某种弹性非金属材料产品贮存寿命预估方法研究

韩慧超，董雪，栾家辉

（中国航天标准化与产品保证研究院，北京 100071）

引言

目前，弹性非金属材料产品广泛地应用于武器、航空航天等军工领域中。对于长期处于贮存状态的弹性非金属材料产品来说，其性能随贮存时间的增加以及环境因素的影响而发生退化，进而造成产品失效。为了保证长期处于贮存状态下的弹性非金属材料产品可以正常使用，十分有必要对其进行贮存寿命预估研究。

寿命是产品可靠性指标要求中的一个至关重要的指标。在武器装备研制过程当中，对其进行寿命评估是一项重要的工作。长期以来，长寿命评估是装备可靠性面临的一项重要技术难题，随着装备可靠性水平的不断提高，以及产品贮存周期的不断增加，这种高可靠长寿命的评估需求越来越迫切。

因此，通过研究性能退化对弹性非金属材料产品贮存寿命的影响规律，可对其后续贮存寿命评估及可靠性应用验证提供理论指导，从而可大幅提升产品的整体可靠性水平。

1 贮存寿命评估方法

对比试验前后的性能退化数据，采用基于退化量分布的评估方法，对弹性非金属材料产品进行性能退化分析。

常见的理论退化轨迹[1-3]主要有线性模型、对数线性模型、双对数线性模型、指数模型和复合指数模型。由性能退化数据可知，弹性非金属材料产品的性能退化趋势与对数线性模型的轨迹较为符合。由此，选择对数线性模型来描述弹性非金属材料的性能退化轨迹。

1）对数线性退化模型

式中：

ln(F)—对性能指标的期望值取对数In值；

d(s) —漂移系数，刻画了退化过程退化速率；

F0—产品性能初始对数ln值。

2）数据

检测时间ti，i = 0，1，2， …，n，每次检测时性能数据ρij，j = 1，2， …，ni。

3）可靠度计算方法

①给出极大似然函数

式中：

a，b，σ—待定参数。

则可靠度点估计为：

③求解可靠度下限

则置信下限为：

2 典型产品的应用验证

针对某航天设备中的某种弹性非金属材料产品，分析承压测试数据如表1，可发现伸长率无退化现象，拉力最大值和抗拉强度有明显的退化趋势，其中抗拉强度较拉力最大值更全面地考虑了截面积对产品抗拉性能的影响，同时抗拉强度退化也是造成贮存末期承压失效发生的主要原因。因此，选用抗拉强度作为某种弹性非金属材料产品的关键性能参数，开展基于性能退化数据的贮存寿命评估。

表1 抗拉强度测试数据表

由于在步进应力贮存试验中没有样品失效发生，无法估算其加速因子，故需要采用历史试验数据，估算不同温度下的加速因子，将不同温度下的试验时间折合为正常应力下的时间，再进行退化拟合。

2.1 抗拉强度加速因子推导

常见的加速模型有Arrhenius、Coffin-Manson 模型、Eyring模型、Peck模型、逆幂律模型等[1,2,4-7]。其中，Arrhenius模型是描述温度与产品寿命之间的关系；Coffin-Manson 模型是描述温度循环与产品寿命之间的关系；Eyring模型是描述两种不同的应力与产品寿命之间的关系，其中一种应力为温度应力；Peck模型是描述温度和湿度与产品寿命之间的关系；逆幂律模型是描述机械应力或电应力与产品寿命之间的关系。

由于温度是影响弹性非金属材料产品贮存寿命的主要环境应力，因此采用Arrhenius模型，将加速应力下的寿命特征量折合到正常应力等级下的寿命特征量[8-10]，同时高温加速贮存试验数据采用Arrhenius模型进行评估。Arrhenius模型如下：

式中：

V—加速应力，一般为温度；

B， C—待定系数，其中B = Ea/K , Ea为激活能，K =8.623×10-5。

加速因子：

式中：

V0—贮存环境温度应力；V—加速贮存试验应力。

经查阅历史试验数据，某种弹性非金属材料性能退化过程中温度—老化速率的数学表达式为ln(K)= -4 668/T+ 11.676，即Ea/K = 4 668 。

结合不同温度应力下的试验时间，可计算出各组样品的等效试验时间，如表2。

表2 抗拉强度数据处理表

2.2 抗拉强度均值退化拟合

将抗拉强度测试数据带入Weibull++软件，进行退化分布拟合优度排序，如图1和图2所示，可看出抗拉强度性能变化趋势服从线性退化。

图1 退化分布拟合优度排序图

图2 拟合残差值

因此，可按照线性退化数据处理方法进行处理，线性退化模型如下，

式中：

t—测试时间；

ρ—性能参数，此处为抗拉强度；

a—漂移系数，刻画性能退化量的退化速率；

b—退化起始值；

ε—由测量误差等造成的随机误差。

采用最小二乘法，按照下式进行退化模型参数估计值的计算：

n个子样，每个子样检测mi次性能数据（i = 1，2，…，n），检测性能数据和检测时间为ρij、tij，性能数据阈值为ρ0。通过拟合处理得到均值为，

均值µ(t)=-005 883t+58.697

对抗拉强度均值进行拟合，图3为均值拟合图。

图3 试样抗拉强度均值拟合图

根据外推结果，25 ℃贮存环境下，贮存寿命为7 937天，约21.7a。

抗拉强度均值服从正态分布N（22.21，2.993），且满足线性退化规律。因此，退化率d亦服从正态分布

因此，某种弹性非金属材料的贮存寿命下限为：

3 总结

本文提供的弹性非金属材料产品贮存寿命预估方法，综合考虑弹性非金属材料的产品性能和使用情况，根据弹性非金属材料产品的性能退化规律，给出了弹性非金属材料产品加速寿命试验数据处理方法，建立弹性非金属材料产品寿命预测模型，通过寿命预测方程求得在实际工况温度下弹性非金属材料产品的贮存寿命，为武器装备研制单位提供帮助。