预应力管道压浆密实度无损检测仿真研究

关宏波，杨 霞

(1. 辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000；2.四川轻化工大学土木工程学院 四川 自贡 643000)

1 引言

预应力混凝土桥梁已经在我国桥梁建设中占据十分重要的地位，并且被各个城市广泛应用。但是其存在的危害也日益明显，其中体现最为明显的就是桥梁的耐久性。桥梁在人类生产以及生活中，是跨度最大的建筑物，不仅包含无数桥梁工人的智慧以及汗水，同时也是时代科技进步以及人类文明发展的重要标志。近几年来，科技进步促进了全球经济、文化水平的提升[1-2]，促使我国的桥梁事业飞速发展。当代桥梁发展的主流方向，其中包含多种类型的桥梁形式以及桥梁组合。现代桥梁主要服务于高速发展的交通行业，同时能够引申为河谷跨越、不良地质需求组建的建筑物。现代桥梁主要具有以下几方面优势：①跨越能力强；②外形美观；③结构合理；④成本低廉，以上几方面成为评价桥梁好坏的重要指标。

经过相关调查发现，危险桥梁的拆除和桥梁倒塌后预应力管道压浆不密实是导致预应力桥梁发生病害以及倒塌最为主要的原因。相关学者对预应力管道压浆密实度进行了相关研究。马国峰[3]介绍了冲击回波等效波速法检测方法及原理，对提高其分辨力的方法进行了研究，并采用基于该原理的检测设备对一预应力混凝土连续梁管道压浆进行了检测和验证，可以很好地测试压浆的密实程度，测试精准度不高。谭少海，刘德坤[4]分析了预应力管道压浆密实度无损检测手段的研究趋势，在此基础上提出了对预应力管道压浆质量无损检测手段的展望，但该方法检测效果不高。

针对上述问题，本文提出基于冲击回波法的预应力管道压浆密实度无损检测方法。

2 基于冲击回波法的预应力管道压浆密实度无损检测方法

2.1 冲击回波法

冲击回波法主要是通过瞬时机械冲击所形成的低频应力对桥梁的内部结构进行探测[5]。通过相关理论分析可知，在固体内传播的低频应力主要具有以下两种形式[6]：纵波(P波)、横波(S波)。以上两种形式的声波如果遇到声阻抗存在差异的介质面就会发生反射或者折射等情况，各个界面之间的来回反射会形成瞬态共振，再利用事先在冲击点放置好的传感器接收共振所引起的信号。通过快速傅里叶变换，将所采集到的信号转换为频域信号，利用频域信号能够确定桥梁内部缺陷的深度以及组件的厚度，具体如图1所示。

图1 冲击图回波法结构图

传感器将接收混凝土表面位移信号主要是通过S波所引发的，由于冲击点附近区域内P波的振幅是最大，S波的振幅是最小的，并且取值最接近0。

传播的冲击回波测试，主要通过一个测点测试另外一个单独的信号，以上信号上只包含混凝土结构局部区域信息。相关研究结果表明，混凝土的内部存在气孔、集料等，并且它们并不是弹性均质的[7]；另外组件的表明也是不断变化的，这些微小变化都会引起测试结果的巨大变化，由于这些测点并不是十分可靠的，所以其受到冲击源以及接收传感器位置的影响是最大的。

2.2 压浆密实度探测

引用冲击回波测试理论，假设在混凝土测试面按照一定的规律放置一定数量的测点，再将全部测点的测试结果相结合，就能够得到测试区域内对应频谱的三维影像图。经过上述处理后，局部变化的弹性刚度以及组件的变化情况不会对最终的探测结果产生影响，同时也能确保冲击回波测试结果更加准确可靠。

初始阶段，冲击信号是利用记录冲击开始到P波反射会冲击面的时间进行具体分析的，也就是较为常用的时域分析方法。

冲击产生的P波在冲击测试面以及反射面直径进行重复反射，每一次P波到达测试面，就会导致冲击点附近的质点产生一定的竖向位移[8]。所以，传感器所接收到的信号具有一定的规律。在冲击回波测试中，信号接收器和冲击点两者之间的距离十分近，所以P波来回进行反射的单程路径近似为板厚。频域分析法则是将冲击回波的周期位移进行快速傅里叶变换[9-10]。

