航天器开关电源差模滤波器设计方法研究*

侯天明，高 波，武 荣，孙明明，王其岗

(兰州空间技术物理研究所，兰州 730000)

0 引言

DC/DC开关电源以其高效率、高功率密度在航天器二次电源设计中被广泛采用。作为功率转换设备，在电磁兼容方面的特性一直被业界广泛关注。典型的DC/DC开关电源一般由EMI滤波器和开关变换器组成， EMI滤波器对差、共模电磁干扰进行抑制，开关变换器实现电压和功率转换，其基本系统组成如图1所示，其中，电感器L1和电容器C1组成二阶差模滤波器[1]。

图1 开关二次电源系统示意图

根据DC/DC开关电源特点，一般都采用二阶或四阶LC滤波器进行差模滤波。其中，二阶差模滤波器因其电路设计简单，可靠性高而被广泛应用于航天器二次电源滤波器设计中。文献[2-4]指出，最大限度满足阻抗失配是实现最佳纹波抑制效果的基本原则。同时，很多文献也探讨了采用RL阻尼电路和RC阻尼对LC滤波器稳定性的影响[2-4]，并给出了基本仿真设计的方法[5]，其中RC阻尼电路由于其设计简单，电路体积小，高频滤波特性好而被广泛采用。上述原则和方法重点关注了滤波器的稳定性和有效性，是重要的工程计算依据。但是在实际工程应用中，滤波电容和电感的选取还要考虑二次电源系统整体工况。如果二次电源负载是电流脉动状态或者频繁突变状态，会造成差模滤波器中的电容器电压纹波过大，带来电容器可靠性风险；同时，电容器脉动压降过大，也会造成开关变换器变压器原边驱动不足，不能工作在最佳状态[6-7]。基于上述文献研究成果，结合开关电源差模滤波器的功能要求，通过对其不稳定原理的分析，充分考虑输出功率脉冲波动对滤波电容器电压纹波的影响，提出了一种实用的开关电源二阶LC差模滤波器工程设计方法，并给出了详细计算流程和方法。

1 差模滤波器功能及不稳定分析

对航天器二次电源而言，抑制差模信号主要有两个方面的作用：一方面，抑制一次电源产生的差模干扰信号进入二次电源内部，对开关变换器的工作产生干扰；另一方面，抑制开关变换器由于开关工作模式产生的电流脉冲对一次母线系统和同源的其他设备产生干扰。但是，LC差模滤波器往往也会因为负载特性和自身谐振等原因造成开关电源系统工作不稳定，甚至会造成产品失效，所以LC滤波器的稳定性设计是开关二次电源设计的关键之一。

典型的航天器DC/DC开关二次电源是一个开关频率恒定，脉宽可调的稳压功率变换系统，简化等效阻抗如图2所示，其中RMOS指MOSFET导通电阻。

图2 开关变换器阻抗等效图

在直流输入端干扰频率高于开关频率时，由于每个开关周期传递能量一致，在输出功率不变的情况下，开关器件可以工作在特定的占空比，开关变换器的输入阻抗主要表现为电容特性；在更高频率阶段，开关变换器输入阻抗主要表现为正电阻特性或者电感特性。但是，当干扰频率低于变换器开关频率时，需要通过调节开关管占空比来保持输出电压稳定，此时输入阻抗表现为负阻抗特性，计算公式如式(1)。

(1)

其中：-Ri为开关变换器负输入阻抗；Δvi为电压波动；Δii为电流波动；P为变换器输入功率。

负阻抗特性会对开关二次电源系统的稳定性产生巨大的影响。特别是一次电源干扰频率或者开关变换器闭环调整频率在LC滤波器的谐振点附近时，系统的时域特性会表现为发散振荡，严重时可能会损坏开关器件，同时也会给一次母线的其他用电设备带来巨大干扰，造成同源设备工作不稳定甚至失效。

文献指出[8]，为了确保系统的稳定性，差模滤波器设计时必须遵循一个近似准则：|Zs|<|-Ri|。其中，-Ri指开关变换器的低频负输入阻抗，Zs是指从开关变换器输入端向前看进去的滤波器的输出阻抗。

