基于花前物候利用灰色关联分析法建立油菜花期预报模型*

冯敏玉, 孔 萍, 胡 萍, 陈晓磊, 吴风雨, 廖南京

基于花前物候利用灰色关联分析法建立油菜花期预报模型*

冯敏玉1, 孔 萍2**, 胡 萍3, 陈晓磊4, 吴风雨3, 廖南京5

（1.江西省南昌市气象局，南昌 330038；2.江西省生态气象中心，南昌 330096；3. 江西省南昌县气象局，南昌 330200；4.安义县气象局，安义 330500；5.进贤县气象局，进贤 331700）

采用相关分析法确定与油菜始花期显著相关的冬季气候因子和用灰色关联分析法确定与始花期关联最大的花前物候期因子，分别建立多元回归线性方程，并进行回代检验，以探索简便易操作的油菜始花期预测方法。利用均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）对模型的模拟效果进行评价。结果表明：（1）与油菜始花期显著相关的冬季气象因子为1月平均最低气温、2月平均最低气温和2月日照时数，相关系数分别为−0.404、−0.556和−0.478。三个自变量因子不存在共线性关系，建立的回归模型具有统计学意义且通过显著性检验。（2）油菜花前各物候期以抽薹期和现蕾期与始花期关联度大，相关系数分别为0.656和0.634。建立的回归模型同样具有统计学意义并通过显著性检验。（3）分别对两种方法建立的模型进行检验与评价，回代检验表明两种方法建立的模型拟合精度总体上较接近。基于气候因子的模型RMSE气候因子为7.16，RE气候因子为11.2%；基于物候因子的模型RMSE物候因子为6.50，RE物候因子为3.87%。皮尔逊相关分析表明，实际值与两种方法拟合值的相关系数R物候因子和R气候因子分别为0.738和0.658，均通过了0.01水平的显著性检验。R物候因子＞R气候因子，综合各项指标分析认为，灰色关联分析法建立的模型预测油菜始花期比利用气候因子建立的模型更可靠。

油菜；花期预报模型；相关分析法；灰色关联分析法；物候期

赏油菜花是“赏花游”重要项目之一。近年来，随着经济的发展，生活水平的提高，人们向往高质量生活的需求越来越多。多地旅游部门把植物花期与旅游文化相结合开展各种富有特色的旅游活动，以助推旅游产业的发展和提升财政收入。因此，植物花期预测成了公众旅游规划、部门组织赏花庆典活动的重要依据[1]。油菜属经济作物，因其花瓣金黄，颜色艳丽奔放，极具观赏价值。江西油菜花期一般在3−4月，持续时间30d以上。“金花”带活了乡村经济，拉动了地方旅游业的发展。近5a来，旅游业的发展拉动经济效益明显。2018年江西省崇义县“绿水青山就是金山银山”转化的经济收入为22.77亿元，是2013年的3.77倍[2]。

油菜菌核病是油菜生产中的最重要病害之一，严重影响油菜产量[3−4]。油菜进入花期开始，随着一次分枝的生长，田间郁闭度增大，通风率下降，田间湿度大，是菌核病的高发期。始花期是开展菌核病防治的关键期，研究表明，开花前施药2次防治菌核病的效果最好[5]。油菜始花期是油菜菌核病防治的关键期，始花期的预测即可为旅游管理部门提供规划依据，也可为油菜种植户和农业部门开展菌核病防治指导提供理论依据。因此，针对旅游管理工作和当前油菜种植的迫切需求，很有必要提供更为简便的油菜花期预测方法。

目前国内开展油菜花期预测的研究大多基于气象因子与油菜生育期的关系开展花期预测，汪如良等利用有效积温与花期的关系，建立了花期预测模型[6]；叶海龙等发现气温对油菜花期影响作用最显著，利用月气温资料建立了盛花期的定期预测模式，在定期预测模型中引入始花期建立了不定期的预测模式[7]。李文静等利用油菜发育数据和气温资料分析了油菜花期特征，并选择0℃、5℃、10℃不同下限温度分别计算积温指标建立花期预报模型[8]。杨利霞等利用花前期的积温和降水量进行了汉江地区油菜花期的预测，建立始花期的预测模型[9]。孔祥胜对湖口县气候变化对油菜花期的影响进行了分析，并定性分析了不同发育期的气候因子对花期的影响[10]。这类方法想要预测花期，必须有足够的气象观测数据，但一般的景区或基层农业部门，想要获取相对完整的长序列的气象数据，或自行开展长序列气象因素观测，或必须从气象部门获取，都存在一定的难度。