当应力波穿透不同形式的界面时，其中一部分入射力会被折射回来；剩余部分则会被折射到下一个介质中。如果P波是垂直于界面，并且从介质1向介质2进行入射，利用以下公式能够得到反射波、折射波以及入射波之间的关系

(1)

(2)

当P波从声阻抗大的介质入射到声阻抗小的介质时，则Z1>Z2，此时反射系数为负值，这也就说明应力波反射后相位发生改变，介质质点的运动方向也随之发生反转，即从初始的压缩波反射后转变为拉伸波[11]。压缩波在到达界面时，会形成向外的质点位移，而拉伸波抵达界面时会形成内向的质点位移，具体如图2所示。不同界面之间传播的应力波会导致冲击面上的向内质点发生位移，如果此时应力波传播的路程为2T，所以压浆密实度探测函数，则有

图2 纵波在混凝土、钢筋界面重复反射示意图

(3)

以下具体给出对冲击回波法最小探测缺陷产生影响的主要因素：

1)缺陷的具体类型以及坐标位置；

2)被测缺陷的深度；

3)冲击的接触时长。

除了以上的因素外，还有一方面的因素十分重要，那就是必须区分缺陷存在性检查以及缺陷深度检查。由于细小缺陷的存在会对厚度频率产生一定的影响，使其发生漂移。所以，当组件的厚度为已知常数，与此同时各个测点处的P波波段不存在差异，即使在频谱图中没有出现和缺陷深度相关的频率峰值，通过观察厚度频率向低频漂移就能够准确判断缺陷的存在。其中最容易被探测的缺陷类型是和测试面平行的混凝土、空气界面缺陷。

随着缺陷深度的不断增加，最小可探测缺陷的尺寸也会随之增加，利用图3具体给出。

图3 最小可探测缺陷尺寸

由于冲击回波方法具有的特性，使其更加适用于预应力管道压浆密实度无损检测。利用图4给出在理想状态下，通过冲击回波方法探测预应力管道压浆质量的响应模式。

图4 不同管道灌浆情况下的应力波传播路径示意图

在无应力管道的混凝土板中，应力波之间传播到板底后反射会测试面，利用接收器接收相应信号，此时应力波经过的路程即为两倍的板厚，同时主频将会向低频方向移动。

如果预应力管道中的压浆密度满足设定需求时，此时主频和无管道下混凝土板的主频相同，但是在实际的应用过程中，由于建筑材料问题，会导致探测所获取的主频明显低于相同厚度的混凝土板主频。

如果预应力管道的压浆密实度不满足设定的需求，则探测所获得的主频在压浆密实以及未压浆之间。

2.3 预应力管道压浆密实度无损检测

在获取预应力管道压浆密实度探测结果的基础上，引用ABAQUS软件，ABAQUS是一个功能十分完善的有限元分析软件，它能够分析复杂的固体力学以及结构力学系统，并且针对十分复杂的地形结构进行模拟。在非线性分析中，它能够设定准确的收敛准则，在具体分析的过程中不断进行参数调整，确保最终计算结果的准确性。

ABAQUS应用中心差分法对方程进行求解，在增量步的动力学条件下计算下一个增量步的动力学条件。在计算的初始阶段，需要对动力学方程进行求解，则有

M×a=Pf-I

(4)

式中，a代表节点加速度；M代表质量矩阵；P代表外力；I代表设定单元内的插值。

在增量步初始阶段，需要计算加速度，则有

a|(t)=M-1×(P-I)|(t)

(5)

由于显示算法选用质量矩阵对加速方程进行求解，所以整个求解过程十分简单，不需要组建联立方程进行求解。全部节点的加速度取值都完全取决于节点质量或者节点上的合力[12]，以上操作能够有效降低计算成本。

