某星载天线的抗力学环境设计与动态性能分析

卢健钊

（中国电子科技集团公司第十研究所，成都 610036）

引言

星载电子产品在其全生命周期中面临强噪声、低频共振、宽频随机激励、大冲击、加速度过载等多种复杂、恶劣的力学环境[1,2]，由此带来的位移变形、应力过载可导致元器件失效、电气短路或短路、线缆磨损、紧固件松动、裂纹或断裂等诸多故障，直接影响产品的电气功能、性能和可靠性。根据美国空军航空电子系统完整性项目（Avionics Integrity Program）的统计数据，振动环境因素所引起的电子产品失效所占比重已经接近30 %[3,4]。有必要通过抗力学环境设计提高产品结构抵抗破坏和变形的能力，保障结构安全性，优化结构自身固有频率以避免与外界振动频率相耦合[5-7]。

根据航天器任务特点和天线性能要求，针对某星载天线开展了抗力学环境设计与动态性能分析。在简要介绍其结构形式、组成的基础上，依次针对其抗力学环境设计原则、要求、措施等方面进行分析，并结合有限元分析技术[8]，利用ANSYS WorkBench软件对星载天线开展了典型工况下的动态性能分析，重点关注分析结果与抗力学设计要求的满足情况。

1 某星载天线结构

依据总体的电气指标要求，在满足天线增益与覆盖需求的前提下，初步确定可行的方案主要有阵列天线和波纹喇叭天线两种形式。相比于阵列天线，波纹喇叭天线的成本更低、结构更为紧凑，能够更好地匹配星载设备小型化的需求。综合分析后决定该星载天线采用波纹喇叭天线的结构形式。

波纹喇叭大致分为大张角型、小张角型、径向槽波纹型和轴向槽波纹型等构型[9]。考虑到本天线安装于小卫星上，要求天线高度低、重量轻、天线覆盖范围广，决定选用轴向波纹喇叭。轴向波纹喇叭大张角，波纹沿轴向阶梯排布，径向尺寸略大，但轴向尺寸小，且波导口径面外侧的台阶环对辐射几乎没有影响，因此该构型的馈源能够很好满足实际使用需求。

某星载天线主要由圆极化多级同轴腔体喇叭天线和信道单元两大部分组成，如图1所示。

图1 某星载天线功能组成图

天线和信道均留有备份，主份正常工作时，备份不工作。圆极化多级同轴腔体喇叭天线主要由波纹喇叭天线、圆极化器和矩圆过渡组成；信道单元主要由上变频模块、功放模块（主）和功放模块（备）组成。某星载天线的爆炸分解示意图如图2所示。

图2 某星载天线爆炸分解示意图

2 抗力学环境设计

2.1 抗力学设计原则

星载天线必须满足发射及空间环境力学环境使用要求，在设计时对产品整机、单元模块进行了抗振动与冲击设计，以提高其结构刚、强度，满足环境条件对耐冲振性能的要求。在满足产品电气功能、性能的基础上，同时兼顾热设计、抗辐照设计、EMC设计等因素，根据设备所应承受的力学环境条件，抗力学环境设计遵循的主要原则是：

1）根据设备特点，选择合理的结构构型；

2）进行合理的电路分板设计，并根据电路板特点进行合理的布局；

3）提高设备的结构刚度；

4）增大设备的结构阻尼。

2.2 抗力学设计要求

2.2.1 质量特性要求

质量特性参数是直接影响卫星运行轨迹和姿态的重要参数。接口数据单对该星载天线的重量、质心、惯量矩等质量特性参数均有明确要求，确保重量为（0.7±0.07）kg。

2.2.2 强度和刚度要求

星载天线必须具有足够的强度和刚度，确保其能够在所面临的力学环境下满足安全裕度要求，不发生结构强度破坏或不期望的弹、塑性变形。

针对该星载天线设备中的金属材料，其屈服强度安全裕度（M.S.）≮0；对于非金属材料，其承载强度安全裕度（M.S.）≮0.25。

式中：

M.S.—安全裕度；

[σ]—许用应力；

σmax—计算应力；

f—安全因子（对于屈服极限取1.2；对于破坏载荷取1.35）。

该星载天线的刚度要求为一阶固有频率须大于200 Hz。

2.2.3 动态位移响应要求

星载天线的位移响应须在可控范围之内，主、备份波纹喇叭天线单元之间不发生物理碰撞。

2.3 抗力学设计措施

为提高该星载天线的抗力学性能，结构设计时采取了以下措施：

1）主体结构件选用具有较高比强度、比刚度的铝合金材料；

2）在满足强度、刚度、导热、粒子辐照屏蔽要求和工艺水平允许的前提下尽量减小结构件壁厚、压缩无效空间，减轻设备重量；

3）设备的安装耳设计加强筋条，直角部位倒圆角，以提高安装耳强度；

4）波纹喇叭天线采用薄壁结构，须通过增加局部加强筋条以提高其抗力学性能；

5）对较大、重器件尽量采用螺钉安装固定，对自身不带有安装孔位的也可以采用卡箍压固的方式进行固定；

6）在尺寸较大的电路板中部位置适当增加紧固螺钉，提高电路板的抗力学能力。

3 动态性能分析

3.1 分析工况及环境条件

采用有限元分析方法，对星载天线进行抗力学性能分析。涉及到的分析工况有模态分析、随机振动分析和冲击响应谱分析，具体的力学环境试验条件如下：

1）随机振动试验条件：20~50 Hz按照+6 dB/oct增加，50~800 Hz功率谱密度为0.25 g2/Hz，800~2 000 Hz按照-6 dB/oct衰减，总均方根值为17.6 g。

