考虑走廊人流影响的建筑火灾人员疏散研究

2021-11-18杨阿勇赵金城张菁菁

计算机仿真 2021年1期

杨阿勇，赵金城，华莹，张菁菁

(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240)

1 引言

由于建筑火灾带来的巨大人员伤亡以及财产损失，火灾中的人员疏散问题受到越来越多的关注。当前火灾中人员疏散主要的研究方法为实验研究和理论研究，实验研究有着高成本和难重复的弊端，所以理论研究和数值模拟的方法被现在的研究者广泛采用，各种理论模型也逐渐被提出并被完善，本文研究的一个重点也是对于现有的模型进行改进使其更符合房间和走廊整体的疏散情况。

人员疏散的研究在国外起步较早，2000年，Helbing[1]提出了社会力模型，通过研究恐慌状况下人员疏散的问题，提出了人与人之间以及人与障碍物之间的社会力计算公式，同时指出了恐慌状况下人员疏散的一些特征。同一时间日本的Tajima等[2]利用最简单的格子气模型研究了一个单出口房间内的人员疏散问题，详细模拟出了出口处拥挤情况的变化过程：从拱形拥挤区变为中间陷落的拱形，随时间推移拥挤区逐渐变小直至消失。2002年，日本的Takimoto等[3]利用格子气模型模拟了隧道中有相向人流情况下人员的疏散问题，他提出了新的状态更新方式，即“随机顺序更新”，这是理论模型中处理人员冲突的一种新的解决方式。Song等[4]在格子气模型的基础上进行了改进，将网格划分的更为细密，从而可以模拟出不同的运动速度，同时也借鉴了社会力模型，计算出人与人之间以及人与障碍物之间的作用力，由此等到了一个多格子气模型。目前流行的另一种人员疏散模型是元胞自动机模型，元胞自动机模型最早见于20世纪50年代，由美国的Von Neumann提出。Kai等[5]将元胞自动机模型应用于研究公路的交通拥堵问题中，拉开了利用元胞自动机模型研究疏散的序幕。中科大的Fang等[6]利用了元胞自动机模型对走廊中的人员疏散进行了模拟，得出了以下结论：当在狭长走廊中存在相向人流时，随着人流密度增大，会发生明显拥挤现象，疏散时间也会显著上升。此后，Song等[7]对元胞自动机模型进行了进一步的改进，将人与人之间的排斥力与摩擦力引入元胞自动机模型，提高了元胞自动机模型的模拟精度。Yang等[8]将危险等级的概念引入元胞自动机模型，同时研究了人员视野范围不同对于人员疏散的影响。随后Weng等[9]又提出将元胞自动机中的网格划分的更为细密，以此来模拟出人员不同的速度，使得疏散模拟更接近于实际情况。Zheng等[10]进一步将火灾蔓延引入元胞自动机模型，使得模型与实际情况更为接近，模拟的结果也更为精确。而Li等[11]则是在元胞自动机模型中考虑了人员对于环境的熟悉程度以及人员的心理恐慌程度，研究结果表明人员对于环境越熟悉，疏散效率越高，人员逃生的迫切程度越高，疏散效率会先上升后下降。近年来，又有各种新的理论模型逐渐被提出，其中典型代表是基于Agent的人员疏散模型，如崔浩浩等[12]提出了智能体(Agent)的人群行为建模技术在建筑物火灾中的人群疏散仿真中的应用方法。

通过上述研究成果可以发现，在以往的人员疏散研究中，往往是单独研究房间内的人员疏散或是单独研究走廊的人员疏散，而很少有对房间和走廊整体的人员疏散进行研究。在实际情况中的疏散情况一般都为房间和走廊整体的人员疏散，所以对火灾下房间和走廊整体的人员疏散特点进行研究是很有必要的。通过计算机直接模拟人员在房间和走廊内的移动过程并记录不同时刻不同人员的几何位置变化，从而得到整体的疏散时间，得到火灾下房间与走廊整体的疏散特征。

