基于自相似性的混凝土损伤分析及声发射机理

郭 栋，王传涛

(北京建筑大学 机电与车辆工程学院，北京 102600)

1 前 言

声发射是一种反映结构应变能的弹性波，在材料受到损伤时，结构的应变能以弹性波形式释放出来，弹性波沿固体介质传播到被测结构表面[1]。声发射方法作为一种先进的动态无损检测技术，广泛应用于混凝土材料声发射基本属性的研究[2]，混凝土裂纹的产生、扩展的规律及混凝土的失稳模式同声发射间关系的研究[3]，裂纹缺陷定位技术的研究[4]，凯塞效应及其在混凝土材料中的应用[5]四个方面。

作为混凝土声发射研究的重要组成部分，混凝土声发射机理研究一直是热点问题[1]。大量实验研究发现，混凝土的声发射机理与其他材料相同，也是由材料内部晶体的位错运动、晶体间的滑移、弹性和塑性变形、裂纹的产生和扩展及摩擦等作用产生[6]。但这种解释只是对混凝土中可能成为声发射源的几种因素的一般性描述，并没有触及声发射信号与混凝土的特性及力学过程间的关系, 尤其是定量关系[7]。DUNEGAN等[8]认为在裂纹运动之前有缺陷材料的声发射总数与已屈服材料的体积成比例, 并应用断裂力学方法推导出声发射与应力强度因子之间的定量关系。HARIRS等[9]提出大多数材料的声发射总数和应力强度因子之间存在着一定的线性关系，并将这种关系表示为N=AKn。AGGELIS等[10]利用声发射和数字图像相关(DIC)对轻质混凝土梁力学性能进行了评估和监测。然而对于混凝土这类多裂隙、多变相复合材料，用信号分析的方法来建立力学过程同声发射参数间的关系非常困难[11]，同时由于混凝土内部不同性质的缺陷、裂纹及微观构造上的不均匀性[11]，即使相同配比和养护条件下的混凝土之间的声发射信号也存在一定的差异，使得声发射参数与力学指标关系的研究变得更加困难。为了解决这一问题，文献[12]利用自相似特征函数对混凝土试块单轴压缩过程进行研究，提出声发射过程的自相似程度随着应力状态的变化而变化。自相似方法利用材料自身的变化情况对混凝土声发射参数进行分析，巧妙的避开了材料之间结构的差异性，为声发射参数与力学指标关系的研究提供了新的思路。然而文献[12]中的自相似系数虽然能够反映混凝土的应力变化，却很难反映声发射参数与应力状态之间的定量关系。本研究针对这一问题，对文献[12]的分析方法进行细化，以单个声发射特征参数作为研究对象，通过自相似函数对比混凝土应力与声发射参数随应变变化的情况，对混凝土受载后的声发射机理进行研究。

本研究通过自相似方法研究了声发射特征参数与混凝土应力之间的关系，并基于这种关系对混凝土破坏过程和声发射的机理进行分析，指出研究中存在的问题，为研究声发射参数与力学指标间的定量关系提供了新的思路。

2 实验设计

2.1 混凝土试块

为了研究并验证自相似分析方法的优越性，以及所得结果的通用性，本次实验使用6个尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，材料、配合比和养护条件相同的普通混凝土试件，其具体参数如表1所示。

表1 混凝土具体参数

混凝土采用强制式搅拌机搅拌，钢模浇筑成型，振动台振动密实，拆模后即放入标准养护室进行养护。实验所用试块见图1。

图1 实验试块

2.2 实验设备与过程

声发射传感器谐振频率为 150 kHz，原始信号采样频率为 1 000 kHz，采样长度(点数)为 2 048 个，门限为 40 dB，前放增益 40 dB。单轴加载系统为微机控制电液伺服岩石压力试验机。为保证实验效果，在开始收集数据前，对试块进行预加载，使试块和压力机充分接触，随后采用轴向等位移控制的方式，以0.5 mm/min 的加载速率至试块发生破坏，实验系统见图2。

