基于功能依赖的网络信息体系建模及重心分析

王 哲, 李建华, 刘子杨, 康 东

(1. 空军工程大学信息与导航学院, 陕西 西安 710077;2. 国防科技大学信息通信学院, 陕西 西安 710100)

0 引 言

网络信息体系(networked information system of systems, NISoS)作为未来联合作战与全域作战的基础支撑,是统揽新型武器装备体系建设的战略性和纲领性概念[1]。身处无人装备海量部署、智能武器肆虐横行、传统陆海空天域实体打击和网络电磁域虚拟毁伤纵横交错,生物、量子甚至认知、社会等全域来袭的信息化战场,精打要害、体系破击等毁伤样式愈演愈烈,体系安全问题受到高度关注。然而,随着防护力和弹性恢复能力的增强,实际作战过程中体系重心受到破击后有可能仅产生有限毁伤,即性能的部分降级失效。这类打击威胁虽然未引起体系网络化结构的完全碎裂,但仍会导致整体能力的降级退化,当退化达到一定程度时就会造成体系形虽在而神已失的恶性后果,对体系安全和抗毁能力生成分析提出了全新挑战。

国外方面,目前尚无与NISoS完全对应的概念,较为接近的是“体系”(system of systems, SoS)。SoS的概念首次出现于美国科学家Berry于1964年发表的一篇讨论城市规划的论文[2],随后迅速应用于经济、军事等诸多领域。美国防部系统工程研究中心(U.S. Department of Defense Systems Engineering Research Center, SERC)认为,军事领域的体系是各个实体的联合,SoS行为不仅来源于各要素系统,更强调要素系统之间的交互[3-4]。国内方面,NISoS概念自2014年提出以来,受到各科研院所的广泛关注,围绕SOS模型构建、抗毁能力评估等问题展开了深入探讨[5-8]。He等[9-11]基于网络科学理论,构建了网络化SOS的复杂网络模型,针对部分要素节点的完全毁伤失效,通过数值仿真分析了SoS的结构脆弱性及鲁棒性。这类研究大多将节点的完全损毁并脱离SoS作为SoS失效的触发条件,与现实情况并不完全相符。实际作战过程中,武器装备遭遇毁伤后有可能并未完全失效,仅为性能的部分降级退化,仍然能够参与SoS的运转。朱涛等[1]提出了一种综合考虑超网络和服务化特征的NISoS“两维四网”模型及特征分析方法,但该模型未充分考虑SoS中各类要素节点之间的依赖关系,而各要素系统之间的功能依赖性是影响SoS行为能力的重要因素。SoS作战能力不仅受到网络拓扑结构完整性的单独影响,而且与节点间连接效果(如依赖性交互的质量)紧密相关,因此亟需一种新的NISoS结构建模框架与特性分析方法。

在SoS重心分析方面,目前主要集中在复杂网络节点重要性研究领域。节点重要性的度量思路主要有两类[12]:一是“显著性”等价于重要性,一般通过节点在网络拓扑中的中心性程度进行评估,即节点越靠近中心位置其显著性越明显,地位就越重要,典型度量指标有度中心性、介数、子图紧密度等[13];二是“有效性”等价于重要性,即通过剔除节点之后网络的性能毁坏程度衡量节点的重要性。经典方法有节点删除法、收缩法、最短路径、网络效率、生成数目的下降程度等[12]。然而,以上方法大多从网络拓扑结构的碎裂等静态特性考虑问题,忽略了网络中存在的动态信息流给体系带来的影响,在精确刻画复杂军事体系节点的重要程度方面具有一定局限性。

为此,论文在借鉴文献[13]的基础上,引入节点运行水平的概念,从体系节点彼此功能依赖入手,构建了DNMN。通过要素系统间依赖性交互行为变化对体系全网运行水平的总体影响分析,综合评估了SoS中不同节点的重要程度,为指挥员快速确定打击目标排序、加固防护体系关键部位等作战行动提供量化辅助和决策支持。