研究表明，对同一植物而言，各物候期的发生顺序是稳定的，前后物候期之间具有一定的相关性[11]。利用物候学的顺序规律同样可以用来预测花期。张玲等依据物候现象的顺序相关规律，采用回归分析法，分别建立了牡丹和春季观花树木的花期预报模型[12−13]。本研究通过利用气候因子与始花期、花前物候期与始花期资料，分别通过相关分析法和灰色关联分析法确定建模因子，通过多元回归分析建立花期多元预测模型，并对两种模型进行比对，以探究既能相对准确预测始花日期，且操作简便可行的方法，为农业部门和旅游管理部门提供服务。

1 资料与方法

1.1 数据及其来源

油菜观测资料来源于南昌农业气象试验站19812020年油菜生育期观测资料，从移栽开始，油菜普遍开花前的主要物候期包括成活期、现蕾期和抽薹期。物候期观测严格按照农业气象观测规范进行。发育期的确定为当观测植株上出现某一发育期特征时，即为该个体进入某一发育期，当观测总株数中进入发育期株数的百分比第一次≥10%时为发育始期，≥50%时为发育普期，≥80%时为末期。油菜移栽期为移栽的日期，油菜现蕾期的发育期标准为植株顶部出现花苞（通常要拨开幼叶检查）；抽薹期的发育期标准为主茎伸长，抽薹2cm时；开花期的标准为主序上有花朵开放[14]。为了与实际生产应用相结合，取油菜始花期即发育期百分率为10%的日期作为预测因变量。现蕾期和抽薹期均为发育期百分率为50%的发育普期作为自变量。

气象资料来源于江西省南昌市气象局。油菜是越冬作物，对花期影响最大的气候因子主要是越冬期气候条件。利用南昌国家气象观测站历年12月翌年2月逐日平均气温、最高气温、最低气温、降水量和日照时数观测数据，并统计月平均值，统计年份为19802020年共41a。

1.2 基于花前物候的灰色关联分析建模方法

灰色关联分析方法是将因素之间发展趋势的相似或相异程度作为衡量因素间关联程度的一种方法。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，二者的关联程度较高，反之则较低。以19812020年始花期为母序列，以同期花前物候中的现蕾期和抽薹期为系统影响因素子序列，计算母序列与各子序列之间的关联度，根据关联度相对大小判定其对各子序列因素的敏感程度，选取敏感程度相对较高的因子建立回归方程。具体步骤为[15]

（1）将油菜各生育期日期换算成从播种日起始的日序，确定子母序列矩阵，即

式中，x11, … , x1n分别为19812020年历年现蕾期日序，x21, … , x2n分别为历年抽薹期日序，y为历年始花的日序，n=40。

（2）对子母序列矩阵中数据进行无量纲化处理。

为了去掉单位和量级对结果的影响，通过对数据进行极差变换，达到数据无量纲化的效果。均值变换公式为

式中，i为生育期日序，j为年份序数。

（3）计算各子序列与母序列间关联系数矩阵。

关联系数矩阵r各因子为

式中，η为分辨率系数，η∈(0,1),一般取η=0.5。

（4）计算各子序列与母序列间关联度。

式中，g为关联度，g∈[0,1]。g与1的差值越小，说明母序列对子序列越敏感；反之，越不敏感。n为计算关联度时所选取影响因素的样本数。

（5）选取关联度较大的生育期作为始花期预测的因子，通过SPSS25软件，利用逐步回归的方法建立油菜始花期预测模型[16]。

1.3 基于气候因子的逐步回归分析建模方法

为了与灰色关联分析方法进行对比，评价不同方法建立模型的优劣，优化模型的普遍性和适用性，引入基于气候因子的逐步回归分析方法建立模型。逐步回归分析法的步骤包括，对全部因素按其对y的影响程度大小（偏回归平方的大小），从大到小依次逐个引入回归方程；随时对回归方程当时所含的全部变量进行检验，看其是否仍然显著；在剩余的未选因素中，选出对y作用最大者，检验其显著性，如显著则引入方程，不显著者不引入。直至既没有显著因素可以引入，也没有不显著变量需要剔除为止。

