本福特定律检测会计信息可靠性的国内外研究综述及未来研究展望

2021-11-14方敏

中国集体经济 2021年34期

关键词：财务舞弊

方敏

摘要：本福特定律的发现为检测会计信息可靠性提供了新思路，文章回顾及评述了国内外学者对本福特定律检测会计信息可靠性等方面的研究，并展望了未来本福特定律检测会计信息可靠性的研究方向。

关键词：本福特定律;会计信息可靠性;财务舞弊

数字，可以用来排序、计算、记录，但人们很难发现在运用数字时会遵循某种规律。人们通过大量数字的计算和分析发现，首位数为1或2的数据似乎总是比8或9的数据多。这一揭示了数字1～9在首位出现概率分布的规律，就是本福特定律。

一、本福特定律的发现

1881年，美国数学家、天文学家西门·纽康通过对不同类型数据统计分析后发现：随机数，以1为第一位数要比以2为第一位数的概率大，以2为第一位数又比以3为第一位数的概率大，以此类推。这是人们第一次发现“本福特定律”，但当时没有对这一规律进行总结。

直到1938年，美国物理学家富兰克·本福特在收集并验证了20组数字，得出如表1所示的数字首位分布规律，即本福特定律。

二、本福特定律在检测会计信息可靠性中的应用

影响会计信息可靠性的主要因素有：缺乏完善详细会计规则、会计人员综合素养不足、内部控制尚未有效落实。以上因素都会导致账务处理不正确。在实务中应用本福特定律检测分析财务数据，判断账务处理是否正确，以此推定会计信息是否可靠。

（一）本福特定律与财务数据的适配性

Carslaw（1988）首次将本福特定律应用到会计领域。研究发现，在报告的收入中，数字第二位出现0的概率远大于出现9的概率，如5984，管理者倾向于使它大于6000。

Hill，T.P（1996）经过研究证明本福特定律不受计量单位的限制。定律适用于河流的长度，缴纳的税款，大选投票数等。一般认为，与会计、统计、税收、金融相关的各种数字能很好地符合本福特定律。

Nigrini（1996）研究发现本福特定律可检测企业纳税申报的数据是否存在欺骗性，美国和欧洲的税务机构据此应用该定律来检查纳税申报的数字。

Nigrini（1997）将本福特定律应用到审计领域。他发现如果样本量足够大，真实的财务数据将符合本福特定律，伪造的数据极少能够符合本福特定律，因为会计人员工作的主观性较大，很少能真正的随机记账。

张苏彤（2005）是国内最早介绍本福特定律的学者之一，他以我国 1394 家上市公司公布的主要财务数据为样本，通过对比测试证明了上市公司的财务数据较好地符合了本福特定律。

张苏彤（2007）研究发现，上市公司所在的板块也影响财务数据与本福特定律的匹配度，其中ST板块的中小企业板块测试结果与本福特定律理论值差异最大。若以行业划分，信息技术、化学制品、农林牧渔和食品饮料行业的主要财务指标的数值分布能较好符合本福特定律，而黑色金属、金属制品、建筑业和纺织业的财务数据数值与本福特定律理论值的差异较大。

许存兴、张芙蓉、王大江（2010）研究发现，非标准意见公司和标准意见公司的资产负债表财务数据首位分布均较好地符合本福特定律;标准意见公司较于非标准意见公司，其利润表财务数据首位分布更符合本福特定律，具有较高的真实性;标准意见公司较于非标准见公司，其各季财务数据首位分布更符合本福特定律，具有较高的真实性。

（二）本福特定律识别财务舞弊

在检测会计信息是否具有可靠性的过程中，本福特定律主要应用于数据检测。国内外学者常用的数据检测方法是相关系数检验，其次是拟合度优度检测。

岳衡等（2007）检测了我国十年间上市公司净利润数据的数字分布特征，首次证明了本福特定律检测我国盈余数据舞弊的适用性。

许存兴、张芙蓉、王大江（2010）在对被出具非标准审计意见公司的财务数据分季进行本福特定律检测时发现，这些公司第4季度财务数据真实性最高，第2季度财务数据真实性最低。

Amiram（2014）通过大数据仿真模拟研究发现，如果人为在5% ～ 50%范围内调整公司销售收入，那么87%包含异常数据的财务报告，其违规指标会显著增加。研究结果表明本福特定律能够检测出财务报告中会计数据的人为修改行为。

刘福清、陈义文（2010）在对某皮革制造企业2007年度财务数据进行重要性分析后，选择应收应付款项以及销售费用进行本福特数值分析，模糊查找财务舞弊的迹象。

廖小兰（2014）认为对往来账的发票金额进行本福特模型分析也可以判断公司财务数据是否造假，检查人员根据检测结果能快速找到线索，进而调查公司是否存在舞弊行为。

曹惠平（2014）实证证明了用奔福德定律通过检验报表数据的结果可以识别报表是否存在人为修改，由于奔福德定律的自身特殊性，经人为修改的财务报表不再符合该定律的应用条件。

张苏彤（2016）指出人为编造的数据，其第一、二、三位的概率分布很难出现与本福特定律理论值一致的情况，通过全面测试“人为造假”样本数据与随机数样本数据，证明了本福特定律在舞弊识别上的有效性。

