考虑非线性渗流特性的软土隧道开挖变形规律研究*

陈西林 姜育科 陈 伟 沈才华

(1.宿迁市高速铁路建设发展有限公司 宿迁 223800； 2.中交南京交通工程管理有限公司 南京 211800；3.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室 南京 210024)

隧道施工过程中不可避免地会对周围地层产生扰动，尤其当地下水位较高时，由于渗透力的作用易导致开挖面失稳，对周围环境造成严重危害，应引起高度重视。穆永江等[1]以富水软弱地层隧道渗水为背景，将超孔隙水压力的消散视为地下水向低水头位置和隧道渗流共同作用的结果，推导了长期沉降计算式。张冬梅等[2]利用解析方法分析了隧道的渗流对隧道周围孔压及长期沉降的影响，结论显示渗流量越大，隧道周围的孔隙水压力越小，沉降越明显。甘霖[3]考虑流固耦合效应，分析了隧道线形布置、施工进度安排、支护手段等对围岩稳定性影响，并提出了相应的防治措施。隧道围岩渗流特性会导致周围土体孔压减小、有效应力增长，引起土体固结沉降，尤其会加剧隧道产生不均匀沉降，导致管片内力发生变化，如不加以干预，将危及隧道结构和运营安全[4]。宋曙光[5]研究了复合地层中不同埋深、不同水头高度下，施工开挖面稳定性问题，分析埋深和水头高度对开挖面极限支护压力、地表沉降、开挖面土体变形规律的影响，揭示了开挖面失稳破坏的演化机制。王晓莉[6]结合兰州某地铁车站深基坑实际工程为研究对象，对基坑分阶段开挖过程进行渗流场与应力场的耦合分析，得出降水条件下的位移计算结果大于忽略地下水影响的计算值并且与实测数据较为接近。王闯等[7]基于屈服接近度概念，提出渗流作用下开挖面稳定分析方法。叶治等[8]以武汉地铁7号线小东门至武昌火车站盾构区间为研究背景，通过建立精细化数值模型，考虑水土流固耦合作用，研究土压平衡盾构在砂土层中掘进时开挖面涌水对地表沉降及管片和螺栓内力的影响。罗信等[9]运用midas GTSNX软件进行数值模拟，分析渗流作用下的开挖变形。可见针对城市地下工程建设环境条件复杂、地层敏感性高、控制标准严苛的特点，有效地预测和控制开挖面稳定性，成为地下开挖施工的核心问题之一。因此，进行隧道软土围岩非线性渗流引起的地表沉降规律研究，可以为施工期隧道围岩支护优化设计和掌子面泥膜质量控制要求提供依据，具有重要理论意义和实际价值。

1 几何模型的建立

模型整体分为4个部分：土层模型、盾构模型、注浆模型及衬砌模型，有限元几何模型图见图1。模型的整体几何参数表见表1。

图1 有限元几何模型

表1 模型几何尺寸m

2 土体与材料的本构模型

为突出单一影响因素的规律性，地层简化为单一土层。土层采用修正的Drucker-Prager弹塑性本构模型，子午面上屈服面函数见式(1)。

F=t-ptanβ-d=0

(1)

(2)

(3)

修正的Drucker-Prager模型在土体的本构模型中运用较为广泛，能有效反映材料的非线性、剪胀性、弹塑性、黏弹性等特点，对黏性土的模拟效果较好。

而对于其他材料(如衬砌、注浆等)，本文采用线弹性模型。总体上来看，线弹性模型较为简单，假定材料的应力-应变关系符合广义胡克定律，即σ=Dδ。

2.1 施工期掌子面排水理论

当地下水位较高或地下水压较大时，掌子面会形成动态的渗流场，对隧道结构和围岩产生流固耦合效应，本文采用Drainage-only flow 边界模拟开挖掌子面的出水情况。

1) 建立Drainage-only flow 边界条件。对掌子面设定Drainage-only flow边界[10],允许地下水从掌子面流出。具体排水过程模拟见文献[11]。

