虚拟计量在半导体领域的应用进展

闫雁楠

（有色金属技术经济研究院有限责任公司，北京 100080）

随着“智能制造、智能生产”的提出，互联逐渐成为生产的核心手段，计量测试成为提升工业产品质量的重要技术。半导体作为电子产业技术发展的重要支持力量，是智能制造的重要产业。半导体晶圆的生产由扩散、光刻、刻蚀、离子注入、薄膜生长、抛光、金属化等7个工艺组成，其主要的生产区和相关步骤以及测量等都是晶圆洁净厂房进行的，在这几个生产区都放置有若干种半导体生产设备，满足生产过程的需要。为了让半导体生产更加满足智能制造需求，需要把一切测试信息进行综合采集、综合分析并加以综合运用，在运用的过程中再进行新的采集、分析及应用，加之半导体生产成本高，近年来对半导体晶圆生产的实时监控提出了更高的要求，因此，虚拟计量技术应运而生。

1 虚拟计量概念

虚拟计量是一种基于数学模型的预测计量方法，它可以根据输入的设备状态数据、优选的数学模型和相应的预测算法进行智能计算，得到的虚拟计量输出结果可用于对产品的质量评价或数量的计算[1]。虚拟计量可以使产品控制无需额外的实际计量，合理利用历史数据可增强虚拟计量模型的真实性和可靠性。

2 虚拟计量在半导体中的应用及优势

半导体生产成本高，工序复杂，生产周期长，虚拟计量的出现，很好地解决了成本和周期的问题。其具体体现在对资本支出和运行周期上所节省的费用，后者的实现可以通过将虚拟计量作为智能计量和智能取样的一部分进行。在这种情况下，虚拟计量能够预测什么和多少样本以获得所需的结果，其他优势包括增强运行到运行（R2R）控制，以及对无法直接测量或进行无损检测的量的预测。

2.1 半导体生产制造环节的指导作用

半导体制造业是一个大规模的多级制造系统，为了保证晶圆的高稳定性和生产效率，需要对晶圆进行可靠的在线监测。虚拟计量利用工艺和晶圆状态信息预测可测量或不可测量的计量变量。它包括对计量输出（物理测量）的一些预测和校正模型的定义和应用，这些模型与之前的计量输出以及当前及之前制造步骤的设备参数有关，在半导体制造各过程中的应用虚拟计量模型的方法已经应用于工业生产[2]。

半导体领域生产制造环节一般应用于故障检测分类、智能取样、工艺及过程控制。

2.1.1 故障检测分类与智能取样

半导体行业制造工艺过程达数百个，如果故障晶圆是在早期阶段生产，但在最后一刻检测到，会造成不必要的资源消耗，因此在每一个过程之后测量每一个晶圆的质量可以节省资源。但若增加额外的测量过程会明显增加总生产时间，在这种情况下，提出了故障检测与分类系统，进行检测过程优化。故障检测与分类系统为每个过程运行收集设备数据，这些大量的数据可以用于虚拟计量。然后，每个过程获得的虚拟计量数据可用于反馈控制方案，来为每个产品提供批次控制。这样通过检测部分样品晶圆作为产品质量监测工具的计量，可以提高工艺设备的可靠性，同时优化维护频率，增加设备正常运行时间，同时保证半导体生产设备的高稳定性和高成品率[3]。Bertorelle N[4]也研究了通过虚拟计量技术来估计缺失的计量数据的方法。其通过在生产站取样检查的方法，来减少计量频率，以减少计量站的前期成本和与计量所需时间有关的产量损失。

Kim D 等人[5]采用了七种不同的基于机器学习的新颖性检测方法来检测故障晶片。利用故障检测和分类数据对模型进行训练，以检测具有错误计量值的晶片,在工厂收集的实际半导体制造数据的150多个输入变量进行测试，采用了三种不同的降维方法，实验结果表明，该方法具有较高的真阳性率。

Jebri M A 等[6]针对半导体制造过程中由于测量采样方法而产生的数据缺失问题，提出了一种改进的实时学习方法，并将其应用于化学工艺中，通过构建一个虚拟计量模块来估计非测量变量，并且通过仿真验证了该方法的有效性。

2.1.2 工艺控制

化学气相沉积（CVD）作为半导体实际制造过程的重要工艺，可以使用基于径向基函数神经网络的虚拟计量方案，该方案能够使用来自生产设备的实时传感器数据预测生产晶圆的质量，进而验证了所提出的虚拟计量方案的有效性[7]。Olson K等[8]采用自适应建模方法，检测化学气相沉积工艺中的晶圆厚度，通过将过程故障检测数据与计量数据相关联，以确定虚拟计量在半导体制造环境中是否可行。结果表明，模型的自适应部分使得模型对过程特性的偏移具有鲁棒性，模型的鲁棒性可以通过利用多种自适应技术来提高。

半导体刻蚀工艺中可以采用基于各种数据挖掘技术的虚拟计量系统。实验结果表明，虚拟计量系统不仅能准确预测测量结果，而且能以合理的置信度检测出可能的故障晶圆。在实际干法刻蚀过程中，可以采用局部加权偏最小二乘法（LW-PLS）建立虚拟计量模型进行刻蚀转化率的预测，有结果表明，基于LW-PLS的虚拟计量优于基于序贯更新模型和人工神经网络模型的传统虚拟计量。特别是已经证实，基于LW-PLS的虚拟计量即使在更换零件之后也能保持较高的预测性能[9]。在铸造生产环境下的浅沟槽沉积中，验证了虚拟计量关联模型，在使用500多个晶圆的数据后可以实现相关指数R2>0.97，在浅沟槽沟道刻蚀深度上得到R2>0.98也验证了虚拟计量能力的有效性[10]。Koitzsch M 等[11]介绍了将虚拟计量的算法应用于半导体生产等离子体刻蚀工具的投资评估，开发了离散事件仿真模型，为电子表格计算生成相关的输入数据，同时使用标准化的失效模式和影响分析方法识别和评估了实施虚拟计量可能带来的风险。