从LC滤波器结构来看，滤波器输入端到输出端可以近似为一个图3所示的阻抗网络，其中，脉冲电流源i/(AC)模拟开关管电流。

图3 滤波器输出阻抗图

滤波器的输出阻抗可以表示为：

(2)

当开关变换器闭环调整频率靠近LC滤波器谐振频率时，滤波器输出阻抗ZS达到最大值，LC滤波器稳定性降低，在一次母线端产生较大的电流纹波，给一次母线系统带来较大干扰。与之相对应，由一次母线引入的电压干扰频率也会在滤波谐振频率附近产生发散振荡，造成开关变换器输出不稳定，甚至损坏。为了解决滤波器不稳定问题，工程上常用的方法是在滤波器中加入RC阻尼电路，如图4所示[9]。

图4 具有RC阻尼电路的滤波器输出阻抗图

其原理就是在LC滤波器上并联低阻抗通路，并利用R2耗散振荡能量，从而避免LC电路发散振荡，保证电路稳定性。RC阻尼电路的阻抗值为：

(3)

通过选取合适的电容值和电阻值，可以保证滤波器的阻抗|Zs|<|-Ri|，使滤波器稳定工作。

2 开关电源差模滤波器设计

2.1 设计原则及流程

DC/DC开关电源差模滤波器设计原则：既要把输入端干扰降低到限制水平以下，又要使滤波器的输出阻抗要在各个频率点上都要小于开关变换器的输入阻抗，使系统稳定工作[10]。

基于以上目的，其设计流程如图5所示。

图5 LC差模滤波器设计流程

2.2 计算开关变换器负阻抗及输入电流

开关变换器负阻抗基本计算如式(1)所示，但是考虑到输入电压的波动和转换效率，在计算时需要考虑变换器的转换效率，其计算如式(4)：

(4)

同时，输入电流计算公式如式(5)：

(5)

其中：η为开关变换器效率；Po为输出功率；i为输入电流；Vi为输入电压。

2.3 计算电流基波分量

如果开关电源输入电流波形可以通过仿真或者计算得到，可以直接采用傅里叶变换，得到电流的基波分量。也可以将电流波形假定为占空比为50%的脉冲方波，此时电流基波具有最大的分量，确保滤波器有较大设计裕量。利用快速傅里叶分析软件工具可以得到该方波相应的基波的分量百分比，最终得出基波电流分量。

例如，利用仿真软件快速傅里叶分析功能模块，可以仿真计算占空比为50%，峰值为1 A，频率为200 kHz的电流方波的基波有效值约为0.637 A，如图6所示。

图6 频域波形

即基波分量有效值Ib为：

(6)

2.4 计算所需衰减比值及最大转折频率

2.4.1 LC滤波器电压电流衰减的互偶关系

开关电源二阶差模滤波器如图1所示，在从电源输入端进入的电压脉冲频率大于滤波器转折频率后，其幅值在滤波器输出端会按照每10倍频-40 dB斜率被衰减；与此同时，开关电源在开关过程产生电流脉冲幅值，在电源输入端也按照每10倍频-40 dB斜率被衰减。两者是互偶关系。

2.4.2 衰减和转折频率计算

根据上述互偶关系，滤波器输出端电流脉冲与输入端反射电流纹波幅值的衰减比值，也同时体现了滤波器输入端到输出端电压脉冲幅值的衰减比值。根据EMC相关测试标准，对不同输入电压的二次电源反射电流纹波有不同的规定，在设计时可以具体查询。最小衰减比值可以根据式(7)进行计算。

(7)

同时，根据二阶LC滤波器的特性，其衰减比值为开关频率与转折频率比值的平方[3]，即：

(8)

其中f是电源开关频率，fc为滤波器转折频率。从式(8)可以得出转折频率为：

(9)

