基于改进GWO-BP神经网络模型的箱涵沉降预测

2021-11-08杨阳赵青戚蓝黎启贤王毓杰邹爽

人民黄河 2021年10期

杨阳赵青戚蓝黎启贤王毓杰邹爽

摘要：箱涵受外部荷载等多方面影响，会出现一定程度的不均匀沉降，可能会对箱涵结构造成破坏，因此箱涵地基沉降预测十分重要。引入灰狼算法（GWO）对BP神经网络的权值和阈值进行寻优，建立了基于改进的GWO-BP预测模型，对箱涵的沉降值进行预测。将该预测模型应用于南水北调工程天津某标段的箱涵沉降预测，并将预测值与实测值进行对比，相对误差在5%以下。通过与未改进的灰狼算法优化BP神经网络模型、BP模型进行对比，结果表明改进的灰狼算法优化BP神经网络预测模型具有更好的寻优能力与寻优精度，能够有效地对箱涵沉降值进行预测。

关键词：箱涵;沉降预测;灰狼算法;BP神经网络;权值和阈值

中图分类号：U449.82 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.10.029

引用格式：杨阳，赵青，戚蓝，等.基于改进GWO-BP神经网络模型的箱涵沉降预测[J].人民黄河，2021，43（10）：150-153.

Abstract： Due to the influence of external load and other aspects， the box culvert will have a certain degree of uneven settlement， which may cause damage to the box culvert structure. Therefore， the prediction of box culvert foundation settlement is very important. The gray wolf algorithm （GWO） was introduced to optimize the weight and threshold of BP neural network， and the improved GWO-BP prediction model was established to predict the settlement value of box culvert. The prediction model was applied to the settlement prediction of a box culvert in Tianjin section of South-to-North Water Transfer Project， and the relative error was less than 5%. The results show that the Improved Grey Wolf algorithm has better optimization ability and accuracy， and can effectively predict the settlement value of box culvert.

Key words： box culvert; settlement prediction; grey wolf algorithm; BP neural network; weight and threshold

在南水北調工程这类大型输水工程中，钢筋混凝土箱涵被广泛应用，箱涵结构的安全是保证整个输水工程正常运行的关键。箱涵在地下水开采、上部建筑荷载过大等因素的共同作用下，会出现一定程度的地基沉降。地基沉降过大会对箱涵结构造成破坏，影响输水效率，增加人工维修成本，因此箱涵地基沉降值的预测非常重要。

近年来，沉降预测已有许多研究成果。王鹏等[1]利用回归分析法预测基础不均匀沉降，但该方法较难反映复杂的非线性关系，故预测精度较低。陈继光[2]采用SVM模型对建筑物沉降进行预测，但该模型对样本数量要求过高，故其实际应用有局限性。何君等[3]运用灰色理论模型对挡水墙进行沉降预测，当影响因素较多时，该模型预测精度会大大降低，故其不适合多因素预测。提高沉降预测模型的精度是研究要解决的关键问题，而BP神经网络具有实现复杂非线性映射的功能，特别适合求解内部机制复杂的问题，在考虑多因素预测方面具有明显优势。成枢等[4]研究了BP神经网络模型在地表沉降预测中的应用，通过对比预测值与实测值以及对模型精度进行分析，表明 BP 神经网络模型用于沉降预测研究是可行的。运用BP神经网络模型预测沉降的成果还有很多[5-8]，但都没有对BP神经网络模型进行优化。尽管传统BP神经网络模型有较强的自学习能力，而且能同时考虑多个因素，对复杂的问题、不精确的信息进行计算，但在实际应用中仍存在“过拟合”、易陷入局部最优等诸多不足，预测精度较低。基于此，本文提出基于改进的灰狼算法优化BP神经网络的箱涵沉降预测模型，对南水北调工程天津某标段箱涵沉降变形进行预测。

1 研究方法

1.1 BP神经网络

BP神经网络[9-10]是一种多层前馈式神经网络，也是目前应用最广泛的神经网络，其主要特点是信号是正向传播的，而误差是反向传播的。BP神经网络模型拓扑结构一般分为输入层、隐含层、输出层3部分。它通过对样本进行训练，使输出值接近期望值，从而通过误差的反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使其误差平方和最小。虽然BP神经网络有结构简单、非线性拟合能力强等优点，但同时也存在易陷入局部极小值、收敛速度慢、“过拟合”等缺点。

