箱型梁桥荷教试验有限元模型简化研究

胡显辉 邓年春 郝天之

摘要：桥梁荷载试验是桥梁检测领域广泛应用的技术手段之一，而有限元模拟计算是桥梁荷载试验的重要步骤。文章以某一工程实例为例，利用Midas Civil软件对其进行建模计算，对有限元模型截面、变截面做不同程度的简化，比较不同简化程度模型的计算结果，进而对各简化模型计算结果与精细化原模型计算结果进行对比分析。研究表明，有限元模型变截面处做等截面替代简化，可以替代精细化原模型。研究结果对简化箱型梁桥荷载试验有限元模拟计算工作，提高箱型梁桥荷载试验工作的效率具有指导意义。

关键词：桥梁工程;荷载试验;有限元模型简化

中图分类号：U448.21⁺3文献标识码：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.032

文章编号：1673-4874（2021）01-0113-04

0引言

有限元模拟计算为桥梁荷载试验具体实施阶段提供重要的理论数据依据，是桥梁荷载试验必不可少的重要环节[1]。本研究分析讨论不同程度简化后有限元模型的计算结果，得出研究结果对今后桥梁荷载试验有限元模拟验算工作的简化和工作效率的提高具有指导意义[2]。

1荷载试验计算参数

1.1控制截面的位置

桥梁荷载试验中，通过有限元软件Midas Civil对桥梁结构的内力进行计算，确定桥梁结构的内力包络图，按照最不利受力原则，根据内力包络图，控制截面选定为各试验跨的最大正弯矩处截面，以及全桥最大负弯矩处截面[3]。

1.2应变值和挠度值

应变值和挠度值是橋梁荷载试验中重要的计算参数，力学计算公式分别为式（1）和式（2）。

（1）

式中：My——截面承受弯矩，kN·m;

EI——截面抗弯刚度，kN·m。

（2）

式中：K——计算系数;

P——点荷载，kN;

l——桥跨长度，m;

EI——截面抗弯刚度，kN·m。

1.3冲击系数

按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）4.3.2条要求[4]，冲击系数按下式计算：

f<1.5Hz时，μ=0.05;

1.5Hz

14Hz

式中：f——结构基频，Hz。

2有限元模型简化及计算结果

2.1工程概况

本桥桥跨组合为（30+35+30）m，桥梁宽度为8.0m=0.5m（防撞护栏）+7.0m（行车道））+0.5m （防撞护栏）。桥面铺装为8cm厚C50混凝土调平层+中粒式沥青混凝土（AC-20C）6cm+细粒式橡胶沥青混凝土（AR-AC13）4cm。箱梁立面剖面图见图1，截面图见图2～4，变截面BC、CB处见箱梁立面剖面图。

2.2模型简化

2.2.1模型简化理由

有限元模拟计算是桥梁荷载试验的重要步骤，有限元模型做适当的简化，可以在保证计算结果准确的前提下减少建模工作量，从而提高整个桥梁荷载试验的工作效率。

2.2.2精细化原模型

本有限元模型严格按照桥梁设计文件，采用有限元软件Midas Civil建模计算，对各变截面处不作任何简化处理，力求模型高度精细化[5]，在建模工作量上，本模型需建立A、B、C截面，BC、CB变截面。

2.2.3简化模型1

本有限元模型按照桥梁设计文件，采用有限元软件Midas Civil建模计算，对有限元模型作以下简化处理：将C截面替代BC变截面、CB变截面。经过简化，在建模工作量上本模型只需建立A、C截面，相对于原模型可以提高建模效率。

2.2.4简化模型2

本有限元模型参照桥梁设计文件，采用有限元软件Midas Civil建模计算，对有限元模型作以下简化处理：将B截面替代BC变截面、CB变截面，经过简化，在建模工作量上，本模型只需建立A、B、C截面，相对于原模型可以提高建模效率。

2.2.5简化模型3

本有限元模型参照桥梁设计文件，采用有限元软件Midas Civil建模计算，对有限元模型作以下简化处理：将B截面替代BC变截面、CB变截面、C截面。经过简化，在建模工作量上，本模型只需建立A、B截面，相对于原模型可以提高建模效率。见表1。

