快速路匝道出口衔接路段信号配时优化研究

梁春岩，曲梓宁，田秀娟，秦 雪

（吉林建筑大学交通科学与工程学院，吉林 长春 130118）

1 引言

近年来，城市快速路匝道出口与常规道路衔接处的拥堵成为城市交通面对的主要拥堵问题。在快速路匝道出口连接的交织区，驶出快速路的交通流以较大的流量持续进入该路段并与地面道路高峰交通流共同到达从而造成了拥堵。此外，由于该交织区下游连接信号控制交叉口和入口匝道，路段通行能力受到了极大的限制[1]。在高峰期内，交织区的交通需求大于通行能力，出口匝道的排队车辆经常向上游蔓延溢出，严重影响快速路主线车流运行，造成拥堵。

当与匝道出口相连接的辅路上游交通流量较小时，该辅路不需进行控制；当交通流量逐渐增大时，启用信号控制，减少辅路交通流进入交织区，以缓解拥堵状态[2]。本文利用模糊聚类的方法[3]对交通状态进行判别，以此作为启动辅路信号控制的阈值[4]，并建立配时优化算法。研究结论可为快速路匝道出口的交通管理与控制提供参考。

2 问题的提出与数据基础

2.1 问题的提出

本文选择下游衔接入口匝道的匝道出口为研究对象，该类型的快速路匝道出口交织区域是由城市快速路、快速路出口匝道、快速路入口匝道及衔接辅路组成的，如图1 所示。其中断面3 至断面4 之间路段为通行能力约束路段。高峰时期内，断面2 处交通流和断面1处交通流大于下游衔接路段的通行能力，此时下游交织区处于过饱和状态，出口匝道驶出车辆不能沿辅路直行，部分辅路驶入交织区的车辆不能驶入快速路入口匝道。当排队情况向上游蔓延时，快速路主线的交通流运行情况受到严重影响，地面辅路的交通流也不能及时消散。

图1 快速路匝道出口交织区示意图

以断面2 为对象，确定启动信号配时方案的阈值，并建立信号配时优化算法，缓解交织区过饱和的交通状态，防止匝道车辆排队进入快速路主线。

2.2 数据调查

选定长春市南部快速路卫明街出口为调查地点，该匝道出口与下游的快速路入口匝道相距较近，约150 m，快速路匝道驶出主线的车流与辅路的直行车流和驶入快速路的车流之间均有交叉冲突，是快速路进匝道出口交织区中的典型代表。

交通调查采用录像法，选择天气晴朗工作日的6：00～22：00 作为调查时间段，该时段涵盖了早晚高峰、平峰及低峰时段。

3 基于模糊聚类信号控制阈值确定

3.1 交织区交通状态划分

根据道路性质以及交通流运行特征，可以从宏观角度判断道路上交通流的总体运行状况，不同国家对道路交通运行状态的判断标准是不同的。但是在实际交通过程中交通状态的临界值很难确定。德国学者B.S.Kerne[5]认为不存在这样的临界值，并以大量实测数据为基础进行分析，提出了三相交通流理论。

三相交通流理论的基本假设覆盖了一个二维区域，如图2 所示。本文以“三相交通流理论”作为基础，对现存实际交通现象和数据进行分析和处理。

图2 三相交通流理论示意图

在三相交通流理论中，交通流划分为自由和拥挤两种状态。通过对交织区路段大量的数据分析和比较，可将交通流划分为五个状态[6，7]，如图3所示。

图3 交通流状态划分示意图

状态1：稳定自由流状态。车辆行驶在道路中完全不受其他车辆的影响，流量很低，一般出现在晚10：00至早5：00的时段。

状态2：准自由流状态。随着占有率的逐步增大，流量越来越接近设计通行能力，此时交通流变得敏感，当受到扰动时其平衡容易被打破，速度下限为通行能力时车速和流量均较高，使得交织区既得到充分利用，又具有较大驾驶自由度。