1.4 模型评价

模型检验通过内部检验进行，即用全部观测年份拟合出的参数模拟物候序列，得到内部检验序列[17]，采用均方根误差（RMSE，Root Mean Squared Error）和相对误差（RE，Relative Error）进行模型模拟值和实测值的检验，RMSE和RE值越小，表明模拟精度越高[18]。RMSE和RE的计算式为

式中，OBSi和SIMi分别为观测值和拟合值，n为样本量。

1.5 数据处理

气候数据月平均值和累计值采用Excel软件进行统计，生育期与气候因子的相关系数、始花期与花前生育期的关联度均采用Excel软件计算，多元回归分析采用SPSS25.0。

2 结果与分析

2.1 基于气候因子的油菜花期预测模型

2.1.1 影响因子选择

选取始花前期12月、1月和2月各月平均日最低气温、月日照时数、月降水量因子与油菜始花期日序进行相关分析。由表1可以看出，油菜始花期与12月最低气温均呈负相关但不显著；与1月平均最低气温、2月平均最低气温和2月日照时数呈显著负相关，相关系数分别为0.404、0.556和0.478，查T界值表，均通过了0.01水平的显著性检验，相关系数有统计学意义。说明冬季气温越高，各物候期的日序值越小，物候期越提前。

2.1.2 模型构建

选择显著相关的1月平均最低气温（X1）、2月平均最低气温(X2)和2月日照时数(X3)与始花期年日序(Y，以1月1日为1)进行逐步回归分析，对模型进行检验。表2、表3分别是对模型中各个系数检验的结果和各自变量之间的共线性诊断结果。由表可知，X1、X2和X3的方差扩大因子(VIF)均小于10，条件指数也在0～10之间，特征根均不等于0，说明各自变量之间不存在多重共线性，可以建立多元回归方程（9）。

表4是对拟合的模型进行方差分析检验的结果。由表可知，所拟合的回归模型F值为8.593，查F界值表，F值>Fa=0.05(3,36)=2.87，P<0.01说明回归方程具有统计学意义，可以认为Y1与X1、X2和X3之间具有直线回归关系，即

Y1=82.4611.168X12.270X20.078X3

（R2=0.427，F=8.593, P=0.000） (9)

式中，Y1为1月1日至10%开花（即始花期）的天数（d），X1为1月平均最低气温（℃），X2为2月平均最低气温（℃），X3为2月日照时数（h）。

表1 油菜始花期与花前主要气象要素的相关性分析（1981−2020年）

注：MT表示平均最低气温，SS表示日照时数，PP表示降水量。*、**分别代表P<0.05和P<0.01。

Note: MT is average of minimum temperature; SS is sunshine hours; PP is precipitation.*is P<0.05，**is P<0.01.

表2 模型的系数检验结果

表3 自变量之间的多重共线性诊断结果

表4 模型的方差分析检验结果

2.1.3 模型回代检验

把建模年份的3个气象因子代入模型，计算得出拟合值，并将拟合值与实际观测值始花日序差值的绝对值占实际日序平均值的百分比作为拟合精度。由表5可见，模型回代准确率平均为90.8%，最大值为100%，最小值为73.3%。40a中预测误差超过10d的有5a，占比12.5%；6～10d的年份有8a，占比20%；0～5d的有27a，占比67.5%。

分析实际始花期发现，40a中油菜的平均始花期在3月1日，始花期最早出现在2月6日（2015年），最晚出现在2000年3月16日。从拟合精度可以看出，1986年、1987年、1993年和2015年实测值与拟合值的拟合精度均偏低，只有75%左右。可能原因是建模因子用的是2月平均最低气温和日照时数，实际油菜的始花期出现在2月上、中旬，并未受到2月后半月气象因素的影响，导致误差偏大。2000年由于冬季前期降水偏少，旱情影响油菜生长发育导致油菜苗情差，生育受阻，开花期延迟；2012年2月长期持续阴雨天气导致油菜生长受阻，生育期延长，花期延迟。

表5 油菜始花期（月−日）与气象要素模型的回代检验（1981−2020年）

2.2 基于花前物候期的花期预测模型

2.2.1 影响因子选择

分别计算油菜始花期、抽薹期、现蕾期、移栽期与播种期的间隔日数（表6）。利用灰色关联分析法计算油菜始花期与现蕾期、抽薹期和移栽期的关联度分别为0.656、0.634、0.280。关联度越大的序列与母序列的关系越密切，关联度越小的序列与母序列关系越疏远。根据关联分析原理，说明始花期与抽薹期、现蕾期的关系密切，故将抽薹期和现蕾期作为自变量预测油菜始花期。