2）冲击试验条件：100~1 000 Hz按照+8 dB/oct增加，1 000~2 000 Hz冲击谱值为1 000 g，品质因素Q取10。

3.2 有限元模型

为验证抗力学环境设计措施的有效性，利用ANSYS WorkBench工具软件建立分析模型，对星载天线模型进行模态分析、随机振动分析和冲击响应谱分析，评估设备的固有振动特性及其在随机振动和冲击谱的试验条件下的结构强度是否满足要求，是否存在损伤风险。

设备的仿真模型采用四面体网格，划分后产生1 746 196个节点，990 813个单元。各零部件之间的连接采用线线或线面之间的多点约束（MPC）方式模拟。建立的网格模型如图3所示。

3.3 仿真分析

动力学通用运动方程[10]由式（2）给出：

式中：

[M]、[C]、[K]—系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；

{F(t)}—随时间变化的载荷向量。

3.3.1 模态分析

模态分析作为动力学分析的基础，其任务是分析得到系统的固有振动特性，包括固有频率、模态振型以及阻尼比等模态参数。模态参数是结构动态特性的重要参考指标。

系统的振动特性主要取决于系统自身的质量、阻尼和刚度。通过求解系统的自由振动方程，可以得到系统的固有频率和模态振型。考虑到实际机械系统或结构的阻尼一般都比较小，阻尼对求解结构固有频率、模态振型的影响不大，因此通用动力学方程的阻尼项可略去，此时得到无阻尼自由振动的运动方程：

假定系统振动解为谐函数，记为：

式中：

{A}—系统自由振动时的振幅向量。

结合式（3）、式（4），系统的运动方程可记为式（5）：

要得到式（5）的振动解（非零解），则需求解如下方程式：

求解式（6）可得n个特征值和与之对应的特征向量{A(r)}，即可求解得到系统的n阶固有频率和n阶对应的主振型{A(r)}。

为了验证结构的动刚度是否满足设计要求，对结构进行模态分析，同时模态分析也是随机振动分析和响应谱分析的基础。结合振动试验条件，主要提取0～2 000 Hz范围内的所有模态。仿真分析共提取出12阶模态，其中前4阶模态分析结果如表 2、图 4~7所示。

图4 星载天线第1阶模态振型图

表2 星载天线前4阶模态频率、振型图

3.3.2 随机振动分析

在提取设备2 000 Hz以内的所有模态后，采用模态叠加法，进行随机振动分析。针对随机振动试验条件，将加速度PSD分别沿设备的X、Y、Z向施加于全约束位置，常数阻尼比设置为0.05。计算得到了设备在三个方向的等效应力标准差结果，考虑到结合面处理所带来的结果失真，忽略结合面绑定处出现的应力集中，提取主要受力结构件的响应，随机振动响应结果如表 3所示。

表1 材料力学性能表

表3 随机振动仿真结果

图5 星载天线第2阶模态振型图

分别在X、Y、Z三个方向上施加鉴定级的随机激励，仿真计算得出在施加X向和Y向激励时响应较大，最大等效应力值（3σ）为42.2 MPa，位于天线单元上，小于6061合金的屈服强度（240 MPa）；最大变形量（3σ）为0.091 mm，位于天线辐射面顶端。

3.3.3 冲击振动分析

利用有限元分析软件的谱分析功能，选择完全二次项组合（CQC）的模态叠加方法计算冲击响应的极值。针对冲击振动试验条件，将冲击谱曲线分别沿设备的X、Y、Z向施加于全约束位置，常数阻尼比设置为0.05。计算得到了设备在三个方向的等效应力标准差结果，冲击响应结果如表 4所示。

表4 冲击振动仿真结果

分别在X、Y、Z三个方向上施加鉴定级的冲击响应谱，仿真计算得出在施加X向激励时响应较大，最大等效应力值为152.8 MPa，位于天线单元上，小于6061合金的屈服强度（240 MPa）。

3.4 仿真结果分析

3.4.1 模态分析结果

模态分析结果表明，天线的一阶模态为688.39 Hz，满足建造规范要求的设备一阶固有频率＞200 Hz的要求。

3.4.2 安全裕度MS计算

依据公式（1）计算安全裕度MS，对于铝合金6061而言，取σ0.2=240 MPa，f取1.2。

在随机振动分析中，X、Y和Z向的最大应力分别为42.1 MPa、42.2 MPa和22.3 MPa，对应的安全裕度MS分别为3.75、3.74和7.97。

在冲击响应谱分析中，设备上的最大应力值为152.8 MPa，安全裕度MS=0.3。

从分析结果可以看出，安全裕度MS>0，抗力学环境设计合理，符合设备力学环境要求。

图6 星载天线第3阶模态振型图

图7 星载天线第4阶模态振型图

4 结语

星载电子产品面临复杂、恶劣的力学环境，对其开展抗力学环境设计和分析以保障产品的电气功能、性能和可靠性具有重要的工程意义。本文以某波纹喇叭星载天线为研究对象，对其结构形式、组成进行了简要介绍，进行了相应的抗力学环境设计，并结合有限元方法技术，对其开展了典型工况下的动态性能分析，主要涉及模态、随机和冲击响应谱等分析类型，设备基频、安全裕度、动态位移响应的计算结果均满足抗力学设计要求,该星载天线抗力学环境设计合理、有效。