基于多分支拓扑的梯次利用储能系统电池同期退役协同控制策略

郑永强，吴 越，张盼盼，雷 博，郑耀东

（1珠海瓦特电力设备有限公司，广东珠海 519080；2南方电网科学研究院有限责任公司，广东广州 510080；3中国南方电网有限责任公司，广东广州 510663）

随着新能源电动汽车的发展与普及，动力电池应用也稳步增多，呈现一定程度的规模化[1]。电动汽车对动力电池的性能要求较高，根据汽车行业标准《QC/T 743—2006电动汽车用锂离子蓄电池》中“6.2.11循环寿命”的规定。“蓄电池在(20±2)℃下以1.5I3(A)电流放电，直到放电容量达到额定容量的80%。”即当电动汽车内的动力电池容量衰减至标称容量80%以下时，可认为是其循环寿命终止，不适宜继续使用[2]。这意味着，在未来几年内，将有数量众多的动力电池因容量衰减不满足动力电池使用条件而成为退役动力电池。面对数量众多的退役动力电池，通过梯次利用与再生利用的方式，不仅可以有效降低环境污染的风险，还可以产生较好的社会效益和经济效益[3-4]。

近年来，以退役动力电池为储能单元的梯次利用储能系统得到了快速应用与发展[5]。退役动力电池经筛选、分选、重组后可以应用于储能系统[6]。其中电池健康状态的一致性是动力电池梯次利用的关键因素之一[7]。然而，由于退役动力电池退役前的应用场景与运行工况各有不同，电池的健康状态(SOH)、荷电状态(SOC)也会有所不同。这种不一致性会导致其在储能系统的实际充/放电过程中，出现荷电状态最低的电池电荷最先放完，荷电状态最高的电池电荷最先充满的“马太效应”。这种效应不仅导致储能系统的实际容量得不到有效利用，也使其中荷电状态低的电池常处于高放电深度(DOD)循环中，加剧了该电池劣化的速度，从而导致其提前退役，增加了系统维护频次与运维成本，降低了系统整体的运行寿命和效率[8]。因此，以退役动力电池为储能单元的储能系统，通常将具有相近工况和性能的电池独立成组，采用多分支拓扑组成储能系统。在充/放电过程中，根据各分支电池簇的充/放电特性分别采用不同的充/放电策略，即协同控制策略，以保证整个储能系统充/放电过程中，各分支电池簇健康状态(SOH)渐进趋于一致并实现同期退役，从而提高系统寿命与效率。

本文针对不同时段的功率需求，在满足功率平衡条件的前提下，根据储能系统中电池健康状态(SOH)的失衡度，首先选择电池健康状态较好的分支电池簇进行优先出力或者全部分支电池簇共同出力，再根据储能系统中出力分支电池荷电状态(SOC)分布情况，使用一种基于实时可变电流作为正反馈调节值的控制策略，以调节系统单次充/放电过程中各工作分支电池簇间荷电状态的差异。最后使用MATLAB软件对所提策略进行建模仿真，验证所提策略的有效性。

1 储能系统用多分支拓扑结构介绍

退役动力电池来源不同，具有异构多样化、电压差异大等特点[9]。传统集中式拓扑结构因其较低的灵活性难以实现不同类型、不同梯度退役动力电池间的重组，已无法适应和满足退役动力电池梯次利用的要求[10]。集中式拓扑结构如图1所示。

图1 集中式拓扑结构Fig.1 Centralized topology diagram

鉴于前述特点，灵活性更高的多分支拓扑结构在退役动力电池梯次利用的研究中体现出更明显的架构优势。目前，退役动力电池梯次利用应用研究，常以图2 或图3 两种典型的多分支拓扑结构为研究架构。

图3 多分支拓扑结构((交流侧并联))Fig.3 Multi-branch topology diagram(AC side parallel connection)

图2 采用多DC/DC 变换器在直流侧并联方式实现多分支拓扑结构。该拓扑结构易于扩展，尤其对于包含接入诸如光伏发电等新能源发电的应用，不仅具有较好的兼容性，而且具备较强的可拓展性。

图2 多分支拓扑结构((直流侧并联))Fig.2 Multi-branch topology diagram(DC side parallel connection)