2.3简化模型计算结果分析

2.3.1控制截面位置结果分析

经有限元软件Midas Civil建模计算，各简化模型试验跨最大正弯矩位置及全桥最大负弯矩位置，均与原模型各试验跨最大正弯矩位置和全桥最大负弯矩位置无任何差异。

2.3.2控制截面处弯矩My结果分析

经有限元软件Midas Civil建模计算，各模型控制截面处弯矩My计算结果分析见表2。

计算结果表明，简化模型1与简化模型3控制截面处弯矩与原模型差值百分比，均在5%以内，在采用有限元软件计算箱梁桥控制截面处弯矩时，可采用简化模型1和简化模型3替代原模型计算，以提高工作效率。简化模型2控制截面处最大负弯矩与原模型差值百分比超过5%，超出工程误差允许范围，不具有替代原模型的效果。见图5～6。

2.3.3控制截面应变ε结果分析

经有限元软件Midas Civil建模计算，各模型控制截面处应变ε计算结果分析见表3。

计算结果表明，简化模型1在最大负弯矩处应变与原模型相比偏大，且差值百分比远远超出5%。由式（1）可知，主要原因在于截面的简化导致其截面惯性矩I过小，从而导致该处应变过大。因此，采用简化模型1替代原模型计算应变时，最大负弯矩处截面不能做简化处理。简化模型3最大正弯矩处应变与原模型相比过大的原因在于截面的简化导致其截面惯性矩I过大，从而导致该处应变过小。计算应变时，简化模型2完全可替代原模型进行计算。见图7～8。

2.3.4控制截面挠度ω结果分析

经有限元软件Midas Civil建模计算，各模型控制截面处挠度ω计算结果分析见表4。

计算结果表明，在计算控制截面挠度时，简化模型1、简化模型2可替代原模型进行计算，以提高工作效率。简化模型3最大正弯矩处挠度与原模型相比偏小，且差值百分比，远远超过5%。由式（2）可知，主要原因在于截面的简化导致其截面惯性矩I过大，从而导致该处挠度过小。因此，采用简化模型3 替代原模型计算挠度时，最大正弯矩处截面不能做简化处理。见图9～10。

2.3.5振动频率f和冲击系数μ结果分析

经有限元软件Midas Civil建模计算，各模型振动频率f和冲击系数μ的计算结果分析见表5。

计算结果表明，在计算基频和冲击系数时，模型1、模型2、模型3均可替代原模型。见图11～12。

3结语

（1）经过比较各种简化模型的计算结果与精细化原模型的计算结果发现：简化模型1的计算得出的振动频率、冲击系数，测试截面位置及相应位置的最大正弯矩值、应变值、挠度值，与精细化原模型结果的差异均在工程误差允许的范围内;简化模型2与简化模型3的计算结果与精细化原模型计算结果差异较大，超出工程误差的允许范围。

（2）对比结果分析得出结论：在桥梁荷载试验有限元模拟计算过程中，简化模型1在最大负弯矩处截面不做简化处理的情况下，可达到替代精细化原模型的效果，在建模工作量上节约了6个变截面。

有限元模型作适当简化，对计算结果无影响，可以达到替代精细化原模型的作用;在桥梁荷载试验工作量上，可以起到减少工作量的作用，进而提高工作效率。此类方法，可广泛应用于今后箱型梁桥荷载试验计算工作中。

参考文献

[1]李田青，吴进星.桥梁荷载试验技术在建设工程交工验收质量检验中的应用[J].西部交通科技，2019（6）：97-101.

[2]代园.桥梁荷载试验以及有限元建模的承托精细化分析[D].武汉：湖北工业大学，2018.

[3]桥梁检测与加固技术[J].西部交通科技，2009（5）：8-13.

[4]JTGD60-2015，公路橋涵设计通用规范[S].

[5]刘雪雷.基于有限元的现浇连续梁荷载试验研究[J].西部交通科技，2017（6）：96-99，109.