基于阶梯层次结构模型的合体女衬衫号型推荐方法

赵莉莉， 王赛赛, 陈敏之

(浙江理工大学 服装学院，浙江 杭州 310018)

随着互联网技术的快速发展，人们生活方式也发生了变化，网络购物成为趋势。在网购的众多商品中，服装是被购买较多的一种。网上购买服装的优点是款式多样、潮流时尚、价格优惠，还节省了逛街购买的时间，方便快捷。然而网上购买服装因不能即时试穿，或卖家提供的服装尺寸信息不准确等，会导致消费者购买的服装尺码不合适[1]。现研究人员多以人体体型为基础，分析服装号型的适应性，即随机选取不同体型样本，采用灰色关联层次分析法[2]、SVM训练模型[3]、层次分析法[4-5]、BP神经网络[6]、数据挖掘[7]等为其推荐服装号型。但对于一些服装企业而言，设备和智能化方面没有足够的条件。因此，文中采用数学方法进行号型推荐，既简单有效又节约成本。衬衫风格多变且百搭，受到广大服装消费者的喜爱，但网购过程中尺码选择问题较为突出。文中选取合体女衬衫(不考虑面料因素)为研究对象，建立人体体型与女衬衫号型的阶梯层次结构模型，为消费者推荐合适的衬衫号型，并通过样本试穿、评分的方法检验所推荐号型的准确度。

1 研究方法与体系构建

1.1 研究方法

层次分析法是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策思维过程数字化，从而提供简便的决策方法[8]。消费者线上购买合体女衬衫需考虑较多因素，号型选择时难以做出抉择，因此文中利用层次分析法进行合体女衬衫号型推荐的研究。依据服装合体性的影响因素进行女衬衫号型的选择，把女衬衫号型选择问题转化为数学知识予以解决，对各因素进行排序，并结合人体体型计算合成权重，从而得到最适合个体体型的号型。

1.2 层次分析法的基本步骤

1)构造阶梯层次结构模型。依据服装号型选择的影响因素构建层次结构。目标层为消费者理想服装号型(A)；准则层为能够代表服装号型特征的3个基本控制尺寸，即衣长(B1)、成衣胸围(B2)和成衣腰围(B3)。服装种类不同选择的控制部位也不同，根据衬衣的特点子准则层选取9个人体关键控制部位，分别为身高(C1)、背长(C2)、 全臂长(C3)、总肩宽(C4)、颈围(C5)、胸围(C6)、手腕围(C7)、腰围(C8)、臀围(C9);方案层是候选的服装号型，包括D1(155/80A)，D2(160/84A)，D3(165/88A)和D4(170/92A)。该研究构建的阶梯层次结构模型如图1所示。

图1 服装号型选择体系Fig.1 Clothing size selection system

2)构造每个层次的判断矩阵。对准则层影响服装理想号型选择的各指标相对于上一层元素的重要性进行两两对比，构造每个层次的判断矩阵。设Ri={R1,R2,…,Rn}为备选方案集，其中i={1,2,…，n}。并采用1～9标度法[9]表示重要程度，具体标度含义见表1。

表1 层次分析法1～9标度含义

对R中方案的重要程度进行两两比较，得出判断矩阵R如下：

(1)

其中，元素rij表示方案Ri较方案Rj的重要程度，rij>0，rii=1，rij=1/rij。

3)访谈调研及一致性检验。以30名服装学院的老师及研究生为对象，进行关于购买合体女衬衫时影响因素的访谈调研，即对准则层B1,B2,B3关于选择最优号型的重要程度进行两两指标相对重要性标定。为避免由于主观判断造成的不一致问题，对指标重要程度标定好的判断矩阵进行一致性验证[10]。步骤如下：

①计算矩阵的特征根λmax,

(2)

式中，λmax是判断矩阵的特征根，w为权重向量，n为判断矩阵的阶数。

②计算一致性指标，

(3)

③计算一致性比率,

(4)

式中，RI为平均随机一致性指标[11]，当CR<0.1时，认为判断矩阵满足一致性要求。

1.2.1准则层关于目标层的判断矩阵 建立准则层关于目标层A的判断矩阵：

矩阵A的检验结果见表2，由表2可知CR<0.1，矩阵A满足一致性要求。

表2 判断矩阵A一致性检验结果

同理，分别建立子准则层C1～C9关于准则层B1,B2,B3的判断矩阵：

由公式(2)对判断矩阵B1-C，B2-C，B3-C进行一致性检验，计算各矩阵的最大特征值λmax，检验结果见表3。

表3 判断矩阵B1-C，B2-C，B3-C一致性检验结果

根据一致性检验指标[11]，B1-C，B2-C，B3-C判断矩阵均满足一致性要求。

利用几何平均法计算权重，权重向量即为wi=(w1,w2,w3,…，wn)，得到影响服装号型选择的各指标重要性排序。权重的计算公式为：

(5)

