基于AHP群决策和聚类分析的船舶柴油机冷却水系统技术状态评估∗

韦张建 耿俊豹 魏曙寰

（海军工程大学动力工程学院 武汉 430033）

1 引言

及时、准确地掌握复杂系统的潜在故障和技术状态，是保障系统可靠运行的关键。常用的技术状态评估方法有多种，如专家法［1］、层次分析法［2］、贝叶斯网络［3］、物元理论［4］、隐马尔可夫模型［5］、模糊数学［6］、灰色理论［7］、D-S 证据理论［8］、神经网络［9］和支持向量机［10］等方法，但是在选取合适的评估方法之前，需要构建科学的评估指标体系以及确定合理的评估指标权重。描述系统状态可能存在多个指标，如何选取合适的评估指标以及确定科学的评估指标权重，将是准确地获得复杂系统技术状态的关键。

准确获得冷却水系统的技术状态将有效预防柴油机发生重大故障，因此有必要开展冷却水系统技术评估的研究。本文首先建立了基于AHP群决策和聚类分析相结合的技术状态评估方法；其次选取某型船舶柴油机冷却水系统为研究对象开展技术状态评估，确定了冷却水系统技术状态的评估指标及指标权重，采用模糊综合评判法以最大隶属度原则评估出某时刻下冷却水系统的技术状态；最后，给出全文总结。

2 技术状态评估方法

技术状态评估方法主要包括以下几个步骤。

2.1 构建评估指标体系

科学而简洁的评估指标是准确评估复杂系统技术状态的关键。通常情况下，评估指标是根据系统的结构特性和功能特性来构建。

2.2 评估指标权重的确定

评估指标重要度是不同的，如果将各评估指标同等对待，则可能得到错误的评估结论。因此，本文提出基于AHP群决策和聚类分析相结合的指标权重确定方法，以便得到比较科学的指标权重。该方法采用的是降低与大部分专家给出的指标权重差异性较大的指标权重，具体方法如下所示。

1）利用AHP方法计算出专家给出的各指标权重向量

1.2.6 菌株溶磷和分泌IAA能力测定 采用有机磷蛋黄卵磷脂EYPC和无机磷Ca3(PO4)2固体培养基溶磷圈法测定菌株溶磷能力[30]，28℃培养7 d后测定根瘤菌菌落溶磷透明圈直径与菌落直径的比值(D/d)。参照文献[31]的方法分析菌株分泌IAA的能力。

假设有m个指标，通过传统的AHP方法对n个专家给出的n个判断矩阵进行计算，求出n个指标权重向量。第j个专家给出的指标权重向量用Vj表示，Vj=（v1j，v2j，…vij，…，vmj），vij表示第j个专家对第i个指标给出的权重，具体的求解过程可参考文献［15］，限于文章篇幅，不在此论述。

2）对专家给出的指标权重向量分类

指标权重向量Vi和Vj之间的相似度S（Vi，Vj）采用向量夹角余弦定义，计算模型如式（1）所示。

式中，i，j分别表示第i，j个专家，m表示有m个指标，vhj表示第j个专家对第h个指标给出的权重。

利用指标权重向量之间的相似度作为聚类分析的依据对指标权重向量进行分类，具体分类过程可参考文献［16］。

3）确定各专家给出的指标权重向量的重要度

根据各类中指标权重向量的数量以及指标权重向量之间的相似度来确定专家给出的指标权重向量的重要度。具体过程如下。

通过聚类分析，假设n个指标权重向量被分为s个类别，整个类集合G=｛G1，G2，…Gq，…，Gs｝，其对应的指标权重向量数量分别为l1，l2，…lq，…，ls。

定义指标权重向量类别的第q类别的权重a（Gq）为

设指标权重向量Vi被分到类Gq中，指标权重向量Vi的重要度λi的计算模型如式（3）所示。

其中，Vo为向量类Gq中的任意一个指标权重向量；ki的计算模型如式（4）所示。

MS（Vi）的计算模型如（5）所示；MS（Vo）的计算模型与MS（Vi）类似。

4）评估指标权重的确定

在确定了各指标权重向量的重要度λi后，即可采用式（6）求出最终的指标权重向量W。

wi表示第i指标的权重。

2.3 模糊综合评判

设系统的技术状态分为四个状态等级，有m个评估指标，采用三角模糊数来构建各评估指标的隶属度函数。第i个评估指标所对应的隶属度可以（ai1，ai2，ai3，ai4）来表示，其中，i=1，2，…，m。m个指标对应的隶属度可形成模糊关系矩阵R，如式（7）所示。

