LNG泵用低温高速永磁电机转子摩擦损耗研究

2021-11-18戈宝军温亚垒王立坤林鹏刘海涛

电机与控制学报 2021年10期

戈宝军，温亚垒，王立坤，林鹏，刘海涛

(哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，哈尔滨 150080)

0 引言

液化天然气的安全输送是天然气产业链的重要环节，当液化天然气的输送量较大时，常采用LNG泵输送。低温电机作为LNG泵的核心部件之一，为低温泵的正常运行提供动力，具有重要的研究意义[1-4]。

低温电机主要分为低温异步电机、低温永磁同步电机等，低温异步电机的研究主要集中在LNG泵应用领域[5-7]，异步电机的工艺比较成熟，结构简单，设计理论相对完善，但其最大的问题是效率和功率因数等方面存在一定的局限性，限制了LNG泵的运行效率。低温永磁同步电机的转子采用永磁体替代了低温异步电机的转子绕组或笼条[8-9]，电机的效率和功率因数相对较高，定转子气隙较大，有利于LNG泵高效运行。低温高速永磁电机作为低温永磁同步电机的一种，设计与应用还处于探究阶段。低温高速永磁电机具有体积小、效率和功率密度高、一体化程度好等突出优点，这些优点使低温高速永磁电机的性能优于普通电机。虽然现在成熟产品较少，但是可以预见低温高速永磁电机将是未来低温电机的发展趋势。

低温高速永磁电机驱动潜液式LNG泵运行时，电机转子在LNG中高速旋转，LNG的粘度和密度等特性高于空气，使得转子产生的LNG摩擦损耗比高速永磁电机产生的空气摩擦损耗高得多。由于电机在低温环境(110 K)下工作，准确计算转子摩擦损耗将是低温高速永磁电机设计环节中的一项重要工作。文献[10]计算了高速永磁同步电机的风摩损耗，在只考虑光滑气隙条件下，对不同气隙几何结构下的转子表面摩擦系数进行了数值估计。文献[11]对高速永磁电机的转子空气摩擦损耗进行了研究，基于三维流体场物理模型，计算了电机转子表面空气摩擦损耗，指出了电机转子转速、表面粗糙度及轴向风速对转子空气摩擦损耗的影响。文献[12]针对潜油电机的结构特点，基于流体力学基本理论，推导了潜油电机的机械损耗计算公式，计算了电机的油摩损耗。文献[13]对潜液式LNG泵低温永磁电机的设计、性能等进行了研究，建立了电磁、流体、热应力耦合的多物理场模型，证明了电机设计的合理性。目前，低温电机的相关理论研究尚处于起步阶段，还未有文献利用流体场物理模型对电机的转子LNG摩擦损耗问题进行研究。

本文以一台额定转速为35 000 r/min的低温高速永磁电机为研究对象，基于三维流体场物理模型，研究了转子转速、转子表面粗糙度、轴向LNG流速及LNG温度对转子LNG摩擦损耗的影响，计算了电机转子LNG摩擦损耗，并将数值计算结果与解析计算结果进行了比较。同时，对比了LNG、空气在相同转速下对低温高速永磁电机转子摩擦损耗的影响。

1 电机转子LNG摩擦损耗分析

1.1 流动状态的判断依据

潜液式LNG泵低温电机密封于泵内，电机浸泡在LNG中，具体结构如图1所示。

图1 潜液式LNG泵与低温电机Fig.1 Submersible LNG pump and low temperature motor

电机转子LNG摩擦损耗的大小与流体流动状态有关，计算转子LNG摩擦损耗前需要确定流体的流动状态，不同的流动状态具有不同运动规则。在流体力学基本理论中，可采用临界雷诺数和临界泰勒数判断气隙内LNG的流动状态。雷诺数和泰勒数都是由粘度、密度、角速度和气隙单边长度组成的无量纲量，可计算[14]为：

(1)

式中：Re为雷诺数；Dr1为转子圆周直径，mm；δ为气隙单边长度，mm；ρ为LNG密度，kg/m3；ω为转子旋转角速度，rad/s；μd为流体动力粘度，Pa·s；Ta为泰勒数。

由流体力学可知，雷诺数和泰勒数的数值大小决定了粘性流体的流动状态。泰勒数较小时，流体处于层流状态，当泰勒数超过临界值41.3时，流体处于过渡流状态，包括库特流、泰勒涡的流动状态。当泰诺数达到临界值2 000时，流体变为湍流状态。以上分析可知，LNG流体处于湍流状态，流动时惯性力占主导地位。