表4 判断矩阵A的权重值

1.2.2建立子准则层关于准则层的判断矩阵 子准则层C1～C9相对于准则层B1,B2,B3的判断矩阵B1-C,B2-C,B3-C的权重值用w″i表示，计算方法依据公式(5)。以下只列出子准则层C1～C9的9项人体指标相对于准则层B2的两两重要性对比，判断矩阵B2-C权重值见表5。

表5 判断矩阵B2-C权重值

由表5可以得出，C1～C9各指标相对于准则层B的权重值排序为w″i(C6)>w″i(C8)>w″i(C9)>w″i(C4)>w″i(C5)>w″i(C1)>w″i(C2)>w″i(C7)>w″i(C3)，说明C6，C8，C9，C4，C5，C1在准则层B2选择评价中较重要，是服装号型选择的关键指标。指标C1～C9相对于准则层B1和B3的权重值以同样方法计算，权重值的计算结果见表6。同时列出指标C1～C9相对于准则层3个元素的综合权重，在号型选择时综合考虑C1～C99个指标，用W″i表示综合权重值，计算公式为

W″i=w′(B1)×w″(B1)+w′(B1)×w″(B2)+
w′(B3)×w″(B3)

(6)

其中，w″(B1)，w″(B2)和w″(B3)分别为C1～C9各指标相对于准则层B1，B2,B3的权重值。

表6 C1～C9各指标综合权重值

由表6可得C1～C9各指标综合权重值排序为W″i(C6)>W″i(C8)>W″i(C9)>W″i(C1)>W″i(C4)>W″i(C5)>W″i(C2)>W″i(C7)>W″i(C3)。

2 应用实例分析

2.1 实验数据

选取5个体型上存在差异的女大学生作为实验对象。实验对象各控制部位尺寸数据见表7。

表7 人体控制部位数据

表8 合体女衬衫规格数据

2.2 实例验证

以人体实验样本1#为例，为其推荐最优服装号型。计算人体实验样本测量得到的尺寸与每个服装号型对应部位尺寸的差值，得到人体部位与各候选号型对应尺寸的匹配度，差值越小则匹配度越好。根据样本1#各部位实际尺寸，其方案层候选服装号型为D2，D3和D4。

2.2.1标度值的确定 采用距离法[12]计算实验样本人体数据尺寸和各候选号型相应部位尺寸之间的距离，各对应部位尺寸差值见表9。

表9 对应部位尺寸差值

表9中的差值数据不便于发现不同号型与候选服装的匹配程度，所以对差值进行分档。标度值规则及含义见表10。

表10 标度值规则

由表10可知，对人体指标C1而言，C1的分档值一般大于3 cm。当候选服装尺码与实验样本C1差值小于3 cm时，与样本实际接近程度为7，说明C1准则上占绝对优势；其他8项指标规定其差值以1 cm为分档值，当候选服装与样本实际差值小于1 cm时，接近程度为7，说明非常接近。

2.2.2确定方案层号型合成权重 按照上述运算，分别得出方案层D2，D3和D4对子准则层9项指标的判断矩阵分别为

根据公式(5)计算得出以上判断矩阵各指标权重值，C1～C9各指标的权重值用w‴i表示，具体结果见表11。

表11 判断矩阵D-Ci权重值

根据公式(2)计算得λmax=3，则CI=0，RI=0.58，所以CR=0<0.1，说明以上判断矩阵均满足一致性要求。

对1#人体样本合体女衬衫号型的总排序选优。具体方法为根据以上判断矩阵得出各指标的权重值w‴i，并结合上一节得出的各指标综合权重值W″i，最终得出合成权重W。各指标权重见表12。

由表12可以计算出，W(D2)=0.294，W(D3)=0.358，W(D4)=0.348，3个号型的合成权重值排序为W(D3)>W(D4)>W(D2)。

2.2.3实验结果 结果得出号型D3所占的权重值最高，所以实验样本1#最合适的号型是D3。其他4个样本用同样的方法计算出最优合体女衬衫号型依次为：165/88A,160/84A,165/88A和160/84A。

表12 各指标权重

为了验证该方法所选号型是否为最佳，邀请实验对象试穿为其推荐的号型衬衫，对着装效果进行量化。评判指标有6个：整体、领子、袖子、衣身正面、衣身侧面、衣身背面，并设置相应的标准。评分范围为1～10，分值越高说明效果越好，反之，说明穿着效果越差，评分精度为1。评价人员为50个服装专业学生。计算5个实验样本的着装效果评分的基本统计量，具体见表13。

表13 专家评分基本统计量

由表13可知，5个实验样本着装效果的各项指标值超过了8分，说明实验样本着装效果良好，证明该模型推荐的服装号型准确。

3 结 语

文中构建了服装号型推荐的阶梯层次结构模型，得出9项人体控制部位影响购买合体女衬衫号型的权重值排序。根据人体与合体女衬衫对应各部位尺寸差值，对其进行分档并重新标度含义，针对个体尺寸为消费者推荐合体女衬衫号型，并利用专家评分验证了模型的可行性。该模型为服装企业在服装号型推荐方面提供了有效便捷的方法，为服装号型智能推荐系统提供了理论基础，具有现实意义。