势概念的语用考析、逻辑定义与导数本质

张守凤，厉 蕊，武 杰，3

（1.济南大学，山东 济南 250022；2.黄河科技学院，河南 郑州 450002；3.太原科技大学，山西 太原 030024）

概念是人类认识的积淀和结晶，即认识的成果，也是人类认识发展的“阶梯”和“支撑点”，即认识的前提。所以，一个理论体系的建立始于它的基本概念，基本概念之于理论体系犹如根本之于树木、基石之于大厦。基本概念不清，如同大厦基石不稳，大厦就难以建设得牢固而宏伟，即便建立起来也难以屹立持久。目前，势科学的理论体系尚不完善，一些学者对势概念的理解提出了一些异议。本文“在通晓思维的历史和成就的基础上”，[1](p552)追溯势概念的文本渊源和古代思想家们的具体运用，力求对势概念有一个清晰的理解和无歧义的解释，进而抽象出描述势概念的两个基本要素——差别、联系（1/距离），并通过与梯度、有序、导数、斜率等概念的比较分析，给出势概念的逻辑定义，探讨其导数本质。笔者认为这种切中肯綮、抓住要害的理论探析既可以解除一些人的疑问，也能为势科学理论的建立奠定坚实的基础。

一、“势”概念的溯源与阐释

势（potentiality）是势科学概念体系中居第一位的，其他一切概念都是为阐释势而提出来的。但势概念又源远流长、内涵极为丰富，其义项甚至难以穷尽。从中国古代思想家们到近现代自然科学家都有很多对势的论述和运用，尽管他们都未对势有统一的定义，但从他们的论述和运用中，我们可以体会到势的本质含义。下面我们首先对势的词源与字形作一番考察。

（一）“势”的词源与字形考析。

从文本溯源上论“势”，最早是由我国春秋初期的管仲（约公元前723—前645年）做出的。他在《管子》一书中多次提到了势的概念，比如“遍知天下，而不明于机数，不能正天下；故明于机数者，用兵之势也。”（管子·七法第六）他还在《管子·势》中集中论述了“识时务者为俊杰”“天地人和合”“无为而治”“贵在能伸能屈”等积势蓄势谋势的成功之道。从古到今，运用势概念的文献为数众多，如老子的《道德经》、孙武的《孙子兵法》、慎到的《慎子》；日常用语中更是比比皆是，诸如：形势、趋势、势力、势利、强势、弱势、势能、势态、势均力敌、蓄势待发、人多势众等等。古代思想家们常用“势”来阐述自己的观点，但都对“势”没有精确定义，大多是感悟性运用。我国著名语言学家黄侃（1886—1935）先生强调从汉字的形、音、义出发进行考证，认为据《考工记》所言：“勢当为埶（yì），埶者臬之假借”。而在《说文解字》中“臬”释为“射准的也”。就是说，射准目标是因为有“势”，“势”是射准的前提条件。

另外，从汉字构成来看，“勢”是由“埶”字和“力”字上下组合而成，而“力”字是由“刀”字的一撇出头形成的，其象征意义犹如一把“带柄的刀”。可见，在远古时代“一个人手持一把带柄的大刀”，就意味着有“势”。所以，势的最初含义就是暴力。或者说，在人类漫长演化史的早期，“暴力起着主导作用，这无论是在攫取财富还是在扩大权力时都是如此。”[2]（Ⅱ）在简化汉字中，我们又惊奇地发现，“势”字分解后可得到：势＝执+力，即“执行力”。可见，有势才有执行力。这也许是现代中国人对“势”的一种新的理解吧。

（二）古代思想家们对势的论述。

先秦（距今170万年—公元前221年）是中华古老文明的起源和奠基时期。随着社会生产力的发展，通过一系列变法，以血缘为纽带的宗法分封制逐渐被郡县制所取代，中央集权的封建官僚制度最终在各诸侯国形成。到了春秋战国时期，“百家争鸣”作为中国历史上第一次思想解放运动，奠定了中华传统文化的基础。其中，道家、兵家、法家、儒家等学说中都有许多关于势的论述。