2.2 数值模型物理力学计算参数选取

1) 土层力学参数。典型粉质黏土层的实验参数见表2。

表2 地层材料的相关参数

2) 土层渗流参数。在考虑复杂的地下水渗流环境影响时，本文设置流固耦合单元，以渗透系数k为媒介，将土体的应力场与渗流场联系起来，将渗透系数变化函数导入有限元模拟软件中，模拟地下水渗流过程对隧道施工期、运营期变形的影响。渗透系数与孔隙比的关系见表3。

表3 渗透系数与孔隙比的关系

3) 其他结构参数。盾构、衬砌材料取值见表4，注浆材料取值见表5。

表4 盾构、衬砌材料取值

表5 注浆材料取值

3 掌子面排水的影响

当掌子面排水时，排水面附近的水流由孔压较大处流向孔压较小处并逐渐消散，总水头随之降低，产生渗流现象。根据有效应力原理，随着渗流固结过程的进行，孔隙水压力逐渐降低，土颗粒间的有效应力逐渐增大，进一步导致土骨架应力增大，最终引起土层的沉降。由此可知，掌子面是否排水对隧道变形、地表沉降位移具有重要的影响。

3.1 地表沉降变形规律分析

考虑掌子面不排水和排水(假定排水面的渗流系数ks=1×10-6cm/s)，掌子面排水(不排水)条件下施工期地表位移变形规律见图2。

图2 掌子面排水(不排水)条件下

由图2可见，考虑掌子面排水的条件下，地表纵向沉降总体上大于掌子面不排水的情况。对比开挖面前后不同位置处的地表沉降可以看出，在已开挖区域地表沉降变化缓慢稳定，对于未开挖区域，递增较快。

对于不同排水条件，沿水平方向(隧道轴线的垂直方向)地表沉降曲线都近似为高斯分布，并在隧道开挖面达到峰值。从图2b)可见，考虑了排水产生的动水压力条件下，隧道中轴线两侧附近的地表沉降变化更加剧烈，幅值变化更为明显。在x=-30 m处，2种工况地表沉降分别为-5.01，-3.84 mm，考虑排水的地表沉降比不考虑排水增大了的30.5%；而当x=0时，地表沉降分别为-16.7，-8.93 mm，地表位移增幅高达87.68%。因此，在实际排水土层中施工隧道，应重视开挖面处的地表沉降控制。

施工期地表沉降云图见图3，施工期排水面孔压云图见图4。

图3 施工期地表沉降云图(单位：m)

图4 施工期排水面孔压云图(单位：Pa)

由图3、图4可以明显看出在经过排水后，地表出现降水漏斗，但由于排水量和排水位置的限制，孔压的变化主要集中在开挖面附近。

3.2 隧道拱顶位移变形规律分析

掌子面排水(不排水)条件下施工期拱顶土层位移变形规律图见图5。

图5 掌子面排水(不排水)条件下

由图5可见，沿着开挖方向，隧道拱顶变形先增大后减小，并在开挖面后方向约y=10 m处拱顶位移达到最大(掌子面排水，ΔU=-43.16 mm；掌子面不排水，ΔU=-37.07 mm)。相对于开挖过后处的隧道拱顶变形(-20 m

3.3 隧道拱底处位移变形规律分析

掌子面排水(不排水)条件下施工期拱底土层位移变形规律见图6。

图6 掌子面排水(不排水)条件下施工期拱底土层位移变形规律

由图6可见，相对于隧道拱顶，拱底处变形呈现向上拱起的趋势。可以看出在远离已开挖区域处(-20 m

4 不同渗流系数的影响

4.1 地表沉降变形规律分析

通过设定Drainage-only flow 边界条件更加清晰地对比地表竖向位移在不同渗流系数下的应力-应变特征，从而总结渗流因素对地表沉降的影响。设定的渗流系数，可以通过控制开挖面上的排水速率，控制地下水渗流对地表沉降的影响，但在实际工程中并不存在渗流系数ks这个参数，而是通过每天的出水量控制排水面的排水速率。在Abaqus有限元数值模拟软件中，排水面的总出水量并非直接求得，本文提出一种计算排水量的简化方法。提取每1个分析步中的流速矢量参数，选择与掌子面正交方向的流速vi。通过最小二乘法拟合出某一点流速随时间的变化曲线，通过对时间积分, 求出排水面该点上的降水量Qi，其计算方法见式(4)。

