转化思想在小学数学教学中有效运用

徐满德

(贵州省绥阳县小关乡中心学校 贵州 绥阳 563300)

小学数学教学中,最为普通的教学方法是转化,所谓“万变不离其中”,有很多知识点是离不开转化这一数学思想的,它是知识认识形成的过程,我们可从“新旧知识联系、化难为易、教材内涵”三个方面进行探讨:

1.新旧知识的转化

小学生数学知识的导入必须从熟悉的一般性规律认知开始，然后通过思维的引导和概念的转换让学生承认特殊数学现象的存在。从生活中的具象化实体的认知开始再通过思维上的抽丝剥茧看到其中隐藏的数学知识的本质，从掌握的旧知识的温习与拓展中实现新知识的获取。这种顺逆关系就是知识的学习过程，也是思维的转换过程。

1.1 一般规律到特殊法则。这是小学数学课堂中常用的思维转换方式和教学方法。例如，在小学五年级有关小数乘法的教学实际中，要算出1.92×0.9面积,可用前面所学的整数乘法;先算出192×9的积,从而得出1.92×0.9=1.728,接着让学生去课外(超市、市场交易、统计)去找一找相关小学乘法，让他(她)们亲眼看到小数乘法在实际生活中的应用，是我们日常生活中解决实际问题的重要依据和法则。小数方面的相关知识就会变得很亲切,这种实用性就会深深地引入他们的脑海,可以“玩中学”,在“学中玩”。

再如，以下教学案例让学生们充分体会到新旧知识在乘法运算定律章节的有效转换:在计算0.25X4.78X4的过程中，教师通过让学生们仔细观察算式中题目中可能存在的简便计算方法,采用互动性强的教学模式以引导学生们通过观察、辩论，逐渐窥视到从正常的按序计算到乘法交换的转换。在共同的研讨中总会有学生的思维从一般规律的应用转换到特殊法则的可行，只要有一个人提出这一思维，其他同学就会跟风思考，最后形成结论。如：

老师:请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。

学生1:0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78

=1X4.78

=4.78

老师:该同学就计算的很好,很敏锐的观察到了这是一个连乘的式子,并且在这之中有4和0.25这两个数字相乘为1,这是一个常见的速算式子,再用乘法交换律就可以轻松得出答案。

2.化难为易的转化

化繁为简由一个问题转向另一个问题,如:义教版五年级上册中的圆形植树问题,无疑是把曲线转化为直线,就能够算出植树棵数;再如:小学数学中的“置换问题”,先确定把问题中的每种事物换成其中一种事物,从而找出其已知条件的差距,由此,让问题迎刃而解。这充分体现了新课标中知识要由简单到复杂的学习规律。在几何图形的学习中,通过剪、拼、贴把它变成学过的长方形,由S长=ab推导成S平=ah,这种化归为一,是对数学本质的理解,进而构建数形结合的转化思想,加之多媒体课件的直观形象演示,教师朴实语言的补充,让学生更好地挖掘更深层次的数学思想,刨根问底,学习兴趣犹然产生。

2.1 平行四边形面积公式推导教学案例

教师会在课堂上要求学生观察、思考自己手中的长宽都相同的平行四边形纸张并思考让它转变成长方形的方法:

学生1:可采用剪拼方法，长方形的每个角都是直角，因此要可沿平行四边形的某个顶点做垂线，沿着这个垂线将平行四边形剪切成一个直角三角形和一个直角梯形,并通过拼接的方式把平行四边形转变成长方形。

如图:让该生说说发现。

老师:拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高有什么关系?

学生2:相等。

学生3:这样就相当于知道了长方形的长、宽与平行四边形的底,与高的关系。

老师:那么平行四边形的面积计算起来还那么难吗？应该怎样计算？

学生4:底*高。

老师:如何用字母表示?