道家李耳（约公元前571 年—前471 年）在《道德经·第五十一章》中有一句非常精辟的论断：“道生之，德蓄之，物形之，势成之。”说的是，干什么事情首先要遵循一定的规律（道生之），其次要遵守一定的职业道德（德蓄之），再次要有一定的物质基础（物形之），最后能否成功关键还在于势（势成之）。在这一思想中老子将宇宙规律与谋势造势有机地统一起来，就有了“天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，谷得一以盈，万物得一以生，侯王得一以为天下正”。更为可贵的是，在老子的思想中包括了大量的辩证法观点，诸如“天下万物生于有，有生于无”“有、无相生”，而“无”为基础。

兵家孙武（约公元前545年—前470年）是我国春秋时期著名的军事家。他在《孙子兵法·兵势》中有一段精彩论述：“激水之疾，至于漂石者，势也。”就是说，湍急的水流，能冲走石头，原因在“势”。他还认为：“善战者，求之于势，不责于人，故能择人而任势。任势者，其战人也，如转木石。木石之性，安则静，危则动，方则止，圆则行。故善战人之势，如转圆石于千仞之山者，势也。”所以，我们要谋势造势、管控危机，追求不战而胜，或者为战则必胜创造有利的形势与格局。

法家慎到（约公元前390—前315年）在《慎子·威德》中记载：“贤而屈于不肖者，权轻也；不肖而服于贤者，位尊也。尧为匹夫，不能使其邻家。至南面而王，则令行禁止。由此观之，贤不足以服不肖，而势位足以屈贤矣。故无名而断者，权重也；弩弱而矢高者，乘于风也。”就是说，尧是一个老百姓时，指挥不了他的邻居，而当他作了帝王时，则能够做到令行禁止。可见，贤能的人不足以制服不贤能的人，而权势和地位足以制服贤能的人。正如韩非（约公元前280—前233 年）所言：“故善任势者国安，不知因其势者国危。”（韩非子·奸劫弑臣）

到了明末清初，大思想家王夫之（字船山，1619—1692年）将“势”的内涵区分为形势、趋势、气势、态势和势力五个方面（读通鉴论），并认为“势之所积，必有所循，其始常轻，其后常重”。[3](p453)当势积累到一定程度，事情自然会成功。所以，“势者事之所因，事者势之所就也。”[4](p335)

从以上古代思想家的论述中可以看出，势是“一切事物力量表现出来的趋向：来势、势如破竹”，或用来描述“自然界的现象或形势：山势、地势、水势”，有时也可指“政治、军事或其他社会活动方面的状况或情势：局势、大势所趋”。[5](p1193)这些解释可以说是现代人对古代思想家有关势概念的主要理解和阐释。

（三）自然科学中的势及其特征。

到了近代，随着自然科学的产生发展，人们为了描述系统的动力学机制，也大量引入了势的概念。如：化学中有化学势，物理中有位势、电势、引力势、真空势、量子势以及超量子势和规范势等，还有与势相关而不同的“势能”“势场”“势函数”等等。下面我们首先从宇宙演化史谈起，宇宙“奇点”在真空势的作用下发生过一次大爆炸，然后巨大的负压引起了引力排斥效应，宇宙按指数规律急剧膨胀（暴胀阶段）。暴胀结束后，宇宙进入对称破缺阶段，由“假真空”转变为“真真空”，多余的能量释放出来产生了规范玻色子（虚粒子）；与此同时，真空中虚粒子在规范场的作用下产生了诸如夸克、轻子等最基础的基本粒子，标志着“我们的宇宙”诞生了。随后，“宇宙在进化的每一阶段上都有新的性质、新的事物突然地、神秘般地被创造出来”。[6](p295)

