开关柜相关的涡流现象仿真分析

宋爱民

(利华益集团股份有限公司，东营 257400)

0 引言

温升是开关柜设计中需要重点考虑的问题。在环境温度已知的情况下，设备温升由设备功率大小、分布和设备的散热能力决定。 涡流是导体在交变磁场中感应出的环形电流，交流系统中的集肤效应和邻近效应都是由涡流产生的现象，由于涡流的作用，导体内的电流分布不均匀，并使导体的功率上升、温升增加，这在考虑大截面导体时尤其明显。

在大电流开关柜中，通常需要在一相内使用多根大截面母排，其集肤效应较为明显；三相之间会产生邻近效应，使同一相内的不同母排功率产生显著差异，从而导致柜内部分导体温升过高。 不仅载流导体本身由于涡流而功率上升，与载流导体邻近的导体中也会感应出涡流，成套电器的柜壁通常采用镀锌钢板，由于钢板的相对磁导率很高，会增强磁场的变化率，与载流母排邻近的镀锌钢板，尤其是在成套柜的进线和出线处的镀锌钢板会感应出涡流，从而使柜壁温升升高。

文献[1－6]对导体涡流进行了仿真分析，文献[7－8]对开关柜的温升进行了实验研究，本文主要讨论在开关柜设计中需要关注的涡流现象，利用电磁场仿真分析了成套电器母排系统的电流和功率分布，柜体进、出线位置柜壁的涡流功耗情况，仿真结果通过实验温升数据进行了验证，并讨论了降低涡流额外功率的措施。

1 与开关柜温升相关的涡流现象

导体中产生涡流是由于在变化的磁场中会感应出漩涡电场，在电场的作用下产生电流。 变化磁场中的电场符合电磁感应定理，即:

式中，emf 为感应电动势；E为电场强度；B为磁感应强度；v为带电导体的运动速度。 其中，式(1)右侧第一项为时变磁场产生的电动势，第二项为带电导体运动产生的电动势。 在开关柜中，正常情况下导体处于静止状态，只需考虑时变磁场产生的电动势。

电磁感应定理在静止媒质中的微分形式为:

导体中电流密度与电场强度的关系为:

在开关柜中需要考虑的涡流现象包括单根载流体的涡流、多根载流体的涡流以及与载流体邻近导体(良导体或铁磁体)中的涡流现象，图1 对这几种情况进行了简化说明。

图1 导体中的涡流分布示意图

图1(a)所示的导体中通有随时间增大的电流I。 沿导体中心线将导体分为两部分来进行考虑，左侧部分通有电流I1(细分为I1a 和I1b)，右侧部分通有电流I2(细分为I2a 和I2b)，二者的矢量和为I。 B2 为I2 在左侧导体部分产生的磁感应强度，垂直纸面向外，B1 为I1 在右侧导体部分产生的磁感应强度，垂直纸面向里。 由于电流I 随时间增大，因此B1 和B2 也随时间增大。

根据式(3)可知，在左侧导体部分将产生如i3所示的漩涡电流，而在右侧导体部分将产生如i4 所示的漩涡电流。 漩涡电流与导体外侧电流同向，与导体靠近中心位置的电流方向相反。 因此导体外侧电流密度增加，而靠近中心位置的电流密度减小，即载流体的集肤效应。 若把如图1(a)所示的导体沿中心线切开分离成间距不大的两部分，如图1(b)所示。 则两部分之间的涡流情况与未分离前类似，由于已经是两根导体，通常把分离导体之间的涡流现象称为邻近效应。 此外，在邻近载流导体的导体中也会感应出涡流，邻近导体的涡流分布如图1(c)所示。 当分离导体之间的电流方向不同时，仍然可以根据上述方法分析导体中的电流分布情况。

由此可知，涡流一方面会使电流密度分布不均匀，使导体的利用率降低；另一方面会使导体内各部分电流产生相位差，导致各部分电流的幅值之和大于总电流的幅值，此外还会在邻近载流导体的导体中产生额外的涡流功率，这都会对开关柜的温升造成影响。

图1 只是简单分析了导体中的涡流分布情况。但是，当需要精确确定不同导体中的电流密度分布以及导体的功率时，仅通过理论计算难以确定。 因此，本文使用ANSYS.Maxwell 电磁场仿真软件对开关柜相关的涡流情况进行仿真分析，可求解涡流的模块包括涡流场求解器(Eddy current)和瞬态求解器(Transient Solver)。 这里，涡流场求解器默认所有物理量按照标准正弦规律变化，适用于良导体中的涡流分析。 当求解范围内有铁磁物质存在时，由于铁磁物质存在饱和特性，会导致磁感应强度、涡流等物理量不满足标准正弦波形的要求，因此对于有铁磁物质存在的情况，可给定铁磁物质的等效相对磁导率在涡流场求解器中进行分析，也可按照铁磁物质的B-H 曲线在瞬态求解器中进行仿真。

2 母排涡流分析

涡流会使单根母排上的电流分布不均匀，使材料的利用率降低，温升升高；当一相内有多根母排时，不同母排上的电流分布不均会使部分母排功率大幅上升，从而该部分母排温升显著高于其他母排的温升，造成母排系统整体载流能力的下降。