状态3：临界流状态。此时流量达到通行能力后开始下降。流量虽高但此状态不易保持。

状态4：拥挤流状态。随着密度增加，车头间距减小，车速急剧下降，车辆之间的相互作用和影响加强，交通流波动性较大。

状态5：严重拥挤状态。该状态密度较高，交通阻塞经常发生，车辆间距逐步趋于稳定，车速基本保持一致。

3.2 FCM算法基本原理

在众多模糊聚类算法中[8]，模糊C-均值（FCM）算法应用最为广泛，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度[9]，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的[7]。

FCM算法的具体步骤[10]为：

①设定初始参数：设定模糊指数m；聚类数目c；迭代停止误差ε；最大迭代次数αmax；迭代次数α；初始化隶属度矩阵；初始化聚类中心。

3.3 交通状态聚类分析

在对实测数据处理之前，需确定中值m值。m的最佳取值区间为[1.5，2.5]，通常m=2是较为理想的。本文取m=2 用于本次算法，根据研究情况分别将交通状态划分为5 种，即c=5，并用MATLAB 编写该程序。对五分钟的交通数据进行聚类分析，获得对应的隶属度矩阵和聚类中心矩阵，根据流量—占有率的对应关系，得到符合这条路段的交通状态划分[8]。

根据数据得到聚类中心E 为基于流量—占有率的聚类中心：

依据流量和密度划分交通状态，得到二维聚类图，如图4所示。

图4 交通状态划分示意图

从图4 中能够较为清晰地观察到交通数据点的分布和交通数据点所属的交通状态。由此算法模糊聚类得到的聚类中心可以进行交通状态阈值的划分，其中畅通状态的样本点较分散，各种状态之间的边缘也是较为清晰可见的。图中状态3、状态4、状态5的数据点较为集中。在实际应用中，将状态3作为信号灯开启的阈值。

4 信号配时优化

4.1 交织区服务水平

对于城市道路来说，衡量交通服务水平最主要的指标为路段的饱和度，服务水平划分标准见表1。

表1 服务水平划分标准

从道路本身的利益来讲，反映道路服务水平的数值并不是越低越好，该值低，道路服务水平固然很高，但是此时道路使用效率较低，对实现道路建设所期待的效益有严重不良影响。因此，综合考虑V/C 在0.6～0.8之间会取得较好的效益。该交织区高峰时期交通量剧增，考虑到实地情况，本文以0.8作为优化目标。

4.2 信号配时优化算法

晚高峰时段快速路匝道出口车流到达密集，为防止排队溢出向主路蔓延，造成主路拥堵，在确定启动辅路信号控制的前提下，对辅路进行信号配时优化。

以交织区的V/C 为0.8 为优化目标，红灯时长比例Pr的计算见式（1）。

通过改变辅路信号控制的红灯时长来控制辅路车流进入交织区的交通量，使交织区服务水平维持在一个稳定的水平。

4.3 信号配时优化验证

假设：在高峰时段内，为了使交通流达到相对稳定状态，高峰时段内采用定时控制，信号周期为2min，黄灯时间3s。

以晚高峰时段16：00～17：00 为例，在信号控制之前，根据实际调查数据，可以得到路段饱和度V/C 为1.46，此时服务水平为F等级，拥堵状态处于状态5。根据高峰小时实际到达交通量，以V/C 达到0.8 作为优化目标，则此时该交织区交通量超过通行能力1100辆，占辅路到达交通量的41%。按比例在一个信号周期内绿灯时长为69s，红灯时长为48s，信号配时之后服务水平处于D 级，交织区拥堵状态处于状态2，拥堵程度大大降低，提高了通行效率。

5 结语

本文利用FCM模糊C-均值聚类法，将交通流划分为五个状态，并用交通流拥堵状态作为信号控制启动的阈值。以服务水平为目标，对辅路信号控制进行信号配时优化，根据辅路需要控制进入交织区的交通量，确定红灯时长所占周期时长的比例。以长春南部快速路卫明街处匝道出口实际调查数据为基础，对模型进行验证。研究结果表明，信号配时优化后高峰期间交织区交通状态明显提升，延误和冲突有明显下降。研究结论可为研究城市快速路匝道出口协调控制提供参考，具有现实意义。