其次，量子势和超量子势是著名物理学家玻姆（David J·Bohm）提出的。他认为：“作为显析序的粒子变量受到作为一级隐缠序的信息场（即量子势）的调控；而……作为一级隐缠序的场变量则受到作为二级隐缠序的泛函信息场（即超量子势）的调控。”[7](译者序)这也就是说，“量子势是一切量子效应的唯一缘由”。新近的研究也表明，两个光子间不可能是依赖通常的信息交互方式沟通的。也就是说，粒子复合态的纠缠确实存在一种内在的联系，而不是某种信号的快速传递。所以，量子势和超量子势在深层次上诠释了非相对论量子力学和相对论量子力学的因果律。玻姆的这一思想为量子测量的本体论解释提供了理论基础。这种量子势因果解释的最大价值就在于“它强烈地提醒物理学家需要重新反思玻尔解释的可能性”。[8](p92)

再次，位势和电势是人们最为熟悉的两种势。位势亦称为重力势，是指物体在引力场作用下所具有的势能（重力势能），在数值上等于单位质量的物体从零势能位置上升到高度h时所做的功，即Φp=Ep/m=gh，其中，Ep=mgh为重力势能，m为质量，g为引力系数，h为位置高度。这也就是说，位势=位置差别×引力系数。而电势，一般是指电场中某一点的电荷所具有的电势能跟它的电量的比值，在数值上等于将单位正电荷从该点经任意路径移动到零势点时电场力所做的功，即U=W/q，其中，U为电势，W=q（UA-UB）为电场力所做的功，q为电量。实际上，电势是单位正电荷在该点所具有的势能（电势能），本质上也与差别、联系相关。

最后，谈一下化学势。如果说温度是表征系统能量以热量传递的趋势，压强是表征能量以功传递的趋势，那么化学势则是表征系统与媒质，或系统相与相之间，或系统组元之间粒子转移的趋势。粒子总是从高化学势向低化学势区域、相或组元转移，直到两者相等时相互之间就处于化学平衡态。[9](p45)相较于温度是能量关于熵的微分T=dE/dS，化学势就是自由能关于物质量的微分，所以化学势又称为偏摩尔势能。即单个分子的热力学状态可以用吉布斯自由能G除以分子数N来恰当描述：μ=G/N，式中μ为化学势，N为分子的摩尔数。在低压条件下，液体、固体或生物系统中，亥姆霍兹自由能F≈G，故μ≈F/N。

通过以上对自然科学中几种势概念的解读，我们发现，自然科学中势的本质含义是物质拥有的做功的潜能：有了位势就有了位能，有了电势就会产生电势能，有了化学势就具备了化学能，量子势更是一切量子效应的缘由，真空势推动了宇宙的生成演化。而在传统文化中，势的基本含义也是把事情做成的能力。综合二者，人文社会科学与自然科学相统一的势的本质含义是系统或物质“做功的潜能”。或者说，势的本质含义就是事物发展变化的内在驱动力。

综上所述，可以发现“势”这个源远流长、内涵丰富、义项难以穷尽的概念具有如下共同特征：

（1）势的潜在性。“势”作为一种客观存在，标示着事物发展的趋势、态势、形势。但这种势是潜藏的、备用的，甚至有时是不用的，所以往往称之为“潜能”，犹如箭在弦上。但是，“任何新生事物的发端、兴起、壮大，都需要一个过程。惟有持续积累，方可积厚成势，最终势如破竹、不可阻挡。”[10]即有了所谓“察势者智，顺势者成，驭势者赢”的说法。所以，我们要把握势的属性，让这种内在力量在适当的场合发挥作用。

（2）势的物质性。在自然科学中，“势”常常表现为一种场的形式，如引力场、电磁场、量子场、规范场和真空场。[11](p10-13)现代物质结构理论也告诉我们，场和实物一样具有物质的基本属性，具有力的性质，还具有运动质量、动量和能量。它的作用和引起的效应，如引力场引起苹果落地，电场引起磁针偏转，介子场（核力）把质子紧束在原子核中等等，都可以使人们感知到它们的存在。就是人的“智力（意识）的基础也必定存在于未规定的和未知的流之中，这种流也是所有可定义的物质形式的基础”。[7](p62)因此，借助于“势”这种物质形式的序可以帮助我们领会更多难解的问题。