（三）本福特定律檢测会计信息可靠性的拓展应用

学者应用本福特定律不仅可以判断财务数据是否真实可靠，还可以将检测结果用于评价审计质量、投资可行度等。

Yin，Huan（2014），基于本福特原理中的FSD得分评价机制，探究了应用本福特定律的公司审计费用，审计诉讼风险的关系，Yufan Xie（2019）在前辈的基础上，应用研究了FSD机制与审计费用的关系，虽然得出两者关系不大的结论，但也有力证明了本福特定律可以用于评价审计质量。

王大江（2015）选取相同数量的非标准意见公司和标准意见公司，收集他们资产负债表相关项目数据，并运用相关系数检验法将财务数据与本福特定律进行相关分析，将分析结果与该公司被出具的审计意见结合，以此判断报表审计质量。

李海平、王荣琦（2020）在分别运用了相关系数、拟合度优度检测后，发现计算结果相差较大，于是对两种计算结果加权综合，设计评價会计信息是否可靠，将评价结果与投资风险结合起来，为投资者提供了新的考察方式。

三、本福特定律实际应用中的局限性

应用本福特定律可以快速检测财务数据的可靠性，为审计工作的进一步开展提供很好的佐证，但本福特定律在应用中也具有局限性。

1. 适用于本福特定律的数据限制条件较多。数值大小不能有上、下限;数值需要在一个不间断的，很宽的范围里连续变动;数值不具有特殊意义，如社会保险号，身份证号等;数值既不完全随机，也不过度地集中;数值的形成受多种因素的影响，是多种因素综合作用的结果。

2. 检测结果可靠度与数据样本量大小成正比。

3. 应用本福特定律的检测结果不能作为直接依据。如果数据检测结果不符合本福特定律的概率分布，只能说明存在财务舞弊的可能，审计人员还应以此为线索，深入查找舞弊存在的有力证据。

4. 需要执行稳健性测试来保证结果的准确性。随着研究的深入和内容的复杂化，检测样本数据首位数字是否符合本福特定律，已不能满足学者的理论需求，因此，研究人员应在得出结论后再进行一轮稳健性测试来支撑结论，但这无疑增加了工作量。

四、研究展望

通过阅读国内外学者对本福特定律的研究文献，目前我国对本福特定律的应用研究大多停留在纸上。有学者曾对一百多名注册会计师进行过调查，99%以上的人对本福特定律一无所知，本福特的理论研究及实务应用至今也没有多大起色。在大数据时代，审计人员需要更迅速、更全面的分析大量信息，与时俱进才能保证审计工作质量。在数据分析中应用本福特定律可以使工作更顺利。根据应用现状，提出一些思考，旨在为本福特定律今后的应用研究提供一点思路。

1. 探究优化获取样本数据的方式。目前，大多数研究选取的是信息公开，数据好统计的上市公司报表数据，几乎没有其他类型的数据，且研究人员在选取的样本时也只抽取几个主要数据，如营业收入、营业利润等，降低了本福特定律的应用价值。然而现状是，我国绝大多数企业是中小企业，它们没有上市公司那样良好的财务管理环境，数据量大且难以梳理，如果舞弊发生次数不多，那么舞弊在进行可靠性检测时就不容易被发现。此时，审计人员可以依企业不同情况采取分层测试分析，可以按企业的购/供货商、购/销地区等进行分层。这种分层测试可以通过大数据分析软件快速而方便地完成。

2. 探究企业整体信息质量优度综合评价指数的构造。近年来，以张苏彤教授为代表的学者主要是通过计算样本首位数字分布的频率与奔福德定律标准值的相关系数来评判信息质量。该方法可以很好地识别信息是否造假，但无法对问题信息进行定位捕捉，得到的评价结果不能较好地显示质量的差别，也未能解决基于多个指标的不同权重的信息质量综合评价问题。因此，在对企业进行信息质量评价时，可以利用失真率来对失真信息进行定位，利用可信度指数进行单个指标的信息质量判断，同时构建基于指标重要性差异的信息综合质量评价优度指数来进行整体的质量判断，来完善现有的奔福德定律在会计信息质量评价方面的应用理论。

参考文献：

[1]slaw.C.Anomalies in income numbers：Evidence of Goal Oriented Behavior[J].The Accounting Review，1988，63（02）.

[2]l，T.P.A Statistical Derivation of the Significant-Digit Law[J].Statistical Science，1995，10（04）：354-363.

[3]rini.A Taxpayer Compliance Application of Benfords Law[J].Journal of the American Tax Association，1996，18（01）.

[4]rini.The Use of Benfords Law as an Aid in Analytical Procedures[J].Auditing，1997（02）：52-67.

[5]张苏彤.奔福德定律：一种舞弊审计的数值分析方法[J].中国注册会计师，2005，11（11）：70-72.

[6]康智慧.信息时代舞弊审计新工具——奔福德定律及其来自中国上市公司的实证测试[J].审计研究，2007（03）：81-87.

[7]张芙蓉，王大江.基于奔福德定律的上市公司审计意见实证分析[J].财会通讯，2010（21）：88-90.

[8]陈义文.浅谈奔福德定律在审计中的应用[J].会计之友，2010（12）：96-98.

[9]陈溪，赵龙凯.有限记忆与盈余数据的异常分布[J].金融研究，2007（11）：20-27.

[10]义文.浅谈奔福德定律在审计中的应用[J].会计之友（上旬刊），2010（12）：96-98.

[11]廖小兰.基于Benford德模型下的财务舞弊行为发现的分析[J].湖北第二师范学院学报，2014，31（02）：73-75.