1 NISoS依赖网络模型

1.1 NISoS

NISoS是在作战实践牵引和科技创新推动下,统揽新时代军队武器装备体系建设发展的战略性、纲领性概念。与当前“互联网+”理念类似,NISoS是“军事网+”的落地,核心内涵概括起来就是“网为中心、信息主导、体系支撑”。其中,网为中心不仅仅解决信息传输问题,还要为全网资源调度、单元自主协同、能力重构聚合提供基础和支撑;信息主导是指通过战场环境、任务需求、能力供给等多源跨域数据的智能融合形成态势知识,主导驱动诸军兵种装备力量、联合作战资源的实时流动和高效协作;体系支撑要求各系统单元在局部能力发挥的同时,通过网络聚合和优势互补实现整体能力的集聚释放。军事科学院尹浩院士指出,NISoS是传统军事信息系统在数字化、网络化的基础上向智能化与平行化纵深发展的必然产物,重在发挥网络和信息在作战要素资源配置中的优化和集成作用,从而形成联合作战各类要素系统、功能单元及流程环节纵向到头、横向到边的快速协同、整体联动和高效运行[8]。国防科技大学老松杨教授团队也提出了通信网、感知网、指控网、打击网、保障网等为核心的“五网一体”复杂超网络结构,不同功能应用子网之间存在业务交织与依赖驱动关系,具有多层、多级、多维流量、多种属性/准则等多层交连耦合属性[1]。

多样化的研究视角为深刻理解NISoS提供了有益借鉴。梳理现阶段研究可知,目前学术界对NISoS的认识主要有三种观点:一是新型指挥信息系统说,认为NISoS类似于美军的指挥信息系统(command, control, communications, computers, kill, intelligence, surveillance, and reconnaissance, C4KISR)[14-15],是网络化指挥信息系统的创新发展。二是武器装备体系说,视NISoS为典型的电子信息装备体系。三是作战体系说,将NISoS看作联合作战体系的基本形态[16-18]。不同观点大同小异、各有侧重,但都强调了SoS的复杂系统属性。与传统集中封闭环境下的简单分布式武器装备体系结构显著不同,NISoS具有开放性、涌现性与演化性等复杂系统特征,主要表现为:① SoS中包含多个相对独立的个体,个体之间存在差别;② 个体具备一定的自主意识;③ 个体之间可以通过交互共享局部信息;④ SoS缺乏整体控制但可以动态演化;⑤ 具备层次结构和涌现特性。这些特点表明,NISoS不再简单通过增加作战要素数量、改进作战平台性能实现作战能力的大幅提升,而是借助要素系统间的互连互通和高度综合集成,实现SoS结构的动态优化和资源能力的快速整合,满足协同高效、敏捷灵活的作战行动需求。因此,对SoS的建模分析需要对要素系统间的交互关系予以更多关注。

1.2 功能依赖网络

SoS通过网络化将数量规模巨大的要素系统连接在一起,彼此之间呈现出协同、反馈、依赖等关系。SoS要素系统间的依赖关系受关注比较早,2001年,Haimes和Jiang等[19]就提出了基于Leontief的投入/产出模型(Leontief-based input/output model, LIOM),用于分析基础设施中的生产与服务活动之间的简单线性依赖关系。为了弥补LIOM模型在依赖关系描述方面的不足,2009年,美国防采办与系统分析企业Miter公司首席科学家Garavey等[20]对LIOM模型进行了改进,提出了一种基于VNM(von neumann and morgenstem)效用理论和WLR(weakest link rule)规则的功能依赖网络分析(functional dependency network analysis, FDNA)方法,该方法通过引入直观反映依赖属性的依赖强度和依赖约束度参数,将节点依赖关系进行了分段线性处理,适用于SoS能力组合分析与风险评估。FDNA方法通过对依赖关系的双参数建模,不但能够精细刻画SoS要素的行为特性,而且可以借助计算机工具来辅助分析规模较大或依赖关系复杂的SoS[21-23],相较传统的数值仿真方法具有低成本和高效率等比较优势,成为复杂SoS建模与特性分析的重要工具[24-26]。通过SoS的依赖网络建模与依赖特性分析,可以为SoS规划人员在早期设计阶段有效管控依赖性风险,为SoS抗毁能力的生成提供有益指导[27-29]。

1.3 NISoS依赖网络模型

网络或图是现实世界复杂系统的表现形式之一,无论NISoS的结构如何复杂,均可以表示为网络的形式。

定义 1NISoS节点(vertex of NISoS, VoN),指构成网络的各要素实体。例如,预警探测系统、指挥控制系统等NISoS中承担不同功能的信息系统装备。

不同的关注角度形成不同的节点类型划分结果。从信息的产生与使用角度来看,NISoS中的节点可分为供给类(vertex of feed information, VFI)节点与接受类(vertex of receive information, VRI)节点,且两类节点一般成对出现。由图理论可知,当一个节点没有VFI节点时,称该节点为叶节点(leaf vertex, LV)。根据承担的作战功能和角色,节点可分为3类:

(1) 信息获取类(information sensor, IS)节点。主要用于收集战场信息和敌目标数据,包括目标侦察、情报获取和战场监视等。在单方体系中,IS节点一般为VFI节点。

(2) 信息决策类(information decision, ID)节点。主要以信息处理和分析、作战任务规划与指控命令生成等为主要功能,ID节点接受来自IS节点的信息并形成新的作战指令,既是VRI节点也是VFI节点。

(3) 信息使能类(information enable, IE)节点。主要是通过信息驱动火力打击与摧毁为目标,具有信火一体、精确打击与电磁攻击等功能。IE节点接受来自ID节点的命令信息并执行打击任务,一般为VRI节点。

定义2节点运行水平(operability level of node, OL),指节点工作在某一性能水平时的状态,用以衡量节点的效能大小。借鉴文献[30-32]中的效用理论,OL可表示为一个位于[0,100]之间的无量纲值,并且可通过节点性能(P)的价值函数来反映,如图1所示。

图1 节点性能与OL之间的关系Fig.1 Relationship between P and OL

图1中的曲线表示某指控信息系统VoNi的运行水平OLi(纵轴),其最高运行水平100 unit对应的情报信息处理性能Pi为3 000 Mbyte/h,即OLi(Pi=3 000)=100 unit。当其所依赖的情报信息源即雷达系统性能下降后,即其情报处理能力为1 200 Mbyte/h,对应运行水平为60 unit,即OLi(Pi=1 200)=60 unit,该操作水平作为节点VoNi基线运行水平。分析可知,根节点的运行水平仅由其自身性能决定,非根节点一般为VRI节点,其运行水平与自身性能和VFI节点的性能水平紧密相关。

从信息流转角度看,NISoS中情报、指控、火力、保障等大量承担特定作战任务功能的实体要素节点之间彼此具有依赖关系。例如,指挥控制节点的正常运转依赖于预警探测节点提供的情报信息,火力打击节点依赖于指控节点提供的作战命令等,错误的情报信息可能造成作战命令的失误,进而影响火力打击节点的作战效能。

定义 3依赖关系(dependency relationship, DR),指某个节点的运行水平某种程度上与其他节点的运行水平相关联时,所形成了节点间的依赖关系。依赖关系DR可表示为依赖强度、依赖约束度组成的二元组,即：

DR=

(1)

式中:SoD为节点间依赖强度,用于量化VRI节点运行水平OLVRI对VFI节点的运行水平OLVFI的依赖程度,反映了VFI节点对VRI节点效能的贡献程度或积极支撑(正增益)记为αij,有αij∈[0,1];CoD为节点间依赖约束度,反映了VFI节点对VRI节点的负面影响或消极约束(负增益),记为βij，且有βij∈[0,100],参数αij和βij可通过装备试验、专家评估或演训采集等途径给出。单个VFI节点和VRI节点构成的FDNA依赖关系如图2所示。

图2 单VFI和单VRI构成的依赖关系Fig.2 Dependency between single VFI and single VRI

图2中,VoNi为供给类节点VFI,如生产并提供情报信息给指控系统的雷达系统,VoNj为接受类节点VRI,如接受信息并形成相应作战命令的指控系统,有向边DR表示它们之间存在的依赖关系,即VoNj节点的运行水平OLj依赖于VoNi节点的运行水平OLi。例如,指挥节点性能的发挥受到情报节点所提供的情报信息质量的影响和制约,当情报节点性能降低时,依赖于其的指挥节点性能亦相应退化。从节点承担功能角度来看,3类节点彼此依赖交互形成9种依赖边类型,如表1所示。

表1 依赖关系的类型Table 1 Type of dependency

图3为一种由多个节点构成的FDNA依赖图。分析可知：① 在FDNA图中,VFI节点用以向一个或多个VRI节点提供某种支持,而VRI节点可依赖于一个或多个VFI节点。② 一个节点可能是VFI节点,也可能是VRI节点,还可能同时是VRI类和VFI类。例如,VoN1, VoN2, VoNi, VoNi+m等属于VRI节点,主要进行信息的生产与提供;在有向图中,这类节点一般是叶节点。VN属于VFI节点,主要进行信息的接受与消费;而VN-1则既是VRI节点也是VFI节点,在接收信息的同时也输出信息。③ FDNA图是一种非闭环图,依赖网络中某一节点的运行水平的变化会通过有向网络拓扑,直接或间接波及影响与之有依赖关系的节点运行水平。