（3）势的转换性。从势的本质含义可以看出，势是“做功的潜能力”，而能力则是“胜任某项工作或事务的主观条件”[5](p947)或基本素质。一旦做了功或做成了事，隐缠序的势就转化为显析序的能（力），而能是“物体做功能力大小的度量”，可以是各种势能：重力势能、电势能、化学势能等等。也就是说，“势”是“能”的基础或前提，没有势就不会有能（力）的产生，而有势的时候却不一定有能（力），即“势”是产生能（力）的必要条件。所以，我们要顺势而为，积极提升自己的素质和能力。

二、势的逻辑定义与导数本质

正确的理论思维要求概念明确。明确概念有诸多逻辑方法，定义是其中最主要的一种。所谓定义，就是“对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延给予确切而简要的说明”。[5](p306)下定义的目的，在于揭示该概念所反映的思维对象的特有属性，把它与其他对象区别开来。然后以此为基础，通过分析、判断、推理等逻辑思维，建立理论体系。列宁指出：“自然界的统一性显示在关于各种想象领域的微分方程式的‘惊人的类似’中。‘用同一方程式可以解决流体动力学的问题，也可以表达势论。’”[12](p295)为此，笔者试图根据“差别的相似—相似的差别”法则，在中国古代思想家关于势的论述与自然科学中各种有关势的表述中发掘它们背后的一致性，探寻势概念的本质属性，进而给出势的逻辑定义，并探讨其导数本质。

（一）有序与梯度的关系。

日常生活中，人们最熟悉的势是位势。位势，实际上就是物理空间中两个位置点由于高低差别而形成的梯度。梯度是指某一现象变化的程度，本质上是秩序，而“秩序的基本含义是‘次序’和‘排列’，也可以引申为一种有规则的状态。但在现代科学中，序（order）的概念不仅表现为空间结构的某种规则性，而且反映了时间演化的某种规律性。因此，广义的序或有序一般是指客观事物或系统构成要素之间有规则的联系、运动和转化”。[13(p546)]另外，“序与对称性表现为反向消长的关系，即对称性越大，有序性越低；对称性越小，有序性则越高。因此，我们可以用对称程度来描述系统结构的有序性。”[14]完全的对称、绝对的均匀是无序可言的，只有在对称性发生了破缺、各部分之间出现了差异，才能谈得上排列或有序。所以，梯度或有序同“差别的相似与相似的差别”密切相关，表征现象或事物的变化方向。梯度为零（gradφ＝∇φ＝0）则说明该势场（标量场）是等势场。

另外，“世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体。”[15](p244)20世纪以来的科学发展进一步丰富和完善了恩格斯的这一历史观思想，深刻地揭示了自然界是一个相互联系和相互作用的过程构成的系统。现代量子场论也证明，粒子只是存在的一种形式。从根本意义上讲，场是一种永无终止的活动与过程，具有更大的自由度，是遍及全域的，服从热力学第二定律；粒子只不过是场的一种激发态，是局域的。这也就是说，所有不同层次上的事物都是量子场的一种构型（量子化的结果），全域的场应该比局域的粒子更基本，因此不存在因果力还原到低层次的实体与过程的问题。[13](p559)这样就可以用场作为基底来取代基本粒子的还原性地位。所以，笔者认为，以“场”形式存在的“势”具有潜在性、物质性和转换性，本身就是“实际事物的内部结构”，[16](p309)是不可以借助于“质料”这个词来描述的。[16](p55)

同时，“有定方”才能成“势”，定方就是“有序”。有序是一个整体性概念，单独的某个事物或孤立的某个要素是无序可言的。所以，各种事物或要素按照某种规则联系起来就构成了序、形成了梯度，势也就随之而生。老子曰：“有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天地母……域中有四大，而人居其一焉。人法地，地法天，天法道，道法自然。”（道德经·第二十五章）这样，我们就可以遵循“差别的相似与相似的差别”法则，在自然界的各种事物之间以及人类社会的各种关系中建立起一种场的联系。这种联系的根本原因就在于势的生成，正如李德昌教授所言，势的一个直观形象就是梯度，而它的本质是“差别中的联系”或“联系中的差别”。[17](p14)

