基于遗传算法对二氧化硫总量控制优化的研究

谢 亮

(西藏职业技术学院，西藏 拉萨 850000)

在“十三五”时期，我国工业化和城市化建设处于高速发展时期，资源能源消耗持续增长，大气环境将面临前所未有的压力，国家环保部出台了《重点区域大气污染“十三五”规划》，成渝经济圈成为重点控制区域，规划明确规定在2020年比2015年SO2年平均浓度下降18%，2020年SO2排放量下降28.2%，从而建立区域大气污染联防联控机制。根据成都市人民政府关于印发成都市节能减排降碳综合工作方案(2017年—2020年)中指出，到2020年末，全市二氧化硫总排放量较2015年下降40.2%，二氧化硫排放量削减12万t以内，削减率为22.6%。同期相比可以看出，成都市总量减排力度比国家减排力度大22.2百分点，由此可见，为切实改善大气环境质量，必须采取更加严格的污染控制措施，在消化巨大新增量的基础上，大幅削减SO2污染物总量，污染防治任务十分艰巨。

1 成都市大气环境污染现状分析

成都作为成渝经济圈的重要组成部分，成为西南地区重要的政治经济文化中心，随着经济的不断发展，大气环境污染问题日益凸显，根据成都市环保局2019年环境质量公报数据显示[1]，2019年中心城区空气质量达标天数287 d，达标天数比例78.6%，较2018年增加36 d，达标比例上升14.3个百分点，二氧化硫同比2018年下降了33.3个百分点，其中，二氧化硫、一氧化碳和臭氧均达标，二氧化氮、可吸入颗粒物和细颗粒物超标，主要污染物为PM10。对于成都市整个大气环境来看，二氧化硫污染物的排放对环境空气质量有一定的影响，主要集中于工业源，根据成都市“十三五”总量减排规划，到2020年，全省二氧化硫排放总量比2015年分别下降16%，二氧化硫重点工程减排量不得少于11.2万t，截止到2018年二氧化硫总量减排工作完成情况看，“十三五”期间，二氧化硫减排目标是18 451.07 t，截止到2018年已经完成15 912.12 t，与“十三五”减排目标还差2 538.95 t。由此可见，随着城市经济和工业的发展，SO2减排任务十分艰巨。

2 基尼系数及遗传算法理论综述

统计学家洛伦兹于1905年提出洛伦兹曲线，将社会总人口和收入之间的关系引入，用来反映居民收入分配差距状况的曲线。在此曲线基础上，意大利经济学家基尼提出根据洛伦兹曲线计算来反映收入分配平等程度的指标，即基尼系数，采用梯形面积法来计算基尼系数值[2]，由式(1)所示：

(1)

该方法简单易操作，被有关学者用于评价国家或居民收入分配不均衡程度、资源分配不均等程度及教育公平程度等多种社会经济问题[3]。同时，基尼系数法也被C.J.Groves-Kirkby[4]首次引入环境问题研究中，随后，王金南[5]应用基尼系数法对中国资源环境分配的差异程度进行了评价，徐丽华[6]讨论了如何对二氧化硫总量分配方案进行评价和调整。研究表明基尼系数法可以作为评价总量控制公平合理程度的指标，应用到环境管理上。

20世纪60年代，美国科学家J.H.HOLLAND提出模拟生物进化的自适应全局优化概率算法——遗传算法(Genetic Algorithms，GA)。GA是借用生物进化的规律，通过一定次数的繁殖、遗传、变异、竞争，实现优胜劣汰，一步步逼近问题的最优解，具有智能式搜索、渐进式优化、全局最优解、并行式算法的特点。该算法主要解决组合优化问题，求解最优解，如：效益最大化、作业车间调度、项目组合规模最优以及SO2最大允许排放量优化计算[7]等。

3 建立优化模型

3.1 削减目标和原则的确定

根据基于基尼系数的削减分配原则，对单位产值SO2排放量调整每个企业的削减率，削减总量为2 538.95 t，把单位产值SO2排放量大的企业提高削减率，把单位产值SO2排放量小的企业降低削减率或不削减。

3.2 建立削减分配优化模型

根据削减目标和削减原则，建立数学优化模型[8]，可得式(2)：

(2)

