阅微见著：由综合走向妙策谈行程性典例的效能化思构

陈欣

摘要：综合性问题是近几年数学的必考题，具有大量信息、知识广泛等特征，不仅检验学生基础知识，还考查学生基本技能，同时也是对学生学习能力的一种检测。本课题从试题呈现、错因分析、应对策略三方面对行程性典例作效能化思构，并对改进教学提出自己的见解。

关键词：效能化;应对策略;数学思考

作为数学老师，要想教会学生思考，应先教会学生思考问题的方法，读懂文字背后隐藏的信息，将文字信息与数学思考结合起来，从而提高学生的解题效率，使他们在实际运用中能游刃有余。

一、試题呈现

（温岭市2019学年第二学期义务教育六年级期末质量抽测）

本试题主要考查学生数感、运算能力、推理能力这三大数学素养，同时也考查学生对数学信息的理解与处理、小数与百分数的运算能力、比例尺的知识及分段计算的方法。

二、错因分析

本题的错因五花八门，大致可以分为以下两大类：

（一）计算原因：

1.计算出错：如计算时有学生将3+3=6计算成3+3=9;

4.重复计算：10-2=8（km），8+8×2.5=28（km），10-7=3（km），3×2.5×（1+50%）≈11（km），11+28=39（km）。

（二）审题原因

1.审题草率：如将第一条信息理解为每公里需要8元，算式：8×2+（6-2）×2.5=26（元）;又如将第五条信息理解为每公里2.5元要四舍五入成3元，算式：（6-2）×3+8=20（元）;再如将第三条信息理解为先去掉起步里程2公里，再行驶超过7公里以上部分，运价加收50%，算式：10>7，10-2=8（km），8-7=1（km），2.5×（1+50%）=3.75（元），7×2.5=17.5（元），17.5+3.75+8=29.25（元）。

2.断章取义：将第四条信息漏读前半句，理解成打车需多付20%车费。算式：（6-2）×2.5+8=18（元），18×（1+20%）≈22（元）;将第三条信息理解为单程行驶超过7公里，运价加收50%，算式：10>7，10-2=8（km），（8+8×2.5）×（1+50%）=42（元）。

三、应对策略：

针对学生的上述错误，提出以下解决方法：

（一）储备知识勤回头

无论解决哪些问题都需要学生有一定的知识储备，如本文中的试题，这是一个综合性的大问题，需要学生储备以下知识：比例尺的公式，单位间的转化，小数的四则混合运算，百分数与小数的互化、分段计费的方法以及求近似数的方法等，并且这些知识都是不可或缺的，否则都可能会导致解题出错。

如果说：数学的根本是学生能正确答题，那它的重要保障无疑就是检查与反思。回头是指在学生做完题之后要回过头来验证，回过头来反思，诚然计算题都有验算，解决问题也同样需要验算，回头看看题中数字有无看错，计算符号有无看错，运算有无出错，信息有无误解等，数学教学需要教会学生回头看一看，如果学生养成勤回头的习惯，通过回头看一看，积累反思，顿悟变通，那么学生就能尽可能地避免因计算原因造成的错误。例如有学生将3+3=6计算成3+3=9，说明学生把加号看成了乘号，如果学生能回头看一看，这个错误就可以避免。

（二）厘清主次助理解

小学阶段学生心智发展尚不成熟，常常在解决问题时会审题不细，对题中的关键信息出现忽视的现象，人们通常把它定义为——粗心。在数学学习中，如果忽视了信息中的重点字词，将很有可能改变整个信息的原意，使得他们在解决问题时就会出现障碍，从而不能正确解决问题。就比如本文开头试题中有学生将“基础运价由原来的6元调整为8元，起步里程2公里”理解为每公里收费8元;也有学生将“单程行驶超过7公里以上部分，运价加收50%”理解为超过7公里全部运价加收50%。

总而言之，在小学数学的学习阶段，许多知识需要学生通过阅读理解来真正掌握，需要学生正确地理解题目内涵，读懂文字背后隐藏的信息，再结合教师平时教授的答题方法与解题技巧，进而应用合适的方法巧妙地解决综合性问题。

参考文献：

[1]杨红萍.数学阅读教学叙事研究[J].数学教育学报.2014年10月第23卷第5期

[2]王彩霞.如何指导小学生对数学的阅读理解能力关键分析[J].教育界.2020年第29期：38-39

[3]徐美荣.回头看，让数学教学更有效[J].湖南教育（C版）.2017年第2期：46-47

[4]顾志能.发展思维，才是教学的根本[J].《小学数学教师》2020年第10期