基于纤维性能的单纱条干均匀度极限值预测

卢宇迪 李怡然 张斌 邢明杰 姜展

（青岛大学，山东青岛，266071）

纤维长度、细度等几何特征影响着纤维在单纱中的随机排列，继而影响单纱条干均匀度以及最终纺织品成品的质量。由于纤维排列的随机性和纺织加工过程中的不可控因素，纱线条干具有一定的不匀性。

我们在前期研究中［1-2］曾同时考虑了纤维长度和细度的分布，采用Monte Carlo方法模拟计算了单纱条干极限不匀率，经过试验证实了纤维长度与细度的变化趋势模拟结果与实测结果是一致的。本研究模拟平台在此理论研究的基础上，通过Visual Basic程序构建人机交互界面，将纱条的结构理想化地构想成为一个二维平面，根据输入的纤维根数平均长度、细度分布建立平面直角坐标系，模拟纱条中纤维的分布情况，并结合计算模型对条干不匀进行计算，使该平台能够直观地反映纤维性能对单纱条干均匀度的影响，为实现纱线产品设计生产和快速质量预测奠定基础，以减少试验时间、经济及人力成本。

1 设计原理

在BROWN G H等［3］对纱条中纤维分布的数学描述中，根据纤维左头端沿着纱线轴线方向呈均匀分布的假设，长度为ls的单纱片段内包含的总 纤 维 根 数N=nˉls/l，其 中l为 纤 维 平 均 长 度，nˉ为单纱截面平均纤维根数，nˉ=单纱线密度/纤维线密度。根据我们的前期研究，运用Monte Carlo法沿一维轴向方向随机生成纤维左头端的位置。根据USTER AFIS Pro型纤维测试仪测得的纤维长度和细度分布，采用Monte Carlo法给每个纤维左头端随机赋予纤维长度与细度值，即得到纤维在单纱中的随机排列。从单纱起始位置起，以长度d为间隔将单纱分为若干连续子片段，各子片段内包含所有纤维总重量的不匀即为模拟单纱的条干不匀率。该不匀率是暂未考虑机械波与牵伸波因素影响的极限不匀率。

2 模拟平台的设计

首先构建一个界面来选择纤维长度类型，分为等长和不等长纤维纱条干均匀度的模拟两个按钮，如图1所示。通过此界面，根据不同类型纤维可选择相应模块进行下一步模拟和计算。

2.1 等长纤维纱条干均匀度模拟界面的设计

模拟界面分为参数输入、结果输出板块。在参数输入板块中设置“纤维长度”“纤维线密度”及“单纱线密度”参数输入框和“数据清空”按钮；在结果输出板块中设置“单纱条干均匀度的模拟与计算”输出按钮和计算结果输出框，并在界面下方设置纤维在单纱中的模拟排列输出区域。

化学纤维通常按照等长等细进行计算。下面以模拟线密度为14.8 tex涤纶纱的条干均匀度为例进行设计说明，纺纱用涤纶长度为38 mm，线密度为1.67 dtex。

根据输入的纤维长度、纤维线密度和单纱线密度，在界面下方输出区域中建立坐标轴模拟纤维在单纱中的随机排列。根据总纤维根数计算公式，运用Monte Carlo法在x轴方向随机生成纤维左头端的横坐标值。为了使纤维在单纱中排列模拟更为直观，每个纤维左头端同时在y轴方向随机赋予一个纵坐标值。根据输入框内输入的纤维长度，以随机生成的左头端为起点向右生成相应长度的线段，即可得到纤维在单纱中的分布情况，如图2所示。由于单纱条干均匀度测试采用的试样长度一般为400 m，因此模拟单纱片段长度应至少为400 m，并从中截取400 m的完整片段（如图3中AA′与BB′之间的示意片段）。

细纱条干不匀的测试通常采用d=8 mm片段间的重量不匀，因此可将模拟单纱以8 mm为间距划分为若干连续子片段。由于纤维等细，所以单纱的条干不匀率可采用每个小区间所截取的所有纤维片段总长度的不匀来表示。为保证与实际条干不匀测试相吻合，模拟单纱的条干不匀率值采用模拟5次计算得到极限不匀的平均值表示，输出结果如图3所示。