图3 N个节点构成的多层依赖网络Fig.3 Multilayer dependency network composed of N nodes

根据木桶原理,多层依赖网络中某个节点VoNi的运行水平依赖于与其相依的所有VoNj的运行水平,节点运行水平OLj可表示如下:

(2)

综上所述,网络信息体系依赖网络模型(dependency network model of NISoS, DNMN)可表示为一个有向图G=(VoN,DR)。其中,节点VoN代表体系中的组分系统或节点单元,有向边DR为节点之间的依赖关系,表示某个节点系统的有效性有赖于与之相连的另一节点系统的输出(如数据、资源或能量)。N个节点构成的NISoS依赖网络可表示为N维0-1依赖矩阵A=[ai, j]N×N,当节点VoNi和VoNj之间存在依赖关系时,有ai, j=1。反之,ai, j=0。显然,依赖矩阵相当于无向网络中的邻接矩阵,可以采用图论和矩阵理论进行体系特性分析。在以上分析的基础上,当体系网络中节点或链路被敌方摧毁或降级失效等情况发生时,对整个体系能力的影响有多大？体系能力水平对网络中要素缺失的容忍程度又如何？这些问题都是研究人员和体系管理者关注的焦点。

2 NISoS重心分析

为合理确定NISoS重心,可以利用节点重要性指标对SoS中节点的重要程度进行量化评估。根据研究需要,本文主要从“有效性”等价于重要性的角度进行NISoS节点重要性分析。

2.1 SoS降级过程

SoS降级过程主要包括降级触发事件、降级传播和波及效应3个方面。

(1) 触发事件。触发事件一般为战场毁伤行为,毁伤力度上有强有弱、规模上有大有小。根据研究需要,本文特指小规模、力度较弱的非致灭性扰动。为描述方便,SoS降级的触发事件采用两种方法设计:① 选择关键节点发生降级事件;② 随机选择节点发生降级事件,通过计算机产生随机数,并与节点编号进行匹配的方法确定。

(2) 降级传播。主要依托网络拓扑进行。实际作战过程中,由于打击强度较弱或防护措施得当,对SoS中要素节点的毁伤可能是不彻底的,节点遭遇扰动后可能并未完全失效,仅表现为性能的降级,也就是说SoS网络结构仍然保持有一定完整性。例如,网络空间作战中网络病毒的攻击,可能并未将整个装备实体从物理上摧毁,而仅仅将其作战能力进行了降低。传统火力攻击也可能由于化学能量的有限性导致装备实体的局部功能丧失。SoS依赖网络中受到扰动的节点运行水平降低,可能引起依赖于该节点的其他节点运行水平的变化,进而对整个NISoS的作战能力产生负面影响。

(3) 波及效应。主要指节点运行水平的变化对直接或间接相依节点运行水平的波及影响,一般表现在功能层面。波及效应分为以下两种类型:一是轻微波及,主要表现为体系中部分要素性能的降级，局部波及的范围越大,对SoS总体运行水平的影响越大;二是重度波及,主要表现为SoS结构虽然保持一定的完整性,但整体性能降级至不能胜任正常作战任务的程度,即“形虽在而神已失”，重度波及本质上是部分节点性能的降低导致经过该节点的SoS信息依赖链路性能的严重下降,进而致使SoS整体的失效。本文重点分析轻微波及效应。

2.2 度量指标

NISoS是具有军事应用背景的复杂信息体系,体系的任务完成情况是评估体系性能的重要考量因素。因此,本文从任务完成角度来分析体系中的关键节点。

(1) 任务完成水平

根据复杂系统理论,NISoS的整体作战能力受体系中单个组分系统性能、拓扑依赖结构等多个因素的影响。构成NISoS的不同信息获取节点IS、信息决策节点ID和信息使能节点IE彼此交互,形成了作战信息高效传递的有向链路。这些有向链路的运行水平越高,体系完成任务的能力越强。为描述体系任务完成水平,首先定义体系的网络模式。

定义 4网络模式(path temple, PT),指有向网络G=(VoN,DR)中路径的元模板,记为T=(VoNType,DRType),其中VoNType和DRType分别表示节点类型集合和边类型集合。NISoS中有3种节点类型,即VoNType∈{IS,ID,IE};9类依赖边类型中,考虑部分依赖关系不存在或在实际作战中发生概率较小,本文选择表1中右上三角中的6种依赖边作为边类型集合,即有DRType={DRi|i=1,2,3,5,6,9}。因此,根据NISoS中装备节点功能和依赖交互语义,6种网络模式如表2所示。

