基于属性散射中心的SAR成像方法

段 佳, 曹兰英, 吴亿锋

(1. 中国航空工业雷华电子技术研究所, 无锡 214031;2. 中山大学电子与通信工程学院, 广州 510275)

0 引 言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR),利用载机平台自身的运动合成方位向大孔径,实现方位向的高分辨[1-5]。与其他传感器相比,SAR具有全天时全天候大范围观测的优势,在测绘、搜救和识别领域有着广泛的应用[6-10]。但是,对于不熟悉SAR图像的人很难直观地理解一幅SAR图像,传统的人工解译既主观又相当耗时[11]。为了解决大量的SAR图像数据和人工解译效率低下的问题,自动目标识别(automatic target recognition,ATR)被用来自动地从SAR图像中提取有用的信息。而SAR图像质量一定程度上决定了SAR目标识别的性能的好坏。而现有的SAR成像方法主要关注分辨率的提升,而忽略了对于目标识别有用特征的成像的关注,使得SAR成像与目标识别脱轨。

因此,有学者提出了一种基于稀疏(compressed sensing, CS)表示的SAR特征增强成像方法,通过引入对兴趣特征的先验约束,在稀疏恢复的同时实现对兴趣特征的增强成像[12]。兴趣特征包括点特征和区域特征。此外,通过稀疏恢复可以实现背景噪声的抑制、分辨率的增强以及在数据缺损下的高分辨成像。

但文献[12]的特征增强方法,需要在成像前人为设定想要增强的一种特征,具有主观性,忽略了目标本质的特征。因此,本文提出了一种基于属性散射中心的SAR目标结构成像方法,实现基于目标结构本质特征的增强成像。

从电磁散射特征出发,已有学者建立了典型散射中心的参数化模型。典型的模型包括:指数衰减模型、几何绕射模型、属性散射中心模型等,并提出相应的估计方法[13-24]。其中,属性散射中心模型从几何绕射和物理光学的角度出发,用一组参数的不同组合可以表征诸如球、圆柱、二面角、三面角和边缘绕射等基本散射结构。而大部分人造目标都能由这些基本散射机理组成。因此,本文利用属性散射中心模型对目标信号进行分解,然后根据散射中心表现出的不同特性,对其进行特征增强成像处理,不需要人为设定先验特征信息,可以实现SAR目标本质结构特征增强成像。仿真和实测数据实验证明了提出的成像方法的有效性。

1 信号模型

在高频区,雷达目标的回波信号可以看成强散射中心回波的叠加,其中散射中心模型可以写成

(1)

式中：Gp(f,θ) 表示第p个散射中心的雷达回波;Sp(f,θ) 表示对应散射中心的幅度调制,它随频率f和方位角度θ变化; c表示光速;xp和yp分别表示散射中心的距离向位置和方位向位置。

常用的散射中心模型有理想点散射模型(适用于小角度成像)、衰减指数模型(忽略了方位角度的变化)、几何绕射模型和属性散射中心模型。其中,属性散射中心模型从几何绕射和物理光学的角度出发,更精确地描述了散射中心随方位角度和频率的变化情况。因此,这里采用属性散射中心模型来表示目标典型散射结构,属性散射中心幅度调制模型Sp(f,θ):

(2)

式中：Ap表示复幅度,它和目标的材质、极化等相关;fc表示中心频率;αp是频率依赖因子;{Lp,γp,θ0p}参数组合表示散射中心p的方位依赖因子。按{Lp,γp,θ0p}的不同组合,属性散射中心可以分为局部式散射中心和分布式散射中心。对于局部式散射中心,Lp=θ0p=0,Lp表示散射中心的长度,θ0p表示初始指向角度;对于分布式散射中心,γp=0。经典的局部式散射中心包括球、三面角和帽型散射;经典的分布式散射中心则包括二面角、平面、圆柱等。而人造目标往往由这些经典散射机理构成。因此,可采用属性散射中心对雷达人造目标进行结构增强成像。