图3采用多AC/DC变换器在交流侧并联方式实现多分支拓扑结构。该拓扑结构简单，易于标准化实现。然而，由于多机并联谐振因素的存在，限制了该拓扑结构的可拓展性能。

多分支拓扑结构不仅具有不同退役动力电池组合带来的更宽电压范围的适应性，而且可以提高系统接入设备的兼容性，增强系统的可靠性、可维护性。同时，多分支拓扑结构也可简化退役动力电池系统重组的流程，方便多类型多梯度退役动力电池的接入，便于组成多种规模等级的梯次利用储能系统[11]。针对上述两种典型的多分支拓扑结构，可以根据实际应用场景及实现需要加以选择。

2 同期退役协同控制策略

2.1 系统功率简述

在图2～3 所示的拓扑结构中，设某一时段母线的总功率需求为Ptotal，效率为ηtotal。支路侧第i组的分支电池功率为Pi，输出效率为ηi(0

由于系统中各分支电池簇健康状态的差异性直接导致了系统内所有分支电池簇整体一致性较差[12]。因此，在一定时间段内，系统中各分支电池簇难以保证恒定的输出功率。但是，从储能系统“削峰填谷”的运行模式考虑，系统可以实现在一定工作时间内充/放电电荷量平衡的目标[13]。

2.2 控制策略具体实现方法

m个分支电池簇构成的储能系统，首先将各分支电池簇健康状态SOHi进行排序，即

其中，SOHi>SOHm>SOHMIN,(1

结合式(1)计算出当前功率需求下所需的最少工作分支电池簇数量n(n≤m)。设工作分支电池簇中第i簇电池的剩余容量为Qi。各工作分支电池簇在单次充/放电任务中须根据其剩余容量Qi调节充/放电电流Ii使得工作时间段相同，即

基于式(3)，选择工作分支电池簇中健康状态最好的第j分支电池簇为目标参考对象，定义变量Ki为第i分支电池簇实时电流Ii对第j分支电池簇实时电流Ij的缩放比率，即

由各工作分支电池簇实际运行参数可知，第i分支电池簇电池剩余容量Qi与该分支电池簇的健康状态SOHi，荷电状态SOCi以及标称容量Ci之间的关系为

因此，基于上述分析，式(1)中系统母线上的总功率Ptotal与各支路功率平衡关系进一步改写为

此时，各工作分支电池簇根据其剩余容量Qi调节自身运行实时电流的设定值Iiset，如式(7)所示

鉴于实际工程中各支路电池簇性能的不一致性，根据各工作分支电池簇的设定值Iiset与其最大值IiMAX的关系限定该分支电池簇的实时电流Ii如式(8)所示

在单次充/放电过程中，首先根据系统当前母线总功率选择出力分支电池簇数量n；其次，各工作分支电池簇根据式(8)调节其实时电流Ii的大小，实现了系统中各工作分支电池簇均匀出力的协同控制目标。在多次充/放电循环过程后，可以实现系统中各分支电池簇间的健康状态渐进趋于一致的目标。为了进一步说明本文所提策略，将控制伪代码列在表1 中，并在图4 中给出所提策略实现的流程图。

图4 基于实时可变电流作为正反馈调节值的控制策略流程图Fig.4 Flow chart of control strategy based on real-time variable current as positive feedback adjustment value

表1 多分支拓扑储能系统的同期退役协同控制策略伪代码Table 1 Pseudo code of collaborative control strategy for simultaneous decommissioning of ESS using second-life EV batteries based on multi-branch topological

3 仿真验证

为验证所提控制策略的有效性，首先对所使用的目标电池建立如图5所示的等效电路模型，该模型也称内阻模型，形式上是一个理想电压源UOC与电池内阻R0串联[14]。基于上述电池模型，依据电池SOC-OCV关系，对电池实时电压Ui进行估算，并构建电池SOH的衰减机制。

图5 等效电路模型Fig.5 Equivalent circuit model

3.1 Ui估算方法

动力电池荷电状态的估算方法包括安时积分法[15]、卡尔曼滤波法[16]、开路电压法[17]以及神经网络法[18]。结合本文所提的控制策略，采用开路电压法可以更加方便的估算电池容量，即使用电池的开路电压(open circuit voltage,OCV)与电池荷电状态(SOH)之间的关系来描述电池特性。

由图5 等效模型电路可知，电池组中第i个电芯的端电压满足如下关系

其中，UOC(t)为第i个电芯在当前荷电状态下的开路电压，Ii(t)和R0i分别为此时电池工作电流和电池内阻。

实际容量为250 A·h(磷酸铁锂/3.2 V)退役动力电池为目标电池，进行混合脉冲功率性能测试[19](the hybrid pulsepower characteristic，HPPC)。具体实验步骤为：

