越快，而渗透系数与负孔隙水压力(即基质吸力)之间存在非线性关系，基质吸力越小渗透系数越大，因此在相同计算时间内，增大降雨强度会增加雨水入渗的深度。

3.1.2 相同降雨强度下孔隙水压力分析

由图4孔隙水压力可知：在相同降雨强度下，雨水在土体中的下渗速度越来越慢。在50 mm降雨强度下，雨水入渗1 m时仅需花费1.1 d，入渗到2 m时花费2.2 d，而入渗到3 m时用时达到3.8 d，入渗到4 m时用时达到6.2 d，而计算完10 d时，雨水还未全部入渗到5 m，可见随着入渗深度的增加，雨水入渗相同距离时所需花费的时间越来越长。主要原因可能是在雨水下渗过程中，并非是所有雨水全部下渗，一部分雨水可能会停留在上部土体中，从而导致上部土体的负孔隙水压力在一定时间内并不能恢复到降雨前，与此同时下渗的雨水量在不断减小，深处土体含水率的涨幅较降雨初期边坡表面土体的含水率减小，造成负孔隙水压力涨速较慢，渗透系数减小，因此在相同的降雨条件下，雨水下渗相同的深度需要花费的时间越来越长。降雨结束后，随着入渗深度的增加，雨水入渗速率逐渐减小，导致孔隙水压力恢复的速度随着入渗深度的增加而减小。

3.2 不同降雨时间下边坡的破坏分析

由于本文篇幅有限，选取日降雨强度为100 mm下边坡的破坏形式为例，运用强度折减法计算的剪应变云图如图5所示。对不同时间对应的边坡破坏形式可知：在降雨第1天，边坡表面的下级边坡最开始出现潜在滑裂面，随着降雨时间和雨水入渗时间的持续增加，边坡的破坏面逐渐向边坡内部发展，且危险滑坡面逐渐向上一级边坡发展；当降雨3 d后，边坡已初步形成贯通的最危险滑坡面。降雨停止后，边坡表面失去了雨水供给，表层孔隙水在重力的作用下，随着时间的不断增加，雨水入渗深度不断增大，边坡的最危险滑坡面不断向边坡深处移动，边坡的破坏形式逐渐由浅层破坏转变为深层破坏。在降雨阶段，持续的降雨会导致边坡表面的体积含水率不断增大，并且会使土体的基质吸力迅速降低；同时，降雨还会导致土体的力学参数发生改变，从而降低了土体的抗剪强度，因此降雨阶段易在边坡表面形成潜在滑坡面，随着降雨时间与降雨量的增加，逐渐形成贯通滑坡面。降雨停止后，由于雨水不断的下渗，表层土体的基质吸力与土体参数逐渐恢复，而随着雨水的下渗，下渗部分土体的基质吸力与土体参数均不断减小，因此导致危险滑坡面逐渐向边坡深处移动。

图5 边坡破坏趋势图Fig.5 Slope failure trend diagram

3.3 边坡稳定性分析

采用强度折减法计算边坡安全系数随时间变化曲线如图6所示。

图6 天然状态下边坡安全系数变化图Fig.6 Change of slope safety factor under natural condition

在相同降雨强度下，由于在降雨期间边坡表面的基质吸力会迅速降低，从而对边坡的抗剪强度造成影响，导致边坡的安全稳定系数随降雨的持续而迅速降低；当降雨结束后，随着基质吸力的缓慢恢复，边坡的抗剪强度逐渐增加，边坡的安全稳定系数随着时间的推移逐渐缓慢恢复。在不同降雨强度条件下，随着降雨量的增大，边坡的安全稳定系数下降幅度越来越大。当日降雨量为75 mm时边坡安全系数的减幅比日降雨量为50 mm时边坡安全系数的减幅增大了12.31%；当日降雨量为100 mm时边坡安全系数的减幅比日降雨量为50 mm时边坡安全系数的减幅增大了27.69%。由此可见，降雨强度对边坡的稳定性具有很大影响，降雨强度越大，边坡安全系数减小速度越快且减幅越大，边坡越容易发生破坏。结合图7边坡的破坏形式可知，在降雨阶段，边坡易发生浅层破坏，此时边坡的安全系数会迅速降低；当降雨结束以后，随着雨水的入渗，边坡的破坏形式逐渐向深处发展，此时边坡的安全系数在逐渐增加。可见在降雨阶段内浅层滑动往往是最容易发生的。

4 锚杆加固后边坡分析

4.1 预应力锚杆内力分析

由图6可以看出，在3种降雨强度条件下，天然边坡的最小安全系数均小于1，根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013)，当边坡的安全系数Fr<1.0时，边坡处于不稳定状态，此时边坡极易失稳。为保证建筑场地内边坡的安全稳定性，对边坡采取了预应力锚杆加固。降雨入渗会增加边坡土体重度，进而引起边坡下滑力增大，此时预应力锚杆将会提供抵抗力来阻止边坡发生下滑。图7为不同降雨强度条件下各级边坡锚杆内力增量平均值随时间变化图。

根据图7可知，在降雨阶段，各锚杆内力增量几乎呈线性增长，当降雨刚停止时，由于一部分雨水还未完全下渗，因此在降雨停止后约1 d时间内锚杆内力还会有一定的增长，但增长速度缓慢，之后随着雨水的继续下渗，边坡表面基质吸力的逐渐恢复，锚杆内力增量开始缓慢下降。在相同降雨条件下，位于上方边坡的预应力锚杆对降雨的敏感性远远低于下方边坡的。在日降雨强度分别为50、75、100 mm情况下，降雨持续3 d后，最上一级边坡锚杆轴力增量仅为最下一级边坡锚杆增量的54.31%、40.31%、36.23%，可见下级边坡的锚杆对边坡的稳定性起着控制作用，应加强对下级边坡锚杆的内力监测。在不同降雨条件下，随着降雨强度的增大，各级边坡上的锚杆轴力增量均会有明显增加，可见降雨强度对于边坡的稳定性起着决定性作用，在设计时应充分考虑当地降雨强度。

图7 不同降雨强度下锚杆内力增量图Fig.7 Internal force increment diagrams of bolt under different rainfall intensitys

4.2 加固后边坡稳定性分析

对边坡采取预应力锚杆加固后，边坡的安全系数随时间的变化如图8所示。加固后边坡的安全系数随时间的变化趋势依旧是在降雨阶段迅速降低，在降雨停止后安全系数开始缓慢恢复。与图 6 对比可知，在降雨发生之前，增加预应力锚杆使边坡的初始安全系数较天然状态下提高了30.61%，极大的提高了边坡的安全稳定性。主要是因为预应力锚杆能够坡提供一定的抗力，同时可以改变土体的应力状态，增大土体的抗剪强度，有效的限制土体的变形，从而更好的抵抗边坡的下滑。采取预应力锚杆加固边坡后，在降雨条件下边坡的安全系数减小幅度可以得到有效控制，在日降雨强度分别为50、75、100 mm情况下，边坡的最小安全系数比初始安全系数仅降低了0.029、0.037、0.05，其最大降幅仅为3.33%，验证了预应力锚杆能够有效提高边坡的稳定性。