根据指标权重向量W和模糊关系矩阵R，采用式（8）计算模型可求出模糊综合判断矩阵M。

根据最大隶属度原则，隶属度最大值所对应的状态等级即为设备的技术状态等级。

3 某型船舶柴油机冷却水系统技术状态评估案例

3.1 评估指标的选取

某型船舶柴油机冷却水系统包括预热和冷却两个大功能。根据冷却水系统的功能和结构，可确定四个关键评估指标，分别为冷却水压力P1，海水压力P2，发动机出口冷却水温度T1，预热装置出口的冷却水温度T2。

1）冷却水压力P1，指的是在冷却器水泵后测得的数据，反映冷却水泵技术状态的关键指标，其值一般在0.3MPa左右，不低于0.2MPa。

2）海水压力P2，指的是海水泵后测得的数据，反映冷却水系统中海水系统的关键指标，其值一般在0.3MPa左右，不低于0.2MPa。

3）发动机出口冷却水温度T1，指的是在在发动机出口处测得的数据，是表征冷却水系统冷却效果的关键指标，其值一般在70℃左右，该指标值不宜过大，不超过95℃。

4）预热装置出口的冷却水温度T2，指的是在预热装置出口处测得的数据，是表征冷却水系统预热效果的关键指标，其温度值一般在60℃左右，不低于40℃。

3.2 评估指标权重的确定

按照AHP方法，收集到10位专家给出的各指标权重判断矩阵，如下所示：

A1～A10判断矩阵的一致性比率，均小于0.1，因此可以采用传统的AHP法，计算出每个专家对应的指标权重向量，如式（9）所示。

采用基于AHP群决策和聚类分析相结合的权重确定方法，计算出式（9）中各指标权重向量的重要度，如（10）所示。

采用式（6）可得到评估指标权重向量，如式（11）所示。

3.3 模糊综合评判方法

设船舶柴油机冷却水系统的技术状态等级为｛优，良，中，差｝，根据船舶柴油机冷却水系统有关技术参数可建立各评估指标对应状态等级阈值，如表1所示。

表1 某型柴油机冷却水系统评估指标对应状态等级阈值

某一时刻，对冷却水系统的指标进行测值，得到数据如表2所示。

表2 某型柴油机冷却水系统评估指标的测量值

根据三角模糊函数，计算得到各评估指标的隶属度向量，如表3所示。

表3 某型柴油机冷却水系统评估指标的隶属度向量

则构成模糊关系矩阵R为

通过模糊综合评判法得出最终判断矩阵为M。

根据最大隶属度原则可知，该型船舶柴油机冷却水系统技术状态可评估为“良”等级，说明冷却水系统还可以正常运行，但冷却水系统的技术状态已经开始退化，需要在使用过程中注意各关键评估指标值的变化。如果仅从表3中的海水压力P2和预热装置出口的冷却水温度T2指标的最大隶属度来判定，则冷却水系统的技术状态被评估为“中”等级。可见，尽管冷却水系统的技术状态综合评估为“良”等级，但是冷却水系统的海水系统和预热装置的技术状态退化比较严重，需要重点关注，如果指标进一步变差，则需要视情进行检修以恢复冷却水系统的技术状态。

4 结语

准确地评估船舶柴油机冷却水系统技术状态有助于科学管理柴油机的运行和维修。为了准确地评估冷却水系统状态，本文提出了基于AHP群决策和聚类分析相结合的技术状态评估方法，并选取某型船舶柴油机冷却水系统为案例应用对象。根据冷却水系统的功能特性构建了四个评估指标；利用AHP群决策和聚类分析相结合的方法确定各评估指标的权重；采用模糊综合评判法中的最大隶属度原则评估出冷却水系统的技术状态。案例表明本文提出的评估方法可行，工程实践性强，值得参考。