1.2 灰狼算法[11-12]

灰狼算法（GWO）是Mirjalili等[13]于2014年提出的一种模拟灰狼对猎物进行围捕的群智能优化算法，其原理是参照自然界中灰狼寻找猎物和攻击猎物的过程来完成寻优工作。灰狼离猎物位置越近，就越容易捕获到猎物，即该狼的适应度越大。在运算过程中，把所得的灰狼适应度值从大到小排序，将灰狼划分为α、β、σ、ω 4类，分别对应种群中的头领、副头领、小头目、普通灰狼。在寻优过程中，猎物的位置为最优解，而头领狼α的位置始终是最靠近猎物的位置，所有灰狼不断地朝着最优解的位置靠近，随着不断迭代，狼群位置不断更新，直到头领狼α捕获到猎物，即头领狼α的位置与猎物位置相同时得到最优解，寻优结束。

1.3 改进灰狼算法优化BP神经网络

在灰狼算法中，原迭代系数a在迭代过程中线性递减直至为0，但在实际的寻优过程中灰狼算法并不是线性收敛的，故原迭代系数a不能很好地表现算法的优化过程。为此，本文使用一种改进的非线性收敛方法。迭代系数a的计算公式[14]为

式中：e为自然常数;l为当前迭代次数;M为最大迭代次数。

在灰狼算法的寻优过程中，α狼并不一定始终在全局最优点，经过不断迭代，算法很有可能陷入局部最优。本文引入权重W，对算法的全局搜索能力进行优化。权重W的计算公式[14]为

式中：W1、W2、W3分别为ω狼对α、β、σ狼的学习率权重;X1、X2、X3分别为α、β、σ狼更新后的位置。

狼群更新后的位置X′计算公式为

利用Ackley函数进行算法测试，发现改进的GWO算法在50代收敛于4.44×10-15，而未改进的GWO算法在389代才收敛于1.22×10-13，可见改进后的GWO算法精度得到了明显提高，收敛速度也比未改进的GWO算法更快。

结合BP神经网络，建立改进的灰狼算法优化BP神经网络（GWO-BP）模型，其思想是对BP神经网络的权重和阈值进行寻优，把最优权值和阈值赋给BP神经网络来完成预测。BP神经网络的权重和阈值代表灰狼的位置信息，通过灰狼的位置更新，最后可得最优权值和阈值。改进灰狼算法优化BP神经网络的具体步骤如下。

（1）确定神经网络结构。主要是确定层数，而单隐含层的BP神经网络模型能够逼近任意非线性映射关系，故本文采用3层网络。

（2）灰狼种群初始化。根据待优化权值和阈值个数确定灰狼个体维度、种群规模、最大迭代次数、狼群搜索空间上界和下界，随机生成狼群位置信息。

（3）确定神经网络的传递函数、训练函数和适应度函数。网络传递函数为Tansig型函数，网络训练函数为Traninlm，适应度函数为预测输出值和实测值的均方误差。

（4）计算适应度值并从大到小排序，将灰狼划分为α、β、σ、ω 4类，更新所有灰狼的位置以及参数。

（5）得出并记录训练样本与测试样本之间的误差及所对应头领狼α的位置。

（6）判断是否满足设定误差或者达到最大迭代次数。若不满足，则重复步骤（4）～步骤（6），直至满足条件。

（7）得出最优结果头领狼α的位置和对应的最小误差。

1.4 灰色关联性分析

灰色关联度分析法[15]通过对多种因素进行统计分析，根据各因素之间的相似度来计算灰色关联度，而灰色关联度表示各因素对目标值的影响程度，是各因素重要程度的评定依据。该方法思路清晰，能够衡量不确定关联性的样本数据间的接近程度，可以较大程度地减小信息关系模糊所造成的损失。灰色关联度分析法分析步骤如下。

2 工程实例

2.1 数据来源

以南水北调中线一期工程天津干线某标段箱涵为例，该段广泛分布着软黏土层，不均匀沉降使箱涵结构产生变形。在箱涵的左、中、右孔的左侧分别布置内水压力计（编号为PI1、PI2、PI3），箱涵两侧底部布置了2个外水压力计（编号为P1、P2），而在箱涵截面通气孔处布置2个位移计（编号为M1、M2），见图1。

