如何在小学数学课堂中渗透数学模型思想

吴晓丽

摘要：数学模型思想在小学数学教学中占据相当重要的地位。如何渗透模型思想，需要教师在教学的过程中进行探索。因此，结合《分数的初步认识》教学实践，对于在小学数学课堂中数学模型思想的渗透进行了探讨。

关键词：数学模型思想 小学数学 分数

数学模型思想是指将实际生活与数学理论相结合，运用数学理论知识找到两者的关系，应用数学概念及性质等，使数学知识形成相对的数学模型，进而利用数学模型解决实际生活问题的思想。数学模型思想和数学建模是密切联系在一起的，也可以理解成有数学建模的地方就有数学模型思想。在小学数学实际的教学中，可以把一些公式、概念、算法、定律等看成数学模型，而建立这些公式、概念、算法、定律等的过程就隐含了模型思想。以人教版数学三年级《分数的初步认识》为例，谈谈如何在小学数学课堂中渗透数学模型思想。

一、重视经验，构建数学模型

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提倡：“在呈现作为知识与技能的教学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型。”且数学的雏形来源于生活，又运用于生活，为我们的生活服务，它已与我们的生活息息相关。在《分数初步认识》教学中，教师设计学生喜欢的野营话题，提出问题：怎样把4 个苹果和2 瓶矿泉水分给两个同学才最公平？让学生自然联想到二年级已学过的平均分。从学生感兴趣的话题引入，让生活问题与学生已有的数学基本经验有机地结合，提出数学问题。接着，教师又问：“只剩下这一个月饼，还能平均分成两份吗？”问题一出，学生纷纷举手说：“每人半块。”教师追问：“这半块还能用学过的整数来表示吗？”这时，学生已经完全从生活情境中脱离了出来，积极思考用什么数来表示这半块月饼。已有的知识经验无法满足他们的求知欲望，教师再顺其自然地引出分数，介绍“半块”可以用分数二分之一表示。

以上导入体现了课标所强调的“重视学生已有的经验，逐步构建数学中的分数模型”。即在学生的已有生活情境基础上，教师设计3 个问题，巧妙地从实际背景中抽象出数学问题，再去其情境，凸显问题本质，自然从实际生活问题无缝地转化到数学问题。同时，学生也产生认知上的冲突，产生了学习新知的内需，对学生积极主动参与建模起到引领作用。

二、将学生对数学模型的感知力增强建立

教师想要在教学过程中将模型的作用真正发挥出来，就得先将学生对数学模型的感知力建立起来。教师在帮学生建立数学模型感知力的时候千万不要着急，要一步一步来。首先，教师可以让学生观察了解数学模型，然后通过引导，帮助学生掌握、了解一些关于模型的意识里建模能力。

在这个过程中，教师还要引导学生总结其中的数学规律，并把握其中的共性，为之后的学习做好充足的准备，然后，教师要将身边可以利用的资源条件都集中起来，目的是帮助学生形成建模思想，在潜移默化中，让学生对模型的感知力得到增强。最后，教师要将数学知识联系起来，因为新旧知识间的互通性很强，只有学生掌握了这些联系，才能减轻在学习过程中的压力，让学生对数学知识产生兴趣，从而提高教学质量，实现教学目标。例如在《分数》的教学过程中，教师要合理利用模型，并将不同的模型呈现在学生面前，引导学生进行观察，通过对比和思考，让学生找出数学模型中的相同点和不同点。通过探究和实践，学生的表象知识得到了丰富的积累，对数学模型的感知力也得到了增强。

三、将学生对数学的兴趣活跃起来

在小学教学中，兴趣是所有活动及教学的基础，只有将学生的学习兴趣激发出来，学生才会参与到教学过程中，数学教学效率和质量才能稳步提高，教学目标才会按照预期的发展达成。而激发学生的学习兴趣对学生也有很大的好处，比如可以帮助学生形成良好的学习习惯和积极的学习行为，让学生在学习过程中获得独特的精神感受。而教师想要在数学课堂中渗透建立模型思想，第一步要做的就是将学生的学习兴趣培养起来，打破传统的教学模式，让单一枯燥的教学方式变得多元化，将学生感兴趣的知识作为切入点，把课本知识和生活联系起来，让学生产生熟悉感、亲切感，消除对数学知识的恐惧，激发学生的思考热情。除此之外，教师要注意在整个教学活动中渗透数学模型思想，从而让学生体会到感知模型的重要性。

四、将模型理念在数学习题训练中建立起来

在數学教学过程中，习题训练是非常重要的，它可以帮助学生巩固知识，让学生的数学应用技能得到提升，所以在习题训练中渗透模型理念刻不容缓。首先，数学知识太过抽象，所以在设计数学题、布置课后作业时，教师要联系学生的实际生活，先将学生的生活化意识培养起来，然后让学生发现数学知识与生活联系紧密，潜移默化地鼓励学生发现生活中的数学问题，并在生活中遇到数学难题时想到并善于利用数学模型来解决实际问题。

比如在《周长》的巩固教学中，教师光用习题让学生进行思考是远远不够的，这时教师完全可以构建模型，如“上学路线”;又如在“统计与可能性”的巩固教学中，教师可以利用“玩五子棋”的模型让学生进行思考，通过教师的引导，总结出正方体的骰子是最公平的。除此之外，教师要将课堂中的主体地位让出来，让学生树立课堂的主人翁意识。通过这样的方式，启发学生的自主学习思维，将学生的兴趣调动起来，让学生自己设计命题，从而让学生的数学应用能力得到提高。教师还可以在教学过程中多将开放性题目呈现在学生面前，让学生通过探讨找到最佳的解决办法，从而提高教学质量与效率。

综上所述，教师要立足于具体情境，依托具体数学问题，重视学生的已有经验，通过直观形象、具体说理、反思回顾的教学方法，进一步渗透数学模型思想，让学生在解决问题的过程中亲历建模过程，培养学生的数学建模能力。学生建模能力的培养是长期的、持续的、循序渐进的，教师应力求在实际问题的解决中，让建模和用模成为学生自身发展的一种内需。

参考文献

[1]孙方友.小学数学教学中数学模型思想的融入策略分析[J].中国教育学刊，2020（S1）：66-67.

[2]陈蕾.渗透模型思想的教学策略：以小学数学为例[J].上海教育科研，2018（10）：93-96.