2.5 计算滤波电容和电感值

在开关电源输入阻抗和转折频率已知的情况下，根据滤波器的归一化算法，电容值和电感值一般算法为：

(10)

(11)

这种方法在计算中保证了滤波器阻抗和衰减比例，但是在实际的开关二次电源滤波器设计中，这种方法面临两个问题：

没有考虑滤波电容上的电压纹波，特别是开关变换器工作在低频脉动负载工况下，会造成滤波器电容电压大幅度波动[10-12]，不能满足航天器元器件一级降额要求，元器件可靠性降低。

没有考虑开关电源滤波器的失配裕量，在极端条件下会发生振荡。

为了解决上述问题，在工程中对LC滤波器电容值和电感值的算法进行适当修正：即根据滤波器电容器电压纹波降额容限进行电容值的计算，再结合转折频率和阻抗极大不匹配原则计算电感值，最后通过增加RC阻尼电路的方法来降低滤波器转折频率附近的输入阻抗[13-15]。

设滤波电容器允许的脉动电压为Vcp，电流峰值为Icp，输入电流平均值为I，占空比为D，变换器开关频率为f，则滤波器所需电容参考值为：

(12)

在电容值和转折频率fc已知的情况下，根据LC滤波器转折频率计算公式：

(13)

可以得出电感参考值：

(14)

同时，为了满足极大不匹配原则[2]，保证滤波器特征阻抗裕量，一般工程应用中，其特征阻抗要留有m(m取值在3～5之间)倍的裕量。根据滤波器特征阻抗公式：

(15)

可以得到阻抗裕量：

(16)

若m取值小于3，则阻抗裕量太小，应相应增大电容C1取值；若m取值大于5，则阻抗裕量过大，应相应增大电感L1取值。从式(13)可以看出，无论是增大电感或者电容，都会降低滤波器转折频率，同时降低滤波器在开关频率处的增益，提升滤波效果。

2.6 RC阻尼电路参数计算

从上文的分析，在最大失配原则下，为了限制滤波器在转折频率下的阻抗，避免发散振荡，需要通过RC阻尼电路为LC滤波器提供衰减。根据有关文献，在既能保证RC电路提供的通路阻抗低于变换器输入阻抗，又能保证滤波器在变换器在开关频率附近的衰减幅值，在实际工程应用中，RC阻尼电路的电容值C2为一般选择LC滤波电路电容值C1的n(n取值3～5之间)倍，在阻尼电路电容C2确定的情况下，其电阻值R2一般按照式(17)进行计算[14-15]。

(17)

3 应用实例验证

根据上述方法，为某正激拓扑二次电源模块设计了输入差模滤波器。该二次电源模块参数为：输入电压42 V；三路输出电压分别为+5 V、±12 V；输出功率50 W；开关频率150 kHz。令n=3，VCP=1 V，反射电流纹波有效值=2.4 mA，Vi(min)=35 V，η=0.8，D=0.5。

则差模滤波器参数如下：

L1=160 uH，C1=4.3 uF，R2=5.6 Ω，C2=12 uF，m=3.4。

产品实物图见图7所示：

图7 具有LC滤波器的二次电源实物图

在二次电源模块研制完成后，按照GJB 152B-2013标准要求，顺利通过了CE102，CS114，CS115，CS116项目测试，其中CE102测试结果如图8所示。

图8 CE102测试波形

从CE102实测值可以看出，二次电源模块在各个频段反射纹波远低于标准要求。同时，在CS114，CS115，CS116传导干扰测试中，二次电源模块输出稳定。证明了该差模滤波器设计合理有效。

4 结论

航天器二次电源差模滤波器设计中应尽量选择结构简单，使用器件少的电路拓扑，以保证其高可靠性。但是其滤波性能关系到整个开关电源的性能和设计的成败，因此，必须保证滤波器的有效性。文章提供了一种稳定性高、电路简单的二阶滤波器的设计方法，并在实际产品中进行了应用验证，顺利通过了传导发射和传导敏感度测试，可以应用于航天器二次电源设计中，也为其他开关电源滤波器设计提供了参考。