计及恢复时间与输出功率的黑启动路径分组方法

2021-11-22刘慧珍梁贵莉田一淳张东英

科学技术与工程 2021年30期

王卫, 宫成, 董楠, 刘慧珍, 梁贵莉, 田一淳, 张东英

(1.国网北京市电力公司, 北京 100031； 2.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206)

近年来，远距离大容量送电、区域大电网互联成为现代电网发展的主题[1]，但也增加了大面积停电的风险和威胁，如2019年发生的阿根廷“6·16”大停电[2]和英国的“8·9”大停电事故[3]，为了避免上述事故发生，研究计及恢复时间与输出功率的黑启动分组路径优化方法，对停电场景下网架的可靠恢复、减少重要负荷停电时间具有重要意义[4]。黑启动初期阶段的目标是使黑启动机组以最短的时间、恢复最多的非黑启动机组的厂用电[5]，这是后续网架重构阶段和负荷恢复阶段的基础[6]，最后可靠的黑启动评价方案，对系统成功启动和加速恢复具有重要意义[7]。

在已有的研究中普遍将送电过程分成“串行”和“并行”两阶段进行，并以线路充电无功、线路重要程度和操作时间等指标衡量支路权重，采用图论中经典的最短路径算法(如Dijkstra算法[8]、Floyd算法、蚁群算法以及遗传算法等)求取最优黑启动路径。

按照上述给定的黑启动路径执行恢复送电操作时，一般要遵循从电源侧开始给每条线路逐一充电的操作原则。这种常规方式，操作开关设备多，恢复送电时间长，不利于有临界启动时间限制的机组热态启动[9]。如果对送电路径一次性全线充电，虽然缩短了操作时间，但是高电压、长距离线路的对地电容效应将造成空载线路末端过电压。为此，文献[10]提出线路分组投运的方式，将送电路径的多条线路分成几组，每组线路长度之和小于线路极限充电距离。操作时，每组线路同时充电，然后再投入该组线路中的并联电抗器，消耗容性无功、降低电压，使下一组线路充电后也不发生过电压。以分组数量最少为目标，建立了线路分组投运优化模型。该方法有两点不足：①线路极限充电距离是取典型参数下的数值，而实际线路参数和送电时发电机出口电压会使线路的极限充电距离变化；②线路出口的并联高抗或厂站低压侧的并联低抗，一般只配置在500 kV及以上线路或厂站内，该方法不能普遍用于220 kV电网。中外针对输电线路分组投运的问题研究很少，除上述文献外，目前鲜见其他文献报道。

在电网正常运行时，控制电压的其他方法还有：调整送电路径、降低机端电压、发电机进相运行，这些方法都有条件限制，用于黑启动过程中的效果也有限。

投入电网感性负荷，可中和容性无功、降低电压，在正常运行中需要根据用电需求投入负荷，不能用这种方法作为调压手段，但在黑启动过程中用电需求远大于供给，负荷投入的数量和地点只受到机组爬坡和电网暂态稳定条件限制，因此可以作为控制过电压的手段。为了使下一分组线路充电后末端电压不越上限，需要在已带电节点上投入电网负荷，投入负荷越大，电压越低，充电距离越远，线路分组数量也越少，总恢复时间就越少。

但是如果投入负荷过多，黑启动机组送至待启动电厂的厂用电功率就会减少，使厂用电恢复时间拉长或能启动的电厂数量减少，影响系统恢复的可靠性。

因此，在哪个节点投入负荷、投入多少负荷，影响分组数(恢复时间)和输送至待启动电厂的功率，是需要优化的问题。

针对上述问题，现梳理给定恢复路径下输电线路分组投运的实施方法和技术要求，理论分析在恢复路径上投入负荷的地点与大小对线路末端电压的影响，以恢复时间最少和给待启动电厂输送最大功率为目标，研究黑启动分组路径优化模型和求解方法，以期提高系统恢复的快速性和可靠性，辅助调度人员制定合理有效的黑启动决策方案。