D=SF+e

(3)

其中,e表示杂波和噪声,其服从高斯分布。

2 目标结构增强成像方法

通过贝叶斯估计的手段,基于属性散射中心的成像方法可以等价于求解一个最大后验估计的问题。那么,属性散射中心p的估计则可等价于求解下式:

(4)

假设,加性的杂噪声分布相互独立,且服从均值为0、均方差为σ的高斯分布,那么我们可以得到噪声e的概率密度函数(probability density function, PDF)：

(5)

将式(3)代入式(5),可以得到：

(6)

假设正确估计了散射中心Sp,那么我们可以近似有Gp=D-∑k≠pSkFk。将它代入式(6),则可以得到已知Sp下D的条件PDF:

(7)

假设幅度调制Sp的先验概率服从

(8)

因此,最大后验估计问题可以等价于求解

(9)

式中：第1项对应的传统SAR成像模型；第2项和第3项则对应目标散射中心的先验信息约束项。

根据散射中心的性质不同,属性散射中心可以分为局部式散射中心和分布式散射中心。对于局部式散射中心,它在图像上能量相对集中,通常为一个或少量几个像素;对于分布式散射中心,它的能量则相对分散,在图像往往表现为强弱不一的分布式区域。基于这些先验信息,可以根据散射中心的不同类型采用不同的成像方法。基于文献[7]的稀疏特征增强成像的方法,对于局部式散射中心采用点特征成像的方法,即λ1取大值而λ2=0;对于分布式散射中心则采用区域特征成像的方法,即λ1=0而λ2取大值;从而实现基于目标散射本质的SAR结构增强成像。

从属性散射中心模型的定义可知,参数Lp和αp的不同组合可以用来区分属性散射中心的类型,因此参数λ1和λ2可以设计为与散射中心长度参数Lp相关的常数,根据经验当参数差值设置在5倍以上时,特征增强成像的效果就较为明显了,因此取:

(10)

当Lp=0时,散射中心为局部式散射中心,对应点特征成像,此时参数λ1=5,λ2=0。当Lp>0时,散射中心为分布式散射中心,对应区域特征成像,此时参数λ1=0,λ2=5Lp。且随着散射中心长度参数的增大,区域特征参数λ2=5Lp也会增大,即目标结构区域越大则相应地增强对于区域特征的成像约束。

属性散射中心可以由相应的属性参数进行表征,因此成像过程可以等价于属性参数Θp={Ap,αp,Lp,γp,θ0p}的估计过程。将式(2)代入式(9),可以得到目标成像问题如下:

(11)

由于属性散射中心参数相互耦合,且散射中心参数个数未知,直接求解形如式(11)的优化问题,运算量庞大。本文一方面结合雷达工作条件,对属性散射中心模型进行合理近似;另一方面,采用迭代求解的策略避免了多散射中心联合估计的超高维参数估计问题。

如式(2)所示,属性散射中心参数维度高,估计困难,因此结合雷达实际工作条件对属性散射中心进行近似。

首先,一般雷达成像观测角度为5°,在此范围内局部式散射中心的角度依赖小,因此可假设exp(-2πγpfsinθ)≈1,即局部式散射中心的角度依赖因子γp≈0。

接着,在实际雷达工作条件中,雷达工作带宽相对中心频率的变化较小,因此(jf/fc)αp≈1。

基于上述假设,属性散射中心模型(2)可以近似为

(12)

采用迭代优化求解的方式,对属性散射中心依次成像。假设雷达回波由P个属性散射中心构成,那么迭代求解策略如下。

步骤 1初始化p=1。

令G1=D,利用高斯-牛顿方法求解式(11),得到属性散射中心p的参数估计Θ1={A1,L1,θ01}[8]。基于估计的参数集Θ1和式(12)重构散射中心p的幅度S1。接着基于散射中心位置和逆傅里叶变换重构散射中心回波G1。

