干涉仪阵列测向误差分析及校准方法研究

中国电子科技集团公司第二十九研究所 姜志成

本文根据相位干涉仪测向原理，对测向误差进行了详细的分析研究。按照误差分析的结果，给出了一种相位校准方案，并经过仿真模拟和实际应用来验证。

在经典的比幅、比相和测时差三种瞬时测向体制中，对辐射源进行测向定位的相位干涉仪在军事和民用领域内都有着重要而广泛的应用。

事实上，对辐射源开展测向定位是电子战装备最重要的技术要求之一，追求更高精度的测向定位技术正成为电子战前进的方向。

本文从相位干涉仪测向原理入手，对干涉仪测向进行详细的误差分析并根据误差分析的结果，提出了干涉仪测向的相位校准方法。经仿真模拟及实际应用结果表明，通过本文提供的相位校准方法，可以消除接收通道间的固有相差，提高测向精度，改善系统性能。

1 误差分析

如图1所示，设两副天线分别安装在间隔为d的基线的两端A1和A2，信号入射角与基线法线的夹角为θ，则由天线1和天线2所接收到的远场辐射信号之的相位差为式(1)：

图1 干涉仪测向原理

式(1)中，λ为辐射源电磁波的波长；θ是信号入射角与基线法线的夹角。

式(2)中，n是以波长为单位度量的天线间距波长比。因此，只要测量出Φ，就可以得出辐射源的到达方向，如式(3)：

对式(3)求微分，可算出干涉仪的测向精度，如式(4)：

由式(4)可知，对于一个高精度的系统来讲，ΔΦ应该是小的，而n则应该大。但是，若n值越大，Φ值就越容易超过2π或-π～π的范围，从而引起测量相位差的模糊（因为相位差测量设备一般是以2π为模，只能测量2π范围内的相位变化）。从式(4)可以看出，当n ≤1/ 2时，无论θ取何值，Φ值都将在（-π，π）内变化，从而达到无模糊地单值测向。一般说来，当n值给定且只有当θ位于（-θu，θu）之内时，才能进行无模糊地单值测向。

这里是一条称为相位干涉仪的不模糊视角的曲线，表达式如式(5)。

图2示出θu与n值的关系曲线。

图2 不模糊视角θu与n值的关系

因此，对于多倍频程相位干涉测量来说，其频率的测量是关键性的。一旦信号频率测定以后，就应精选天线间隔对波长的比（n），以便干涉测量仪的基线能提供一个允许单值测角度比值。在工程上，为了保证相位干涉仪既具有高度测向精度又能无模糊地单值测向，一般采用多基线相位干涉仪设计方案，即用较长的基线保证高的测向精度，用较短的基线逐次解相位模糊。

从式(4)可以看出，测向误差来自相位误差，而相位误差由以下两个因素确定：（1）设备保持相位匹配的能力；（2）输入信号的信杂比的效应。假定这两种误差源是互相独立的，则可以用式(6)来表示：

式(7)中，N / S1和N / S2分别为干涉仪两信道的信杂比，P为累积的脉冲数。

因此，相位干涉仪测向总误差为式(8)：

其中：

对一个实际的相位干涉仪系统而言，产生测向误差的因素主要包括：多路实际天线口面相位中心之间的偏差、两路测向信道输出相位之间的偏差、输出幅度之间的偏差、鉴相器的相位误差、视频脉冲冲击响应的采样偏差、模数转换（A/D）误差、电磁波波长λ测量误差、基线长度d测量误差、惯导姿态误差、圆锥效应误差等，其中鉴相器的相位误差对测向误差的影响最大。

2 校准方法研究

在一个相位单脉冲测向系统中，比较两天线之间的相位差就可以确定辐射源信号的到达方向。工程上，由于器件的不理想特性，接收通道之间不可避免地存在着相位不一致性，还有天线安装引起的对中误差等，这些因素均会对测向精度造成很大影响，因此需要采取合理的校准方法，通过校准消除接收通道间固有的相位差以及天线安装的对中误差等，减少系统误差，提高测向精度。