1.2 电机转子LNG摩擦损耗的解析法计算

低温情况下(110 K)，电机气隙域内的LNG处于湍流状态，可按湍流模型计算电机转子LNG摩擦损耗。当低温高速永磁电机转子从静止状态开始旋转时，随着电机转速的增大，转子摩擦损耗越来越大。转子摩擦损耗的数值大小与转子速度、流体流量、流体物理性质(粘度和密度)和电机的几何结构有关，电机转子LNG摩擦损耗计算[15-16]为

pLNG=0.5Cfπρω3(0.5Dr1)4l。

(2)

式中：pLNG为电机转子摩擦损耗，W；l为电机转子轴向长度，mm；Cf为LNG摩擦系数。

流体雷诺数不仅决定了流体流动状态，还与流体摩擦系数的大小有关[17]，即

Cf=k(δ/0.5Dr1)0.3/ReA。

(3)

1.3 转子LNG摩擦损耗的三维流体场分析

1.3.1 基本方程及湍流数学模型

LNG在电机气隙域内的流速较小，可视为不可压缩流动处理。根据粘性流体力学理论，在直角坐标系中采用时均法，流体流动方程可用如下方程进行描述[18-19]：

(4)

(5)

(6)

(7)

电机气隙域内的流体运动遵循能量守恒定理、质量守恒定理，电机稳定运行时，气隙域内的流体受到转子高速旋转的影响，转子表面的流体既有轴向流动又有随转子旋转的切向运动。在完全湍流的条件下，可推导出标准湍流k-ε求解模型：

(8)

(9)

C1ε与流动情况有关，求解模型如下：

(10)

η=Sk/ε。

(11)

1.3.2 流体场的基本假设与边界条件

以一台额定转速35 000 r/min的低温高速永磁电机为研究对象，对其转子LNG摩擦损耗进行流体场研究，电机的基本参数如表1所示。该电机具有4极24槽定转子结构，由于电机的基本结构对称，可取电机1/24建立流体场物理模型，如图2所示。

图2 电机的1/24流体场物理模型Fig.2 Physical model of the 1/24 fluid field of the motor

表1 电机基本参数

在进行流体场分析之前，做如下假设：

1)定子、转子无热膨胀现象，定转子无体积变化；

2)认为流体的密度保持不变；

3)只研究稳态下的流体场分布；

4)冷却介质LNG垂直流体域入口面进入流体域。

边界条件设置如下：

1)流体入口指定为速度入口，温度定为110 K；

2)流体出口指定为压力出口；

3)永磁体、护套、气隙、定子两侧指定为周期边界条件；

4)护套和气隙交界面为运动边界；

5)在运动边界上指定旋转速度和粗糙度等。

2 影响转子摩擦损耗的关键因素

2.1 电机转子LNG摩擦损耗的数值法计算

摩擦损耗是由固体和流体之间发生相对运动产生的，当电机处于空载运行时，冷却液体经由入口以一定的速度通过气隙域穿过旋转的转子，由于摩擦作用，转子与冷却液发生相对运动，气隙域内的冷却液与转子圆周表面发生摩擦，产生剪切应力，形成摩擦力矩，阻碍转子旋转，产生摩擦损耗。

由剪切应力引起的电机转子LNG摩擦损耗可根据下式进行计算[20-22]：

pLNG=24S1τrω。

(12)

式中：S1为1/24转子的表面积；τ为转子表面受到的剪切应力。

利用流固耦合法对电机流体场进行研究，可以得到电机在不同转速下求解区域内流体场的分布，如图3所示。电机在35 000 r/min转速下运行时，转子表面的流体速度相对较高，最高可达到18.85 m/s。转速下降到30 000 r/min时，流体速度整体下降，转子表面的流体流速下降到16.4 m/s，减少了12.9%。

图3 不同转速下电机转子表面流体流速的分布Fig.3 Distribution of fluid flow velocity on the rotor surface of motor at different speeds

基于流体场物理模型，研究电机转速对转子LNG摩擦损耗的影响，运用数值法得出了不同转速下电机转子LNG摩擦损耗，并与解析法进行了对比，如表2所示。

在表2中，给出了基于数值分析法和解析法两种方法计算得到的不同转速下电机转子LNG摩擦损耗的数值大小，计算结果相差不到2%。

表2 转子LNG摩擦损耗的数值法结果与解析法结果对比

由表2可得不同转速下电机转子LNG摩擦损耗曲线，如图4所示。

图4 转速对转子LNG摩擦损耗的影响Fig.4 Influence of speed on LNG friction loss of rotor

在图4中，当电机转速从10 000 r/min增加到35 000 r/min时，转子LNG摩擦损耗从175 W增加到4 659 W，随着转速的增加，转子LNG摩擦损耗递增。将图4中数值法得到的数据进行拟合，可知转子LNG摩擦损耗与电机转速成幂指数函数关系为

pLNG=knβ。

(13)