图2 实验系统

为了减小声发射传感器与试块之间的微量空气对瞬态弹性波的影响，在传感器和试块之间涂抹适量耦合剂，并用橡皮圈对传感器进行固定，实验现场见图3。

图3 (a)应力加载装置；(b) 混凝土试块和传感器连接装置

2.3 实验方法

将6个混凝土试块编号分成A、B两组，每组三个试块分别为A1、A2、A3；B1、B2、B3。对A组试块进行单轴压缩实验，B组进行循环加载实验，试块分别加载到20 MPa、30 MPa、40 MPa、试块损坏四个阶段。加载后的实验试块见图4。

图4 实验试块(加载后)

试件加载方式按固定的轴向受压的应变速率控制混凝土变形。在实验完成后，采用后处理的方式，对所采集的数据进行处理。最后通过Python编程实现数据的处理和可视化得到各个参数与时间的关系。

3 实验数据及处理方法

3.1 声发射数据及常用处理方法

声发射信号的处理主要以特征参数的分析处理及对声发射原始波形进行频谱分析两种方式。前者是以多个简化的波形特征参数来表示声发射信号的特征，而后者是对这些波形特征参数进行分析和处理。

声发射信号具有瞬态性、多态性、易受噪声干扰的特点。在大多数研究当中，声发射信号参数的分析主要从事件计数、振铃计数、能量、幅度、持续时间、上升时间、平均信号电平和有效值电压等几个方面进行。根据已有研究的结果，分别以振铃计数、能量、幅度和持续时间这四个与混凝土应力变化相关性最大的声发射参数作为研究对象进行分析。图5为混凝土在单轴压缩条件下声发射特征参数随时间变化的散点图。

图5 声发射特征参数

3.2 自相似分析方法

自相似是指将某种事物或现象细分缩小后，与原始事物进行比较。两者仍然“相似”，即部分与整体上的相似性[13]。纪洪广等[14]指出在混凝土中不同声发射的测试结果在不同过程或同一过程不同状态下既有明显的差异又有一些相似之处。刘玉松[13]和朱传镇等[15]通过实验证明声发射在时域上的分布具有分形特征。

为了探究声发射过程中自相似性的演变规律，纪洪广等[14]建立了自相似特征函数，对混凝土材料不同声发射过程及声发射过程不同阶段的自相似程度进行定量分析。自相似特征函数如下：将声发射基本参数序列X={xi},i=1，2，3，…,n，按照一定的时间间隔(应力水平)划分为m(m≤n) 个时间区域,计算出每个时间区域内的声发射基本参数序列段所表示的声发射行为(如最大声发射率)。这种方法将混凝土自身的声发射状态作为研究对象，避免了在研究声发射参数与力学指标关系时，因材料差异导致研究变得更加困难。并通过混凝土检测验证了这种方法的可行性。但是如何使用自相似方法来定量研究混凝土声发射参数与力学指标关系的问题依然没有得到解决。

相较于文献[13]中将混凝土试块的整体状态作为研究对象，为了对声发射参数与混凝土力学指标之间的关系进行定量分析，将混凝土试块不同时刻的单个特征参数作为研究对象，对不同时刻的声发射参数的相似性进行研究。并参照文献[13]的方法，将样本容量m设定为1得到新的自相似特征函数如下：

对于声发射基本参数序列：

X={xt1,xt2,xt3，…，xti}

(1)

式中：X为声发射基本参数序列。

T={t1,t2,t3,…,ti},i=1,2,3,…,n

(2)

式中：T为声发射的到达时间的集合。

Y={y1,y2,y3,…,yi},i=1,2,3,…,i

(3)