2.2.2 模型构建

利用SPSS25软件对40a内油菜观测数据进行二元回归分析，对油菜始花期建立预测模型，即

Y2=63.089+0.448X4+0.242X5

（R2=0.453，F=17.161, P=0.000） (10)

式中，Y2、X4和X5分别为始花期、抽薹普期和现蕾普期日序（以播种期为1）。R2=0.481，调整后的R2=0.453。查F界值表，F值>Fa=0.05（2,37）=3.24，P＜0.01（表7），说明回归方程具有统计学意义。可以认为油菜始花期与现蕾期、抽薹期有多元线性关系，建立的物候模型能够对油菜始花期进行预测。

2.2.3 模型回代检验

利用所建立的回归模型，对40a拟合结果与实际观测日期进行回代性检验。把建模年份的2个花前物候期代入模型中，计算得出拟合值。为了与气候因子模拟的精度进行比对，将拟合值转化为实际日期后，进一步转换成从1月1日开始的日序，计算拟合精度。由表8可见，模型回代准确率平均为91.0%，最大值为100%，最小值为76.7%。40a中预测误差超过10d的有3a，占比7.5%；6～10d的年份有15a，占比37.5%；0～5d的有23a，占比57.5%。

表6 1981-2020年油菜始花期、抽薹期、现蕾期和移栽期距播种期的日数（d）

表7 油菜始花期与花前物候期线性回归模型的方差分析检验结果

表8 油菜始花期与花前物候期预报模型拟合精度检验

2.3 对两种模型的比较评价

对两种建模方法的回代结果表5、表8中的误差天数和拟合精度进行分析，结果表明，两种方法所建模型的拟合精度总体上较接近。其中基于气候因子的模型回代准确率平均为90.8%，40a中预测误差超过10d的有5a，占比12.5%；6～10d的年份有8a，占比20%；0～5d的有27a，占比67.5%。基于物候因子的模型回代准确率平均为91.0%，40a中预测误差超过10d的有3a，占比7.5%；6～10d的年份有14a，占比35.0%；0～5d的有23a，占比57.5%。在误差为0～5d、5～10d的年数中，气候因子模型表现更优，在误差大于10d的年数中，以物候期作为自变量建立的模型更优。

进一步分析两种方法的RMSE和RE表明，基于气候因子的RMSE气候因子为7.16，RE气候因子为11.2%；基于物候因子的RMSE物候因子为6.50，RE物候因子为3.87%。

对两种建模方法拟合值与实际观测值年际变化的对比发现，实际值与拟合值年际变化均较大（图1）。皮尔逊相关性分析表明，实际值与物候期拟合值的相关系数R物候因子为0.738，实际值与气候因子拟合值的相关系数R气候因子为0.658，两者均通过了0.01水平的显著性检验，但R物候因子大于R气候因子，说明以物候期作为自变量建立的模型优于以气候因子作为自变量建立的模型。

油菜是边开花边结荚的植物，主序先开花，侧枝后开花，从始花到终花持续时长超过30d。因此预测误差范围在1～5d基本属于正常。综合各项指标分析认为，灰色关联分析法建立的模型比利用气候因子建立模型更可靠。

3 结论与讨论

3.1 结论

利用相关分析法和灰色关联分析法提取显著相关的气候因子、物候期因子，分别建立以气候因子和以物候期因子为自变量的油菜始花期预测模型，对模型进行显著性检验和内部检验。结果表明，油菜始花期与1月、2月平均最低气温、2月日照时数存在多元线性关系；与现蕾期、抽薹期也存在多元线性关系。两种方法建立的模型均通过0.01水平显著性检验，

分别计算两个模型拟合结果与实际观测值的RMSE和RE，基于气候因子的RMSE为7.16，RE为11.2%；基于物候因子的RMSE为6.50，RE为3.87%。两种建模方法拟合值与实际观测值年际变化均较大，在0.01水平上均显著相关。实际值与物候期拟合值的皮尔逊相关系数为0.738，大于实际值与气候因子拟合值的皮尔逊相关系数（0.658）。综合分析结果，灰色关联分析法建立的模型比利用气候因子建立模型更可靠。

