某露天铁矿隐伏采空区充水量监测模拟研究*

2021-11-18王永增胡思汉穆晓红

现代矿业 2021年10期

王永增胡思汉穆晓红

（1.鞍钢集团矿业有限公司齐大山分公司；2.东北大学资源与土木工程学院；3.鞍钢集团矿业有限公司）

人类历史的发展进步离不开对矿产资源的开发利用，尤其是在金属矿产和能源矿产方面。但由于技术水平的限制，初期多以小规模的井下开采为主，致使在地表以下数百米空间内遗留大量不明采空区［1-2］。后期随着技术水平的不断提高，小规模的无序开采逐渐转变为整合的大型露天开采，这种开采方式具有资源回采率高、生产能力大、生产安全和成本低等优点［3-4］。同时，不可忽视的关键一点是整合露天开采面临遗留采空区诱发的次生地质灾害威胁，容易发生突然崩落和塌陷等事故，威胁露天采矿安全。鉴于此，采用各种技术方法探测和治理采空区成为露天矿山的一项重要研究工作，开展人工调查、地球物理探测和钻探探测采空区及爆破处理采空区工作，取得了一系列研究成果［5-6］。但上述研究成果多集中于不明采空区的探测与安全处理，而对于一些探明的、一段时间内无法处理的隐伏采空区缺乏动态监测方面的研究，尤其对于采空区充水状态的监测。而水作为一种流动介质，极易改变采空区及其周边岩土体的力学性质，诱发突然灾害。因此，对隐伏采空区内充水量的动态监测成为一个安全技术难题。

面对上述技术难题，结合近些年国内外的研究成果，特别是考虑到充水量的变化可以引起采空区内部物性变化，提出采用地球物理技术方法解决此类问题，特别是一些专家学者已经在利用电阻率法监测物体破裂程度方面做了初步研究［7-8］，但在采空区充水量方面的研究却是一个空白，且含水量的变化可以较大程度地影响物体的电阻率，故可以采用电阻率法监测隐伏采空区充水量的变化。

为此，本研究通过成熟高效的有限元数值模拟方法，验证电阻率法监测隐伏采空区充水量变化的可行性，提出电阻率异常的变化可以用来反映采空区充水量的变化，为实现隐伏采空区充水量的动态监测打下基础。

1 高密度电阻率法的充水量变化监测模拟原理

高密度电阻率法的正反演模拟研究，通常采用有限单元法、有限差分法和保角变换法等数值模拟分析方法。而有限单元法特别适用于物性参数复杂分布的区域及起伏地形，并可使复杂几何边界更接近真实地质情况。鉴于此，本次研究采用有限元法对基于电阻率法的充水量监测模型进行二维正演模拟。

具体正演模拟工作中，在对稳定电流场的电位求解时，主要应用变分原理把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，即求泛函数的极小值问题。这就是在二维地电条件下，点电流源场的计算就是对若干个给定波数λ求解电位的傅式变换V（λ，x，z）所满足的二维偏微分方程的边值问题，具体见式（1）。而与二维偏微分方程边值问题等价的变分问题为式（2）［9］。后对连续的求解区域离散化处理，主要过程是按照一定的规则将求解区域剖分为一些在节点处相互连接的网格单元，并在各个网格单元上近似地将变分方程离散化处理。特别是在二维变分问题中，主要通过对剖分单元内函数V进行线性插值，求得剖分单元上泛函数Je（V），此后将所有单元的Je（V）相加得到整个区域的泛函数J（V），后通过单元分析和总体合成，将连续的变分问题离散化为以各节点电位值为变量的高阶线性方程组。最后，求解上述方程，可解得若干个不同的波数λ值分别对应的各节点傅氏电位，使之通过公式将其进行傅里叶逆变化，计算得到各节点电位U值。在上述结果的基础上，可根据式（1）～式（4）计算视电阻率ρs。

式中，U为电位伏特，V；I为供电电流，A；σ为电导率，S/m；δ为冲激函数；∇2为拉普拉斯算子；x0、y0、z0为电场点三维坐标值；x1、y1、z1为原点三维坐标值。

式中，K为装置系数。

通过上述的计算和分析，可以利用数值模拟计算来观测视电阻率的变化规律，从而了解地下电性不均匀地质体的存在和分布，以此表征稳定电流场的空间分布。在具体的正演计算中，考虑到数值模拟结果的准确性和可靠性，主要采用高密度电阻率法中的温纳装置进行正演模拟计算研究。

2 不同充水量条件下采空区的数值模型构建

2.1 电阻率与充水量的关系

对采空区来说，里面充填介质主要为空气时，空气为绝缘体，探测的采空区电阻率对外显示高阻值。而当采空区满水时，由于不是纯水，特别在矿山是富含导电离子的水溶液，对外采空区则显示明显的低阻值。前人的一些研究成果也揭示了电阻率与岩土介质中水的密切关系，即随着含水量的增大，物体的电阻率是逐渐降低的［10］。从这一点出发来说，采空区充水量的多少与电阻率变化密切相关。