步骤 2令p=p+1

由重构的Gp+1,可以重构散射中心p的回波Gp=D-∑k≠pGk。通过重构的散射中心p的回波,利用步骤1的方法可以重新得到参数集Θp,幅度调制Sp,和回波Gp的估计。通过相互迭代估计的方式,更新Gp+1、Θp+1和Sp+1。重复上述步骤直到收敛。

步骤 3重新执行步骤1和步骤2,直到满足结束条件,一般终止条件为估计的属性散射中心个数大于预设个数或者重构信号的能量与回波能量差比小于预设门限(一般为1%)。

通过步骤1～步骤3,便可得到基于属性散射中心的结构增强成像结果。

由于在高频区,雷达回波信号可以分解为多个属性散射中心回波的线性加和,而属性散射中心又可以分为局部式散射中心和分布式散射中心,局部式散射中心能量相对集中,分布式散射中心能量分散。因此,通过对目标雷达回波进行散射中心分解后,利用属性散射中心尺度参数对属性散射中心类型进行划分,根据散射中心自身的本质特性分别选取不同的成像策略,并根据尺寸参数设计特征成像参数,从而实现了雷达目标结构本质特征的自动增强成像处理。有效解决了传统点散射模型成像,忽略了属于同一结构像素间的相关性导致的结构不连续,成像可视性差的问题。并通过挖掘目标结构的本质特性,设计相应的成像算法,不需要人为设定先验信息避免了成像算法主观性,提高了算法的鲁棒性。

3 实验结果与分析

3.1 评价准则设计

为了合理评价所提成像算法的有效性,本文根据雷达目标识别对雷达图像的需求,设计了相应的雷达图像评价,对雷达成像算法进行定量评价。

(1) 点目标的主瓣宽度

点目标的主瓣宽度指标是指3 dB的主瓣宽度,主要指对于强点散射目标最高值下降3 dB时对应宽度,可用来衡量成像算法的分辨能力。

(2) 散射中心匹配度

散射中心匹配度定义为估计的散射中心和实际散射中心的平均距离如式(13)所示,它可用于衡量散射中心估计的准确度。根据散射中心位置和属性参数可以重构目标结构,因此散射中心位置准确性间接说明了重构结构与实际结构的匹配性。

(13)

(3) 目标杂波比(target clutter ratio, TCR)

TCR是用来定量评价目标成像算法的噪声抑制能力的指标。为了计算目标图像的TCR,首先计算目标的支撑区域,将目标支撑区域的样本视为目标,其余区域的像素则视为为杂波[25-27]。目标图像的TCR定义为,目标支撑区域内的样本的总能量与杂波样本的总能量的比值。为了对比,我们将所提算法与传统的距离多普勒(range Doppler, RD)成像算法进行定量地比较,以证明算法的先进性。

3.2 仿真实验结果与分析

本节基于仿真的坦克数据对所提算法的性能进行验证。仿真的坦克数据来源于武汉大学,通过构建坦克的3D模型,在电磁仿真软件中采用高频近似的方法对其雷达回波进行仿真。

如图1所示为对仿真的坦克目标采用传统的RD成像和所提结构增强成像的对比图。由于仿真目标回波数据相对理想,视觉上差别不大,但如图1(b)红圈中标记的结构位置,可以说明所提算法的超分辨能力优于传统RD成像。为了更明显的看出差距,选取了该局部式散射中心所在的第65个距离单元的一维方位像如图2所示。红色的虚线为传统成像,蓝色线条为结构特征成像结果,可以看出结构特征成像将原始合在一起的两个结构进行了超分辨。