对加速度进行时间积分采用的为中心差分方法，并且在计算速度的过程设定速度的取值为常数，采用上述方法来计算现阶段中心点的速度，则有

(6)

其中

(7)

以下具体给出显示动力学方法的步骤：

1)节点计算

利用式(8)给出动力学平衡方程

a(t)=(M)-1×(P(t)-I(t))

(8)

对时间显示积分的计算式为

(9)

(10)

2)单元计算

通过建筑结构的内部关系计算其应力，则有

α(t+Δt)=f(α(t)，dε)

(11)

3)设定时间为t+Δt，并且返回到步骤1)。

在上述基础上，通过最高频率的形式设定稳定性限制，则无阻尼的稳定性极限利用以下公示表示

(12)

以下给出有阻尼的稳定极限表达式

(13)

基于逐个单元的估算，稳定极限能够通过单元长度以及材料波速进行重新设定

(14)

式中，L代表单元长度；c代表建筑材料的波速。

其中波速是建筑材料中一个十分重要的特性，则有

(15)

如果设定载荷的取值为30N，则力取值大小和时间两者之间的关系为

F=sin(157080×t)N

(16)

采用通用接触算法的表面能够跨越多个互不相连的物体，其中两个以上的表面能够共同享用一个边界。针对弯曲的曲面，不需要对其进行特殊处理。

对于接触分析以及全部类型的分析可知，当网格进行详细划分时，结果都会得到一定程度的改善。通过动力有限元软件对预应力管道压浆工况进行分析，实现预应力管道压浆密实度无损检测，则有

(17)

综上所述，完成了预应力管道压浆密实度无损检测。

3 仿真研究

为了验证所提方法的综合有效性，以下选用A城市任意桥梁的预制箱梁作为研究对象，其中箱梁所选用的混凝土等级为C50，长度为40m，端部腹部截面厚度大约在25-35cm之间，预应力孔道的直径为75mm。在进行侧曲的布置时，测线应该和波纹管的方向平行。实验仪器如图5所示。

本实验进行冲击回波主频检测选用的实验设备为为便携式冲击回波测试仪，利用下表详细给出该设备的具体参数：

表1 实验设备的具体参数

以下对预应力混凝土预制箱梁进行冲击回波法检测研究。图6为波速与密实程度的关系。

图6 波速与密实程度的关系示意图

如图所示，灌浆波速在钢铰线波速和混凝土波速之间，并且随着灌浆密实度越大，测试波速越小。通过这个特性，结合冲击回波法，对灌浆密实程度进行检测。

在相同的箱梁中，对各侧的7根纵向预应力管道进行实验测试。利用实验获取的主频连续图进行分析，具体的实验结果如图7所示。

分析图7能够获取以下结论：

1)图(a)的回波图与所测的主频连续变化情况向匹配，并且较为均匀，所以认定G1通道满足压浆密实度需求。

2)如果压浆不够密实，则会导致冲击波传播路径的增加，从而出现偏移的情况，在图(b)G2管道图像中也有几处出现了低频移动的现象。

为了进一步验证无损检测时间，选取6组管道进行如下实验，实验结果如图8所示。

图8 不同方法检测时间对比图

如图8所示，所提方法在对管道压浆密实程度检测时间较短，与传统方法相比有明显的优势，具有较高的实际应用性。

4 结束语

随着我国交通建设领域的高速发展，后张拉预应力混凝土结构由于其具有轻便等优势被广泛应用于各种桥梁建设中。我国近几年来所组建的桥梁大部分都为预应力混凝土桥梁，但是这种桥梁也存在一定的弊端，例如管道压浆不密实，则会造成桥梁预应力提前丧失，使其使用年限大大缩短。针对上述问题，本文提出基于冲击回波法的预应力管道压浆密实度无损检测方法。经过具体的仿真，充分验证了所提方法的综合有效性。由于时间有限，在检测时间方面仍有提升的空间，这也是我未来的研究方向。