1 给定恢复路径下输电线路分组投运方案的制定

1.1 线路分组投运的实施方法

假设恢复路径的起点至终点由两段及以上线路组成，如图1某220 kV局部电网所示，G1为黑启动电源，G2和G3为待启动电源，T1～T3为相应的升压变压器，母线B1～B8之间由L1～L7这7段同电压等级线路组成恢复路径，其中母线B6和B8为待启动电厂的高压母线，线路L1～L7投运前，G1已经经过断路器CB1并入母线B1。每个母线上可接入负荷，例如母线B4上接入负荷的有功功率为P4，无功功率为Q4。

图1 某220 kV局部电网示意图Fig.1 Schematic diagram of a 220 kV local power grid

同一分组内的多段线路同时充电操作前，要按照运行规程要求进行设备检查，包括以下方面。

(1)检查确认与电源连接的断路器断开，同组充电线路中串联的断路器和隔离开关闭合，使这些线路保持为连通状态。在图1中，理想情况下，若将L1～L7归为一组、一次性全部充电，那么L1始端断路器CB1热备用，L1～L7这7段线路中的所有断路器和隔离开关都处于闭合状态，母线B6和B8只与线路连通。

(2)检查确认这些线路初始为无压状态。

(3)检查确认与这些线路连通的母线、电压互感器等设备正常。

(4)检查确认所有相关的接地刀闸断开、接地线拆除。

当闭合与B1连接的断路器CB1时，就能同时为这些线路充电，B8为空载线路的末端。这样多段线路同时充电在常规运行下是不允许的，但在黑启动这种特殊的应急情况中，极大提高恢复速度。

1.2 线路分组投运的技术要求

多段线路同时充电操作时，要满足以下的技术指标要求。

(1)过电压问题。空载线路的电容效应引起的各节点稳态性质的工频过电压要在规定范围内，尤其是空载线路末端电压。

(2)发电机自励磁问题。发电机空载且有长距离输电线路时，它相当于承载一个容性负载，可能导致机端电压过高。

如果达不到上述技术要求(1)和要求(2)，可以采取的措施有：①调整送电路径或双回线只充一回；②并联电抗器(高抗或低抗)；③发电机运行于低电压水平；④发电机进相运行；⑤投入具有滞后功率因数的负载等。

本文研究中使用措施⑤。如图1所示，在满足技术指标(1)和指标(2)条件下，从母线B1一次性充电最远到母线B4，则将L1～L3线路作为同一组线路同时充电；然后在B1～B4上接入适量电网负荷，降低电压；再由B4充电至B6，则L4～L5为同一组。以此类推，便可得到该路径的分组数、投运组合和接入电网负荷功率。分组数最少、接入电网负荷功率最小，就是最优的投运组合。

在投入输电线路末端的负荷以及待启动电厂的厂用负荷时会引起频率波动，需要有如下技术指标：

(3)频率稳定问题。负荷增长速度不但要与机组输出功率特性相匹配，而且要保证系统频率稳定。

1.3 投入负荷地点对空载线路末端电压的影响

如图2所示，先由G1充电至节点2(线路L1和L2空载)，然后在节点1和2接入负荷(线路L1和L2带负荷)，再由节点2充电至节点3(线路L3空载)，研究空载线路L3末端电压U3与节点1和2接入负荷之间的关系，从而确定负荷接入哪个地点对降低U3电压最有效。

根据潮流计算公式，忽略线路对地电导和电压降的横向分量，推导出3节点的电压为

(1)

式(1)中：Q′1、Q′2、Q′3分别为每段线路始端流过的无功。P′1、Q′1、P′2、Q′2的表达式为

(2)

(3)

式中：UN为电网的电压等级；M1、M2、M3为与线路阻抗和对地导纳相关的常数项；A是P2和Q2有关的多项式，其表达式为

(4)

以图2为例，电源一次性充电至节点2时，U2电压合格，并且电源一次性充电至节点3，U3电压越限。这种情况下，节点2为线路第一次充电到达的最远节点，L1和L2线路可作为同一组线路同时充电。按照上述公式推导结果，为了使下一组线路(L3线路)投运时，充电线路末端节点(节点3)电压刚好不越上限，应在已充电线路的末端节点(节点2)投入负荷，而在其他节点需要投入更多负荷才能达到同样效果。

