如何通过概念教学培养初中生的数学核心素养

孙洪波 钟 红

（吉林大学附属中学，吉林长春 130000）

引 言

正确理解并掌握数学概念，是学生形成数学逻辑思维的起点，是学生进行更深层次数学学习的重要基础和保障。如果把学生探索构建数学知识的过程比作数学高楼大厦的建设过程，那么数学概念就是数学大厦的地基建设，大厦的宽度与高度都会受到地基牢固性的影响，而学生数学能力的形成当然也会受到概念学习的影响。此外，数学概念还会影响学生的数学思维，因为如果数学概念出现了问题，那么学生就无法做出正确的分析与判断，逻辑思维也就无从谈起。尤其是核心素养理念下，初中数学教师一定要加强概念教学，引导学生在学习数学概念的同时形成数学逻辑思维，进而全面提升学生的数学能力。

一、通过概念教学，培养学生的数学运算能力

数学运算贯穿于数学教学活动的始终，是学生必须形成的基本素养。数学运算中也会涉及大量的概念，所以学生必须理解基本概念，才能灵活运用相应的运算法则，才能做出正确计算。因此，教师要加强数学运算方面的概念教学，有效培养学生的数学运算能力。

整式加减部分就涉及了大量的概念，有整式、单项式、多项式、单项式次数、单项式系数、多项式系数、多项式次数及同类项等多个概念。整式加减法则的语言描述就是围绕基本概念展开的：几个整式相加减，如果有括号要先去括号，然后再合并同类项。学生看到整式加减计算法则时，就会思考“何为整式？何为合并同类项？”进而会想到单项式、多项式、同类项等多个概念。因此，在教学这部分内容时，教师可以结合具体的数字和字母，让学生明白各个基本概念的含义，为学生的整式加减计算奠定坚实的基础。比如，对于单项式，教师可以列举“3x，2ab，2，m”等不同的类型，从而让学生明白单项式可以是数字与字母的乘积，可以是字母与字母的乘积，可以是一个单独的数字或者是一个单独的字母等。类似的还有单项式的项数与系数.教师都要做出具体的举例，可以是“2a2b3c”。在这个单项式中，“2”就是系数，“2+3+1”就是这个单项式的次数。通过具体举例，学生能明白系数是指单项式的数字因数，而次数是所有字母的指数之和。

二、通过概念教学，培养学生的数据分析能力

数据分析素养是数学教学中应该重视的数学素养之一，是学生必须形成的重要能力。因为初中生已经系统学习了有理数、无理数的相关知识，已经具备了学习平均数、加权平均数、中位数、众数等内容的基础，所以教师要通过基本概念的教学来全面培养学生的数据分析能力。

教师可以创设相关的问题情境，让学生在分析问题和解决问题的过程中深入理解数学分析部分的基本概念。例如，小王应聘时，公司负责人告诉他公司员工的平均收入是6000 元，但是小王入职后发现自己的工资远远低于6000 元，其中一组公司员工及其工资的统计数据为：月工资1000元的有1人，3000元的有11人，3400元的有1 人，5000 元的有6 人，5500 元的有3 人，10000元的有1 人，18000 元的有1 人，45000 元的有1 人。接下来，教师让学生分析原因。学生结合具体数字，经过计算和分析得出：该公司员工的平均数确实为6000多元，但是这个平均数并不能反映出公司全体员工的月平均收入水平。通过对具体问题情境和数据的分析，学生能深入理解中位数的概念，并能形成一定的数学分析能力。

三、通过概念教学，培养学生的几何直观想象能力

平面几何知识同样是数学课程的重要组成部分，而且平面几何内容中，基本概念也是非常重要的。因为在平面几何的研究发展中，数学家们总结出了很多的定理与性质特点，而定理与性质特点都是基于基本概念的。学生只有深入理解了平面几何概念，才能更好地展开分析、想象与判断[1]。因此，教师要加强平面几何概念教学，从而有效培养学生的几何直观想象能力。

例如，初中数学“相交线与平行线”这一单元中涉及了大量的基本概念，有相交线、平行线、对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角等。平行线的判定和性质就是围绕上述基本概念展开的。比如，对于平行线判定中有“同旁内角互补，两直线平行”，学生必须知道同旁内角具体指哪两个角，然后才能展开相应的分析与判断。因此，关于这部分内容的概念教学，教师要一边呈现相应的图形，一边引导学生理解基本概念。如果教室内有电子白板或者其他电子设备，教师可以制作相应的多媒体课件，并在其中清晰呈现各个基本概念，从而让学生加深理解与记忆。

四、通过概念教学，培养学生的逻辑推理能力

数学是一门培养学生逻辑思维能力的学科，而概念是数学内容的基础组成部分。学生只有扎实掌握了数学概念，才能分析出数学问题中的数量关系，才能想出正确的解题思路。因此，教师要加强概念教学，从而有效培养学生的逻辑思维能力。

例如，关于一元二次方程的实际运用问题：某地2010年的水稻年产量为7200 千克，2012年的水稻年产量为8450 千克，该地水稻产量的年平均增长率是多少？要解答这一问题，学生就一定要明白年平均增长率这一基本概念的具体含义，然后才能列出方程等式。年平均增长率就是这两年内每一年的平均增长率，运用具体的数学算式表示出来就是“7200×（1+平均增长率）（1+平均增长率）=8450”。当学生通过对基本概念的分析推导出题目中的等量关系后，整个问题就变得非常简单了。但是需要注意的是，通常情况下，一元二次方程会有两个解，学生需要结合实际问题判断出哪一个解更符合题意，才能做出最终的解答。

五、通过概念教学，培养学生的数学抽象和建模能力

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，然后结合数学模型来解决实际问题，从而达到学以致用的目的。方程思想是解决实际问题的一种重要方式。因此，教师要引导学生运用方程中的基本概念知识来构建相应的数学模型，并有效解决相应问题。

教师可以呈现如下问题情境：“王同学13 岁，其母亲45 岁，几年以后王同学年龄是其母亲年龄的三分之一？”解答这一问题，学生首先要分析题目中表达的基本数量关系，然后才能设出相应的未知数。所以，这部分内容中就涉及未知数、数量关系等基本概念，而且学生要判断方程的解是否符合实际问题。学生会设x年后，王同学年龄是其母亲年龄的三分之一，并列出具体的方程等式，构建出数学模型，然后解出最终的答案。

运用方程构建数学模型的过程中，学生一定要认真审题，认真分析题目中的语言文字，尤其是关键概念。因此，学生必须深入理解每个概念所表达的具体含义，然后才能游刃有余地解决更多的问题。

结 语

总而言之，数学课堂是培养学生数学思维的重要场所。学生对数学概念的理解和运用，是一个感知、接受、消化的过程，其能够有效发展学生的核心素养。因此，初中数学教师要重视概念教学，要通过合作交流、创设问题情境、借助多媒体课件等方式帮助学生掌握数学概念，从而全面提升学生的数学核心素养。