在化学机械抛光中，材料去除率是比较重要的性能指标。Yuan D等[12]提出了一种基于集成模型和数据驱动方法的材料去除率预测算法，该方法结合物理机制和最近邻的影响，提取相关特征，然后将这些特征输入到多元回归模型中，综合得到最终结果。通过PHM 2016数据挑战数据集对该方法进行了评估，证实该方法的强稳定性。

物理气相沉积中提出了一种基于树系综模型相结合的虚拟计量方法，其目的是为了提高半导体晶圆虚拟计量的精度，克服晶圆验收测试中的物理计量延迟问题。通过对半导体晶圆参数进行在线虚拟计量，采用超参数优化技术进行模型优化，可以实现过程偏差的实时监控。结果表明，在物理气相沉积过程中，采用基于树的集成模型组合进行电阻率测量的结果最优[13]。

2.1.3 过程控制

随着半导体器件尺寸的缩小以及不断增加的半导体制造过程的复杂性，使得半导体晶圆生产需要更严格的过程控制。批次级过程控制在工厂中已经得到了广泛的应用，在关键阶段需要实现晶圆级的控制。应用虚拟计量技术可以缩短工艺、测量和进行改正之间的时间间隔。在现有的晶圆制造设备中，可以收集到大量的历史数据，如功率、温度和流量等。在设备的历史数据和晶圆结果之间能够建立具体的相关性，可以快速实现从批次级到晶圆级的过程控制[14]。Olson K等[15]采用自适应建模方法，可以通过提供数据来支持虚拟计量模型更智能的策略，实现了从批次级到晶圆级的运行控制，提高了生产效率并降低了成本。Khan A A 等[16]介绍了实现晶圆级运行控制的虚拟计量方法，使得虚拟计量成为工厂范围内用于晶圆级运行控制的先进过程控制解决方案的组成部分。

Chang Y J等[17]针对半导体工艺在本质上存在的不可避免的稳态漂移，提出了具有线性漂移过程的虚拟计量系统，在以往计量测量的基础上对过程结果进行预测。该系统由分段线性神经网络和模糊神经网络组成，这种设计可以接近线性漂移趋势。此外，也可以利用模糊神经网络来学习工艺配比对加工结果的影响。系统具有良好的泛化能力和性能，为计量预测提供了一种经济有效的解决方案。

Abdullah M F等[18]研究了利用虚拟计量系统进行颗粒污染测量的现场颗粒监测仪，以监测在半导体器件制造过程中检测加工工具中的颗粒污染，结果表明，采用LM算法的多层神经网络在训练和测试中的回归效果最好，可以作为加工晶圆表面扫描的替代方法。

2.2 虚拟设备的模拟仿真作用

虚拟设备作为一个测试环境，用于评估虚拟计量算法，然后再将其实施到半导体制造过程中。虚拟设备将统计模拟与物理模拟相结合，实现了统计方法与物理仿真的双向连接，为处理设备的各种常见和不常见状态生成测试数据集，输入有历史晶圆厂数据和综合生成的数据。虚拟设备能基于从过程工具中检测到的数据，在不进行物理计量操作的情况下，推测生产工具制造产品质量的方法。Mattes A等[19]已建立了基于CAD数据的化学气相沉积反应室的简化物理模拟模型。

台湾奇美电子（CMO）[20]的第五代薄膜晶体管液晶显示器（TFT-LCD）工厂运用了自动虚拟计量系统，开发了一个实现了虚拟计量的自动化和工厂范围内的虚拟计量部署，用于化学气相沉积工具虚拟计量模型的自动更新。

3 虚拟计量在半导体领域的应用展望

虚拟计量已被国际SEMATECH制造倡议和国家半导体技术路线图指定为半导体行业下一代工厂实现路线图的重点领域之一。智能制造的提出，促进了半导体制造业向物理实体虚拟化和信息化方向发展，而虚拟计量在实现物理对象与虚拟模型实时双向映射中存在的巨大优势将会推动其在智能制造方面拥有巨大应用前景。虚拟计量的未来发展将从以下两方面发展。

一方面，关于虚拟计量实现模型置信度的验证的相关标准将会逐步建立。由于虚拟计量依赖于计算机模型，而模型置信度是判断模型是否合适的关键因素。由于半导体行业精度高，在进行无法直接或无损测量方面的预测时，目前还没有标准的或普遍接受的方法来验证或采用虚拟计量模型，或者传递模型的置信度。由于虚拟计量在预测实际计量学无法测量或验证的参数方面有重要作用，因此模型置信度的建立尤为关键。

另一方面，半导体行业对精度要求高，采用多种计量方式的混合计量会得到广泛应用。混合计量是对多种测量参数技术的补充，没有一种仪器具有表征所有参数的能力、分辨率或满足一定的不确定度，使用两个或两个以上的仪器，将结果合并得到最终值，是半导体测量发展的必然趋势，也是虚拟计量发展的必然要求。