基于DTM法的两期间土方计算在复杂地形基础土方工程量结算复核中的实例应用探讨

蒋飞

（四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000）

在各类工程建设中，招标工程量清单中标明的工程量是招标人根据拟建工程设计文件估算的工程量，不能作为承包人在履行合同义务中应予以完成的准确工程量。实际和准确的工程量需要发承包双方根据合同约定，对承包人完成合同工程的数量进行准确的计算和确认，这是发包人向承包人确认和支付合同价款的前提和依据。工程数量复核的依据是经监理单位现场核实发包方确认的工程结算清单，但人为因素影响较大，很难客观反映施工现场实际工程量的变化。因基础土方工程具有不可逆和隐蔽的特性，且发承包双方利益差异性较大，当属其工程数量复核难度最大，因此将其作为工程量结算复核的重点。

传统的基础土方工程量计算，无论是手算还是工程计量软件计算，均受到多种条件的限制，都需要将原始地貌修整为水平、一个或几个坡度的施工场地，且需要计算大量的数据，导致计算结果的精准度大大降低，给工程管理造成极大的不利影响。近几年随着国内测绘技术不断发展，南方测绘仪器公司开发了新一代数字化地形地籍成图软件南方CASS，其土石方量的计算功能是目前常用的计算土石方量的方法之一。借助CASS 软件中基于DTM 法的两期间土方计算，对于山地等地形起伏较大的复杂地形条件下的基础土方工程，可以精确计算施工前后两期间土方变化，为基础土方工程量结算复核提供了重要依据。

1 DTM 计算法

DTM 法是现代计算机辅助土方计算的重要方法之一，以数字地面模型DTM 为基础进行土方量的计算。DTM 法适合地面不规则或地形起伏较大等复杂地形，能够快速精确地计算开挖前后两期间土方量变化。

两期间土方计算是指对同一区域内开挖前后进行两次地形测量，根据设计高程和地形测量数据坐标值（x，y，z），使用两次测量得到的高程数据分别进行建模、叠加，利用实测的地形特征点、离散点建立DTM 模型构造出在指定区域内的不规则邻接三角网结构，计算每一个三棱锥体的挖填方量累计得到计算区域内总的挖填土方量并绘制挖填分界线。

2 工程实例应用

2.1 工程概况

某学院钢框架结构图书馆工程，地上4 层，建筑总面积约3 859 m2，地处四川盆地红层丘陵区的西北部边缘，场地属于切割丘状低山地貌，场地等高线如图1 所示。该工程建筑平面布置形式为异形，采用钢柱下独立基础，如图2 所示，各独立基础埋深差异较大，且地形起伏较大。受到本工程场地条件限制，若采用传统方法，计算结果的精准度大大降低。

图1 场地等高线

图2 基础平面布置图

2.2 基础土方工程量计算

第一，收集数据。DTM 法两期间土方计算是依靠建立三角网来生成计算模型，而三角网的实质就是用许多相互连接在一起的空间三角形来构建地面的起伏模型，模拟地表的地形起伏情况，因此，必须要有大量高程数据才能用三角网法来进行土方量计算，其计算精度与原始数据测量密切相关，是其计算准确性的重要基础。

采用全站仪等高程测量工具导出开挖前原始地貌测量数据和开挖后基底和基坑周边测量数据，并对导出的DAT数据文件进行校核，剔除不合理的高程点数据，原始地貌测量数据和开挖后测量数据分别存盘。DAT 数据文件格式应为英文状态下“序号,,y,x,z”。

第二，展原始高程点。利用CASS 土方计量软件将原始地貌高程数据文件导入软件中。打开CASS 软件，点击绘图处理→展高程点→打开原始地貌高程测量数据文件（校核后的DAT 数据文件）→在CASS 界面左下角选择合适的比例尺完成展点。

第三，确定计算区域边界线。展高程点后根据项目建筑坐标点位对需要进行土方计算范围的边界点位利用多段线进行连接闭合。这里需要注意的是画多段线对计算区域进行圈围时，边界线必须是完全闭合的，绘制时可以用命令C 进行闭合。

第四，建立一期三角网。建立不规则三角网应充分考虑实际地形变化、地势走向和基坑开挖等因素，因此在软件中生成三角网时应勾选“建模过程考虑地形线或建模过程考虑陡坎”。CASS 软件中具体操作步骤如下，点击等高线→建立DTM→在建立DTM 对话框内选择由图面高程点生产→选择计算区域边界线→生成三角网。

由于CASS 软件中计算区域边界线内生成的不规则三角网是随机连接，其中有一些三角形的连接可能与实际情况出入较大且不符合计算要求，需要人为删除或修改这些不符合实际的三角形，在CASS 软件中具体操作步骤如下：选择等高线，删除三角网，然后对应实际地形的变化，尤其是穿过斜坡、陡坎时以及针对独立基础开挖后基底和基坑周边部位，应对三角网进行手工调整，让生成的模型尽可能地符合工程实际情况。修改完成后保存三角网文件，文件类型为“.SJW”文件。

第五，建立二期三角网。重复以上步骤，在选择文件时选择开挖后的测量数据，生成第二期三角网并存盘。

3 计算结果对比

根据承包方施工记录，施工现场开挖土方全部外运，通过自卸汽车装载量和车次计算外运土方虚方量共计约为5 200m3，依据GB 50854—2013《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》规定，土方天然密实体积与虚方体积折算系数为1.3，则土方天然密实体积约为4 000 m3。分析对比得知，采用DTM 法计算该项目基础土方量与现场开挖统计量误差为4.425%，说明结果准确可靠，获得了发承包双方的一致认同，其结果可以作为工程结算复核的依据。

4 结语

DTM 法两期间土方计算结果的精准度主要取决于对实际地形的测量，包括各种地形变化点的采集、采点过程中测量的精度等，高程点采集越密，其计算模型就更接近实地，计算土方量精度越高。对于计算独立基础土方工程量，基坑底部和基坑周边的测量数据尤为重要，直接影响结果的准确性。

DTM 法两期间土方计算是目前较为科学准确的土方量计算方法，能够很好地结合地形因素，构建的不规则三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征，但在生成三角网时应结合实际地形对不符合实际的三角网进行修改或删除，通过人为干预调整，使得模型建立更贴近实际地形。通过实例应用发现，其计算结果获得发承包双方的一致认同，能够最大限度地保护发承包双方利益，从根本上化解工程量纠纷，为基础土方工程量的结算复核提供了重要依据，此方法对类似土方量计算问题具有一定的借鉴作用。