式中：n为转子转速；k和β为2个待定系数。其中幂指数β=2.62。

2.2 流体轴向流速对转子LNG摩擦损耗的影响

电机转子LNG摩擦损耗不仅与转速有关，还与气隙域内流体的轴向流速有关。轴向流速的改变会影响转子LNG摩擦损耗的大小，如图5所示。

图5 LNG轴向流速对转子LNG摩擦损耗的影响Fig.5 Influence of LNG axial velocity on LNG friction loss of rotor

图5显示了转子LNG摩擦损耗与LNG轴向流速的关系，随着LNG轴向流速的增加，转子LNG摩擦损耗增大。在保持LNG总流量不变的情况下，为了减小转子LNG摩擦损耗，可以通过增大气隙单边长度来扩大气隙横截面积，从而降低LNG的轴向流速，已达到减小转子LNG摩擦损耗的目的。

2.3 转子表面粗糙度对转子LNG摩擦损耗的影响

当电机转速为35 000 r/min时，转子表面粗糙度对转子LNG摩擦损耗的影响如图6所示。在图6中，随着电机转子表面粗糙颗粒高度的升高，转子LNG摩擦损耗不断增加。为了减小转子LNG摩擦损耗，可以通过提高电机的制造技术，降低电机转子表面粗糙度，使电机转子表面接近于平滑，从而降低转子LNG摩擦损耗。

图6 转子表面粗糙度对转子LNG摩擦损耗的影响Fig.6 Influence of rotor surface roughness on LNG friction loss of rotor

2.4 温度对转子LNG摩擦损耗的影响

低温环境会影响电机气隙内LNG密度和动力粘度，LNG密度和动力粘度的改变会引起转子LNG摩擦损耗变化，其中LNG动力粘度对转子LNG摩擦损耗的影响较为显著。LNG温度的变化会引起动力粘度的变化，随着LNG温度的升高，LNG的动力粘度下降。如表3所示，给出了LNG动力粘度与温度之间的关系。

表3 LNG的动力粘度与温度之间的关系

不同温度下转子LNG摩擦损耗随转速的变化曲线如图7所示，随着LNG温度的升高，不同转速下转子LNG摩擦损耗都有所下降。随着转速的增加，LNG温度对转子摩擦损耗的影响越来越显著。

图7 不同温度下电机转速对转子LNG摩擦损耗的影响Fig.7 Influence of motor speed on LNG friction loss of rotor at different temperatures

以电机额定转速35 000 r/min为例，计算了不同温度下LNG对转子摩擦损耗的影响。如图8所示，当LNG温度为90 K时，转子LNG摩擦损耗为5 186 W，随着LNG温度的升高，转子LNG摩擦损耗降低，当LNG温度上升到130 K时，转子LNG摩擦损耗减小为4 105 W，下降了20.8%。

图8 温度对转子LNG摩擦损耗的影响Fig.8 Influence of LNG temperature on LNG friction loss of rotor

3 不同冷却介质对转子摩擦损耗的影响

3.1 相同转速下电机气隙内流体的流速分布

在保证入口流速相同的情况下，对气隙域内流体流速进行对比。由于空气的密度、粘度比较小，在流动过程中，转子表面对空气的粘性切向力低于LNG，流动中沿程阻尼空气小于LNG，流动速度相对较高。额定转速下，气隙域内流体的流速分布如图9所示，LNG在气隙域内的流速最高为18.85 m/s，相比于空气的最高流速27.29 m/s，减小了31%。

图9 相同转速下电机气隙内流体的流速分布Fig.9 Velocity distribution of fluid in the air gap of the motor at the same speed

3.2 不同转速下转子LNG摩擦损耗与空气摩擦损耗对比

以空气作为参考对象，在保证电机转速等条件相同的情况下，从数值上对电机转子摩擦损耗进行研究。

如表4所示，不同转速下转子LNG摩擦损耗远大于空气摩擦损耗，随着电机转速的增加，空气和LNG都会使转子摩擦损耗升高，当电机转速从10 000 r/min提高到15 000 r/min时，不管是LNG还是空气与电机转子的摩擦损耗都增加了3倍左右。当电机转速达到额定转速35 000 r/min时，空气和LNG的摩擦损耗都增加了25倍左右。