种子叶片自旋下落过程涡系的PIV实验研究

董 林，温国安，雷紫薇，李鹿辉

1.上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620 2.北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191

0 引言

自然界中，枫树种子从树上脱落下降过程中会自动调整姿态，在离开树体1 m 范围内进入稳定自旋状态，并在风力作用下实现被动的长距离传播[1-6]，如图1所示。与动物依靠神经肌肉进行运动控制不同，枫树种子主要依靠结构特征实现稳定的自旋下落。枫树种子的下落过程可分为：姿态调整过渡期和稳定自旋期。在稳定自旋期，枫树种子以固定锥角和相对稳定的速度下落，在外界风力作用下进行长距离无主动力飞行。因此，枫树种子的无主动力自旋机理在旋翼的设计上具有一定的应用前景，可作为直升机和单旋翼无人机设计的仿生参考[7-8]。

图1 带有丰富叶脉结构的果叶及自旋下落俯视状态Fig.1 Maple samaras with vein structure and the top view of autorotation fall

枫树种子叶片及相似物体的稳定自由旋转（以下简称自旋）下落机理及其涡系变化引起了世界学者的关注[2-3,9-14]。现有的实验研究主要是将种子绕轴固定，研究其自旋下落特性[9-12]。Lee 等[15]测得种子平均下降速度为1094.7±43.5 mm/s 时，旋转速度为1387.7±25.6 r/min，平均锥角为22.9±2.6°，并考虑了初始角度对自旋特性的影响。Myong[16]研究了种子自旋下落速度、旋转速度、锥角和俯仰角之间的相互关系。将枫树种子绕轴固定对自旋产生一定的影响，且难以全面掌握其对整个下落区域的影响，故实验具有一定的局限性。

当前对枫叶种子自旋下落流场的测量主要在风洞中开展，但风洞环境与自然界中自由下落的环境存在差异，故还需进一步研究无干扰枫叶种子自由下落过程中的机理。Lentink[17]、Engels[18]等研究发现种子自旋下落过程中背风表面会形成前缘涡。Birch[19-22]等在风洞中通过PIV 实验测量种子稳定自旋形成的流场，通过固定锥角或由叶弦引导来防止种子的任意运动，结果表明种子可以通过稳定的前缘涡来获得高升力。Rao 等[23]通过不同展弦比的仿真种子来模拟稳定自旋下落运动，并在雷诺数Re=2000～5000 之间发现大尺度前缘涡存在于叶面上方沿叶展方向25%～50%处。Myong[16]发现，在高锥角下，叶面上螺旋涡流的叶展运动是前缘涡保持稳定的关键。在量化前缘涡研究方面，Salcedo 等[21]仍采用围绕固定轴线自旋方式，发现叶面横向流是前缘涡稳定产生和附着的原因。其通过平均叶面上的相应瞬时力来评估升力系数，从而量化了前缘涡和升力。Lee等[22]采用风洞实验的方法，在稳定自旋条件下，在叶展方向形成的前缘涡范围为10%～60%。前缘涡尺度沿着叶展方向增加，超过60%后逐渐消失。学术界近年来已有的研究均是采用种子围绕固定轴自旋或人工种子的实验方式。对枫树种子周围速度场的PIV 测量通常采用风洞中垂直向上且均匀的风速使种子悬浮的方法来模拟稳定期状态[17-20]。这些实验手段并不能完全模拟枫叶种子在自然界中真实的下落状态。因此，在排除不必要的外界干扰前提下，为了测量种子叶片自然下落过程中产生的空气速度场，且不失流场的真实性，需要对自旋流场特性进行深入研究。

本文通过PIV 技术测量枫树种子在无干扰状态下自旋下落时诱发的流场，重点关注前缘涡等涡系的演化过程，从而深入理解枫树种子无动力飞行机理。

1 实验设计、装置及参数

实验研究对象为具有典型特征的日本红枫的种子，如图2所示。样品在自然下落过程中收集，随后对其进行筛选、编号和防止水分蒸发等处理。实验中通过机械手控制枫树种子的释放，包括：枫树种子自旋下落运动特性实验和枫树种子自旋下落时诱发的流场PIV 实验。