R1、R2和X1、X2分别为线路L1和L2的电阻和电抗；P′1、P′2、P′3和Q′1、Q′2、Q′3分别为每段线路始端流过的有功功率和无功功率；P1、P2和Q1、Q2分别为节点1和2接入负荷的有功功率和无功功率图2 三段同电压等级空载线路充电示意图Fig.2 Schematic diagram of no-load line charging in three sections with the same voltage level

因此接入负荷的最优地点是已充电线路的末端节点，或距离下一分组空载线路末端最近的地点。

2 黑启动分组路径优化模型

2.1 目标函数

在黑启动初始阶段，首要任务是快速恢复各个待启机组的厂用电，因此以恢复时间最短(恢复路径需要划分的最少组数)为目标，其中包括线路充电时间和变压器充电时间，并且变压器需要单独充电，不能和线路归为一组。该目标函数用表达式描述为

(5)

式(5)中：Tpath为从黑启动机组到被启动机组的路径恢复总时间；TLi为第i组的线路充电时间；TTj为第j个变压器充电时间；NL为线路最小分组数；NT为变压器数量。

2.2 约束条件

2.2.1 分组投运技术指标约束

(1)过电压约束。国家技术规范《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》220 kV系统的操作过电压不超过3.0 p.u.，为保证黑启动可靠性，已充电母线工频电压范围取0.97～1.07 p.u.。

(2)发电机自励磁约束。若满足式(6)表示的阻抗判别式[15]，发电机会处于稳定区，不会出现自励磁现象：

XC>C(Xd+XT)

(6)

式(6)中：XT为变压器漏抗；Xd为发电机直轴同步电抗；XC为输电线路的容抗；C为安全系数，一般取1.2。

(3)系统频率稳定约束。文献[16]指出允许同时接入的最大负荷量不应使系统频率较接入前下跌0.5 Hz，国外几个大系统的经验数据表明,为保证机组频率稳定，一次接入的负荷应不大于发电出力的5%。

2.2.2 电厂恢复特性曲线上限约束

图3为电厂(包括黑启动电厂)的恢复特性曲线。

Pmax为电厂的最大输出功率；是电厂所需的启动功率，其中水电厂的厂用负荷很小，可以忽略吸收功率，计为0；aPmax为电厂最小输出功率；t0为厂用负荷开始恢复时间；t1为机组启动并网的时间；t2为达到最低出力的时间；t3为达到最大出力Pmax的时间；K、KG为两阶段的爬坡率图3 电厂恢复特性曲线Fig.3 Power plant recovery characteristic curve

文献[11-14]根据机组在恢复过程中不同的恢复特性，分别对黑启动电厂和非黑启动电厂建立两种不同的数学模型，建模复杂且涉及电厂类型单一；经过调研分析水电、燃气、煤电、新能源、垃圾焚烧等多类型机组的自启动过程，并用两段不同的爬坡率K、KG来拟合电厂的爬坡过程，综合建立了包含黑启动电厂和各类非黑启动电厂在内的统一的电厂恢复特性模型。

因此，本文建立的电厂恢复特性模型为

布莱德先生说：“大部分病人都能做到平静。特别是入院时间比较长的病人，基本上都是平静的。如果入院的时间太短，病人可能还未能完全训练好，有的病人依然在惧怕中逝去……”

(7)

电网负荷增加，电厂出力就要增加，而电厂出力变化受其恢复特性曲线的约束。

2.2.3 机组启动时间约束

有热态启动时间限制的机组若在该时间段内不启动,错过热启动条件后,只有延迟数小时后作冷启动，所以为了加快恢复速度，机组启动时间要限制在热态启动最大时间限制范围内：

(8)

2.2.4 保安电源维持时间约束

未充电线路的合闸操作需要保安电源供电，保安电源的维持时间大于充电至该线路的时间，表达式为

Tpath.i≤Ti,i=1,2,…,nL

(9)

