基于CEL法的沉管挤淤残余厚度数值分析

杨玮宸，邱长林，闫澍旺

(天津大学 建筑工程学院，天津 300072)

随着水下交通基础设施建设的兴起，沉管隧道修建技术已在我国得到广泛的应用[1]，如深中通道、大连湾海底隧道、沈家门港海底隧道以及2018年全面竣工的港珠澳海底隧道等。沉管法是将若干个预制段(管节)分别浮运到工程现场，一个接一个地沉放到水下已开挖的基槽内并连接形成水下隧道的施工方法[2]。沉管法对基础处理方法分为先铺法和后填法，由于先铺法具有工后沉降小、施工效率高等优点被广泛应用于工程中[3]。但在沉管施工过程铺设碎石层后，碎石层的整平时间一般较长，泥沙会被水流携带到碎石垫层附近并在碎石层上沉积固结，此时会在抛石基床上产生一定厚度的回淤。如果回淤厚度过大，下放管节之后，管节与碎石垫层中间会形成淤泥夹层，给沉管施工造成极大的安全隐患[4]。因此回淤成为影响先铺法的主要因素，例如在港珠澳大桥施工期间， E15节沉管施放过程中基槽中产生异常回淤，导致沉管被迫返航，造成了巨大的经济损失[5-6]。因此，制定合理的清淤标准对保证沉管隧道的顺利施工具有重要意义。

目前沉管工程中判定是否需要清淤的主要依据为《水运工程质量检验标准》和《重力式码头设计与施工规范》[7-8]。由于沉管工程施工方法和工作要求与水运工程不完全一致，这些规范中的相关规定对沉管工程的适用性并没有得到有效验证，因此目前还没有针对沉管工程的统一清淤标准，许多沉管工程都是参照有关规范的同时，根据实际的工程情况和各自的施工经验采用了不同的清淤标准，这对推广沉管施工方法和规范沉管施工技术造成了不利的影响。为此，本文通过模型试验和CEL数值计算方法研究在沉管工程荷载作用下夹泥厚度的变化规律，为实际工程制定合理的清淤标准提供参考。

1 淤泥的流变特性

在沉管施工过程中基槽内产生的回淤现象以及沉管排挤淤泥的能力均与淤泥的流变特性密切相关。为研究淤泥的流变特性规律，为后文数值计算中淤泥的流变本构模型提供合理的流变参数，应用DV-Ⅰ型旋转黏度计对深圳海相黏土展开室内淤泥流变实验。土样的基本物理指标如表1所示，试验通过加入蒸馏水来制备不同初始含水率的淤泥，本次试验选取了7组不同含水率的淤泥进行试验，其含水率分别为70%、100%、120%、140%、160%、180%和200%。

表1 试验土样的基本物理性质Tab.1 Basic physical properties of soil samples

1.1 淤泥流变曲线分析

图1 不同含水率淤泥的流变曲线 图2 流变模型拟合曲线Fig.1 Rheological curve of silt with different water contents Fig.2 Fitting curve of rheological model

1.2 流变模型拟合参数

为了更好地描述淤泥的流变特性，选择流动指数n=1的Herschel-Bulkley流变模型对流变试验结果进行拟合。流变模型方程为[10]

(1)

图2中虚线为拟合线，H-B模型拟合结果表现为两段直线，图2表明采用Herschel-Bulkley模型拟合能够准确地描述淤泥的流变特性。根据式(1)可知该模型的流变参数主要有初始屈服应力τ0，粘滞系数η0和稠度系数k，具体拟合参数数值见表2，表2为后文有限元计算中淤泥的流变本构模型提供参数。

表2 淤泥流变参数数值Tab.2 Rheological parameters of mud

2 模型试验及CEL数值方法验证

用深圳海相黏土开展沉管挤淤特性的室内模型试验，土样基本物理性质见表1。通过观测沉管在不同含水率淤泥中的残余厚度变化，建立沉管与基槽间的残余夹泥层厚度与含水率之间的关系，从而得到淤泥含水率对残余夹泥厚度的影响规律，并为数值计算方法的验证提供依据。

