大宁河流域降雨径流模拟研究

周根富 王佰伟2 陈小田

(1.江苏省水利防汛物资储备中心，江苏 南京 210029；2.水利部海河水利委员会，天津 300170)

受降水条件和地形条件影响，三峡水库库区区间入流具有水量较大、流量值较高的特点。且由于临近库区，径流直接汇入水库，区间入流对于三峡水库兴利调度和防洪安全十分重要。因此，区间入流的模拟，既需要准确性，又需要及时性。随着3S技术的应用，诸如汇水面积、地面坡度、各种土地利用类型的面积等降雨径流模拟的物理参数，能够得到比较准确的计算。而地下径流模拟中的一些参数，准确性有时难以保证。另外，鉴于模拟及时性的要求，库区区间入流的模拟时间应得到控制，避免过参数化的问题。基于以上情况，本文选择库区比较典型的大宁河流域为例，探索其降雨径流的有效模拟方式，使之以较为准确的流域参数为模拟基础，同时满足准确性和及时性的要求，以期为相似流域的降雨径流模拟提供参考。

1 大宁河流域概况

大宁河是三峡的一级支流，位于长江北岸，发源于大巴山南麓，于巫山县巫峡口汇入长江干流，长约162km，流域面积4050km2，水资源较丰富，多年平均径流量22.3亿m3[1]。大宁河的平均坡度为10.5‰，是一条山溪性河流，在位于三峡大坝上游约125km处的巫峡西口注入长江。河流地处峡谷地带，河床陡峻，河床深切，上下游水位落差大，水流速度比较快。大宁河流域位于亚热带季风气候区的大巴山暴雨中心，北方冷空气南下和南方暖湿空气北上受秦岭、大巴山阻挡，形成湿润温和的气候，雨量充沛。由于地形和气候原因，降雨产生的径流很快汇入三峡库区，因此大宁河流域的降雨径流模拟需要具有较好的精度，同时计算方法需要容易操作且计算时间短。

2 降雨径流模拟方法

2.1 模拟思路

流域降雨径流的模拟思路可分为概念性模型和物理性模型两个方向。概念性模型采用概化和推理的方法对流域水文现象进行模拟，操作简便，输入变量少，但缺乏较为明确的物理意义[2]。而物理性模型基于严格的数学物理方程构建，参数具有明确的物理意义。具有物理基础的流域水文模型是水文模拟发展的重要方向，但也存在过参数化、对资料要求较高、计算量大、结果难以检验等缺点[3]。在物理性模型的参数中，地形地貌信息十分重要。研究水文模型模拟结果与降雨和地形地貌的关系，可以将研究方法应用到条件相似的区域，为水文模型的研究提供参考[4]。

在概念性模型中，TANK模型参数的物理意义不是很明确，但概念简单、计算方便、适应性强，是国内外流域产汇流模拟常用的水文模型。模型将降雨径流过程归纳为较为简单的流域出流和蓄水的关系，结构组合灵活，可通过对多个串联的“水箱”分别模拟地表径流、壤中流、地下径流等过程。而在物理性模型中，SWMM模型对地表径流过程采用了较为简化、同时具有一定物理意义的水流运动方程加以描述，对地下径流过程添加管网水流过程模块，应用较为广泛。其汇水区性状参数主要有面积、宽度、坡度，其中面积分为透水面积、有滞蓄库容的不透水面积和无滞蓄库容的不透水面积，虽然SWMM在城市雨洪模拟中应用较多，但随着城乡建设的发展，较小流域中3种土地面积的比例可能都较大，因此本文探索将其地表产流过程应用于大宁河流域。

本文结合概念性模型和物理性模型的特点，以TANK和SWMM模型为模拟工具，对两者的径流模块进行组合，地表产汇流过程用SWMM模型理念进行模拟，壤中流和地下径流用TANK模型理念进行模拟，结果应用于大宁河流域径流模拟。其中对地形地貌参数基于DEM进行了提取，使模拟过程具有一定物理意义。模拟过程由蒸发计算、下渗计算、地表产汇流模拟、壤中流和地下径流模拟4部分组成。

2.2 蒸发计算

四川省凯江流域安县的蒸发计算经验公式适用于北纬20°～36°[5]，本文采用该方法计算潜在蒸发，其公式为

Q=Q0[0.65-0.35(n-S)]

(1)

式中：E为土壤蒸发率，mm/d；Q为太阳总辐射，cal/cm2；T为日平均气温，℃；Q0为碧空无云时的总辐射，cal/(cm2·d)；n为日平均云量，以小数计，全天无云为0，全天密云时为1.0；S为日照率。

2.3 下渗计算

下渗计算采用Horton公式，Horton模型是一个经验公式，其一般形式为

fp=fc+(f0-fc)e-αt

(2)