表2 NISoS中的网络模式及其表征Table 2 Network model and characterization in NISoS

每个网络模式代表一类元活动,多个网络模式的组合构成了具体的网络路径,且不同的依赖路径具有特定的语义。SoS对抗过程中,通过多个元活动的配合与有序组织实现具体的作战任务。为此,本文引入运行依赖链的概念。

(2) 重要性指数

在NISoS中,由于节点毁伤效果的有限性,一方面使得传统基于结构的最大连通子图、平均失效规模、代数/自然连通度[25]以及渗流阈值[26]等节点重要性度量指标不再适用。另一方面,SoS能力的复杂涌现不仅与节点间的依赖结构有关,还受到节点不同运行水平的影响。例如,图4中节点ID4的运行水平的有限降低仅影响依赖于其ID3、IE5和IE6的运行水平,进而影响相应运行依赖链ODL的运行水平。

图4 体系ODL示意图Fig.4 Diagram of ODL of NISoS

假设节点初始运行水平为100,体系节点VoNi重要性度量指数Ii可定义为该节点所处信息依赖链路运行水平的变化量总和与初始其运行水平的比值,即

(3)

在一定的SoS降级触发策略下,节点重要性指数Ii越大,表明该节点的性能缺失后对整个SoS的性能影响越大,该节点就越重要。反之,则表明该节点的重要性越弱,其运行水平降级后对SoS性能的影响较小。

2.3 分析方法

基于FDNA的SoS重心分析方法是指通过分析体系中一个或多个系统遭受退化后对整个体系网络中每个要素系统的运行水平的影响,进而评估该系统单元在整个体系中的重要程度的过程。FDNA方法既可以对SoS中单个实例进行确定性量化,也可以对整个SoS进行随机量化分析。确定性量化过程中,首先通过给定要素系统的效用状态和依赖属性,构建SoS依赖网络模型,接下来设计形成要素节点扰动降级方案并触发体系降级过程。借鉴文献[33]提出的OBIM方法,利用有向图深度优先遍历算法获取了体系运行依赖链路,跟踪和测量依赖关系在体系中的影响实体和传播路径并进行自动推理计算。接下来,遴选合适的节点重要性评价指标进行节点重要指数分析,利用相关结果进行节点重要性成因分析,为体系弹性或鲁棒性增强提供决策依据,具体过程如图5所示。

图5 NISoS重心分析过程Fig.5 Center of gravity analysis process of NISoS

3 案例分析

以某海上方向联合作战NISoS为例进行体系重心分析。首先,假设该NISoS由5个IE节点(1颗高分4号卫星、1架风影无人机UAV、1部天波超视距雷达OTH以及2架翼龙Ⅱ无人机UAV),3个ID节点(1个战役方向联指中心JCC、空警-2000空中指挥机AWACC以及辽宁号航空母舰AC),以及5种IE节点(1部红旗-9防空导弹、1部东风-21反舰弹道导弹、1部052-D驱逐舰以及2架歼-15舰载战斗机SA)组成,上述参数取值不反映现实情况，仅用于仿真验证。13个装备节点的详细类别、指示符号及编配数量如表3所示。

表3 NISoS中装备类别与数量Table 3 Type and number of equipment in NISoS

接下来,根据体系中不同节点类型、承担的作战功能以及彼此交互依赖的历史数据、专家评估经验值,构建DNMN,如图6所示,其中节点之间的有向边表示相同或不同类型的节点彼此之间在数据和信息上的功能依赖关系,如体系中存在由ID7指向IE9的有向依赖关系,且依赖强度SoD为0.92,依赖约束度CoD为70。实验选用Matlab R2016b仿真软件(运行平台Windows7 64Bit,Intel Core i5 CPU M560@ 2.67 GHz),编写程序代码进行计算机辅助分析。

图6 某海上作战方向DNMNFig.6 A DNMN for maritime combat

以图6为例,假设NISoS在初始时刻,各节点均处于正常运行状态,即运行水平均为100。首先,假设天波超视距雷达OTH(IS3)受到攻击后运行水平降低为85,根据式(1)计算可得到各节点运行水平，如表4所示。

