西安200 MeV质子应用装置60 MeV束流慢引出效率优化

叶文博， 姚红娟†， 杨 业,， 刘晓宇， 李 岩，曾红锦， 郑曙昕， 王敏文， 刘卧龙， 王 迪， 王茂成，赵铭彤， 王学武， 关遐令， 王忠明

(1. 粒子技术与辐射成像教育部重点实验室， 北京100084； 2. 清华大学 先进辐射源及应用实验室， 北京 100084； 3. 清华大学 工程物理系， 北京 100084； 4. 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室， 西安 710024)

1 XiPAF慢引出设计介绍

XiPAF利用三阶共振和RF-KO实现束流慢引出，XiPAF同步环的布局图如图1所示。

图1 XiPAF同步环布局Fig.1 Layout of the XiPAF synchrotron

引出前，将同步环的水平工作点调至三阶共振点附近，在同步环上对称放置2块极性相反的共振六极铁(SR)用于驱动三阶共振，在SR的作用下，束流归一化横向相空间的相图会由圆形逐渐形变成三角形，粒子的相运动被稳定三角形划分为2个区域：三角形内部，相轨迹闭合，为稳定区；三角形外部，相轨迹发散，为非稳定区。稳定三角形的面积A为

(1)

其中，q=q0-qres，为同步环水平工作点到三阶共振点的距离；q0为同步环的水平工作点；qres为三阶共振点；S为归一化的等效六极铁强度。q越小、S越大，A越小。通常，加速后束流的发射度小于稳定三角形的面积，位于稳定区之内，束流并不会自发地从稳定区进入非稳定区。利用RF-KO激励束流使横向发射度逐渐增长，当束流发射度大于稳定三角形的面积后，粒子会逐渐进入非稳定区。进入非稳定区的粒子从三角形的顶点沿着分界线向外运动，随后进入静电偏转器(ES)被小幅度偏转。在后续的传输过程中，这部分粒子与循环束流产生较大分离，在分离较大处安装引出切割磁铁(MS)，使分离出的束流受到较强的偏转，继而引出同步环，最终经过高能输运线(HEBT)传输到实验站用于辐照实验。XiPAF的引出设计参数如表1所列。

表1 引出系统设计参数Tab.1 Design parameters of the extraction system

XiPAF上HEBT的入口和出口附近的气体电离室(IC)用于测量引出的粒子数及时间结构，在同步环上的直流电流传感器(DCCT)用于测量环内的束流强度。通过IC测量引出的粒子数和环上DCCT的束流强度变化得到对应时间内同步环内储存粒子数的变化量，引出粒子数与环内减少的粒子数之比即为引出效率。引出效率测量的准确性依赖于IC测量的准确性，而IC属于相对测量并非直接测量。IC的工作原理为质子在穿透探测器时与工作气体发生作用使路径上的工作气体发生电离产生电子-离子对，电子-离子对在电场的作用下移动并在读出电极上产生信号，平均每个质子在灵敏区厚度内产生的电子-离子对的数目即为IC的增益系数。通过IC的增益系数和IC的测量信号即可得到引出质子束的强度。IC的增益系数可通过模拟或实验标定得到，通过蒙特卡罗模拟得到质子能量为60 MeV时，IC的增益为267.37，实验中通过法拉第筒直接测量引出束流的强度对IC的增益进行了标定，最新标定的增益系数为268.01。本文采用实验标定的增益系数计算引出效率。

2 引出效率的优化

2.1 典型慢引出过程及影响慢引出效率的主要因素

XiPAF慢引出时，典型的DCCT测量信号和IC测量信号如图2所示，图中蓝色曲线代表DCCT测量得到的束流强度，红色曲线代表IC测到的引出的束流强度，图3是根据图2的数据以每60 ms为间隔计算得到的实时引出效率。

图2 典型的DCCT和IC测量信号Fig.2 Typical waveforms of DCCT, IC intensity

图3 引出效率Fig.3 Extraction efficiency

图2中DCCT束流强度变化可分为以下3个阶段。第1阶段，对应时间为0～310 ms，为束流注入、俘获及加速过程。第2阶段，对应时间为310～410 ms，为共振六极铁SR强度上升阶段，上升时间为100 ms。在370～410 ms之间，DCCT束流强度有一个很明显的快速下降，这对应的是SR上升阶段的后期。在SR上升过程中，随着SR强度的增大，三角形收缩，部分粒子暴露于稳定三角形之外，导致DCCT束流强度快速下降，这部分束流中有部分粒子被引出，可在IC上看到对应时间的引出束流信号。第3阶段，对应时间为600～1 100 ms，为RF-KO作用阶段，此时SR已经完全上升到设定的强度并保持不变，通过RF-KO激励使束流发射度增长并引出，这期间可看到DCCT束流强度缓慢下降，在IC上能看到对应时间的引出束流信号。由图3可见，引出效率明显地分为2个阶段：第1阶段，对应时间为310～410 ms，为SR上升阶段，平均引出效率略高于50%；第2阶段，对应时间为600～1 100 ms，为RF-KO作用阶段，平均引出效率在70%左右;SR上升阶段的引出效率要明显低于RF-KO的引出效率。

