基于金融数学技巧的期权定价探讨

吴高坤

摘要：近年来，金融学本身取得了较大的发展进展，同时金融学与其他学科进行了融合，进一步丰富了金融学理论以及金融学研究方法，金融学与数学融合，通过数学领域类的概率理论、统计理论以及函数理论等知识来研究金融市场，对于研究金融投资学中投资风险评估具有重要意义，能够为金融投资风险评估提供较为精准的数据支撑，从而帮助投资者提升对各类投资风险的认识，降低投资风险。期权在金融市场中有着重要的作用和意义，期权的应用不仅对于金融理论而言具有重要的理论价值，同时在金融市场以及企业中应用期权能够积极调动相关金融市场投资者以及企业管理者的工作积极性，从而促进金融行业及企业的发展。

关键词：金融数学;期权定价;

随着我国经济的高速发展，我国产生了较大数量的闲置资金，居民也有了投资需要，在这样的背景下，我国金融行业快速发展，而金融期权也随着金融行业的快速发展而变化，目前期权种类非常多样，面临的风险和问题也随之增加，其中如何对期权定价，保障投资人以及企业的利益成为了关键，而金融数学被认为是解决期权定价问题的重要理论来源之一，因此金融数学近年来也备受相关研究者关注。

一、金融数学在期权定价中的适用性

数学是一门基础性学科，由于数学具有较强的逻辑性和精准性，因此在研究高深方向以及精细方向的问题时经常应用数学及数学理论进行研究。在金融市场以及金融期权交易过程中，金融市场具有高风险和高收益的特点，然而金融市场的高风险特征不仅危及到了投资人的利益，而且一旦仅金融市场酿造的风险过高，那么金融市场风险还可能危及整个金融行业的发展，因此无论是投资人还是金融监管部门都十分重视对金融市场风险的监管，希望能够将金融风险控制在最低或是控制在能够承受的范围内，而要想实现这一点，就需要将金融数学应用到金融投资定价模型中去，通过应用数学对金融相关数据进行统计与分析，研究金融市场积极金融学的内在规律，使得投资者以及相关部门能够通过依据相关规律更加合理的进行金融投资，降低相关风险。

二、期权的基本知識

（一）期权的概念

期权，即在一定的时间内，以合约的方式用相对固定的资金买进或者售出一种资产的权利，在金融市场中期权具有较大的自由性，期权持有者只需要在某一个时间节点花费一定数量的金钱即可购买期权，因此期权交易的本质是期权价格的交易，而期权的价格又分了两个部分，一部分是期权本身的价值，而另外一部分则是期权的时间价值。

（二）期权与金融市场的联系

期权是随着金融市场发展而出现的一类金融交易形式，在金融市场中，期权能够帮助预测金融行业的发展走势，对未来一段时间内的金融情况进行分析和预测，从而实现降低金融风险的目的，除此之外，通过期权的价格并不是周期性变化的，期权的价格随着金融市场的变化而变化，由于期权交易只需要在期权行使节点花费一定数量的金钱即可完成。因此期权价格是金融行业的发展过程中最需要关注的重点问题，需要相关投资者利用金融数学分析模型对期权价格进行充分的预估与计算，使消费者能够通过较少的代价和成本获取相关期权。

（三）利用金融数学对期权进行定价

随着我国社会经济的快速发展以及经济全球化的发展，目前我国与国际金融市场越来越紧密，而金融期权作为重要的金融衍生品之一，在金融市场中占有重要比例，而如何对金融期权进行定价也成为重要问题，目前，在期权定价的过程中，往往采用金融数学二项式对期权进行定价，而投资者选择是否购买某一期权进行投资同样也需要通过套利模型等金融数学理论进行分析，从而实现投资者利益的最大化实现。

三、期权发展的优劣势条件和建议

随着当前我国互联网科技的高速发展，当前我国居民在交易期权的过程中不再需要前往专业的交易场所即可完成，如今投资者通过互联网能够实现居家进行期权交易，这为期权交易投资者提供了极大的便利，并降低了交易成本。而这样的便利也在客观上推动了中小投资人进入期权交易市场中，使得期权市场更加繁荣。但是不可否认的是，目前我国对于期权的相关管理并不完善，存在一定的规章制度漏洞;其次，我国部分期权投资人由于缺乏专业的知识，在进行期权交易的过程中容易面临较大的投资风险以及出现投资失败的现象;最后，目前期权市场极不稳定，暴涨暴跌的现象时有发生，这导致我国投资人在投资期权的过程中容易出现犹豫或者盲目跟风的现象，而这样的现象又加剧了期权市场资金的不稳定性，导致期权价格波动加剧。由于期权市场对于活跃金融市场具有较强的作用，但与此同时，期权市场的波动性也会加剧金融市场的不稳定性，在这样的背景下，我国需要辩证看待金融期权市场，并加强对金融期权市场的监管，使期权市场的优势扩大化的同时降低期权市场的负面影响，除此之外，期权投资者也需要充分学习金融数学知识，对金融期权市场情况进行理性分析后再进行决策，增强自身对期权市场的分析能力与判断能力。

四、总结

在期权市场的发展过程中，为了推动我国期权市场的健康发展，一方面，金融监管部门需要对期权市场进行充分分析并结合国外期权市场监管经验，加强对我国期权市场的监督与管理;另一方面，期权市场投资者也需要充分掌握金融数学知识以及利用金融数学知识分析金融期权市场的能力，从而减少自身在期权市场面临的风险，降低期权投资决策失误的概率。

参考文献：

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