基于基尼系数的削减分配，其实质是通过求解一组削减率组合，使基尼系数达到最小，从而实现分配最优和公平。因此，可以通过采用遗传算法，来求得最优的削减率组合。

3.3 遗传算法应用流程

1)编码。

本文中要求解的削减率都为小数，且为8个数的组合，将采用浮点数编码方法。用一条染色体上的8个基因分别表示8家企业的削减率，每一个基因的取值范围在[0,1]内，且8家企业的削减总量为2 538.95 t，从而建立个体基因序列。将企业按单位产值SO2排放量现状进行升序排序，每一个基因都与企业的工业总产值和原二氧化硫排放量相对应。

2)生成初始种群。

初始种群的选取采用随机方法获得。但满足两个约束：

3)适应度函数。

适应度函数是度量个体适应度的函数，用来度量某个个体对生存环境的适应程度，适应度高的个体优良基因被保留下的概率大。每一个削减率组合都对应一个基尼系数，因此，可将基尼系数进行转换，得到每个个体的适应度，来决定个体进入下一代的概率。因基尼系数都大于0，初始适应度函数如式(3)所示：

(3)

4)选择算子。

本文采用轮盘赌的方法从父代中选出进行交叉变异的个体。根据求出的个体适应度计算出每个个体的概率和累计概率，随机生成50个[0，1]之间的小数，通过和累计概率比较选出进入下一轮操作的个体。

5)交叉操作。

6)变异操作。

本文采用基本位变异方法，即基于变异概率，随机选取个体编码串中某个基因位，对该基因位上的基因做变异运算，将该基因位上的值用随机生成的[0，1]之间的小数替换。

7)遗传算法的运行参数。

个体编码串长度L，种群的大小M，交叉概率Pc，变异概率Pm，终止代数T。其中：L=8，M=50，Pc=0.8，Pm=0.002 5，根据经验数值和多次试运行，终止代数T,选择300。

4 应用算例

本文根据Matlab7.0遗传算法工具箱程序，输入不同的终止代数运行该程序可得到不同的分配方案和不同的基尼系数。经测试，终止代数在300代时得到的结果较为理想，如图1所示。

根据2018年成都市重点企业SO2排放量数据，如表1所示。

表1 2018年成都市重点企业SO2排放量

可以看出，二氧化硫排放大户主要是企业8，占排放总量的49%，企业6占排放总量的13.2%，企业2占排放总量的18%，其表现形式主要集中在发电厂和工业生产中。

对二氧化硫总量分配方案运用遗传算法进行削减优化组合，通过终止代数为300，最小基尼系数为0.479 152，削减率组合结果如表2所示。

表2 终止代数为300输出结果

表2数据显示，削减率最大的为企8，削减率为13.15%。其余企业的削减率都非常小，在1%以下。但削减率随单位产值SO2排放量的增大而增大。相应的洛伦兹曲线如图2所示。

5 总量控制方案分析

通过对比数据分析，经过遗传算法优化分配的基尼系数为0.479 152，与削减前的基尼系数0.488 398相比，都有所下降。削减后的基尼系数都在0.4～0.5之间，根据国际上统一划分的基尼系数等级，属于差距偏大。进一步得优化前后二氧化硫削减率、削减量和排放量，如表3～表5所示。

表3 企业在优化前后的削减率 %

表4 企业在优化前后的削减量 t

表5 企业在优化前后的排放量 t

根据表3中数据显示，通过优化分配后企业8削减率都大于10%，约为等比例分配削减率的2倍。而其他企业的削减率都小于6.48%，且随单位产值SO2排放量的增大而增大。这是在考虑了经济贡献和SO2排放量之间关系的前提下进行的调整，符合对能耗大企业提高削减任务的原则。根据表4,表5的数据结果，优化后的方案中企业8承担了最大的削减任务，其余企业的削减量和等比例分配相比都有所下降。

6 结语

通过运用遗传算法进行总量控制分配方案优化，实现基尼系数值达到最小的分配方案，体现出经济贡献与削减之间的内在关系，可根据不同工业总产值的企业来制定不同的削减率，考虑企业对社会经济的贡献，对经济贡献度高、排放量相对较小的企业，适当放宽其削减任务，对经济贡献不高、排放量相对较大的企业，提高对这一类企业的削减要求，以符合当地对高能耗企业加大削减力度和整治的政策。

该方法的研究可以为环境主管部门更好的制定相应总量减排政策和落实削减任务提供决策支持，同时也是实现区域经济与环境容纳度相协调，从而建设生态环保的城市家园。