1.1 枫树种子自旋下落运动特性实验

通过外形特征测量分析进行几何外形和运动参数的测量。几何外形包括叶弦长L、叶面平均厚度k、叶面最大宽度b、果实厚度t、种子质量M和叶面结构等；运动参数包括下落初始角度、下落锥角β、稳定期下落速度V、稳定期旋转速度ω以及进入稳定期的位置。如图2（a）所示，运动特性观测实验装置架设一台高速摄像机（PHOTRON FASTCAM SA-3），记录种子自旋下落过程中不同姿态和空间状态。图2（b）给出了种子下落运动参数以及流场空间坐标系的定义。锥角β表示飞行路径平面与水平面的夹角，俯仰角θ为飞行路径平面与叶片弦线之间的角度。空间坐标系x、y、z轴分别表示沿种子的展向、弦向和垂线方向，u、v、w分别为沿x、y、z轴方向的气流速度。图2（c）给出了种子下落时的各种初始角度。

图2 测量种子自旋下落的实验装置和参数Fig.2 Experimental setup and measurement methods for free autorotation fall of maple samaras and parameters

1.2 枫树种子自旋下落时诱发的流场PIV实验

通过枫树种子自旋下落时诱发的流场PIV 实验，解析前缘涡等拓扑成形和量化的几何特性。如图3所示，实验平台由发烟装置、6 W 连续激光和高速相机组成，其采样频率为2000 Hz，使用烟雾发生器产生颗粒烟雾。PIV 观测实验在事先充满烟雾的箱体（1.0 m×1.0 m×0.5 m 有机玻璃工作区）中进行。

图3 PIV 实验系统示意图Fig.3 Schematic diagram of the PIV experimental system

2 枫树种子自旋下落运动特性实验结果分析

2.1 枫树种子外形特征测量分析

本文采用小、中和大3 种类型的枫树种子样品，每组10 个进行外形特征测量（误差<5%），测得的平均外形特征参数如表1所示。所有类型的种子质量大约70%都集中在果实。以中型种子为例，其质量约为49.0 mg，种子表面呈凹凸状，叶凹凸高度和幅度均值分别为0.18 和0.15 mm，前缘厚度约0.53 mm，如表2所示，典型叶脉能够支撑其叶型结构的稳定，起到增强升力的作用。

表1 枫树种子平均外形特征参数统计Table 1 Average shape characteristic parameters of maple samaras

表2 典型中型枫树种子表面平均特征参数Table 2 Average parameters of typical surface characteristics

2.2 枫树种子自旋下落过程的空间运动特性

枫树种子自旋下落中的过渡期是指种子从母树离开后，不断调整自身姿态，直至稳定自旋的过程。当种子进入稳定期时，下落加速度为零，下落速度和锥角相对稳定。种子在自由下落过程中，由于重心和形心位置不同而形成扭矩，并在扭矩作用下不断地调整姿态并产生自旋。自旋引起空气阻力改变，从而使枫树种子受到浮力的作用并减缓其下降速度，种子的形状越大越容易形成稳定旋转。本文首先研究不同下落初始角度0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°对种子过渡期的影响，见图2（c）。实验结果表明：当枫树种子下落初始角度为225°、270°和315°时，过渡期最短，这与实际种子的自然生长角度相对应；当枫树种子下落初始角度为90°和135°时，过渡期最长；种子在所有下落初始角度后，均能进入稳定期运动状态。综上可知，过渡期的长短取决于枫树种子重心的位置，重心位置高的初始角度更容易产生旋转。典型种子不同下落初始角度的过渡期平均下落距离为33.75 cm。

