不同数量钻孔瓦斯抽采有效区域数值模拟分析

2021-11-16陈月霞褚廷湘

矿业安全与环保 2021年5期

陈月霞，褚廷湘，陈鹏

(华北科技学院 a.应急技术与管理学院； b.安全监管学院，河北廊坊 065201)

通过钻孔进行瓦斯抽采是防治瓦斯灾害的主要措施之一。然而我国煤层渗透率普遍较低，且因煤层的多孔介质属性、赋存状态、水分含量等因素导致煤层处于气固液耦合状态，加剧了瓦斯流动的复杂性。由于钻孔布置参数的选取多依靠经验获得，并非最优参数，导致钻孔抽采瓦斯的效率不高[1-5]。

有效抽采半径是煤矿钻孔合理布置的重要依据[6-8]。王兆丰等[9]采用数值模拟方法分析了有效抽采半径和抽采时间的关系；袁亮等[10]采用数值模拟方法综合分析了地面垂直钻孔的经济投入与瓦斯抽采效果之间的关系，确定了地面垂直钻孔终孔合理间距；唐明云等[11]依据同一抽采时间留下空白带的面积及消除空白带所用的时间，研究了钻孔的布置方式；林柏泉等[12]探讨了不同垂直地应力、初始瓦斯压力，以及初始渗透率等参数对钻孔有效抽采区域的影响；范超军等[13-14]分析了渗透率对瓦斯抽采的影响，建立了流固耦合模型；郝富昌等[15]采用数值模拟方法确定了不同软硬度煤层的有效抽采半径及影响因素；许江等[16]采用物理模拟方法分析了顺层钻孔布置间距对瓦斯抽采效率的影响；刘三钧等[17]推导了瓦斯压力和瓦斯抽采率之间的关系，提出了利用相对压力测算有效抽采半径的方法；李波等[18]利用压降法通过试验研究了钻孔的有效抽采半径，并分析了有效抽采半径和影响半径的演化规律；ZHANG Chaolin等[19]通过自主研发的瓦斯抽采试验装置，物理模拟了单个和多个钻孔抽采时瓦斯的流动规律,并研究了不同钻孔数量对有效抽采半径的影响。

上述科研人员在抽采钻孔的间距、数量及形状等方面开展了相关研究，这为确定煤层有效抽采半径及钻孔合理布置提供了参考。但是基于真三轴应力状态，考虑不同钻孔数量、钻孔的叠加效应，采用三维数值模拟方法，以有效抽采区域体积为指标，对比分析不同钻孔数量对抽采效果影响的文献较少。因此，笔者基于所建立的流固耦合模型，考虑煤层所受的真实应力状态，采用三维数值模拟方法分析不同数量钻孔抽采时有效抽采区域的时空演化特征，分析钻孔布置数量对煤层瓦斯压力及有效抽采体积的影响规律，以期对现场煤矿瓦斯抽采钻孔合理布置参数的设置提供指导。

1 流固耦合模型

在数值模拟中采用笔者已建立的流固耦合模型，具体推导过程见文献[20]。

应力场方程见式(1)：

(1)

式中：G为剪切刚度，G=D/2(1+ν)；D为等效煤体弹性模量；u为位移，ui,kk为位移张量形式，且第1个下标i表示u的i方向分量，第2个下标k表示对ui求i方向偏导数，第3个下标k表示对ui,k求k方向偏导数；ν为泊松比；α为孔隙对应的Biot有效应力系数；β为裂隙对应的Biot有效应力系数；pm,i、pfg,i分别为基质瓦斯压力、裂隙瓦斯压力，下标i表示i方向的分量；K为体积模量；εs为吸附导致的应变，εs=VLpm/(pL+pm)；f为体应力。

渗流场方程见式(2)～(4)。其中，基质中煤层气运移方程为：

(2)

裂隙中气体和水的流动方程分别为：

(3)

(4)

式(3)中：sw为水的饱和度；φf为裂隙率；ρw为水密度；pw为水压力；k为渗透率；krw为水的相对渗透率；μw为水的动力黏度系数；pfw为裂隙水压力；g为重力加速度；∇z=(0,0,1)。

式(4)中：sg为气体饱和度；pg为气体压力；krg为气体的相对渗透率；μg为瓦斯动力黏度系数。

式(2)～(4)中，各量符号下标0表示初始值。

2 数值模拟几何模型和边界条件

依据文献[20]中煤矿参数，设置煤层几何模型的长宽高分别为40、30、6 m；煤层所受的最大、平均和最小主应力分别为19、13、10 MPa；初始瓦斯压力为1.2 MPa，抽采负压为25 kPa；钻孔边界采用狄氏边界条件，煤层边界渗流为0通量；网格划分采用自由剖分四面体，钻孔边界的最小单元为0.1 m。数值模拟几何模型如图1所示(计量单位为m)。