2 理论模型

本文在研究火灾下人员疏散时采用的是元胞自动机模型，通过Python与numpy、matplotlib库建立人员疏散的模型。采取的邻域是Moore型邻域，更新迭代方式为发生冲突时随机选择冲突对象进入下一个元胞。

图1 Moore型邻域模型

在本文所进行的研究中，由于研究对象是房间和走廊整体的人员疏散，这与单独的房间内人员疏散或是走廊内的人员疏散有所不同，走廊中的人流会对房间内的人员疏散带来很大的影响，所以在实际的建模过程中需要将走廊人流对于房间内人员疏散的影响考虑在内，只有这样才能展现出房间与走廊整体的一些疏散特征。

在一般的元胞自动机模型中采用的公式为

Pij=N·ekSSijekFFij(1-ηij)εij[14]

(1)

式中：Pij表示该时刻某元胞进入相邻的(i，j)位置的概率；

N表示归一化常量，保证元胞邻域内所有网格的概率Pij相加为1；

Sij、Fij表示(i，j)坐标的网格距离房间出口或火源的最近距离；

kS、kF表示房间出口对于人员吸引的系数与火源对于人员排斥的系数；

ηij表示该时刻(i，j)坐标处是否被墙、桌子等障碍物占领，若已被占领则取值为1，否则取值为0；

εij表示表示该时刻(i，j)坐标处是否被其他疏散人员所占领，若已被占领则取值为0，否则取值为1；

对于火灾的模拟，根据选择最不利火灾场景的原则以及发生火灾的可能性，本研究通过在离安全出口最近的房间设置火源，火源位置设置在窗户附近的窗帘。根据相关文献，火灾蔓延速度设为0.1m/s[15]。

而在本文研究房间与走廊整体的疏散时间时，由于需要考虑房间内人员受走廊人流方向的影响，所以需要对该公式进行改进，在公式中引进一个反应这种影响的系数kc。对于房间有两个出口的情况，分别为出口1和出口2，且走廊里的人流方向为出口1指向出口2方向，此时房间内任一人员周围元胞距离两个出口的最近距离可以分别表示为Sij1、Sij2，房间内人员根据走廊内人流方向判断出口2更接近于最终的安全出口，则在选择出口时提高对出口2的选择意向，也即应该对Sij2进行修正。由此得到本文所采用的理论公式

Pij=N·ekSmin(kcSij2，Sij1)·e(kFFij)(1-ηij)εij

(2)

当房间内的人员选择移向周围的哪个网格时需要评估自己相距前后门出口的距离，相距火源的距离以及根据走廊内人员运动的方向来判断安全出口的位置，这样必然会影响人员对于前后门出口选择的倾向性。当kc取不同的值时表示人员受走廊人流方向影响的程度不同，kc取1时表示走廊人流方向对于房间内人员无影响，kc越小表示人员受走廊人流方向的影响越大，在原有的元胞自动机模型中引入系数kc可以使得模拟结果更接近走廊与房间整体的实际疏散情形，分析实际的疏散情形，大致可以认为房间中部的人员更倾向于选择前门进行疏散，故对于kc的取值可以取为0.5进行疏散的模拟。本文采用控制变量的方法研究了不同因素对于走廊与房间整体的人员疏散的影响，主要的因素有：走廊的宽度，走廊是否双侧都有房间，走廊一侧的房间数量，房间内的人员密度，走廊内人流方向对人员选择影响的大小。

3 模拟数据

在上文所述的改进后的理论模型的基础上利用Python语言建立房间和走廊整体的疏散模型，对火灾下的人员疏散进行模拟，本研究中的模型是根据上海交通大学木兰船建大楼某层办公楼的平面布置建立的，具体的模型图2所示。

