留学生高等数学课程教学改革探究

谭 举

(安徽工业大学 数理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243002)

我国经济的迅速发展和国际地位的日益提高，推动了我国高等教育事业的国际化进程。高质量地开设面向来华留学生的全英文高等数学课程，对高校各个理工科学科的国际化建设、来华留学生培养都起到积极的推动作用。2015年《推动共建丝绸之路经济带和 21 世纪海上丝绸之路的愿景与行动》发布后，越来越多的“一带一路”沿线国家留学生来华接受学历教育。高等数学是各理工科留学生必备的数学基础和工具，是后续专业课学习的基础保障，留学生高等数学的教学质量将直接影响留学生培养质量和高校的学术声誉。如何上好高等数学这门专业基础课是一个值得探讨的问题，目前国内已有相关的研究。本文结合本校留学生的实际情况，分析留学生高等数学课程教学现状及存在的问题，探讨教学改革措施。

一、留学生高等数学课程教学现状分析

(一)教学资源的欠缺以及课程的难度较大导致留学生学习动机减退

目前，我校选用由Dale Varberg等人编写的Calculus第九版作为高等数学教材，虽然该教材内容丰富，思路新颖，注重数学理论知识与实际应用问题的联系，但是两个学期总共只有136个课时，教师很难在有限的课时内将教材中的知识全部讲完。留学生本身数学基础薄弱，如果面面俱到，他们很难掌握高等数学课程的主要内容。除了这本教材之外，基本没有其他适合留学生的英文辅导书籍。另外，所采用的教材价格较高，而且往往需要留学生自行购买，这给他们带来了一定的经济负担。所以，一部分留学生上课时甚至没有教材，只是做笔记上课。由于留学生人数的迅速增长，目前留学生教学班级的规模逐渐扩大，难以安排小班教学。对于一个将近40人的班级，授课教师难以顾及到每一位学生的理解能力，课堂互动时难以提问到每位留学生。虽然图书馆有许多很好的中文高等数学教材，但是，留学生中文基础十分薄弱，对于理解中文编写的高等数学教材非常困难。学习资源的缺乏以及课程的难度较大，挫伤了留学生的学习热情，消减了留学生的学习动机。

(二)留学生基础的差异增加了教学的难度

由于我校留学生来自不同的国家，如孟加拉国、印度尼西亚、乌兹别克斯坦、津巴布韦、摩洛哥、马里、坦桑尼亚、塔吉克斯坦等，他们不同的教育背景导致其数学水平参差不齐，有的留学生没有学过二元一次方程的求解，甚至对简单基本不等式的求解都感到困惑，而有的留学生已经学习过洛必达法则等高等数学知识，对于不同教育背景的留学生，教师较难把握课程的教学进度。程度好的留学生在课堂上表现积极，能够踊跃回答教师所提出的问题；而有的留学生理解能力有限，即使教师讲解了多次，他们仍然不能听懂所讲的内容；更有个别留学生甚至不会讲英语，上课时无精打采、经常看手机，完全不知教师所讲的内容。所以，留学生不同的数学基础知识储备给高等数学课程的教学内容的安排、课堂设计及课堂教学增加了很大的难度。

(三)教学方法的单一难以调动留学生的学习积极性

近年来，承担留学生教学任务的大多为青年教师。青年教师尽管具有扎实的专业知识以及高超的英文写作能力，但是课堂上全英文授课，还需要准备很多内容，需要具备将笔头的英文表达能力转变为口头的英文表达能力，以及与众多留学生面对面交流并且掌握课堂主导权的能力。年轻教师只有多下功夫，认真备课，提高自身的英语授课能力，才能有效地提升课程教学质量。然而，由于青年教师的教学以及科研任务比较重，往往不能够将太多的精力投入到教学研究上，课堂上讲授、练习单一的教学方法难以调动留学生的学习积极性以及主观能动性。