理想情况下，SR上升过程中三角形的面积始终大于束流的发射度，DCCT束流强度不会下降。实验中，由于引出前束流初始发射度偏大，即直线注入器注入的束流发射度及动量分散偏大，或一些参数设置不合理导致束流发射度大于三角形面积，造成DCCT束流强度下降。

Getis-Ord Gi*指数，主要用来探测空间聚集现象的存在，可分析空间聚集程度，本文用于分析变化的“冷热点”：

使用设计参数时，不同过程引出的束流在ES入口处的相图如图4所示。引出前束流初始的均方根发射度设置为8.9π mm·mrad。

(a) RF-KO

由图4可见，RF-KO引出时三角形保持不变，引出束流的分布集中在引出分界线上；SR上升阶段三角形的面积不断变化，与RF-KO引出束流的相空间分布相比，SR上升阶段引出束流的相空间差别很明显，且由图3可见SR上升阶段的引出效率明显低于RF-KO引出阶段，因此要尽量避免由SR上升引起的DCCT束流强度下降。

由于SR上升阶段引出的束流为无效束流，因此，在计算总的引出效率时，不考虑SR上升阶段引出的粒子，总的引出效率η定义为

(2)

其中，NRF为RF-KO引出的粒子数；NB为加速后环内粒子数；NA为引出后环内剩余的粒子数。

为了提高总引出效率，一方面要尽量降低SR上升阶段的束流损失，即减少该阶段的DCCT束流强度的下降，另一方面要提高RF-KO阶段的引出效率。在SR上升阶段，DCCT束流强度下降与影响束流的最大动量分散的高频腔电压、工作点及SR的上升时间等因素相关。在RF-KO引出阶段，目前已知的束流损失原因有3个：一是循环束在环上MS01处的损失；二是引出束在ES阳极丝处的损失；三是引出束在ES阴极的损失。循环束在环上的损失与引出螺距及闭轨畸变等因素有关，引出螺距越大最后3圈的轨道越大，在环上孔径较小的元件处越容易丢失粒子，而闭轨畸变则等效于在某个方向上缩小了元件的孔径。XiAPF同步环上孔径限制最严重的地方为引出切割磁铁MS01入口处。引出束在ES处的损失与引出束在ES入口处的引出螺距、角度及同步环的色品有关，引出束在ES入口处的角度受到闭轨和引出分界线在ES入口处的角度等因素的影响。

2.2 对SR上升引起DCCT束流强度下降的优化

为了提高总引出效率，在SR上升阶段要尽量避免DCCT束流强度的下降。DCCT束流强度下降与高频腔电压、SR上升时间及工作点等因素有关。

实验中发现高频腔电压越高，DCCT束流强度下降得越多。高频腔电压较高意味着束流的最大动量分散较大，因同步环色品为负色品，在色品效应的影响下，大动量的粒子因工作点更靠近三阶共振点，对应的稳定三角形面积小而被引出。SR上升的过程中，将高频腔电压由600 V降低至40 V可有效减少DCCT束流强度的下降。此外，降低高频腔电压可减少束流的动量分散，也可减少RF-KO引出时的束流损失。

SR上升时间不同，DCCT束流强度随时间的变化也有所不同。SR上升时间分别为25,100,900 ms时，DCCT束流强度随时间的变化如图5所示。由图5可见，SR上升时间越短，DCCT束流强度下降越明显。这可能是因为SR上升过快，引起了额外的发射度增长，如果以绝热的方式施加六极场，束流的发射度是不变的[4]，SR上升越快绝热效果越差，发射度增长越多。由图5还可见，与SR上升时间为900 ms相比，SR上升时间为100 ms时的DCCT强度变化不大，节约了很多时间，综合来看，将SR上升时间设置为100 ms是一个不错的选择。除了上升时间外，还可对SR上升曲线的形式进行优化，本文不再展开描述。

图5 不同SR上升时间，DCCT束流强度随时间的变化Fig.5 DCCT intensity vs. t at different rise time of SR