3.2 讨论

在油菜的实际生产中，由于播种期的不一致导致生育进度略有差异，统一施药防治效果会因生育进度不一受影响。在花期的预测研究中，不管是一年生的草本还是多年生的木本植物，前人大多基于气象因子与物候期的相关关系进行研究[19−21]。而从前后相关的物候期进行预测的模型鲜见。利用气候因子建立的模型中，2月平均最低气温必须有实际的气象观测数据，要想获取逐日观测数据，有两种方法，一种是从气象部门获取，另一种方法是进行田间实测。后者工作量大，且时间较长，观测难度大，对于镇村级的农技人员来说不容易操作。利用物候期的灰色关联分析法只需记录播种日期和掌握油菜生育期的观测方法，通过观测油菜的生育期，把相关的观测数据代入物候模型中即可计算出油菜始花期的日序。

本研究基于灰色关联分析方法选择花前物候期作为建模因子建立油菜花期预测模型，与以气象因素作为建模因子比，具有观测简便、容易操作、计算方便的特征，在生产实践和生活中更易接受，便于推广。对旅游管理部门来说，调查油菜的普遍播种日期比调查气象因素简单方便，本研究结果同样可为旅游管理部门合理安排乡村特色旅游活动提供决策依据。

近年来，随着农业生产技术的进步，油菜的种植方式发生改变，大部分地区油菜种植都由移栽油菜改为直播油菜，油菜品种也在不断更新。本研究的数据来源为移栽油菜的物候期数据，某种程度上会对直播油菜花期的预测结果产生偏移。根据直播油菜观测数据对模型进行进一步修正，以适应经济社会的发展，是以后研究的方向。

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Prediction Model of Flowering Date of Rape Established by Using Grey Relational Analysis Method Based on Pre-flowering Phenology

FENG Min-yu1，KONG Ping2, HU Ping3, CHEN Xiao-lei,4WU Feng-yu3, LIAO Nan-jing5

(1.Meteorological Bureau of Nanchang, Nanchang 330038, China；2. Jiangxi Eco-meteorological Center, Nanchang 330096；3.Meteorological Bureau of Nanchang County，Nanchang 330200；4. Meteorological Bureau of Anyi County, Anyi 330500； 5. Meteorological Bureau of Jinxian County, Jinxian 331700）

In order to explore a simple and easy method to predict the initial flowering stage of rape, the correlation analysis method was used in this paper to determine the winter climate factors significantly related to the first flowering period, and the gray correlation analysis method was also used to determine the pre flowering phenology factors most related to the first flowering period. Then the multiple regression linear equations were established and back substitution test was carried out, and finally the root mean square error (RMSE) and relative error (RE) models were used to evaluate the simulated and measured values. The results showed that: (1) the winter meteorological factors significantly related to the first flowering period were the average minimum temperature in January, the average minimum temperature in February and the sunshine hours in February, and their correlation coefficients were −0.404, −0.556, −0.478, respectively. There was no collinearity between the three independent variables. The regression model was statistically significant and passed the significance test. (2) Among the pre-anthesis phenological stages, there is a high correlation between the sprouting stage, budding stage and the initial flowering stage; and their correlation coefficients were 0.656 and 0.634, respectively. The regression model also showed statistical significance and passed the significance test. (3) The models established by the two methods are tested and evaluated. The back substitution test shows that the fitting accuracy of the models established by the two methods is relatively close on the whole. The RMSE climate factor based on climate factor is 7.16, and the RE climate factor is 11.2%; The phenological factors based on RMSE and RE were 6.50% and 3.87%, respectively. Pearson correlation analysis showed that the correlation coefficients of R phenological factor and R climatic factor were 0.738 and 0.658 respectively, which passed the significance test of 0.01 level. Among them, R phenological factor is higher than R climatic factor. Based on comprehensive analysis of various indicators, the model established by grey correlation analysis is more reliable than the model established by climate factors can be drawn.

Rape；Flowering prediction model；Correlation analysis method；Grey correlation analysis method；Phenology

10.3969/j.issn.1000-6362.2021.11.004

冯敏玉,孔萍,胡萍,等.基于花前物候利用灰色关联分析法建立油菜花期预报模型[J].中国农业气象,2021,42(11):929-938

收稿日期：2021−03−02

南昌市农业气象重点实验室开放研究基金项目（2019NNZS204）

通讯作者：孔萍，高级工程师，主要从事气候与农业气象研究，E-mail:84193734@qq.com

冯敏玉，E-mail: fmy3893@163. com