一个无处不在的神奇常数

李茜茜

二、增长规律

这个世界上有许许多多的事物满足这样的变化规律：增长率与变量自身的大小成正比.例如放射性元素在衰变的时候，衰变率就和现存的放射性物质的多少成正比;资源无穷多的社会人口出生率将（近似地）和现存人口数成正比，等等.而此类变化规律所确定的解，则是由以e为底的指数函数所描述的：如果戈的变化率等于变量x自身的λ倍，那么该变量关于时间t的函数则为x= Ceλt，其中C是任意常数.而e的直观含义

三、正态分布

正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个统计模型.各种各样的心理学测试分数和物理现象都被发现近似地服从正态分布.从理论上可以证明如果把许多小的量加起来看作一个变量，那么这个变量服从正态分布，如图2.

正态分布在生活中也可谓是无处不在.多次反复测量一个物理量，测出来的值一般来说总是呈正态分布，如瓶装可乐的实际体积呈正态分布;一大群人的寿命分布、智商分布等，也都是呈正态分布.而正态分

七、悬链线

数学史上曾经有一个著名问题，称之为悬链线问题：一根柔软不可伸长的链子，两头固定在空间中的两个定点上（这两个点不一定要等高），链子形成的曲线是怎样一条曲线呢？早在文艺复兴时代它就已经被达芬奇研究过，可惜当时并没有得到答案.伽利略猜想答案是抛物线，这也和很多人最初的感觉是一致的，可惜后来被惠更斯在17岁的时候证明是错的.

伯努利·雅各布在1690年的《教师学报》中公布了这个问题，曾公开征集这一问题的答案。在一年后，《教师学报》公布了惠更斯（当时已经62岁）、莱布尼茨以及约翰·伯努利提交的三份正确答案.三人的方法都不一样，但最终的结果却是一致的.而雅各布自己则并

它的发现在当时被看作是微积分中的伟大成果之一.而现在，悬鏈线则在世界著名的标志性建筑物——密苏里的圣路易斯大拱门——中永垂不朽了，如图4.

e-次次如幽灵般恰当地出现在了每一处，时常给人们带来惊喜.而上述这些，只不过它的冰山一角而已，