除上述2个原因之外，水平工作点对DCCT束流强度下降也有影响。图6为2种闭轨下实验中测得的SR上升阶段DCCT束流强度的下降比例随三角形面积的变化。图6中三角形面积指的是SR上升至设定值后最终的三角形面积，由加六极铁后的工作点和等效六极铁强度计算得到，实验中可通过设置不同的SR强度来改变三角形面积。闭轨1和闭轨2指代2种闭轨，二者的区别在于在SR处的闭轨位置不同。由于在SR处的闭轨未经过SR的磁中心，SR加电后会对同步环的水平工作点产生影响，闭轨1使得加SR后水平工作点降低，而闭轨2使得加SR后水平工作点升高。当SR强度为设计值的1.1倍时，闭轨1的情况下，实验中测得加SR后水平工作点由1.679 7变为1.677 7；在闭轨2的情况下，加SR后水平工作点由1.679 7变为1.681 4。由图6可见，相同的三角形面积下，闭轨2对应的工作点更大，由SR上升引起的DCCT束流强度下降更小。工作点越大，离三阶共振点的距离越远，同样的tune shift或tune spread影响越小。

图6 2种闭轨情况下，DCCT束流强度下降比例随三角形面积的变化关系Fig.6 DCCT drop ratio vs. separatrix areaunder the different closed orbits

增大水平工作点还有另一个好处。2种闭轨情况下，RF-KO的引出效率随三角形面积的变化如图7所示。

图7 2种闭轨情况下，RF-KO引出效率随三角形面积的变化关系Fig.7 RF-KO extraction efficiency vs. separatrixarea under the different closed orbits

由图7可见，增大水平工作点之后，RF-KO引出效率最大时对应的三角形面积变大了。三角形面积通常是根据最高的RF-KO引出效率确定的，增大工作点后最佳的三角形面积变大了，减少了由SR上升引起的DCCT束流强度下降。工作点增大后，最高引出效率对应的三角形面积发生了变化，这与引出螺距的变化有关，引出螺距的表达式为

(3)

通过上述优化，可有效降低SR上升引起的DCCT束流强度的下降。此外，降低引出前束流的发射度也是一个有效的手段，这需要提高注入器注入束流的品质。

2.3 RF-KO引出效率的优化

RF-KO引出阶段，SR强度上升至最大值后保持不变，此时三角形的面积不变，通过RF-KO激励束流发射度增长实现慢引出。实验中发现，SR的强度及ES的位置、角度对引出效率有很大的影响。ES阳极丝阵分别平行于参考轨道19 mm，22 mm及与参考轨道有一夹角时(在ES入口阳极丝位于22 mm处，出口位于19 mm处，对应图中三角形标志的曲线)，RF-KO引出效率随着三角形面积的变化关系如图8所示，图中红线为模拟结果，黑线为实验测量的结果。实验中引出时高频腔电压为40 V，SR上升时间为100 ms，闭轨为2.2节中的闭轨2，即使用的都是2.2节中优化后的参数。

图8 RF-KO引出效率随三角形面积的变化关系Fig.8 RF-KO extraction efficiency of simulationand experiment vs. separatrix area

由图8可见，在引出效率随三角形面积的变化趋势上，实验和模拟结果是一致的，因此，可利用模拟中束流损失的原因来解释实验现象。在模拟中束流损失的原因主要有3个：一是循环束在环内循环时受到MS01处的管道孔径限制而损失；二是引出束在ES阳极丝处损失；三是引出束在ES阴极板处损失。

模拟中，分别在MS01、ES处设置孔径限制。如在MS01处超出了孔径限制，则认为是循环束在环上损失，即束流损失原因一。将超出了ES的孔径限制的这部分粒子称为引出束，对引出束在ES元件中继续进行跟踪，如果ES中粒子的轨迹超过了ES的阳极丝或阴极板的位置，认为粒子损失，最终能通过ES出口的粒子才是实际被引出的粒子。在ES静电场偏转作用下，粒子在ES引出通道中的轨迹为抛物线形，由于粒子都是负角度进入ES，部分位置靠近阳极丝的粒子会损失在阳极丝处，即束流损失原因二。引出螺距过大时，在静电场作用下，部分在ES入口处靠近阴极的粒子可能会在ES出口附近打在阴极上丢失，还有部分粒子因螺距过大在ES入口便超过了阴极板，即束流损失原因三。图9为ES阳极丝位于19 mm时，不同三角形面积下引出束在ES中的轨迹。图中，红线表示ES阳极丝的位置，位于19 mm处，一条线代表一个粒子的轨迹；黑线代表能够顺利通过ES的粒子轨迹，为抛物线的形式；蓝线代表的损失在阳极丝的粒子轨迹。

(a) Separatrix area: 44.1π mm · mrad

由图9可见，三角形面积越小，引出螺距越大，由于引出束在x方向的分布变宽，在阳极丝上的损失的粒子有所减少；如三角形面积继续减小，引出螺距过大时会有粒子丢失在阴极板上。