某母排系统结构如图2(a)所示，该母排系统相内使用4 根垂直布置的100mm×10mm 的铜母排，母排之间间距10mm，从左至右分别为A、B、C 相，相间距146mm；母排使用电流4 000A。 如图2(a)所示的母排系统较长，在分析时可视为无限长处理，使用二维模型进行电磁场仿真，仿真得到母排截面内的电流和功率分布如图2(b)、图2(c)所示。

从图2(b)可以看到，A 相相位为零时，A 相最右侧母排上的电流密度明显大于相内其他母排；当相位变化时，电流密度的分布也会发生变化而不同于图2(b)。 图2(c)中示出了母排系统的功率分布，从图中可以看到，相间相邻母排的功率高于其他母排。

与图2 对应的母排系统的实验温升以及仿真得到的功率分布数据如图3 所示。 实验母排长3m，仅在两端点处对相内母排进行连接，温升测量点为母排中点处。 母排的温升分布规律与母排的功率分布规律基本一致。 从图中可以看到，A4、B1、B4 和C1 母排上的温升显著高于其他母排。

图2 母排系统结构以及电流分布和功率分布

图3 各母排功率和温升数据

母排系统中某些母排功率偏高将严重限制母排系统整体载流量的提高，通常可以增大间距、改变母排的排列方式等方法来改善母排电流和功率分布，如增大三相间距，以及增大相内如图4(a)中d 所示的间距。 图4(b)中d增加到50mm 时，相对于图4(a)，不仅功率分布相对均匀，并且外侧两片母排的功率有明显下降。

图4 母排间距示例以及功率分布

另外还可以通过改变各相母排的排列方式，以及采用管型、U 型母排等方式来降低涡流对母排功率的影响。 若由于柜内空间、连接的便捷性等的限制，母排的间距、形状等难以实现大的改变。 可以在散热角度采取恰当的措施来降低局部母排温升，由于本文仅着眼于涡流功率对开关柜温升的影响，关于柜内散热改进措施将另行撰文阐述。

3 柜壁涡流分析

GB7251.1－2013《低压成套开关设备和控制设备 第1 部分 总则》中规定，可接近的外壳和覆板为金属表面时，允许温升为30K。 成套电器柜体外壳和覆板的温升主要受相同高度处的柜内空气影响，当柜壁没有额外功率时，柜壁温升基本与相同高度处的柜内空气温升接近，而对于额定电流较大的柜型，邻近载流导体的金属柜壁会感应出涡流，从而产生额外的明显的额外涡流功耗，使得柜壁温升增加。

某2 500A 模型开关柜的出线采用2 根水平布置的100×10 的母排，其柜壁采用镀锌钢板，厚度2mm，其出线位置柜壁的涡流功率分布如图5 所示。

从图5(a)可以看到，柜壁邻近A、C 相的柜壁位置涡流功率较大，而邻近B 相位置的柜壁涡流功率相对较小；这主要是由于三相电流的矢量和为零，B 相处于中间位置，在邻近B 相的位置各相电流产生的磁感应强度叠加后大幅抵消，磁场较弱(变化率也小)，因此感应得到的涡流功率较小。 该模型柜与图5(a)各位置点的温升数据如表1 所示。柜壁温升主要由柜内相应高度处的空气温度决定，但从表1 中仍然可以看到柜壁涡流对柜壁温升的影响，靠近A、C 相母排的位置1 和位置5 温升高于其他测温点的温升。

图5 柜壁涡流仿真结果

柜壁温升数据表 表1

柜壁功率不但会造成柜壁的温升过高，还会进一步影响柜内的空气温升，并且增加整个开关柜的功率，造成能源的浪费。 如图5 中计算的柜壁总功率为36W，这个功率已经不小，并且这仅仅为出线位置柜壁的涡流功率。 因此在大电流柜型的进线、出线位置的柜壁宜采用绝缘材料。 并且应尤其注意避免在母排周围形成如图6 所示的铁磁环路，无论在柜内还是进、出线位置。

图6 铁磁环路示意图

4 结束语

通过上文的分析得到如下结论。

(1)导体的集肤效应和邻近效应都是由于导体在交变的磁场中产生感应电动势，从而引起涡流。

(2)载流母排的涡流效应会使母排系统中的电流密度和功率分布不均匀，造成部分母排的温升过高而降低母排系统整体的载流能力；与载流母排邻近的铁磁柜壁中同样会感应出涡流，产生额外的功耗，使柜壁温升升高，并影响柜体的散热。

(3)由于导体涡流会产生额外的功耗，对开关柜总体功耗和温升有重要影响，尤其对于大电流的开关柜，因此需要采取措施降低涡流效应对温升的影响。 对于母排系统，可以通过增大母排间距、相间距等方法来降低涡流；而在进、出线附近宜采用绝缘材料柜壁，并且在柜内或柜壁位置处都应注意避免在载流导体周围形成铁磁环路；此外还应注意保持载流导体与铁磁柜壁之间的间距，避免间距过小，涡流损耗过高。