基于Burgers模型的硬质沥青低温性能评价

2021-11-08张喜军李剑新杨克红仝配配

建筑材料学报 2021年5期

李波，张喜军，李剑新，杨克红，仝配配

（1.兰州交通大学道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃兰州 730070；2.中石油燃料油有限责任公司研究院，北京 100195；3.中石油克拉玛依石化有限责任公司炼油化工研究院，新疆克拉玛依 834003）

近年以来，由于车辆大型化、超载、渠化交通的影响，车辙成为沥青路面的主要病害之一［1‑2］.当前，改善沥青混合料的高温抗车辙性能主要是通过在沥青中添加改性剂.但是，改性沥青一般价格都比较昂贵，贮存要求高.与改性沥青相比，硬质沥青不但价格更为低廉，而且也具有相对优良的高温抗车辙性能［3‑4］.现阶段，中国现行技术规范中并没有针对硬质沥青的低温评价方法，低温评价指标也不够完善，使得硬质沥青在中国低温地区的应用受到了极大的限制.目前，国内常用的评价硬质沥青低温性能的指标依然是延度.但是，研究表明延度并不能很好地表征硬质沥青的低温性能［5‑7］，因而开展对硬质沥青低温评价指标的研究对于合理评价硬质沥青性能及其工程应用具有重要的理论和实践意义.

目前在沥青低温性能研究方面，低温弯曲梁流变（BBR）试验是研究沥青材料低温性能最常用、最有效的方法之一.许多学者利用BBR试验研究基质沥青和改性沥青的低温流变特性，并且取得了许多成果［8‑9］.当前BBR试验研究中，低温性能主要是单指标评价，综合考虑蠕变劲度模量S与蠕变劲度变化速率m的研究较少.研究表明，沥青良好的低温性能需要同时兼顾良好的低温变形能力和低温应力松弛能力，所以有必要建立综合考虑硬质沥青变形能力和应力松弛能力的低温评价指标［10‑11］.

本文基于BBR试验，综合考虑硬质沥青低温变形和低温应力松弛，结合Burgers模型对硬质沥青的低温评价指标进行研究，以便更好地研究、评价硬质沥青的低温性能，为硬质沥青的合理使用及推广提供一定的参考.

1 试验材料与方法

1.1 原材料

沥青为克炼30#、克炼50#、高富30#、高富50#4种硬质沥青，编号分别为K1、K2、G1、G2，其各项指标均符合JTG F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》，基本性能如表1所示.

表1 沥青基本性能Table 1 Basic performance of asphalt

1.2 老化试验

根据AASTHTO/T 240—13（2017）《Effect of heat and air on a moving film of asphalt binder（rolling thin‑film oven test）》，对K1、K2、G1、G2这4种沥青试样进行短期老化试验，4种老化硬质沥青编号分别为K1R、K2R、G1R、G2R.试验采用旋转薄膜烘箱试验（RTFOT），每个老化瓶中沥青质量为（35±0.5）g，老化时间为85 min，老化温度为（163±0.5）℃.

1.3 低温弯曲梁流变试验

美国SHRP计划在对沥青低温蠕变性能的研究中，引进了弯曲梁流变仪进行沥青低温蠕变特性测试.通过沥青在低温环境和恒定荷载作用下的变形来评价沥青的低温蠕变特性，沥青的低温流变性能通过蠕变劲度模量S和蠕变劲度变化速率m来表征，S表征沥青的低温变形能力，m表征沥青的低温应力松弛能力.SHRP计划规定：为了保证沥青路面的抵抗低温开裂能力，在设计温度下S不得大于300 MPa，m不得小于0.30.本文对老化前后4种硬质沥青分别进行-6、-12、-18℃下的BBR试验，每种硬质沥青均进行3组平行试验，结果取平均值.