图2 房间与走廊整体的疏散模型

模型中相关参数的取值如下：根据相关文献的查阅可知，人员占据的空间一般为0.4 m × 0.4 m ～ 0.6 m × 0.6 m，人员的移动速度取值一般为1.0 m/s ～ 1.4 m/s，在本模型中取人员占据空间为0.4 m × 0.4 m，人员移动速度取1.2 m/s[19]，出口宽度取为1.2 m。对于kS和kF和分别取值为6000与-600[16]。当人员密度为1 人/m2时，通过模拟可以得到走廊单侧与双侧有房间时的整体疏散时间。

图3 火灾下走廊单侧有房间时人员疏散时间

分析图3可知，当走廊单侧有房间时，火灾发生后，房间与走廊整体的疏散时间随着走廊宽度的增大呈下降趋势，当走廊宽度较小时，疏散时间随走廊宽度增加而下降的幅度较大，而当走廊宽度较大时，疏散时间下降变缓，甚至不再下降。而且走廊一侧的房间数量越多，疏散所需的时间越长，疏散时间随走廊宽度增长而变化的幅度也更大。分析产生这种现象的原因：当走廊宽度较小时，房间内的人员疏散至走廊导致走廊内产生拥挤的现象，而走廊的拥挤现象又加剧了房间出口处的拥挤，使得整体的疏散时间较长。当走廊宽度稍微增大后，走廊内的拥挤现象逐渐减弱，所以整体的疏散时间急剧下降。而当走廊宽度增大到一定范围后，走廊内基本不存在拥挤现象，走廊内人流对于房间内人员疏散基本无影响，此时决定整体疏散时间的关键因素不再是走廊拥挤的程度，而是房间出口处本身的拥挤现象，所以此时即使再增大走廊宽度，疏散时间也不再出现明显的下降。甚至当走廊宽度增大到一定程度后会出现疏散时间稍有回升的现象，观察分析程序运行的过程，原因可能是由于当走廊较大时，走廊中人流密度较小，此时人员会有绕行其他人员的意图，而这样的行为将会导致更多的人员之间的碰撞，人员之间的碰撞则会影响整体的疏散效率，所以出现整体疏散时间稍有回升的现象。

图4 火灾下走廊双侧有房间时人员疏散时间

图4为走廊双侧有房间时人员疏散时间随着走廊宽度的变化，由图4可知，双侧有房间时疏散时间随走廊宽度变化的整体趋势与单侧有房间时大致相同，但是相同的走廊宽度下双侧有房间时人员疏散时间均长于单侧有房间的情况，这种现象是由于走廊双侧都有房间时，两侧的房间共用一个走廊，在走廊宽度相同的情况下，拥挤情况会加剧，所以疏散时间相对于单侧有房间的情况会更长。

而通过控制房间数量与走廊宽度不变，改变房间内的人员密度可以研究疏散时间随人员密度变化的趋势。

图5对应的模型为走廊双侧均有三个房间，走廊宽度为1.2 m。分析图5可知，疏散时间随人员密度变化基本成一个分段函数的关系。当人员密度小于0.7 人/m2时，疏散时间随着人员密度增大而线性增加，但增长的速度较小，此时人员密度对于疏散时间的影响很小，而当人员密度大于0.7 人/m2时，疏散时间继续随人员密度增大而线性增长，但此时增长的速度较大。

图5 疏散时间随房间内人员密度变化曲线

产生这种现象的原因主要是，当人员密度小于0.7 人/m2时，走廊里以及房间出口处在整个疏散过程中均不存在拥堵现象，此时增加人员密度导致的疏散时间增加只是因为更多的人需要疏散至安全出口，所以整体疏散时间会随人员密度增大而上升，但总体上升幅度较小。而当人员密度大于0.7 人/m2时，继续增加房间内的人员密度，一方面需要将更多的人员疏散至安全出口，另一方面，房间出口处以及走廊内的拥堵现象也会逐渐加重，此时导致整体疏散时间上升的因素是两方面的，且拥堵加剧带来的疏散时间上升十分明显，所以此时整体疏散时间随人员密度增加而上升的幅度较大。