学生5:

在此案例中教师充分地利用多媒体的直观展示方式，让平行四边形的面积计算公式被牢牢地记在了心里，并且在其他试题中也有可能会想起来应用平行四边形的底与高与转变成相应的长方形的长与宽。

2.2 置换问题课堂教学案例2

问题:如果笼内有鸡兔共100只,鸡脚比兔脚多20只,请同学们计算鸡兔各自的数量。

学生读题:并罗列相应的已知条件并分析条件与和所求间的关系。

鸡兔之和是100只,鸡脚数-兔脚数=20(只),鸡有多少只?兔子有几个？

老师引导学生把两种数量转化为一种数量:100只全是鸡,就有200只脚,则兔脚就有180只。一只鸡与一只吐共6只脚,180/6=30(只)代表鸡、兔各30只,100-30=70(只)代表鸡的只数。

学生1:兔脚180只与一只鸡、一只兔共6只脚有什么关系?

老师:因为把兔全部置换成鸡。

学生2:还是不理解。

老师:一只兔脚只数相当于两只鸡的脚数。

学生3:质疑

老师:兔脚180只里面由几个一只鸡与一只兔的脚数?

学生4:恍然大悟:因为一只鸡与一只兔的脚数是6只,也就相当于180里面有多少个6?

老师:对。180里面有30个6,也就是30只兔。来进行验证:

(100-30)*2-30*4=20.符合已知条件的要求。刚好多出20只脚。如果全部置换成兔呢?又该如何计算?

学生计算,思考并反馈。

学生1发现:100*4=400(只)脚,则鸡脚应为420只,又该如何计算?

学生2:也应该得出420里有几个6,从而让问题迎刃而解。

老师:如果题目条件变为:鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚少40只,又该如何计算呢?

学生1:应该把他们置换成同一事物。

学生2:全是鸡,则鸡脚数就有200只,兔脚数就有240只。

学生3:也就是求240里面有几个6。

老师总结:置换成某一物,则算出的是另一物的量。

3.教材内涵的转化

转化思想不能偏偏一律,数学存在着相当强的逻辑性与系统性,相关知识存在着一定的联系,在运用转化思想时,一定要充分联系教材之间的内容,根据其内涵利用转化思想。特别是学生易混淆的定义,概念等内容,教学时,可多利用游戏、歌曲、故事等情景进行转化,让学生通过思考,反问,得出结论的同时,帮助学生形成知识网。因此,在实际教学中,构建良好的信息关联网向学习连接网的转化。这对生更好地理解逻辑关系有很大的助益作用，是提升其学习效果的重要法宝。

教学案例:

一只鸵鸟正驮着两个小朋友躲避凶猛的非洲野狗!小朋友非常害怕被野狗追上。当时非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，请问小朋友的担心会成为现实吗？鸵鸟的速度是多少呢？

老师:让同学们仔细分析和探究鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍的实质，因为它对于探究能否追上很关键。

学生1:这个倍数关系就表示鸵鸟的速度先得达到野狗当时的最高速度，并且还要比它快0.3倍。

然后接着教师追问,提高学习新知的兴趣:

老师:非洲野狗能追上他们吗?

学生2:非洲野狗追不上鸵鸟

老师:怎样列式计算鸵鸟的速度呢?

学生3:56X1.3

老师:为什么这样列式?

学生4:求倍数关系的时候应该用乘法而不是除法。

学生5小结:倍数关系不一定都是整数，也可能是小数且比1要小。

数学来源于生活,我们应灵活运用转化思想,让学生充分意识到学习的重要性与实效性,转化思想正是学生学习兴趣的真实写照。总而言之,巧用数学转化思想,在课堂教学中发挥着不可替代的作用,那种脱离了实际,模仿,死记题型的教学,是无效的印证。我们要从“四基”和“四能”方面对学生们进行思维方式和学习方法的培训，让学生们从被动学习转变为主动学习，在思维互补中增长见识、拓宽思维视野。