图1 仿真目标成像对比Fig.1 Imaging comparison of simulated targets

图2 第65单元的方位像对比图Fig.2 Comparison of azimuth images in unit 65

为了定量比较,分别计算所提成像方法和传统方法下,该单元的计算了3 dB主瓣宽度指标分别为,2.42(传统算法)和0.93(所提算法)像素,从而证明了所提算法的超分辨能力。采用散射中心匹配度参数dist,评估散射中心估计的准确性,所提算法的散射中心匹配度参数为1.131 3个像素。

值得指出的是,在实际中,很难准确获取散射中心的位置,一般可以通过计算目标结构的质心进行替代。如图3所示,为所提算法主要结构的散射中心位置,在图中用红色的圈内加号标记表示,本文仅标出了前5个主要的散射中心位置。

图3 散射中心位置标记示意图Fig.3 Schematic diagram of scattering center location marking

然后,通过对仿真目标雷达回波随机的添加高斯噪声形成了不同信噪比(signal to noise ratio, SNR)下的雷达回波,采用蒙特卡罗实验,每个SNR下分别进行50次,分别计算传统算法与所提算法的主瓣宽度、散射中心匹配度和信杂比准则参数的平均值随SNR的变化情况,如图4(a)、图4(b)和图4(c)所示。图中红色虚线为特征成像算法的结果,蓝色虚线为传统成像方法的结果。

图4 评价准则随SNR变化情况Fig.4 Variation of evaluation criteria with SNR

可以看出,不论在局部点散射评价的主瓣宽度指标,还是面散射成像的TCR指标,以及散射中心参数估计的准确度指标上,所提算法都优于传统方法,且这种优势在SNR越低时越明显,从而说明本文算法对SNR要求低与传统方法。尤其地,在主瓣宽度上对回波SNR非常鲁棒,而其他参数随着SNR的升高,逐渐趋于稳定。

最后,通过设定不同的参数,采用文献[12]提出的方法对仿真数据分别进行了目标的区域和点增强,如图1(c)和图1(d)所示。从红圈标记可以明显看出,区域增强的图像会造成分辨率损失,而点增强的图像则会带来结构的不连续,因此很难兼顾。且通过人为设定参数实现特征增强成像,具有很强的主观性,参数的选择不同带来的结果也会存在差异。

3.3 实测数据实验结果与分析

本节采用Xpatch的挖掘机实测数据,对所提算法性能进行评估。取方位观测角度-10°～8.412 3°,观测频率为7.047 2～9.994 2 GHz对应的实测数据块。在该观测角度的数据块中,挖掘机目标由大量的局部和分布式散射散射中心构成,更能体现目标结构增强算法的优势。

图5 极化伪彩合成图对比Fig.5 Comparison of polarizing pseudo color synthetic graphs

由于利用目标本质散射,属于同一结构的像素间相关性增强,使得所提的结构增强算法在低SNR下,相比传统算法的优势更为明显。

对上述数据添加高斯白噪声,仿真SNR为0 dB的低SNR环境。采用传统成像方法和结构增强成像方法结果如图6(a)和图6(b)所示。对比无噪声下的图5作为参考,可以看出,特征增强成像方法在低SNR下,更完整地保留了目标结构的散射特性的同时,可以在强噪声杂波环境下完成弱散射结构的成像(尤其是分布式散射结构)。

图6 SNR=0 dB下成像对比Fig.6 Contrast image at SNR=0 dB

4 结 论

本文基于属性散射中心模型,提出了一种利用雷达目标本质特征的目标结构特征增强成像方法。不同于传统的雷达成像点散射模型,通过将属性散射中心分为局部式散射中心和分布式散射中心,针对不同散射中心类型采用不同的成像策略,从而实现基于属性散射中心的雷达结构增强成像。不同于基于稀疏压缩感知的特征增强成像,不需要人为设定想要增强的特征,根据目标散射中心自身的特征设计对应成像参数,既避免了人为的主观干预又很好地增强了像素间的相关性,因此在结构连续性和低SNR下具有更为良好的表现。基于仿真和实测数据的实验结果验证了所提算法的优越性,从而为目标识别提供更好地输入图像。