图1 数值模拟几何模型

通过模拟计算得到1个钻孔抽采120 d时的抽采有效半径为1.4 m。以2.8 m作为钻孔间距，对单排钻孔布置形式下的瓦斯抽采情况进行数值模拟。

3 模拟结果分析

3.1 瓦斯压力演化

在P点(18、20、3 m)位置模拟瓦斯压力，该点距最近钻孔的距离为3 m。不同数量钻孔抽采条件下P点位置瓦斯压力p随时间t的变化曲线如图2所示。

图2 不同数量钻孔抽采条件下P点位置瓦斯压力随时间的变化曲线

由图2可知，在瓦斯抽采过程中，钻孔数量不同时，钻孔周围同一位置的瓦斯压力随时间的变化不同。抽采初期，P点瓦斯压力值受钻孔数量的影响较小。

抽采25 d后，钻孔数量越多，P点的瓦斯压力值越小，即下降越快。随着时间的延长，差距进一步增大。

抽采50 d时，采用1个钻孔抽采时P点位置的瓦斯压力下降了19.0%；2个钻孔抽采时P点位置的瓦斯压力下降了21.0%；3个钻孔抽采时P点位置的瓦斯压力下降了26.6%；4个钻孔抽采时P点位置的瓦斯压力下降了28.4%。

抽采120 d时，1个钻孔抽采下P点的瓦斯压力下降了24.8%；2个钻孔抽采下P点的瓦斯压力下降了29.2%；3个钻孔抽采下P点的瓦斯压力下降了36.5%；4个钻孔抽采下P点的瓦斯压力下降了39.8%。

由上述P点位置瓦斯压力与钻孔数量及抽采时间之间的对应关系，可知P点位置的瓦斯压力受抽采时间影响较大，即随抽采时间的增加钻孔有效抽采半径和影响半径均增大，P点位置受多个钻孔的影响逐渐显现，瓦斯压力下降加快，钻孔数量对瓦斯压力的影响增大。

在抽采120 d时，x=15 m，z=3.5 m时y方向的坐标与该位置瓦斯压力p之间的关系曲线如图3 所示。

(a)1个钻孔 (b)2个钻孔

几何模型中设置1个钻孔抽采时，钻孔所在位置的y方向坐标为y=20.0 m；2个钻孔抽采时，钻孔所在位置的y方向坐标为y=20.0、22.8 m；3个钻孔抽采时，钻孔所在位置的y方向坐标为y=17.2、20.0、22.8 m；4个钻孔抽采时，钻孔所在位置的y方向坐标为y=17.2、20.0、22.8、25.6 m。

由图3可知，1个钻孔抽采时，钻孔附近瓦斯压力与其y方向坐标关系曲线近似呈现V字形；2个钻孔抽采时，其关系曲线近似呈现W字形。钻孔位置处，在抽采负压的影响下，瓦斯压力最低，受多个钻孔叠加效应的影响，钻孔之间的瓦斯压力下降较快，随着与钻孔距离的增大，瓦斯压力下降速度减慢。

3.2 有效抽采区域的空间分布及量化分析

将瓦斯压力低于0.74 MPa的区域视为有效抽采区域，其半径称为有效抽采半径；依据文献[18]，将瓦斯压力降低19%的区域视为抽采影响半径。通过上述指标，分析有效抽采区域的空间分布。1个钻孔瓦斯抽采30、60、90及120 d时，瓦斯压力的空间演化规律如图4所示。

(a)30 d

(b)60 d

(d)120 d

将临界值为0.74、0.97 MPa的等压面云图用青色和黄色来表示，由图4可以看出，等压面均围绕钻孔呈圆柱状分布，圆柱体积随着时间的增加而增大，影响范围(瓦斯压力小于0.97 MPa)远大于瓦斯有效抽采范围(瓦斯压力小于0.74 MPa)。

不同数量钻孔抽采120 d时瓦斯压力及有效抽采区域的空间演化规律如图5所示。

(a)1个钻孔

(b)2个钻孔

(d)4个钻孔

由图5可知，瓦斯压力均呈现离钻孔越近瓦斯压力越小的趋势，煤层中设置临界值为0.74 MPa的等压面用青色表示。1个钻孔抽采时，等压面围绕钻孔呈圆柱状分布，当在同一排布置多个钻孔时，该等压面围绕钻孔呈椭圆柱状分布，等压面以内的瓦斯压力均已降到0.74 MPa以下。

不同数量钻孔抽采时有效抽采区域的体积随抽采时间的演化规律如图6所示。

图6 不同数量钻孔抽采时有效抽采区域的体积随抽采时间的演化规律

由图6可知，瓦斯抽采初期，有效抽采区域体积几乎均为0，随着抽采时间的增加，抽采20 d后，有效抽采区域逐渐增大，钻孔数量越多，有效抽采区域增大越明显。布置2、3、4个钻孔抽采200 d时有效抽采区域体积分别是布置1个钻孔时有效抽采区域体积的3.4倍、6.1倍和9.8倍，发现钻孔数量与有效抽采区域的体积并非呈线性关系，当钻孔之间的距离不超出钻孔影响范围时，多个钻孔之间会产生叠加效应，并随着抽采时间的增加每个钻孔的影响范围逐渐增大，叠加效应逐渐增强，使有效抽采区域体积增长较为明显。

通过对有效抽采区域体积数值拟合，可知有效抽采区域体积和抽采时间呈现y=axb函数关系(其中：y为有效抽采区域的体积，m3；x为抽采时间，d；a和b均为常量参数)。在相同抽采时间下，钻孔有效抽采区域体积与钻孔数量并未呈线性关系。