（二）势概念的逻辑定义。

既然势的本质是“差别中的联系”或“联系中的差别”，那么，我们如何理解这句话呢？发现这一“天机”的是西安交通大学的李德昌教授。他对《孙子兵法》中“激水之疾，至于漂石者，势也”进行了深入的考察和分析，认为“水往低处流”，这是自然规律。水面的梯度越大，水流就越急，势也就越大。另外，他综合了传统文化和自然科学中各种有关势的基本含义又惊奇地发现，势概念中有两个最基本的要素——差别和联系。比如，在物理空间中，位势就是物体在引力场“联系”中的“差别”。所以，他干脆将势看成了梯度，又因为梯度实际上就是斜率，可以用差别÷距离来表示。由于距离和联系成反比关系，因而在自然科学中，人们总是用“距离”表示事物或要素之间的关系；而在人文社会科学中总是用“联系”表述人或事物之间的关系。所以，将“距离”转换成“联系”，与“差别”一起来表达势的概念就成为一种非凡而高明的选择。这样，李德昌教授于2006 年在非常普遍的意义上给出了势概念的逻辑定义：[18](p35)

势＝梯度＝差别÷距离＝差别×联系

由图1 可见，势ab＞势cd，即两者的斜率不同。在微积分理论中，曲线在某一点处切线的斜率即为该函数在此点处的导数，tgα＝f′（x0）＝y′（x0）。因为斜率和导数的本质都是比例（在这个推演过程中，包含着从现象差别到本质联系的极限过程），所以，李德昌教授的这一发现是我国跨学科研究的重大理论成果。它从根本上将老子宏观的哲学概括与毕达哥拉斯微观的数学分析统一了起来。或者说，2500 多年前在中国老子提出“势成之”的同时，古希腊数学家毕达哥拉斯给出了“万物皆比例”的命题。今天，势概念的逻辑定义诠释了那句“英雄所见略同”的古语。然而，让我们更为惊喜的是：势概念逻辑定义的提出搭建了沟通自然科学与社会科学的桥梁，为社会科学的数学化奠定了一块基石。由于所有的自然科学问题都可以归结为导数或偏导数构建的势函数问题，所有的社会科学问题都可以归结为人与人、事与事以及人与事之间差别与联系的关系问题，这样，在势科学的视域中，自然科学是“除”的关系，即势＝差别÷距离；社会科学是“乘”的关系，即势＝差别×联系。[17](p15)

图1 势概念逻辑定义的示意图

正如马克思所预言的：“自然科学往后将包括关于人的科学，正像关于人的科学包括自然科学一样：这将是一门科学。”[19](p128)今天，我们总算看到了一线光明。华中科技大学陈海春教授通过深入考察也得出了这样一个观点：一个能成功的人就是既“有用”又“可爱”的人。我们知道，你与别人的“差别”越大（即德、能、勤、绩高），别人就越想找你，与你“联系”得可能越紧。原因就在于：有用的基础是差别，与别人不一样；可爱的基础是联系，与别人联系得越紧，别人就认为你越可爱，而且两者缺一不可。所以，在人际交往中要学会沟通，沟通的实质是将差别大的人或事联系起来；同样，管理的本质是激励，激励就是让人们看到未来与现在的差别，并通过自己的努力把它们联系起来，实现预期的目标。总之，从势科学的角度看，无论是“除”还是“乘”的关系都蕴含着“导数”的逻辑。从这一基本假设的普遍性出发，势科学理论首次将社会科学与自然科学通过势或导数的概念，即通过微分方式联系起来。[20](p30)这也是李德昌教授的开拓性贡献。

（三）势概念的导数本质。

恩格斯曾经赞誉说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17 世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”[1](p611)可见，微积分理论在数学和自然科学中的地位和作用是多么伟大！然而，导数是微积分的基本概念和核心内容。17世纪上半叶，在笛卡尔创立解析几何后，人们为了确定曲线切线的斜率、计算变速运动的瞬时速度开始探索函数的导数问题。从1629 年费马（Pierre de Fermat）最初涉猎导数起，中间经过牛顿、莱布尼茨、达朗贝尔等人的艰辛努力，到1823 年柯西用与波尔查诺（Bernard Bolzano）同样的方式定义了导数。也就是说，大约200年之后，导数的精确含义才被确定下来。