随后对种子稳定期自旋运动参数进行了测量，结果见表3。其中，雷诺数Re=VL/ν，其中ν为空气运动黏度。小、中和大型种子在稳定期中自旋角速度分别为45.00、34.14 和19.00 rad/s，形状越大其自旋角速度越小。在实验中，小、中和大型种子在稳定期中平均下落速度（即由过渡期进入稳定的临界速度）分别为1.12、1.13 和0.95 m/s。相似大小的种子在稳定期中下落锥角基本相同，且不受下落初始角度的影响。小、中和大型种子在稳定期中下落平均锥角分别为16.20°、22.61°和26.45°，形状越大，下落锥角越大，下落速度越慢。

表3 枫树种子在稳定期中自旋运动的平均特性参数Table 3 Average parameters of maple samaras in falling

3 基于PIV 的枫树种子自旋下落过程流场结构分析

基于2.2 节的分析，通过PIV 实验测量典型中型枫树种子，在无干扰315°初始角度下自旋下落过程中产生的空气速度场。枫树种子整体下落时间为0.87 s，进入稳定期（距下落初始位置约35 cm）后，其下落速度为1.13 m/s、下落锥角为22.61°时，对种子的横向和展向断面流场进行PIV 实验测量，并对叶面上方形成的前缘涡及叶尖涡等涡系进行解析。

首先，在图2（b）y-z平面上，将PIV 激光照射在叶面横向断面50% 的展向位置，如图4（a）所示。图4（b）～（f）分别为瞬时原始图像、对应的流线图、等涡量图及两个速度分量场分布。枫树种子在稳定期自由落下过程，如图4（c）的流线分布和图4（d）的正涡量峰值区所示。叶面上方产生了大尺度分离涡，形成负压区，对种子产生向上的升力，并减缓其下落速度。此外，种子的旋转使这个大尺度分离涡稳定附着在上叶面前缘（Leading Edge,LE），形成前缘涡（Leading Edge Votex,LEV）。在叶面后缘（Trailing Edge,TE）附近，存在负涡量小峰值区（见图4（d）），出现与前缘涡旋转方向相反的后缘涡。后缘涡的涡量强度小于前缘涡，并与前缘涡相互作用，使叶面产生锥角，促使种子稳定下落。从等速度分量图（图4（e）和（f））中可以看出，在叶面前缘附近呈现较高的速度向上的区域；在叶面后缘附近出现较高的速度向下的区域。由于枫树种子自由落下时带动空气，从而使上下叶面附近的空气形成较高的速度向右的区域。这些实验数据与风洞实验结果[17-20]不同，对比风洞PIV 实验测量结果[19]，本实验发现：在无外界干扰条件下，前缘涡更靠近种子叶面（图4（c）和4（d）），且观测到了后缘涡的性状（图4（d））。

图4 枫树种子横向断面的瞬时流场结构Fig.4 Instantaneous flow structures on the cross section of maple samara

为进一步解析枫树种子下落过程中诱发的涡在上翼面展向的构造，本文还采用PIV 技术测量了枫树种子展向断面的速度场，如图5（a）所示。实验中将激光照射在叶面中心展向位置。图5（b）～（f）分别为瞬时原始图像、对应的流线、等涡量及两个速度分量场分布。如图5（c）和（d）的流线分布和正涡量峰值区所示，在靠近叶尖（Wing tip）处，观测到一个大尺度漩涡叶尖涡（Tip vortex）的产生；在叶根（Wing base）附近也发现较小的涡量区，这与Lee[20]在垂直风洞中的实验结果基本上一致。此外，从等速度分量图（图5（e））中发现，在叶尖前方呈现较高的速度向上的区域；在叶根附近出现较高的速度向下的区域，从而对枫树种子产生向上的升力和倾斜角度。同时，由于种子自由落下时会排压空气，如图5（f）所示，叶面下方叶尖附近的空气形成较高的速度向右的区域。这些枫树种子自由落下时，空气速度场的分布数据在风洞实验[17-20]中无法获得。

图5 枫树种子展向断面的瞬时流场结构Fig.5 Instantaneous flow structures on the span section of maple samara

