怎样利用定义求解与椭圆有关的最值问题

颜琴

椭圆是一种重要的圆锥曲线，與椭圆有关的最值问题在高中数学试卷中比较常见，定义法是解答此类问题的重要方法.椭圆的定义除了第一定义，还有第二定义、第三定义.下面，我们重点谈一谈如何运用椭圆的这三个定义来解答与椭圆有关的最值问题.

由以上几个题目可以看出，与椭圆有关的最值问题一般都会涉及椭圆上的定点、定直线.如果问题中的定点为焦点，就要考虑利用椭圆的第一定义来解题;如果问题中涉及的定点、定直线分别为焦点、准线，就要考虑用椭圆的第二定义来解题;如果问题中涉及了椭圆的顶点以及过顶点的直线的斜率，就要考虑采用椭圆的第三定义解题.

（作者单位：江西省余干第一中学）