上述3个束流损失的原因与引出螺距有很大的关系，引出螺距越小，在阳极丝处损失的粒子就越多；引出螺距越大，在阴极板处损失的粒子就越多；束流在环内最后3圈的轨道也受到引出螺距的影响，引出螺距越大，最后3圈的轨道越大，循环束在环内最后3圈时的损失也会越大。即引出螺距过大或过小都会导致引出效率的降低，因此存在一个最佳的引出螺距。引出螺距与三角形面积和ES的位置相关，图10和图11分别为阳极丝位置相同、三角形面积不同和三角形面积相同、阳极丝位置不同时引出束的相图。

(a) Separatrix area: 19.6π mm · mrad

(a) Wires position:19 mm

由图10和图11可见，三角形面积越小、阳极丝位置越大，引出螺距越大，可以解释图8中引出效率的变化规律。当三角形面积较大时，引出螺距较小，在阳极丝处的损失粒子较多；随着三角形面积减小，引出螺距增大，引出效率增大；当三角形面积缩小到与最佳引出螺距对应时，引出效率达到最大；继续缩小三角形面积，导致引出螺距过大，循环束在最后3圈的损失和引出束在阴极板的损失开始增加，引出效率又开始降低。这解释了引出效率随着三角形面积的变化规律。移动ES阳极丝的位置同样会影响引出螺距。图8中将阳极丝由平行于参考轨道的22 mm移动至19 mm，其余条件不变的前提下，引出螺距变短，只能靠缩小三角形面积来弥补引出螺距，导致引出效率最高点对应的三角形面积变小。

综上可知，三角形面积较大时，由于引出螺距较小，RF-KO引出效率较低，而为了减少SR上升过程中的引起的DCCT束流强度的下降则需较大的三角形面积，二者是矛盾的，解决矛盾的根本在于解决引出螺距较小时束流损失的问题，即解决引出束在阳极丝损失的问题。调整ES的倾斜角度可减少引出束在阳极丝损失[5]，引出束在ES中的轨迹为抛物线形，当ES倾斜角度合适，阳极丝与引出束轨道的包络相切时，就可将ES阳极丝阵的影响降到最低。实验中，将ES入口处阳极丝位置固定为22 mm，调节出口处阳极丝的位置，出口处位置为19 mm时效果最佳，ES长度为0.8 m，此时ES整体的倾角为-3.75 mrad。由图8的实验结果可见，调整ES的角度之后，三角形面积较大时的引出效率得到了明显的提高，不仅引出效率的最大值变大了，最大值对应的三角形面积也变大了。最高的RF-KO引出效率达到89%，由SR上升引起的DCCT束流强度下降约为1 mA，加速后引出前的束流强度为22 mA，由此可得总引出效率为84%。

实验中还优化了色品和引出分界线在ES入口处的角度等引出效率的影响因素，根据引出效率确定了最佳的参数。由2.2节可知，增大工作点会使得RF-KO引出效率最高值对应的三角形面积变大。此外，闭轨也是一个很重要的引出效率的影响因素：SR处的闭轨会影响SR加电后的工作点变化；ES处的闭轨会影响ES入口阳极丝到闭轨的距离进而影响引出螺距及引出束在ES入口的角度；MS01处的闭轨会改变等效孔径，影响循环束的损失。闭轨的影响最为复杂，需在后续的研究中进一步的模拟与实验。

由图8可见，虽然模拟和实验结果趋势上一致，但在数值上还有较大的差异，与模拟结果相比，实验的引出效率较低，特别是ES有倾角且三角形面积较大时尤为明显。导致实验与模拟差异可能的原因有：物理模拟计算所用的模型与实际的机器模型存在偏差，模拟中暂时未考虑闭轨偏差等因素；实验中引出效率是HEBT入口处的IC测量所得，引出束从ES传输到IC还需经过一些元件，模拟中只计算了引出束在ES的损失，暂未考虑在其他元件的损失，因此模拟的引出效率会偏高。可能还存在一些未知的束流损失原因，需进一步研究。

3 小结

本文介绍了在XiPAF上进行60 MeV慢引出调试时对引出效率的优化方法，对SR上升阶段DCCT束流强度的下降和RF-KO引出阶段的引出效率进行了优化。在SR上升阶段，DCCT束流强度的下降与高频腔电压、SR上升时间及水平工作点等因素有关。RF-KO引出阶段的引出效率与引出螺距有很大的关系，调整ES的角度可有效提高三角形面积较大、引出螺距较小时的引出效率。优化后，RF-KO引出效率最高能达到89%，总引出效率最高能达到84%，实验中引出效率与模拟结果还有一定的差距，有待进一步的研究优化。