风冷绕流结构数值模拟

西安航空计算技术研究所 汪 杨 周 尧 杨雨薇

为解决风冷散热器绕流结构的设计问题，本文根据工程实际问题的相关参数设置了边界条件，应用商用软件Fluent进行了二维绕流数值模拟，得到了圆柱绕流问题的涡脱形态以及升力系数、阻力系数的变化曲线，并验证了本文计算方法的准确性，为后续开展风冷散热器流道设计提供了模拟计算的依据。

温度对于电子元器件可靠运行有重要影响，电子设备热管理技术是利用各种手段确保电子元器件处于合适的温度范围。目前电子设备使用的包括风冷、液冷、热管、相变冷却等各种散热技术，其中，风冷技术的应用更为广泛。圆柱绕流结构由于几何形状简单，在风冷散热器中的应用最为常见。圆柱绕流是流体力学的经典问题，目前，国内外学者对其进行了大量研究，结果表明，圆柱绕流的流场分布基本由雷诺数（简称Re）决定。

在工程应用中，技术应用要求研发效率高、周期短，因此本文采用成熟的商用软件Fluent进行模拟计算，研究圆柱绕流问题的流场分布，指导风冷散热器流道的设计。

1 理论基础

1.1 流体控制方程

本文采用的是粘性不可压缩Navier-Stokes的方程描述湍流运动，流体的连续方程和动量方程为：

1.2 雷诺数和施特鲁哈尔数

施特鲁哈尔数S与雷诺数有关，当雷诺数大于1000时，施特鲁哈尔数近似等于0.21。

涡脱落频率的计算公式为：

1.3 升力系数和阻力系数

式中，FL(t)和FD(t)分别表示圆柱收到的升力和阻力，H为圆柱的长度。

2 数值仿真模型

2.1 计算思路

Navier-Stokes能准确描述粘性不可压缩流体流动的基本力学规律，但人工计算非常困难，本文采用Fluent有限体积法中的SIMPLE算法，将计算区域离散成多个微小体积单元，针对每个体积单元进行求解。

2.2 计算模型和网格划分

为分析实际工程中风冷散热器的具体情况，本文对圆柱绕流问题进行了简化，如图1所示，计算流域为长50mm，宽6mm的矩形流域，圆柱直径为1.5mm，左边界面为来流入口，右边界面为速度出口，圆柱距来流入口5mm。

图1 圆柱绕流模型

为提高计算的精度，本文对模型结构进行了划分，将圆柱周围区域进行了划分，以保证模型的网格均为结构化网格。本文对圆柱周围区域的网格进行了加密处理，网格结果如图2所示。

图2 圆柱绕流网格划分

2.3 边界条件

流体设置为空气，入口设置为速度入口条件，流速参照工程实际情况设置为6m/s，来流状态为均匀来流，管道设置为无滑移壁面，出口设置为自由出口。

3 仿真计算结果与分析

所有参数设置完成后，在Fluent中对流场内的参数进行监视，包括入口和出口的速度，同时对管道内的压力和速度进行监视，对流场内的圆柱所受的升力和阻力进行监视。在计算过程中，当各条残差曲线不再发生周期性变化时，求解过程收敛。图3所示为不同时刻管道内流场的速度分布。

从图3可以看出，在本文所设定的边界条件下，空气通过管道，绕过圆柱，在圆柱的侧方和后方均形成漩涡，漩涡周围速度较大，而在漩涡内部速度较小。此外，在管道的中轴线两侧能观察到明显的涡脱落现象。在逆压强梯度和壁面黏性阻滞的共同作用，圆柱体后部会发生边界层分离，在主流的带动下，分离的边界层在圆柱体后面产生一对旋转方向相反的漩涡，而后交替脱落，这些涡呈现非轴线对称的周期性分布，该特征与卡门涡街的特征一致。

应用雷诺数的公式进行计算，空气在管道内流动，绕过圆柱体时，雷诺数值为616.1。当200

本文计算得到的升力系数变化曲线如图4所示，由图4可知，计算开始时圆柱表面的升力系数处于较为平稳状态，0.004s后升力系数开始发生波动，但振幅不稳定，随着时间的增长，振幅逐渐增大。当求解过程收敛后，升力系数呈现类似正弦曲线的周期性变化，这与黄技等在《基于Fluent的不同雷诺系数下二元圆柱绕流的研究》一文中观测到的现象一致。

图4 升力系数变化曲线

本文计算得到的阻力系数变化曲线如图5所示，由图5可知，阻力系数在计算开始时存在一个先增大后减小的过程，随后逐渐增大并开始发生波动，当求解过程收敛后，阻力系数呈现周期性变化。进一步分析求解收敛后的升力系数和阻力系数变化曲线可以发现，升力系数的变化频率为929Hz，阻力系数的变化频率为1870Hz，约为升力系数变化频率的两倍。

图5 阻力系数变化曲线

在卡门涡街中，涡是交替脱落的，在一个涡脱周期中，包含一个上表面涡脱落和一个下表面涡脱落。升力和来流方向垂直，阻力与来流方向平行。对于阻力而言，无论是上表面涡脱落还是下表面涡脱落，都会使得阻力达到最大值。因此，在一个涡脱周期内，阻力两次达到最大峰值即经历两个变化周期。而对于升力而言，上表面涡脱落的瞬间，升力达到最大，随着涡脱，升力逐渐下降，同时下表面开始发生涡脱，下表面的流动分离对于圆柱有向下的作用，与升力方向相反，当下表面涡脱落的瞬间，升力达到最小，此后，新的上表面涡开始发展，升力逐渐上升，因此升力变化频率和涡脱频率一致，而阻力变化频率为涡脱频率的两倍。

本文模拟得到的涡脱频率为929Hz，应用涡脱频率的计算公式可得到施特鲁哈尔数S为0.232，这与AnatolRoshko.On the development of turbulent wakes from vortex streets中的结果接近，进一步验证本文模拟计算的准确性。

4 结论

（1）为提高计算精度，本文对模型的局部网格进行加密处理，最终模拟的结果显示局部加密的网格使得计算结果更加精确。

（2）本文使用实际工程的参数设置相关边界条件，模拟计算后在管道内形成了具有周期性和规律性的卡门涡街。

（3）本文对升力系数、阻力系数的变化频率以及施特鲁哈尔数的结果进行了分析，验证了模拟计算的准确性，为后续进一步开展风冷散热器流道的设计提供模拟计算依据。