式中：fp为土壤的下渗能力，mm/min；f0为最大或初期下渗率，mm/min；fc为最小或最终下渗率，mm/min；t为时间,min；α为衰减指数。

2.4 地表产汇流模拟

本文应用SWMM的理论模拟地表产汇流，分为地表产流和地表汇流过程，分述如下。

2.4.1 地表产流过程

如图1所示，将流域地表划分为透水面积S1、有滞蓄库容的不透水面积S2和无滞蓄库容的不透水面积S3。对于不透水面积S3上的产流就等于其上的降雨量，对于带有蓄水的不透水面积S2上的产流等于其上的降雨量减去初损即填洼量，对于透水面积S1上的产流不仅要扣除填洼量，还要扣除下渗引起的初损。

图1 流域概化图

流域地表汇流过程采用非线性水库模型计算，每个子汇水面积表面处理为非线性水库。进流量来自降水和任何指定的上游子汇水面积。几个出流量包括入渗、蒸发和地表径流。该“水库”的最大蓄水能力是最大洼地蓄水。当“水库”中水深超过最大洼地蓄水dp时，产生地表径流量。地表径流概念示意见图2。

图2 流域地表汇流概念模型

2.4.2 地表汇流计算过程

地表汇流演算是通过把概化流域的3个部分近似作为非线性水库而实现的，即联立求解连续方程和曼宁公式求解[6]：

(3)

式中：V=Sh为地表集水量，m3；H为水深，m；t为时间，s；S为地表面积，m2；i为净雨强度，m/s；Q为出流量，m3/s；L为流域宽度，m；n为曼宁系数；hp为地面蓄水深，mm；S0为子流域坡度。

方程采用有限差分法求解。

2.5 壤中流和地下径流模拟

应用TANK模型进行壤中流和地下水产汇流的演算。建立两层TANK模型，分别进行壤中流和地下水产流模拟。第一层水箱的边孔出流模拟壤中流；第二层水箱的边孔出流模拟地下径流。第一层水箱的入流为SWMM模型中的下渗值Fp。TANK模型中出流量Q和下渗量F1计算公式分别为

(4)

(5)

式中：Hs为水箱的饱和深度；α为水箱的出流系数；h为水箱的孔高；H为水箱的水深。

3 大宁河流域径流模拟

具有明确物理定义的参数值，如流域面积、河流长度、流域宽度、平均坡降等，可通过对DEM数据的处理和分析得到[7]。其他参数以Nash-Sutcliffe系数为目标根据实测流量率定得到。参数确定后对大宁河1998年不同量级的两场降雨径流过程进行模拟，选取的水文数据为巫溪水文站的数据。

3.1 第一场降雨径流模拟

1998年5月7—10日，大宁河流域发生1次较小量级的降水，连续4日降水量为53.5mm。最大降雨量发生在5月9日，为23.8mm。这场降雨产生了1次单峰型径流过程，其模拟结果见图3。模拟的径流变化趋势同实测径流变化趋势一致。模拟的Nash-Sutcliffe系数为0.95。实测最大流量发生在5月10日，为438m3/s；模拟最大流量出现日期和实测最大流量出现日期为同一天(5月10日)，模拟最大流量为461m3/s，相对误差为5.3%。该过程实测径流量为1.66亿m3，模拟径流量为1.80亿m3，相对误差为8.4%。因此，对本次降水径流过程的模拟结果较好。

图3 5月7—19日降雨径流过程模拟结果

3.2 第二场降雨径流模拟

1998年8月4—19日，大宁河流域16日内连续降雨312.6mm，最大日降雨量发生在8月5日，为71.8mm。由于连续降雨，大宁河流域发生1次多峰型径流过程，最大流量高达2433m3/s，径流量达10.95亿m3。对其模拟的结果见图4，模拟的径流变化趋势同实测径流变化趋势一致。模拟的Nash-Sutcliffe系数为0.95。实测最大流量发生在8月11日，模拟最大流量出现日期和实测最大流量出现日期为同一天，模拟最大流量为2506m3/s，相对误差为3.0%。模拟径流量为11.8亿m3，相对误差为7.8%。由此可见，对本次洪水过程的模拟结果较好。

4 结 语

本文将SWMM模型和TANK模型的优点进行结合，用于大宁河流域降雨径流模拟研究，其结构简单，对地表水的模拟过程具有一定的物理意义。通过在大宁河流域的应用证明，能够取得较好的精度，可用于流域的产汇流模拟。地表水模拟采用SWMM模型的理念，而壤中流及地下径流模拟采用TANK模型的理念，在地形地貌资料较易获取的情况下，对土壤和地下相关资料要求较低，可避免受土壤厚度、导水率等参数不易获取所限，因此可为地下资料缺乏流域的产汇流模拟提供借鉴。