(4)

(5)

Q=QidS

(6)

(7)

即可求出排水面上的平均降水速率，以ks=1×10-6cm/s为例，计算可得此时排水速率为169 m3/d。因此，可以通过渗流系数，分析不同排水速率对地表沉降变形的影响，选取4组不同的排水面渗流系数ks(不同工况下的渗流系数和排水速率表见表6)，进行相应的模拟，分析地表沉降规律并计算相应的排水速率，排水速率矢量图见图7。

表6 不同工况下的渗流系数ks和排水速率

图7 排水速率矢量图

不同渗流系数条件下施工期地表位移变形规律图见图8。由图8可见，当掌子面设置不同排水速率时，地表沉降随着渗流系数的增加而逐渐加大，不同工况下，隧道开挖面上方地表沉降分别为-23.00，-20.28，-16.76，-14.88 mm。随着排水速率的增大，地表沉降逐渐趋向于稳定。由图8b)可以看出，通过改变排水面的出水速率，不仅改变了地表沉降的大小，同样影响了地表沉降范围，模拟情况与实际工程情况基本吻合。

图8 不同渗流系数条件下施工期地表位移变形规律

4.2 隧道拱顶位移变形规律分析

不同渗流系数条件下施工期拱顶土层位移变化规律见图9。

图9 不同渗流系数条件下施工期拱顶土层位移变化规律

分析图9可以看出，随着渗流系数的增加，拱顶位移变化规律一致，并在开挖面后10 m处达到位移最大值。4种工况条件下，拱顶最大位移分别为-50.61，-48.45，-46.03，-43.16 mm；但沿着开挖方向，隧道拱顶的位移逐渐减小，当y=20 m时，隧道拱顶的位移分别为-11.99，-11.49，-10.98，-10.47 mm，相差仅为0.5 mm。对于隧道拱顶上方土层与地表沉降，可以看出在施工期间，隧道施工对未开挖区域邻近土层的扰动明显小于对已开挖区域土层的扰动，在实际工程中应重点对掌子面前后处进行适当的支护处理，防止相应的工程事故发生。

4.3 隧道拱底处位移变形规律分析

分析排水速率对拱底变形的影响，不同渗流系数条件下施工期拱底土层位移变化规律图见图10。由图10可见，整体上掌子面是否排水对拱底变形影响较小，不同排水速率下变形规律基本一致。对比工况一、工况四发现，2种条件下在y=-10 m处的拱底变形差达到最大值为5.59 mm，而在未开挖区(y>0)变形差最大仅为0.47 m，因此可以得出地下水渗流仅仅影响受挖区的隧道拱底变形，而对待挖区拱底变形的影响可以忽略不计。

图10 不同渗流系数条件下施工期拱底土层位移变化规律

5 结论

本文建立了基于流固耦合有限元模拟隧道开挖掌子面出水量的计算方法，在一定的隧道几何尺寸、土层条件等因素条件下，模拟分析了掌子面排水与不排水及不同渗流系数(排水速率)对地表沉降、隧道拱顶拱底位移变形规律，研究主要结论如下。

1) 通过Abaqus进行地下隧道渗流分析时，采用Drainage-only flow边界能够较好地模拟隧道开挖时掌子面排水的情况，同时能够计算出掌子面排水总量，控制排水速率及其对地表变形的影响规律，对施工设计具有重要指导意义。

2) 对比分析掌子面排水情况对隧道变形的影响，其中考虑掌子面排水地表沉降随着开挖方向而逐渐减小，不考虑掌子面排水时地表沉降变化相反(实际上出现这种情况的概率极低)。通过定义排水面渗流系数控制掌子面排水速率，发现随着排水速率的增加地表沉降逐渐增大，工况一到工况四条件下，隧道开挖面上方地表沉降分别为-23.00，-20.28，-16.76，-14.88 mm。此外不同排水速率还会影响距离开挖掌子面10 m附近的已开挖区域隧道拱顶、拱底处土层的变形位移，远离掌子面区域的影响相对较小，这与实际情况基本相符。