（1）保持28 ℃的实验恒温，以0.2 C 电流倍率对目标电池连续放电；

（2）当目标电池容量变化10%时，停止放电，并将电池静置40 min；

（3）静置完毕后，先采用0.25 C 电流倍率，进行10 s脉冲放电并静置40 s；

（4）静置完毕后，再次采用0.5 C 电流倍率，进行10 s脉冲充电并静置40 s；

（5）重复循环该步骤(1)～(4)，直至目标电池达到放电截止电压。

基于上述HPPC 测试，单次充/放电混合脉冲过程如图6所示，并可根据测试数据进一步计算电池的充/放电内阻。

假设电池的充/放电内阻用RCH和RDIS表示，此时由图6中的混合脉冲可计算电池在当前时刻的充/放电内阻满足如式(10)所示的关系

图6 单次放/充电脉冲过程Fig.6 Single discharge/charge process

基于上述HPPC测试数据，结合式(10)可以计算目标电池在不同荷电状态下的内阻值，如表2所示。

表2 HPPC测试下，目标电池在不同荷电状态对应的内阻值Table 2 The internal resistance of the target batteries in different state of charge under HPPC test

基于上述HPPC测试数据，记录目标电池的荷电状态10%变化下的开路电压，得到近似的SOCOCV 曲线数据，该数据是拟合SOC-OCV 曲线函数的最终数据依据，结果如表3所示。

由上述SOC-OCV数据可知，电池的荷电状态与其开路电压呈非线性关系。用MATLAB 软件对表3 中目标电池的SOC-OCV 数据进行7 阶多项式拟合，可以得到精准度较高的函数关系。数据拟合结果如图7所示。拟合所得多项式形式如下

图7 基于电池SOC-OCV数据的拟合曲线Fig.7 Fitting curve based on battery SOC-OCV data

表3 HPPC测试下，目标电池在不同荷电状态对应的开路电压值Table 3 The open circuit voltage values of the target batteries in different state of charge under HPPC test

由MATLAB软件计算，拟合得到的7次多项式各次系数如表4所示。

表4 多项式各项系数拟合结果Table 4 Fitting results of polynomial coefficients

在实际工程应用中，可以结合式(9)和表2所示的电池内阻数据，根据拟合后的电池SOC-OCV非线性多项式函数，估算目标电池在不同荷电状态下的电池电压Ui。

3.2 SOH估算方法

电池健康状态(SOH)是电池老化衰减渐变过程的重要体现指标[20]，其主要受到电池放电深度(DOD)、截止电压、温度及电流倍率等因素的影响[21]。结合文献[2]中动力电池退役要求，所提策略于电池充/放电循环次数方面对电池建立衰减机制[22]。

假定，当电池初始SOH为100%时，由100%衰减到80%的总循环次数为1500 次。由上所述并结合图8仿真结果可知：电池SOH关于充/放电循环次数的函数关系满足一次函数关系式：SOH=-kt+b。其中，k为该一次函数斜率，t为电池充/放电循环次数，b为该一次函数常数项。基于电池SOH 由100%衰减至80%数据可得，电池SOH一次函数关系式斜率k=-(1/75)，常数项b=100。此时，电池SOH关于充/放电循环次数t的函数关系为SOH=-(1/75)×t+100。

退役动力电池的初始SOH 约为80%，当电池的SOH 衰减至60%时，将实现再退役而更换电池，此即为多支路电池簇同期退役的目标。由仿真结果可知，电池SOH由80%衰减至60%过程的函数曲线，可视为电池SOH 由100%衰减至80%过程的一次函数关系延长线所得，如图8 所示。因此，一次函数关系SOH=-(1/75)×t+100 可用于本策略中电池SOH衰减机制。

图8 电池SOH与循环次数的关系Fig.8 Relationship between battery SOH and cycle times

3.3 仿真工况

本文旨在验证所提策略的有效性，结合实际梯次利用储能系统工况，采用如图9所示的储能系统拓扑结构。该拓扑结构由8簇退役动力电池(磷酸铁锂/3.2 V)构成的8条分支，每个分支电池簇由若干个性能相近的退役动力电池模块(1P12S或1P10S)串联而成。为了更清晰验证所提策略的有效性，仿真实验将每个分支电池簇作为一个独立单元。且各分支电池簇的初始工况如表5所示。仿真实验过程中所涉及到的电池电压Ui变化关系符合3.1 小节所述，电池SOH衰减机制符合3.2小节所述。