2.1 模型试验

2.1.1 试验方案

(1)试验设备。

整个模型试验装置主要由自制模型槽、加载模型和沉降量测系统三个部分组成，如图3所示。采用模型槽模拟沉管基槽，其尺寸为1 m×1 m×0.5 m；加载模型为一中空且上部敞口的长方体盒子，用于模拟沉管，尺寸为0.8 m×0.2 m×0.1 m，在盒子中添加砝码以调整加载模型的重量，使加载模型底部的压强等于实际工程中沉管底部的等效压强。由于加载模型长宽比为4:1，长度远大于宽度，因此沉管挤淤试验过程中淤泥的受力状态近似认为是平面应变状态。模型槽及加载模型材料采用12 mm厚的透明亚克力板。沉降量测系统由电阻式百分表和数据采集系统组成，百分表量测的沉降数据通过TST3827动静态信号测试分析系统自动采集。

图3 模型试验装置图Fig.3 Device of model test

(2)试验步骤。

试验前先在模型槽正面粘贴测量标尺，将按设计含水率配置完成的淤泥缓慢灌注至模型槽内，直至淤泥层达到5 cm厚。灌注完成后，对泥面进行刮平。将加载模型悬挂于泥面之上，与泥面刚好接触。将百分表通过磁力底座固定在桁架上，百分表测头满量程与加载模型底部接触。然后按顺序连接百分表、数据采集仪与计算机，将软件调整到试验状态。

试验采用砝码加载，调整加载模型中的砝码重量使加载模型底部压强达到设计值。释放加载模型，模型沉入淤泥中，同时采集百分表电信号，观察电信号变化，待电压值不再随时间变化后停止试验。试验结束后，通过加载模型上活动窗口，取出夹泥层中的部分淤泥，进行颗粒分析试验。

按上述实验步骤依次在5种含水率淤泥中开展试验，直至试验全部完成。试验设计淤泥含水率值见表2。

2.1.2 试验结果

5种不同含水率的淤泥在1.5 kPa底部荷载作用下的时间位移曲线如图4所示，图中沉管位移即为沉管底部距基槽表面的距离。由图4可知，加载模型的时间位移曲线均呈现出“L”形，即在施加荷载后的2 s内加载模型产生一个较大的位移，之后沉管的位移量随时间推移增加变缓直至最终保持不变，该位移值即为在该挤压压强作用下残余夹泥厚度。在相同底部荷载作用下，淤泥的含水率越大，加载模型受到荷载以后产生的位移也越大，同时沉管位移稳定所需的时间也越短。

图4 加载模型时间位移曲线 图5 最终夹泥剩余厚度Fig.4 Change curves of settlement of loading model Fig.5 Thickness of residual mud cushion

图5为在5 cm的初始回淤厚度条件下，不同含水率淤泥与最终夹泥厚度的对应关系。图5结果表明，当淤泥含水率在120%～140%时，夹泥厚度在0～0.8 cm。当含水率大于150%，加载模型底部夹泥层厚度小于0.5 mm甚至不存在夹泥，认为此时初始设定的5 cm回淤已经被模型完全挤出。

2.2 CEL数值计算方法的验证

2.2.1 CEL分析方法介绍

由于沉管挤淤是一个高度几何非线性问题，本次研究采用Abaqus软件Explicit模块中的CEL数值分析方法。因为传统有限元法采用的拉格朗日分析方法是一种依赖网格变形的计算方法，计算过程中网格会跟随材料的变形而变形，这就会使在土体产生大变形时网格会极度扭曲导致计算不收敛。而在欧拉分析方法中，由于网格节点被固定在空间中，材料可以在网格内自由流动，所以网格不会随部件发生大变形产生过度扭曲，从而解决了拉格朗日体因网格变形过大而不收敛的问题[11-12]。CEL数值方法正是结合了拉格朗日体与欧拉体的优点，有效地解决了有关大变形、材料破坏和流体材料等诸多问题。并且CEL数值方法应用的Abaqus/Explicit通用接触算法可以较好地解决流体与固体的接触问题，有效地解决了沉管穿入土体的问题。