表4 IS3性能降低15%对各节点的影响Table 4 Impact on each node when IS3 reduce 15%

表4数据显示IS3性能降低为85时对风影无人机UAV(IS2)和翼龙Ⅱ无人机UAV(IS5)的影响较大(运行水平降低最多),对其他节点的影响不大。接下来,各节点性能分别降低15%触发故障,通过观察故障沿依赖关系在网络中的传播,研究不同节点降级对体系总体运行水平的影响,进而得到体系各节点的重要指数,如图7所示。

图7 NISoS中各节点重要指数Fig.7 Important index of each node in NISoS

通过分析图7可知,天波超视距雷达OTH(IS3)的节点重要指数最高,即其性能下降30%后导致整个体系的运行水平下降7.016%。也就是说,天波超视距雷达装备节点降级15%后对NISoS的运行水平影响最大,有可能成为敌军攻击的首要目标。观察体系网络拓扑结构及依赖关系可知,天波超视距雷达处于体系中大部分信息依赖链路的顶端位置,其为高分4号卫星GF4(IS1)、风影无人机UAV(IS2)以及翼龙Ⅱ无人机UAV(IS4)等装备节点的可靠运行提供重要的协同信息,进而影响到各类信息依赖链路上后续节点的运行水平,其性能水平的缺失对于整个体系而言具有重大影响。然而,由于天波超视距雷达OTH一般处于战略预警的地位,针对空天和核打击等拥有较完备的防护手段,敌军对该目标的攻击难度较大,所以天波超视距雷达受到攻击而性能降级的可能性较小。

其次,体系中较重要的5个节点依次为风影无人机UAV(IS2, 4.035%)>某战役方向联指中心JCC(ID6, 3.481%) 辽宁号航空母舰AC(ID8, 2.754%)>空警-2000预警机AWACS(ID7, 2.732%)>翼龙Ⅱ无人机UAV(IS4, 2.449%),这些节点中风影无人机UAV装备节点最重要,这是由于其处于多个信息依赖链路的上传下达位置,其运行既有赖于前置IS3节点,同时也对后继的IS5、ID7、ID8等节点产生影响。实现作战中,风影无人机UAV作为侦察装备体系中的重要成员,不仅能将相关情报信息传递给航空母舰指挥中心,而且与天波超视距雷达间存在信息协同,极大拓展了体系信息依赖链路的数质量。由于风影无人机经常部署于作战前沿阵地,深入敌后刺探情报信息,极易受到敌方各类攻击,为增强NISoS的鲁棒性能,需要重点对风影无人机UAV追加防护措施,也可采取建立冗余备份、临机替代、多(次、分)中心等去中心化策略,让对手找不到关键节点和破击靶心,即使一个重心节点遭到毁坏,还会冒出多个重心节点,维系体系作战能力的正常发挥。

另外,在整个体系节点重要性前6位的排序中,信息决策类节点ID所占虽然比重较大,但仍处于信息获取类节点之后,这与传统有向网络从拓扑结构的连通角度分析得到的指挥控制节点处于网络中的关键位置的结论相比较,本文所提方法在节点重要性的刻画方面明显更加精细。这主要是由于本文所提出的方法建立在拓扑连通的基础上,充分考虑了节点的异质性,即节点在体系网络中的功能角色,并且从节点功能有向依赖的角度对体系性能的整体衡量。

4 结 论

本文基于节点间的功能依赖关系构建了DNMN,提出了一种基于运行依赖链的NISoS重心分析方法,通过研究降级失效等故障在依赖路径上的扩散传播,实现了对体系重心的判定。DNMN模型中的参数来源广泛,包括专家经验知识评估、历史数据沉淀以及仿真数据等,具有直观物理含义,可用来阐释复杂体系表现出的涌现等复杂行为;模型中有向边的引入,既能够为刻画体系要素节点之间的依赖性交互提供有力支持,也可以通过方向性找到故障的源头,定位失效传播的起点等。此外,基于本文提出的方法,既可以对己方体系重心进行分析,以确定体系对抗中需要重点保护的对象,进而为高鲁棒和弹性体系结构设计与优化提供参考;也可以对对方体系进行分析,以验证对方武器装备体系中的脆弱节点或漏洞环节,优选确立首要攻击目标,加速实现对装备体系的降级破坏和性能压制。

未来研究中,可以通过拓展考虑节点负载容量,信息流转等属性以及协同交互、环境影响等其他交互作用,改进DNMN。此外,信息化战场多域融合、威胁瞬息万变,推动NISoS结构动态演化,增加了体系分析的难度。针对NISoS时变依赖网络进行动态鲁棒性建模及其增强策略设计,也是后续研究方向之一。