为了保证输入相关数据完整性，在代码中设置一个弹出界面，当参数输入不完整点击“单纱条干均匀度的模拟与计算”按钮，将会弹出警告窗口，避免人为失误引起的计算错误。

2.2 不等长纤维纱条干均匀度模拟界面的设计

在模拟界面上设置“纤维长度参数输入”“纤维细度参数输入”“单纱线密度输入”和“结果输出”板块。在纤维长度参数输入与纤维细度参数输入板块，根据USTER AFIS Pro型纤维测试仪的测试输出结果，分别构建各长度或细度区间所占比例的输入框，并增加“纤维长度分布直方图”“纤维细度分布直方图”“数据清空”及“纤维长度参数计算”等按钮。结果输出板块包括“单纱条干均匀度的模拟与计算”输出按钮、纱线条干不匀率计算结果输出框和纤维在单纱中的模拟排列输出区域，如图3所示。

下面以模拟14.8 tex棉纱的条件均匀度为例进行设计与操作说明。其中棉纤维根数长度与细度分布可通过USTER AFIS Pro型单纤维测试仪测试得到，在“纤维长度参数输入”与“纤维细度参数输入”区域中输入各长度或细度区间中纤维所占的比例，如图4所示。点击“纤维长度分布图”或“纤维细度分布图”按钮可分别在新的界面得到纤维长度或细度分布直方图，分别如图5和图6所示。点击“纤维长度参数计算”和“纤维细度参数计算”按钮可分别得到平均纤维长度、细度，以及平均长度细度不匀率。

图4 不等长纤维纱条干均匀度的模拟输出结果

在纤维长度分布图的设计中，按照USTER AFIS Pro型单纤维测试仪的测试结果，以2 mm长度为间隔，将横轴均分为30个等长的小段。以横轴2 mm小段为宽，以输入的每个长度区间纤维所占百分比f除以组距2为高，生成表示各个长度区间占比的矩形，得到纤维根数长度直方图，如图5所示，每个矩形的面积为该长度区间纤维所占百分比。同理，纤维细度分布图的设计中，以25 mtex（0.025 tex）为宽，以输入的每个细度区间纤维所占百分比k除以组距25为高，生成表示各个细度区间占比的矩形，得到纤维根数细度直方图，如图6所示。

图6 纤维根数细度分布直方图

在界面下方建立坐标轴对不等长纤维在单纱中的排列进行模拟，模拟纤维排列的方法与等长纤维纱线相同。根据总纤维根数计算公式，运用Monte Carlo法随机生成纤维左头端在单纱轴向和y轴方向的横纵坐标。根据所输入的各长度纤维的占比，用Monte Carlo法给每个纤维左头端赋予纤维长度值并向右延伸，即可得到不等长纤维在单纱中的分布。同时用Monte Carlo方法对每根纤维的细度进行赋值。

由于考虑了纤维细度，单纱的条干均匀度应表示为纱线连续片段之间的重量不匀，即单纱片段间包含的所有纤维总重量的不匀。与等长纤维纱相似，将单纱片段分为连续小区间，每个小区间内所截取的每根纤维片段的重量可以根据纤维在片段区间内的长度和纤维线密度的乘积得到。由此得出每个小区间内截取的全部纤维的总重量，这些重量的变异系数就是单纱的条干不匀率。点击“单纱条干不匀率的模拟与计算”按钮就能得到纤维在单纱中随机排列的模拟图以及单纱条干极限不匀的计算值，输出结果如图4所示。

3 结语

本研究所设计的模拟平台能够直观描述纤维在纱条中的随机排列，并对纱线的条干极限不匀进行快速计算。本研究平台为纱线条干不匀的精准预测奠定了基础，若进一步考虑纤维形态（如纤维弯钩）及成纱过程中各个纺纱工序对纤维排列产生的影响，并将相应的算法融合到平台中，此平台的预测结果会更加趋于实际，并最终实现纱线性能的快速定量预测，这对原料的合理选配、纺纱工艺的优化以及优质纱线产品的开发具有重要的指导意义。