图9 仿真实验储能系统拓扑结构Fig.9 ESS topology used in the simulaiton

表5 仿真实验各分支电池簇参数Table 5 Parameters of each cluster of batteries in the simulation

仿真案例中的外部功率需求按季节与工作日划分的动态功率需求。即春季的单个工作日功率需求设定为P=75 kW，非工作日功率需求设定为P=37.5 kW；夏季的单个工作日功率需求设定为P=100 kW，非工作日功率需求设定为P=50 kW；秋冬季的单个工作日功率需求设定为P=50 kW，非工作日功率需求设定为P=25 kW。如图10 所示为选取了每个季度三周的功率需求情况。

图10 各工况场景的运行功率曲线Fig.10 Operating power curve of each scenario

3.4 仿真结果

基于上述系统中各分支电池簇参数及外部动态功率需求，仿真结果如图11 所示。由实验结果可知，当系统工作在春季时段，外部功率需求未达到系统可输出最大功率100 kW，因此，采用所提策略选择部分SOH 较好的分支电池簇出力工作。当系统工作在夏季时段，外部功率需求达到系统可输出最大功率100 kW，此时，采用所提策略将系统工作模式由部分分支电池簇共同出力模式切换为系统中全部分支电池簇共同出力模式。当系统工作在秋冬季时段，外部功率需求未达到系统可输出最大功率100 kW，此时，采用所提策略再次将系统中全部分支电池簇共同出力模式切回至部分SOH 较好的分支电池簇出力模式。

图11 多分支电池簇同期退役SOH渐进一致性仿真结果Fig.11 Simulation results of SOH consistency of multi-branch batteries decommissioning at the same time

数值仿真结果表明，所提策略具有较好的鲁棒性能，在经过846次充放电循环后，系统中所有分支电池簇的健康状态渐进收敛至一致性，此后经过652次充放电循环后(充放电1498次)，系统中所有分支电池簇共同达到同期退役条件。由仿真结果可知，在电池剩余充放电循环次数内，采用所提策略完全可以使得系统中所有分支电池簇的SOH 渐进趋于一致性，最终实现系统所有电池同期退役。

4 结论

本文基于退役动力电池的健康状态不一致性特点，提出一种应用于多分支储能系统的协同控制策略，即判断外部所需功率与储能系统实际功率的关系，将电池健康状态较好的分支电池簇优先出力，或者使所有分支电池簇共同出力。在选定充放电模式后，在单次充放电过程中，所提策略将根据参与工作的各分支电池簇实际电量情况按比例进行功率分配，保障单次循环内各工作分支电池簇荷电状态(SOC)的同步。然后经过多次充放电循环，多个分支退役电池簇的SOH 值可以趋于一致，以达到同期退役的目的。文章最后通过仿真证明，所提控制策略可行有效，可以用于基于多分支拓扑结构的退役电池梯次利用储能系统。

符号说明

AC/DC ——交流/直流变换器

Ci——第i簇分支的电池标称容量，A·h

DC/DC ——直流/直流变换器

DOD ——电池放电深度，%

HPPC ——混合脉冲功率性能测试

Ii——第i簇分支运行时的实时电流，A

IiMAX——第i簇分支最大工作电流，A

Iiset——第i簇分支工作电流的设定值，A

Ki——第i簇分支实时电流Ii对第j组分支实时电流Ij的缩放比率

OCV ——电池开路电压

Pi——第i簇分支输出功率，kW

Ptotal——母线的总功率需求，kW

Qi——第i簇分支的电池剩余容量，C

Qtyi——第i簇分支的电池个数

R0——等效电路模型内的电池内阻，mΩ

RCH——电池充电脉冲下的电池内阻，mΩ

RDIS——电池放电脉冲下的电池内阻，mΩ

SOCi——第i簇分支的电池荷电状态，%

SOHi——第i簇分支的电池健康状态，%

UOC——等效电路模型内的开路电压，V

Ui——第i簇分支运行时的实时电压，V

a～h ——SOC-OCV拟合曲线函数的参数

b——SOH衰减函数的常数项

k——SOH衰减函数的斜率

m——全部支路数量的总数，个

n——当前功率需求下，所需参与工作支路的最少数量，个

t——SOH衰减函数中电池充/放电循环次数

ηi——第i簇分支在直流侧效率，%

ηtotal——总母线在交流侧效率，%