为方便起见，图3示出了一个典型的两通道的相位干涉仪校准原理框图。

图3 校准原理框图

从图3可见，对两接收通道校正时，两个接收通道接收来自同一校正源产生的校正信号，由于通道的相位不一致性将产生ΔΦa的相位差。记录下此时两个接收通道间的相位差ΔΦb，作为两接收通道间校准表，表示两个接收通道间存在的固有相差。

鉴于接收通道相位随时间和频率波动的实际，由于计算机技术的发展，对接收通道间的相位校准是可以设计为自动进行的，即在执行任务前可以运行一次动态校准，确保任务期间接收通道间的相位一致性。但是，从图3可看出，动态校准所获取的校准数据只包含了接收通道的波动以及AD同步的误差，不包含天线带来的相位不一致性，比如天线阵元对中误差、天线阵元互耦、天线阵元方向图不一致等。因此，有必要进行天线阵校正，以获取天线阵的校准表。

获取天线阵校准表的方法是：在两接收天线馈源连线的中心法线上设置辐射源，向接收天线照射，记录下两个接收通道间的相位差，此时的相位差就是包含了天线阵的总的固有相位差。用总的相位差与两个接收通道间的固有相差相减，就得到天线阵固有的相位差，一般来说比较稳定。

干涉仪在正常工作时，接收外界电磁波信号，测量并记录两个接收通道间的相位差，然后用校准表进行相位差校准，就得到实际的相位差，进而计算出电磁波信号的到达角。

工程上通常以天线阵法线方向的相位差测量值为基准，认为此时的测量值Δφ，对应的信号入射角θO为0º，其它方向的测量值Δφ与此值的差就是信号偏离法线方向引起的相位差，这个误差也应该引起足够的重视。

随着入射角偏离法线方向系统测向误差将逐渐增大，但可以定量分析，在校准过程中增加对相位对偏离误差的分析环节，可以有效的控制其对系统干涉仪测向误差的影响，提高系统测向精度。若分析测得的系统偏离误差均小于系统精度要求，则说明系统相位偏离误差满足要求，系统调试工作才可以在此基础上继续进行。

3 仿真模拟与实际效果

某干涉仪阵列装备采用干涉仪天线的布阵方式，利用4个天线阵元构成一维线性测向天线阵。

根据前面章节对干涉仪测向误差的分析结果，用以下仿真条件进行干涉仪测向误差仿真：

（a）空域范围：法线两侧±45°；

（b）惯导姿态：0.1°；

（c）圆锥效应：0.8°；

（d）相位不一致性：25°；

（e）天线对中：0.17°。

仿真结果如图4所示。

图4 低频段的测向误差仿真结果

仔细观察仿真结果，可以发现天线阵元安装间距固定后，波长越短，测向误差越低，这与前面的分析是一致的，即n值越大，则测向精度就越高。

经测试验证，按前面所述的校准方法进行相位校准后，某装备系统全频段、全空域的干涉仪测向精度实验室统计值大幅提升。由此可见，通过相位校准，既可提高测向精度，也在一定程度上减轻了设备配相调试的难度。

若借鉴矢量网络分析仪使用标准校正件进行校准的类似方法，通过引入标准校准件来修正因校准源及校准装置引入新的通道间固有相差，即可实现低系统误差的相位校正，提高测向精度，改善系统性能。

结论：本文依据相位干涉仪基本原理对干涉仪测向误差展开详细分析研究，给出了相位干涉仪测向的误差计算公式。以某干涉仪阵列装备为例，根据误差分析的结果，使用文中给出的相位校准方法，经仿真模拟，结果与误差分析吻合；经测试验证，通过相位校准可以消除接收通道间的固有相差，达到提高测向精度、改善系统性能的预期目标。