式中：yi=xi+1-xi。

相较于文献[14]中将多种声发射进行综合考虑得到的自相似系数，本研究提出的自相似方法更加简单明了，并且同样可以捕捉在加载过程中声发射参数的变化情况。更重要的是，通过该方法可以使处理后的数据与收集到的应力数据进行数据值分析，从而定量地分析声发射参数与应力之间的关系。

4 分析结果

4.1 应力与应变之间的关系

声发射同应力、应变一样，也是表明材料力学特性的本构参量[16]。声发射参量与应力、应变参量之间存在着密切的相关关系[16]。分析应力与应变的变化对于理解混凝土受载后的声发射机理及声发射的特征参量与应力之间的关系有着至关重要的作用。实验采用轴向等位移控制的方式，以 0.5 mm/min 的加载速率，对预制好的标准混凝土试块进行加载。应力与应变的数据及其变化情况如图6所示。

图6 混凝土应力变化图

从图可见，在等位移控制的加载方式下，应力随位移的变化不断增大，但在应力增大的过程中总会有规律的出现小幅的下降。并且从图6的放大图中可以看到，这种变化主要集中在拐点处，而在拐点之间的部分应力的变化相对平稳，这说明在拐点处的混凝土内部应力急剧变化。由上述现象做出如下假设：混凝土内部结构的变化呈现一定的周期性。

为了对这种假设进一步分析，通过自相似方法得到混凝土声发射持续时间的自相似特征值与应力的关系见图7。

图7 混凝土声发射的持续时间与应力的变化曲线

作为一种常见的物理现象，声发射反映了结构应变能的弹性波。当材料受到损伤时，结构应变能以弹性波的形式释放出来，弹性波沿固体介质传播到被测结构表面[1]。混凝土声发射的产生意味着混凝土内部裂纹的扩展。从图可见，在应力持续变化的过程中，混凝土的声发射参数并没有随混凝土的应力持续的变化，而是在每次应力达到峰值处产生突变(即混凝内部裂纹扩展)。这种现象说明混凝土应力的变化过程是由混凝土裂纹的扩展和开裂面相应微裂纹闭合情况共同决定的。当混凝土应力增加到某一极限状态时，内部裂纹扩展混凝土内部结构被破坏，破坏处开裂面产生微裂纹，混凝土的应力出现小幅下降，混凝土内部的裂纹不再进一步扩展。随着开裂面相应微裂纹闭合，混凝土局部和整体应力再次增加，直至下次裂纹的扩展。整个过程随着混凝土应力的变化往复进行。因此，对上述分析进行总结可以得到：混凝土的破坏是一个内部结构不断地被破坏(应力集中)，被破坏后的混凝土不断被压密(应力相对稀疏)的循环往复过程，而造成这种往复过程的主要原因是由于混凝土破坏处开裂面相应微裂纹的开闭引起。

从而可以得到如下推论：将混凝土破坏处开裂面相应微裂纹的开闭作为一种影响混凝土声发射参数与力学参量之间关系的因素进行考虑，能够更好的拟合混凝土应力的变化曲线。

4.2 基于自相似性的声发射参数与应力之间的关系分析

对声发射参数与轴向实验应力归一化处理之后进行分析，两者的相关性见图8。

图8 轴向应力和声发射特征参数随时间变化

从图中可以看到相比其他声发射的参数，只有持续时间和能量参数能够相对较好的拟合混凝土的应力变化曲线，并且在混凝土强度临近最大值时(160 s左右)最为准确，而其他时间的声发射参数不能准确的反映应力的变化曲线。此外，上述的对比关系只能粗略的表现应力的整体变化趋势，没有考虑在加载过程中应力的局部变化与声发射特征参数之间的关系。因此，从自相似的角度对声发射参数与轴向实验应力进行分析，两者的相关性见图9。