选取2011年4月22日—11月20日的217组监测数据，将时间、内水压力、外水压力、温度与箱涵沉降值进行灰色关联度分析，结果见表1。将时间、内水压力、外水压力、温度这4个影响因素作为神经网络的输入值，沉降值作为输出值，其中207组数据作为训练样本，10组数据作为预测检验样本。

2.2 建立沉降预测模型

使用MATLAB软件建模，相关参数设置如下：灰狼种群数量为50，最大迭代次数为500，最大训练次数为10 000，训练目标为0.01，学习速率为0.01。初始位置的上界和下界分别取0.5和-0.5，神经网络结构确定为4-9-1（输入层4个节点、隐含层9个节点、输出层1个节点），可得到所需优化的初始权值和阈值总个数为55。

为了方便数据处理，将样本归一化：

式中：X、Y分别为归一化前、后的样本值;Xmax、Xmin分別为样本的最大值和最小值。

将样本数据归一化到[0，1]后，使用自组织映射算法将样本划分为训练样本、检验样本和测试样本3类，这3类样本的数量分别为125、41、41，分别占总样本的60%、20%、20%。训练样本的作用是训练整个神经网络模型，检验样本的作用是防止出现“过拟合”，测试样本的作用是测试预测模型的泛化能力。

改进的GWO-BP模型与未改进的GWO-BP模型适应度对比见图2。从图2可知，改进的GWO-BP模型迭代到第25代时适应度值出现了明显减小，未优化的GWO-BP模型迭代到第187代时才开始明显减小，改进的GWO-BP模型比未改进的GWO-BP模型更快达到了更小的适应度值，说明改进后的GWO-BP模型收敛速度更快、精度更高。

2.3 3种模型预测数据对比分析

改进的GWO-BP、未改进的GWO-BP和BP神经网络3种模型的箱涵沉降预测值和相对误差见表2。由表2可知，改进的GWO-BP模型所得沉降预测值的相对误差均在5%以下，而未改进的GWO-BP与BP神经网络模型所得沉降预测值的相对误差均在10%以下。

改进的GWO-BP、未改进的GWO-BP和BP神经网络预测值与实测值的最大误差绝对值分别为2.286、4.685、4.706 mm（见图3），最大相对误差分别为4.789%、9.815%、9.859%（见表2），改进的GWO-BP模型预测的沉降位移精度最高，因此改进的GWO-BP模型比其他2种预测模型更为精确。

3 结语

（1）采用改进的GWO算法优化BP神经网络，提高了传统BP算法的全局寻优能力，避免预测时产生“过拟合”，使得改进的GWO-BP算法收敛速度更快、预测精度更高。

（2）以实际工程为例，运用改进的GWO-BP、未改进的GWO-BP和BP神经网络3种算法对箱涵地基沉降值进行预测，其中改进的GWO-BP模型所得预测精度最高，建议在预测箱涵地基沉降值时优先选用。

参考文献：

[1] 王鹏，孟灵飞，李篷，等.回归分析在建筑物变形监测中的应用[J].测绘科学，2013，38（2）：187-189.

[2] 陈继光.基于支持向量机模型的建筑物沉降预测[J].数学的实践与认识，2013，43（12）：137-140.

[3] 何君，杨国东.灰色预测理论在建筑物沉降中的应用研究[J].测绘通报，2012（3）：63-64.

[4] 成枢，隋冰冰，沈毅，等.基于BP神经网络的矿区地表沉降预测研究[J].测绘与空间地理信息，2015，38（3）：18-20.

[5] 刘戈，吴立新.基于BP神经网络法对地连墙后土体沉降预测分析：以天津地铁施工为例[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2013，29（5）：834-840.

[6] 马丽慧，韩文喜，李阳.BP网络在高填方地基沉降预测中的应用[J].土工基础，2013，27（1）：14-16.

[7] 厉东伟，陈冉丽.BP神经网络预测模型在高铁沉降预测中的应用[J].测绘通报，2013（增刊1）：192-194，206.

[8] 周纯择，阳军生，牟友滔，等.南昌上软下硬地层中盾构施工地表沉降的BP神经网络预测方法[J].防灾减灾工程学报，2015，35（4）：556-562.