2.2 数值模型参数的选择

不同的岩矿石或探测目标体之间的电性差异是应用电阻率法进行监测研究的地球物理基础，而本次数值模型参数的选择要充分考虑监测现场的实际情况来进行设置。同时，为了使数值模拟结果的可靠性提高，采用小四极法中的温纳测量装置进行数值模拟研究。

对于监测研究区来说，主要存在3类不同的物性体，分别为铁矿体、采空区和水。本次模拟的对象为鞍本地区某典型BIF型铁矿，依据前期电阻率物性测试研究成果可知，铁矿体电阻率可设置为2 000 Ω·m，采空区的电阻率可设置为100 000 Ω·m，而水的电阻率设置为10 Ω·m。上述也可以看出探测目标体与围岩之间存在明显的电阻率差异，也符合采用高密度电阻率法进行数值模拟分析的理论基础，可以应用上述参数构建不同充水条件下的采空区数值模型，以进行正反演模拟计算。

2.3 不同充水量条件下的采空区数值模型

数值模型中采空区的长、宽、高均为20 m，在二维剖面上为20 m×20 m的正方形采空区，而采空区的顶板埋深设定为10 m。对于采空区充水量的设置来说，从充水深度0 m（不充水）到充水深度20 m（充满水）都分别构建数值模型，每次模型的充水量深度分别为0，2，4，6，8，10，12，14，16，18和20 m。构建不同充水量条件下的采空区数值模型，图1所展示的是充水量为6 m时的模型。在数值模型计算时，采空区未充水和充满水时，仅考虑2种物性参数（铁矿体—空气或铁矿体—水），属于二元体系的正演模拟计算。而在采空区充水又未充满时，需要考虑3种物性参数（铁矿体—空气—水），属于三元体系的正演模拟计算。

3 采空区充水量变化监测模拟研究

3.1 不同充水量条件下的数值模拟成果

为了验证高密度电阻率法在隐伏采空区充水量变化监测的可行性，将上述建立的不同充水量条件下采空区数值模型采用国际通用的RES2DMOD软件进行二维正演模型计算验证［11］，正演模型中的数据模拟采集方式为常用的温纳装置，采用的电极间距为2 m，采用的测量电极总数为90个。具体的数值模拟计算结果见图2（仅展示充水深度0，10，20 m图像）。

可以看出，当隐伏采空区未充水时，采空区属于充气型采空区，对外显示为高电阻率异常特征（图2（a））；当隐伏采空区逐渐充水时，原有充气型采空区高电阻率异常周边出现低电阻率异常特征，且随着充水深度的逐渐加深，隐伏采空区充气部分对外显示高电阻率异常特征，充水部分位于其下方，显示低电阻率特征。

值得一提的是在隐伏采空区充水深度不断加深过程中，充气部分导致的高电阻率异常区段规模不断缩小，而充水部分导致的低电阻率异常区段规模不断加大。

就整体而言，在已知采空区规模和形态时，相同的充气部分导致的高电阻率异常明显大于充水部分导致的低电阻率异常，且只有当充水部分大于充气部分时（水占采空区体积50%以上），才可形成采空区上充气部分高电阻率异常和下充水部分低电阻率异常的平行规模区段分布。而当采空区充满水时，属于充水型采空区，对外显示整体的低电阻率圈闭异常（图2（c））。

3.2 模拟结果验证

在实际的研究过程中，由于时间和场地的限制，很难具备验证整个采空区由全空气到充满水的条件，所以只能通过未充水及充满水这2种极端情况下的实例对模拟的结果进行验证，以兹对本次研究提供帮助。图3为辽宁鞍本地区某BIF型铁矿矿区的地下隐伏采空区在未充水（图3（a））及充满水时（图3（b））的实际探测成果图。

如图3所示，当隐伏采空区未充水时，采空区属于充气型采空区，对外显示为高电阻率异常特征；当隐伏采空区充满水时，采空区属于充水型采空区，对外显示为低电阻率异常特征；实际探测的结果与模拟的结果相符，在一定程度上验证了本次研究的正确性和可行性。

3.3 采空区充水量动态监测探析

上述研究可知，对于充满空气的采空区，在其因外界条件影响下处于充水状态时，会随着充水量的不断加大，其在电阻率层析影像出现有规律的变化，即可由未充水时的高电阻率异常圈闭转变为高电阻率异常圈闭与低电阻率异常圈闭共存，直至充满水时的低电阻率异常圈闭。这说明，对于露天铁矿内的隐伏采空区来说，可以利用高密度电阻率法监测其内充水量的动态变化。而且，一些专家学者利用高密度电阻率法检测大坝渗水和垃圾场渗漏也说明了电阻率法对充水量变化的敏感性［12-13］。该方法与传统的钻探破坏性验证测量相比，具有无损、轻便和高效的特点，且可避免不必要的机械振动引起采空区突然冒落或塌陷的风险，属于一种无损的绿色监测方法，可以时刻预警隐伏采空区的充水量变化情况。

除此之外，对于矿山一些易因雨季水大诱发次生地质灾害的重点区域［14］，如高陡边坡、排土场和尾矿大坝等，均可以布设高密度电阻率法测线进行实时监测和及时预警，全力保障矿山的生产安全。