2.2.2 CEL分析方法对沉管挤淤适用性验证

按照室内模型试验中试验槽与加载模型尺寸建立有限元模型，其中沉管模型为拉格朗日体刚体；土体模型采用欧拉体，本构方程为Herschel-Bulkley流变模型和EOS状态方程。其中土体的容重与流变参数设置见表2，EOS状态方程参数设置为C0=1 483 m/s，S=0，γ0=0[13]。拉格朗日体与欧拉体之间设置为通用接触算法，对沉管底面直接施加荷载，荷载值为1.5 kPa。

图6为经过有限元数值模拟计算得到的沉管位移曲线和模型试验结果的对比。由图6可以看出，应用CEL数值方法计算得到的模型试验沉管位移曲线与模型试验的实际试验结果非常吻合。由此得到的残余夹泥厚度与模型试验实际夹泥厚度差值较小，两者差值在1～2 mm，并且淤泥含水率越高，数值计算结果和模型试验结果越吻合。结果表明，CEL数值方法可以很好地模拟实际沉管施工情况，并可用于确定最终残留夹泥层的厚度。

6-a 140%6-b 150%6-c 160%6-d 170%图6 模型试验结果与CEL数值计算对比Fig.6 Comparison between model test results and CEL numerical calculation

3 沉管挤淤特性有限元计算

3.1 工程概况及有限元模型建立

港珠澳大桥沉管隧道全长6.753 km，建设方案采用沉管法修建，其中沉管段长5.664 km[14]，沉管基槽设计底标高约-45 m，基槽宽度400 m，标准管节尺寸为180 m×37.95 m×11.4 m，隧道顶板至原始海床的可回淤厚度约23 m，纵向长度约3 km，隧道两端洞口段均位于海中人工岛上[15]。根据港珠澳大桥沉管隧道中的实际沉管基槽与标准管节尺寸建立有限元模型，由于沉管挤淤可以近似为平面应变问题，为了简化计算，基槽与管节的长度方向上均取3 m回淤厚度为0.40 m，基槽与沉管尺寸均不改变，有限元模型如图7所示。土体容重与流变参数设置见表2，有限元模型其他条件设置同2.2.2节中所示。

图7 有限元模型图Fig.7 Establishment of finite element model

3.2 CEL数值模拟沉管挤淤变形结果分析

图8为沉管下沉过程中不同时刻淤泥速度云图。由图所示，淤泥在刚受到挤压后速度场分布发生巨大变化，随着沉管向下沉放，管线两侧的淤泥被沉管下部淤泥挤压带动开始向上运动，导致沉管两侧淤泥速度较大，同时在沉管两侧的淤泥表面形成隆起。沉管底部淤泥随着沉管下沉不断从两侧挤出，直至沉管底部淤泥完全挤出或形成稳定的夹泥层后，沉管周边淤泥速度逐渐稳定。而淤泥向两侧扩散运动使得沉管两侧隆起逐渐消失。

8-a t=3.0 s8-b t=6.0 s

8-c t=12.0 s8-d t=30.0 s图8 淤泥运动速度云图Fig.8 Nephogram of velocity of silt

图9为沉管下沉过程中不同时间淤泥Mises应力云图。Mises应力是一种等效剪应力，通过Mises应力等值线来表示模型内部的剪应力分布情况[16]。通过图9可以发现，沉管开始下沉时，沉管两侧的淤泥整体剪应力最大，沉管下底部中心淤泥整体剪应力最小，因此沉管边缘的淤泥先被挤出。随着底部淤泥不断从沉管两侧挤出，底部中心淤泥整体剪应力逐渐加大，开始逐渐向外挤出。同时根据速度矢量图可知淤泥会向管线两侧运动，所以淤泥的应力分布范围向两侧逐渐扩大。随着时间推移，当沉管形成稳定夹泥层时，沉管底部淤泥的整体剪应力也逐渐趋于0。