此外讨论走廊两侧房间数量对于整体疏散时间的影响，通过模拟可以得到整体疏散时间随走廊两侧房间数量变化的规律，如图6所示。

图6 火灾下整体疏散时间随房间数量变化曲线

分析图6可知房间与走廊整体的疏散时间随着走廊两侧的房间数量增多而线性上升，而且走廊的宽度越小，增长的速度越快。通过分析房间与走廊整体的疏散特点，可以对这一现象做出解释：当走廊宽度较大时，整个疏散过程中走廊里的拥挤现象都比较轻微，此时增加走廊两侧的房间数量后走廊拥挤现象的加剧不明显，所以疏散时间随房间数量增加而上升的幅度较小。而当走廊宽度较小时，走廊中的拥挤现象较为严重，同时房间内的人员大量拥挤在房间出口处，增加走廊两侧的房间后，走廊的拥挤现象的加剧十分明显，所以此时整体疏散时间随房间数量增加而上升的幅度较大。

因此在走廊宽度较大时可以在适当范围内增加走廊两侧的房间数量，这对于疏散时间的影响较小，而当走廊宽度较小时，则需要严格控制走廊两侧的房间数量，因为此时增加房间数量将使得整体疏散时间急剧上升，当发生火灾时，房间内的人员是难以保证生命安全的。

最后对比有火和无火两种情况下房间与走廊整体的疏散时间，通过模拟得到两种情况下的疏散时间，对比结果如图7所示。

图7 有火与无火情况下人员疏散时间对比

分析图7可以发现，对于走廊两侧有两间及以上数量的房间的情况，当走廊宽度很小时(宽度小于0.8 m时)以及走廊宽度很大时(宽度大于1.6 m时)，有火和无火两种情况的疏散时间差别很小，但二者发生的原因却是不同的。走廊宽度很小时，无论是否发生火灾，走廊都会迅速发生拥堵，并且拥堵现象会一直持续到疏散结束。此时疏散时间的决定性因素是走廊能容纳的最大人流，因为走廊一直处于满人流状态，所以在走廊宽度相等时，二者的疏散时间是基本相同的。而当走廊宽度很大时，无论是否有火，走廊内都基本不会发生拥堵现象，此时决定疏散时间的决定性因素时最远离安全出口的房间内人员的疏散，而在本文模型中该房间在两种情况下都不受火灾的影响，所以二者的疏散时间也是基本相同的。当走廊宽度处于0.8 m ～ 1.6 m之间时，有火灾时整体疏散时间明显高于无火灾的疏散时间，主要原因在于有火灾时起火房间更多的人员选择从后门疏散，加剧了后门的拥堵，造成整体疏散时间的增加。

而对于图7中走廊两侧只有一间房间时，在走廊宽度很小时(宽度小于0.8 m)，有火和无火情况的整体疏散时间基本一致，原因与多间房间的原因一致。而当走廊宽度很大时，虽然走廊内已无拥挤现象，但是起火房间更多人员选择从后门绕行，导致整体疏散时间也比无火情况更高。

在进行模拟的过程中，通过观察程序的运行，可以发现房间和走廊整体疏散的一些特点：

1)考虑走廊人流方向对于房间内人员的影响与不考虑这种影响的情况进行对比发现二者有明显的区别，不考虑这种影响时，无火房间内人员选择房间出口时只是根据自己相对于出口的距离来判断，基本表现为房间前半部分的人员趋向于选择前门，而房间后半部分的人员趋向于选择后门。而在考虑这种影响后，房间后半部分的一些人员也会倾向于选择前门进行疏散，这与实际的情况也是基本符合的，即人员在得知最终的安全出口接近于前门时，对于选择前门的意愿会大大加强，这会导致更多的人员选择前门进行疏散，从而改变了前后两个房间出口的拥堵情况；

2)对比房间内有火和无火两种不同情形中的人员行为可以发现，在有火灾发生的房间中，部分人员会表现出紧贴障碍物或是墙面行走的现象，这种现象会降低房间内人员对于疏散空间的利用效率，是不利于房间内的人员疏散的。