如果设y=f（x）是定义在区间X上的函数，且x0∈X，当自变量增量Δx→0 时，Δy/Δx有极限，我们便说函数y=f（x）在点x0处可导，并把这个极限叫做函数在点x0处的导数（或称为变化率），可记为：

图2 导数的定义及其几何意义

这样，函数y=f（x）在点x0处的导数f′（x0）的几何意义，就是该曲线y=f（x）在点x0处切线的斜率。而它的物理意义则是：瞬时速度v是位移S关于时间t的一阶导数；加速度a是速度V关于时间t的一阶导数，是位移S关于时间t的二阶导数。

根据以上势概念的逻辑定义和本质含义，可以将势的表达式“势＝梯度＝差别÷距离”改写为增量的形式并取极限，实际上就得到了势函数在某点的导数或切线斜率，即

于是，我们得到一个新的表达式：势＝梯度＝差别÷距离＝差别×联系＝导数＝斜率。由于势、梯度、导数、斜率等都是整体性概念，它们具有相同或相似的内涵——瞬时变化率，因而势概念具有导数的本质特征：可导函数一定是连续函数（而函数连续却不一定可导），所以有势场（有标量势，而无矢量势）一定是连续的有源场。原因在于标量场φ 的梯度的旋度为零，即rot u=∇×（∇φ）＝0，为保守场；而其梯度的散度不为零，即则为有源场，如万有引力场和静电场等。

总之，在势科学中，势概念可以表述为差别×联系，本质上蕴含着“导数”的逻辑，形式上是梯度或斜率。这样，社会科学就可能在数学的意义上不仅表明状态，而且也能描述其过程，从而使社会科学能像自然科学一样沿着逻辑化、科学化的道路发展。由此还可以推演出“智力和物质过程共有一个单一的起源，它最终是那普遍流的未知总体……这两者应视为这一整体运动内部的两个不同且相对自主的序”。[7](p62)另外，我们遂发现有势场是一个连续的有源场，能为事物的演化发展或人与社会的进步提供原动力。

三、结语：察势者智，顺势者成，驭势者赢

本文从汉字“势”的溯源以及中国古代思想家对“势”的论述中深究了势的基本含义，并与近现代自然科学中各种势的概念进行了分析比较，总结出社会科学与自然科学相统一的势的本质含义：系统或物质做功的潜能。进而抽象出描述势概念的两个基本要素——差别、联系（1/距离），并通过与梯度、有序、导数、斜率等概念的比较分析，给出了势概念的逻辑定义：势＝差别×联系，探讨了势的导数本质与场的关系，从而使社会科学有可能像自然科学一样沿着逻辑化、科学化的道路前进。这样，就能使势科学理论体系建立得更加牢固，从而拓展其学术价值和应用领域。

比如，在当今“军备竞赛”式的教育现状中，我们要拓展思路、用系统思维探究中国教育存在的问题。15年前“钱学森之问”也从一个侧面反映出“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才?”其实，他不是问大学，而是在问社会。基于势的基本含义是把事情做成的潜能，一个人只有找到了自己的独特性，才能认识自我，获得竞争优势。所以，当今的教育要尊重人才成长规律，因材施教、顺势而为，鼓励学生认识自我、接纳自我。这样做不仅是为了孩子们的健康成长，笔者深信：这种因势利导的教育，对社会资源的配置、教育本身的产出以及千家万户的和睦幸福都是有益的。只有每个人都各美其美，一个社会才会生机勃勃，创造力才能充分发挥。同时，笔者也认为，“势不可使尽，福不可享尽，便宜不可占尽，聪明不可用尽。”（冯梦龙·警世通言）现在一些干部就是因为不懂得势和福的辩证关系，高看了自己、低估了群众，结果自以为是、自食其果。老子曰：“夫唯不盈，故能蔽而新成。”（道德经·第十五章）所以说，势在最基础的层面上将社会科学与自然科学统一起来，为各种跨学科研究和战略性布局的实施提供了可操作性的指导思想，也为教育理论的重建、管理理论的统一和经济理论的创新开辟了一条崭新的路径。