为进一步研究前缘涡沿着叶面的演化过程，图6给出了叶根、叶中部和叶尖横向断面的PIV 分析及其对应的流线和涡量分布。结果表明：稳定期的自旋状态、下落和旋转速度、涡结构和特性具有稳定性，所以不同时刻、不同切面的涡场特性稳定一致。在叶根断面处（图6（a）），从正负涡量峰值处可以观测到小前缘涡和小后缘涡的生成，这是因为种子的旋转速度较小（即与气流的相对速度较小）。在叶中部和叶尖断面附近（图6（b）和（c）），呈现出大尺度的前缘涡（蓝色涡量区域），也可以观测到较小的后缘涡（红色涡量区域）。叶尖断面附近原本应呈现出更大尺度的前缘涡，但由于在叶尖产生了叶尖涡，阻止了前缘涡的发展。根据以上的速度及涡量场分布，可以推测出上叶面产生的大尺度分离涡-前缘涡呈圆锥状结构。

图6 种子横向断面的瞬时流场结构Fig.6 Instantaneous flow structures on the cross sections of maple samara

在气流作用下，种子自旋下落机理可用图7 来说明（黑色和白色箭头分别为气流和种子运动方向）。当种子下落时，叶面会排压下方空气，导致空气向前缘和后缘绕流。此外，自旋中旋转速度使前缘有向前的速度分量，使空气加速绕前缘向上卷并产生前缘涡。同时，在后缘空气减速产生小后缘涡。因此，后缘涡相对于前缘涡强度较弱，涡结构不太明显。虽然前缘涡与后缘涡均在叶面上方产生负压力区，从而产生升力，但由于前缘涡的强度比后缘涡大，所以前缘区升力大于后缘区升力的，这就导致种子下落产生俯仰角。从展向来看，种子叶面上也是具有升力分布的。但种子重量集中在果核位置，所以下降中，果核位于最下方，叶面位于上方，从而产生锥角。

图7 枫树种子涡系运动机理Fig.7 Motion mechanism of maple samara vortexes

4 总 结

本文通过PIV 实验方法对典型枫叶种子自由下落运动特性进行了测量，对稳定自旋下落时诱发的涡系结构进行了流场测量和解析，探讨了种子实现稳定自旋的运动机理，得到以下结论：

1）枫叶种子形状特性有助于形成稳定自旋，任何初始角度均能通过过渡期进入稳定自旋期。枫叶种子形状特性和过渡期具有相关性。枫树种子由于自身形状特征中重心和形心的位置不同形成扭矩，在扭矩作用下不断地调整姿势并产生自旋运动，从而导致空气阻力增大，使其受到向上浮力并减缓下降速度，最后到达稳定期。

2）自由下落过程中，稳定期锥角相对固定且不受下落初始角度影响。枫树种子形状大小与下落锥角成正比，与下落速度、自旋角速度成反比。实验测得小、中和大型的枫树种子稳定期下落锥角分别为16.20°、22.61°和26.45°，平均下落速度分别为1.12、1.13 和0.95 m/s，自旋角速度分别为45.00、34.17 和19.00 rad/s。下落初始角度为225°、270°和315°时的枫树种子过渡期最短。实验结果可为仿生自旋转叶片提供模型参考。

3）在枫叶种子稳定期自旋下落的PIV 测量中，发现了前缘涡等涡系相互作用和演化规律。种子自旋会产生前缘涡和后缘涡，前缘涡强度大于后缘涡，导致叶面产生锥角，促使其稳定减速。前缘涡在上叶面沿展向呈圆锥状结构，在叶尖处叶尖涡阻止了前缘涡发展。在前缘和叶尖前方都呈现较高的速度向上的区域；而后缘和叶根附近出现较高的速度向下的区域，从而对种子产生向上的升力和倾斜角度。

4）与已有的风洞实验对比，本文研究发现前缘涡更靠近种子叶面，且定量解析后缘涡的存在和演化；初步验证枫叶种子自旋是前缘涡、后缘涡等涡系相互作用的结果，为进一步量化升力、仿真应用提供了新的思路。