图9 基于自相似的轴向应力与声发射特征参数随时间变化

从图可见，经自相似方法处理后的声发射特征参数依然保持了原有的特点，并且能够反映其随应力变化的具体情况。相对于应力，声发射特征参量具有突变瞬时性，且声发射特征参量的突变主要集中在应力变化最大处。而在其他时刻声发射的特征参数相对稳定，这说明混凝土在两次裂纹的产生或扩展期间存在着短暂的安静期(也就是混凝土的压缩过程)，并且这段安静期随着应力的增大逐渐变短，这是由于在混凝土受载的前期混凝土的应力主要由混凝土的密实程度决定，而随着应力的增大，混凝土的压缩过程不再引起应力的增加，混凝土的应力主要由裂缝的扩展引起，因此在混凝土的应力即将达到极限荷载时，声发射能量参数作为一种解释材料断裂行为的重要方法[15]能够较好的拟合应力曲线。

上述分析过程对文献[16]中提到的混凝土破坏的压密、弹性、塑性及峰后破坏四个阶段进行细化，说明在混凝土的弹性阶段、塑性阶段以及峰后破坏阶段中都存在这混凝土的压缩和开裂的过程，证明了使用声发射能量参数预警混凝土的破损的合理性。如刘京红、杨跃飞[17]提出基于声发射能量评价混凝土服役状态的方法。

4.3 与循环加载下的数据进行比较分析

为验证实验结论的正确性，又对混凝土进行了循环加载实验。首先将混凝土加载至30 MPa后卸载，重新加载至破坏的声发射特征参数与应力之间的变化，如图10所示。

图10 循环加载下的混凝土声发射参数及应力的变化

从图可见，二次加载后的混凝土应力在受载前期并没有出现波动，并且混凝土的声发射参数也没有发生瞬变，这说明了在循环加载的前期，只存在混凝土的压缩应变并没有混凝土裂缝的扩展，而当应力超过第一次的加载强度时，混凝土的应力又开始出现有规律的波动，这与之前的分析结果相一致，并且与声发射经典的Kaiser效应相符合，即混凝土声发射的不可逆性也是由混凝土裂缝扩展的不可逆性引起的。

总结上述分析结果，证明了在轴向等位移控制加载方式下，混凝土破坏的是一个内部结构不断破坏压密的循环往复的过程。这一过程中具体描述如下：

(1)在加载作用下，混凝土首先被压密，当混凝土的荷载超过混凝土裂缝的承载强度时，混凝土内部一些局部的、细微的裂缝开始扩展。

(2)混凝土结构的强度与应力达到平衡时，混凝土再次被压密，混凝土的应力进一步增加。当混凝土的荷载再次超过混凝土裂缝的承载强度时，新的裂缝产生，破坏后的混凝土再度被压缩。

(3)随着荷载的增大，混凝土的压密过程逐渐变快，声发射的突变点逐渐密集，如图9所示。此时，混凝土裂缝的扩展逐渐成为决定应力变化的主要因素。这一过程解释了声发射的特征参数能在混凝土荷载强度临近最大值时很好的拟合应力变化曲线的原因。

5 结 论

通过自相似方法研究了声发射特征参数与混凝土应力之间的关系，并基于这种关系对混凝土破坏过程和声发射的机理进行分析。分析结果表明，在轴向等位移控制的加载方式下，混凝土受载的前期混凝土的应力大小主要由混凝土的密实程度决定；随着应力的增大，混凝土的压缩过程不再引起应力的增加，混凝土应力的增加主要由裂缝的扩展引起；在接近混凝土极限强度时，混凝土的应力与裂纹的产生和扩展有着直接的关系，此时混凝土声发射的能量和持续时间参数能够较好的拟合混凝土的应力曲线。但由于混凝土裂纹扩展处微裂纹的开闭导致混凝土应力呈现周期性的变化，使混凝土的声发射参数无法准确反映混凝土应力变化。在研究声发射参数与力学参量的定量关系时，应考虑微裂纹的开闭对应力的影响。而如何根据混凝土声发射对裂纹的扩展情况进行定量分析，确定微裂纹的开闭与混凝土应力变化之间的关系还有待进一步研究。