9-a t=3.0 s9-b t=6.0 s

9-c t=12.0 s9-d t=30.0 s图9 淤泥Mises应力图Fig.9 Mises stress diagram of silt

3.3 清淤标准讨论

3.3.1 残余夹泥厚度与淤泥容重、回淤厚度之间的关系

改变沉管底部压强、淤泥容重和初始回淤厚度，经过CEL数值计算可以得到沉管在1.2 kPa和1.5 kPa时对应的残余夹泥厚度如图10。从图10中可以看出，对于某一种初始容重的回淤土体，回淤的初始厚度会影响最终夹泥层厚度，残余夹泥层厚度会随着初始回淤厚度的减小而减小，当初始回淤厚度减至到某数值后，残余夹泥层厚度随初始厚度的减小而变化幅度非常小或是不再变化，整体呈现幂函数降低的变化趋势。

10-a 淤泥容重值13.71 kN/m310-b 淤泥容重值13.28 kN/m310-c 淤泥容重值13.12 kN/m3

10-d 淤泥容重值12.97 kN/m310-e 淤泥容重值12.72 kN/m310-f 淤泥容重值12.60 kN/m3图10 初始回淤厚度与残余夹泥层厚度关系Fig.10 Relationship between initial siltation thickness and final thickness of silt layer

图11为初始回淤厚度为20 cm、底部荷载为1.5 kPa时，淤泥容重与残余夹泥层厚的关系。由图11可知，在相同回淤厚度条件下，淤泥容重越大最终形成的夹泥层越厚，当淤泥容重大于13.0 kN/m3时影响十分显著；当淤泥容重小于13.0 kN/m3时，夹泥层的厚度随着淤泥容重值的减小而变化幅度较小。

图11 淤泥容重与残余夹泥厚度关系 图12 淤泥容重与清淤厚度的关系Fig.11 Relationship between mud density and residual thickness Fig.12 Relationship between mud density and the silt removal

3.3.2 清淤标准

考虑到沉管工程中夹泥的存在主要影响沉管施工时的沉放就位和不均匀沉降，可以认为0.5 mm的沉管夹泥厚度较薄，对沉管施工不存在影响，因此本次研究中以夹泥厚度小于0.5 mm时作为不需要清淤的标准。通过插值法得到曲线上夹泥厚度小于0.5 mm时淤泥容重和回淤厚度之间的关系(图12)。从图中可以看出，当淤泥容重为12.6 kN/m3时，在1.5 kPa荷载下的清淤厚度大约为19 cm，1.2 kPa时大约为12 cm；淤泥容重在13.71 kN/m3时，在1.5 kPa荷载下的清淤厚度为4.2 cm，1.2 kPa时为3.7 cm。图12说明沉管底部压强越小，需要清淤时对应的厚度也越小，且淤泥容重越大，清淤厚度受底部荷载变化的影响越小。清淤厚度随着淤泥容重的升高而不断减小，大致呈指数衰减形式。同时由于饱和淤泥的含水率和重度存在对应关系[17]，在沉管工程中，根据工程现场淤泥的重度值(含水率)，通过该曲线计算出淤泥重度(含水率)所对应的清淤厚度标准值，并结合实际回淤情况判定该工程是否应该进行淤泥疏浚。

4 结论

针对沉管工程中回淤厚度对沉管铺设的影响进行研究。通过室内模型试验与有限元数值模拟结合的方法，研究了沉管工程中的残余淤泥厚度变化规律，为工程的清淤标准判断提供了理论依据。主要结论如下：

(1)根据室内淤泥流变试验发现淤泥在剪切过程中主要呈现出假塑性流体。采用Herschel-Bulkley模型对流变曲线拟合发现，该模型能够准确描述淤泥的流变特性。

(2)通过模型试验结果与CEL数值方法计算夹泥层厚度结果比较，两者差值很小，证明了采用CEL数值方法研究沉管挤淤工程的有效性和可靠性。

(3)以夹泥厚度小于0.5 mm作为不需要清淤的标准，得到了淤泥容重与清淤厚度的关系曲线。当淤泥容重为12.6 kN/m3时，在1.5 kPa荷载下的初始回淤厚度为19 cm，1.2 kPa时大约为12 cm。清淤厚度随着沉管压强的增加而增加；在同一压强下，随淤泥容重的升高而不断减小，大致呈现出指数衰减形式。该曲线为适用于沉管工程的清淤标准提供了参考。