二、课程教学改革探索

为了提高留学生高等数学课程的教学质量，授课教师需要进一步提高英语授课能力，丰富教学资源、激发留学生的学习动机，加强课堂管理、建立学习小组并且灵活运用教学手段。

(一)丰富教学资源，增强留学生的学习动机

鉴于学习资料缺乏的现状，建议成立留学生高等数学英文讲义编写小组，依据我校留学生高等数学课程的教学大纲要求，结合留学生的实际水平，参考国内外名校的高等数学优秀教材，汲取各家之长，尝试编写一本适合我校工科留学生专业学习需要的高等数学英文讲义。讲义的内容应注重概念和定理的直观解释，弱化严格的分析定义和证明过程，降低定理理解和掌握的难度。在讲义的使用过程中，不断征求教师和留学生的建议，逐步改进完善讲义。学校还可以通过引进有留学经历的博士，来承担留学生课程的教学工作，扩大教师队伍，从而增加班级数量，减少班级人数。这样，任课教师可以有更多的精力兼顾到每位留学生，较好地提高教学效果。此外，任课教师可以通过多种方式增强留学生的学习动机。比如：创设问题情境，实施启发式教学、利用学习结果的反馈作用以及进行恰当的表扬和批评。创设问题情境，要求教师熟悉教材知识，掌握教材内容的结构，了解新旧知识之间的内在联系，并且充分了解留学生已有的认知水平，使新的学习内容与留学生已有知识水平构成一个适当的跨度。创设问题情境的方式有多种，既可以用作业的方式提出，也可以教师设问的方式提出；既可以从学生的日常经验引进，也可以从教材新旧内容的联系方面引进。利用学习结果反馈时，要及时批改和发还留学生的测试卷和作业，满足留学生学习的愿望，从而增强他们的学习信心。进行表扬和批评时，要使留学生对评价有一个正确的态度。评价必须客观、公正、及时。

(二)加强课堂管理，建立学习小组

数学知识具有较强的逻辑性和连贯性。只有不间断地持续学习，才能学有所获。但是有的留学生自制力不强，上课迟到甚至缺勤。所以，应依法依规加强课堂管理。针对来自不同国家的留学生的数学基础知识差别较大的情况，我们建议在正式授课之前，对全体留学生进行数学基础知识评估，这样教师不仅了解他们的实际水平，而且可以采取对应的措施来帮助基础薄弱的留学生。授课教师可以在课堂上建立学习小组，将四、五人分为一个学习小组，每组中分配2个数学基础好的学生，尽量让来自同一国家的学生坐在一起，并且上课座位固定。这不仅缩短了出勤点名时间，而且当基础不太好的同学有不懂的地方时，在教师没有时间解答的情况下，学习小组之间可以相互讨论、相互帮助。学习小组之间的相互讨论不但可以提高课堂教学效果，还可以增加留学生之间的友谊。

(三)灵活使用教学手段

目前高等数学课程教学主要是教师单方面的讲授知识，留学生被动地吸收知识。学习程度好的留学生积极性比较高，能主动回答教师的问题。然而，大部分留学生基本只是在听教师讲的内容，并没有主动思考，学习效率较低。我们建议：可以让事先准备的一个留学生在课堂上试着讲解一节课中的部分知识点，然后分小组讨论其理解的知识点是否正确。这不仅可以调动留学生的学习积极性，使他们都参与到课堂的教与学中，而且可以锻炼留学生的知识输出能力，提高留学生的学习兴趣，增加留学生获取知识的幸福感以及对自我价值实现的认可。教学方法十分重要，应遵循高等数学教学一般规律，掌握一定的讲授方法，比如开门见山、层层演绎、数形结合、分析归纳等。在运用这些具体方法时，力争使讲解深入浅出、通俗易懂，使每位留学生较容易理解所要学习的内容。比如：教师在讲授定积分的定义时，可以尝试运用数学软件画出图形的面积来帮助留学生理解面积的逼近。通过直观、简单的方法使他们了解数学知识并非都是晦涩难懂的理论证明以及复杂公式的推导，而是可以运用现代科学软件帮助理解和掌握知识点的有用科学。教师在课堂上还可以讲解一些数学文化知识。比如：通过讲授古代数学家的逸闻趣事或者与本节课所讲内容有关的历史故事来提高留学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性。在讲解函数极限时，授课教师可以介绍我国古代数学家祖冲之是如何计算圆的面积；讲解用定积分求平面图形的面积时，可以讲述数学家笛卡尔与瑞典公主克里斯汀关于心形线图形的爱情故事，从而提高留学生的学习热情。此外，教师还可以通过线上教学，利用学习通、微信等及时给留学生答疑解惑。

三、结语

我们在留学生高等数学教学方面需要不断实践和探索，需要丰富教学资源、激发留学生的学习动机，加强课堂管理、建立学习小组并且灵活运用多种教学手段，把握留学生学习心理，促进留学生学习迁移教师要通过多种方式提升英语授课能力，提高留学生课程教学质量。