3 黑启动分组路径优化模型的求解

能同时充电的多条线路被划分为一组。以图1为例，仿真计算由电源充电的最远地点，如果B3是第一次充电到达的最远节点，L1、L2分为一组。

根据1.3节的理论分析结果，已充电线路末端是最优的投入负荷的地点，应在B3投入负荷。先在B3投入最大负荷值(考虑频率稳定，每次投入负荷的最大值不超过电源功率的5%)，仿真计算充电的最远地点，有以下两种情况。

(1)如果不能充到最末节点B8，只能充到节点B5，将L3、L4分为一组，再在B5投入负荷，重复上述过程。

(2)如果能充到最末节点B8，将L3～L7分为一组，然后计算B3投入的最小负荷，使B8电压刚好不越限，这个过程需要迭代求解。

设计了针对上述黑启动分组路径优化模型的求解步骤，得到最小线路分组数及分组组合、接入负荷的地点和最小负荷量。具体计算流程如图4所示。

图4 黑启动分组路径优化模型的计算流程图Fig.4 The calculation flow chart of the black start grouping path optimization model

搜索完所有恢复路径内的线路，得到路径分组集合Ωgroup={分组号(线路名)}，其中集合的元素为线路分组结果，元素个数为最小的分组数NL；投入负荷集合Ωload={母线名(负荷量)}中的元素即为接入负荷的最优地点和最小负荷量，元素中的负荷量之和为恢复路径沿线增加的总最小负荷量PLmin。

4 算例仿真及优化结果分析

采用某地区实际电网作为算例进行分析。如图5所示，该区内电网概况为：网络内共有17条线路，15个变电站，6个电厂，线路B14～B15的电压等级为110 kV，其余线路电压等级均为220 kV；机组G1是抽水蓄能电厂，启动所需功率和启动时间均为零，具有较好的调频、调压能力，蓄水量可供机组满发状态下坚持4 h，容量为80 MW，适合作为黑启动机组,向G2～G6共5个电厂充电；区内存在一个60 MW的垃圾焚烧机组(G6电厂)，可处于孤岛运行状态并带自身厂用负荷，启动所需功率和启动时间均为零，因现阶段垃圾焚烧机组厂内设置孤岛保护，不具备外网失去电压情况下合闸并网的条件，可以优先对其母线供电，让其快速并网出力。电网内各电厂相关数据如表1所示，送电路径和顺序为，①G2电厂：B1-B2-B3-B4-B5-B6；②G6电厂：B6-B13-B14-B15；③G3电厂：B3-B7-B8；④G4电厂：B4-B9-B10；⑤G5电厂：B4-B11-B12。

图5 某地区实际电网示意图Fig.5 Schematic diagram of actual power grid in a region

表1 电网内各电厂资料Table 1 Data of power plants in the grid

按表2的恢复阶段顺序依次仿真，采用第3节的计算流程，用BPA软件进行每步的潮流计算，具体的仿真过程、计算结果和恢复路径上的分组投运集合如表2所示。

表2 算例仿真结果表Table 2 Simulation results of example

表2中的第2和第4步中，需要先投入电网负荷降低空载线路末端电压，再进行该步骤中的充电操作。以第2步为例，迭代仿真求最小负荷的流程：先在B5投入G1的5%功率(4+j0.8)MVA，由B5充电至B13，仿真出B13电压为 1.032 p.u. (小于限定值1.07 p.u.)。再逐步减少B5投入的功率，直到B13电压最接近且小于限定值。

假设每个线路分组的合闸充电时间相同，设为10 min，每个变压器的充电时间均为10 min，投入电网负荷的时间可以忽略。表2的恢复过程总时间为50 min，满足各电厂的启动时间限制，恢复沿线投入的最小负荷总量PLmin为5.2 MW，在保证供电快速性的同时，也给各待启动电厂输送了充裕的启动功率。G1电厂出力曲线如图6所示，可以看出,按上述方法仿真的电厂实际出力满足其恢复特性曲线上限的约束。