2 结果与讨论

2.1 弯曲梁流变试验结果

不同温度下S值和m值的测试结果如图1所示.由图1可见：（1）硬质沥青的S值随温度下降而不断上升，m值随着温度的降低不断减小.这是由于随着温度的降低，沥青开始硬化，沥青中的弹性成分逐渐占据主导，而沥青中的黏性成分含量与沥青的低温性能呈正相关.（2）老化使得硬质沥青的S值增大，延展性下降而更容易发生脆断；（3）硬质沥青标号越小，其低温性能越差，且由于油源的影响，相同标号的硬质沥青低温性能差别较大；4种硬质沥青整体低温性能大小为K2＞G2＞K1＞G1.但是，从图1可以看出S、m值不一致的情况，即采用某个测试温度下的单一S、m值来评价硬质沥青的低温性能存在局限性.

图1 不同温度下各硬质沥青的S值和m值Fig.1 S and m value of hard petroleum asphalts under different temperatures

2.2 Burgers模型在硬质沥青低温流变中的应用

2.2.1 Burgers模型

沥青组成比较复杂，相对分子质量分布范围较广，具有黏性和弹性特点.在沥青材料流变特性的研究中，常用Burgers模型描述在一定温度范围内沥青的力学行为.Burgers模型是由Maxwell模型与Kelvin模型串联组成，通过求解力学的黏弹性参数来确定本构方程，从而预测材料的应力-应变关系［12‑13］.Burgers模型结构如图2所示.

图2 Burgers模型示意图Fig.2 Schematic diagram of the Burgers model

Burgers模型的本构方程见式（1）.

式中：p1=(η1E1+η1E2+η2E1)/E1E2；

将本构方程按照黏弹性常数表示为：

把应力σ=Δ(t)⋅σ0代入本构方程式（2）中，通过数学推演，得到Burgers模型的蠕变方程式（3）.

式中：ε(t)为t时刻的应变；σ为应力；t为时间；E1、E2η1、η2为Burgers模型参数，其中η1为黏性流动参数，η2为延迟黏性参数，E1为瞬间弹性参数，E2为延迟弹性参数.

2.2.2 Burgers模型的验证

以K1沥青在-6℃下的试验数据为例，结合Burgers模型蠕变方程，利用非线性曲线拟合功能对蠕变柔量-加载时间过程中的试验数据进行拟合，结果如图3所示.由图3可见，Burgers模型与沥青低温蠕变柔量拟合结果的相关系数为0.998 7，说明Burgers模型可以准确地描述和分析沥青BBR试验中的蠕变过程.

图3 硬质沥青蠕变模型的拟合结果Fig.3 Creep compliance fitting results of hard petroleum asphalt

2.2.3 Burgers模型中黏弹性参数的对比分析

表2为4种硬质沥青老化前后Burgers模型拟合参数随温度变化情况.由表2可见：（1）就所占比例来看，η1和η2所占比例要大于E1和E2，即无论是否老化，各硬质沥青的η1和η2值要比E1和E2值高2个数量级，这表明硬质沥青在由Maxwell模型和Kelvin模型组合而成的Burgers模型中，表现出沥青的黏性特征参数要高于弹性特征参数.（2）随着试验温度的上升，各硬质沥青的η1、η2、E1、E2均处于下降趋势；无论是否老化，各硬质沥青的E1下降趋势均小于η1、η2、E2，这表明温度下降对硬质沥青的瞬间弹性影响较小.（3）随着温度的降低，各硬质沥青的E1与E2会出现交叉趋势，交叉的温度小于-12℃；老化使得交叉温度发生改变，但并无规律.（4）相同温度下，老化使得各硬质沥青Burgers模型中的黏弹参数均增大.但随着温度的上升，η1、η2、E1、E2下降的趋势减缓，导致黏性参数的增幅远大于弹性参数，这也验证了老化使得硬质沥青黏性成分增加，弹性成分下降.

表2 4种硬质沥青老化前后Burgers模型拟合参数随温度变化Table 2 Variation of the fitting parameters of the Burgers model with temperature of four kinds of hard petroleum asphalts before and after aging

2.3 基于Burgers模型参数的硬质沥青低温评价指标

2.3.1 松弛时间

沥青的松弛时间代表了沥青材料应力消散的能力，它作为沥青材料的内部时间参数，可反映出沥青中应力随时间的变化情况.松弛时间越短，说明应力松弛速率越高，对沥青内部快速消散应力越有利，表明沥青低温性能越好.沥青的松弛时间λ和延迟时间τ的计算见式（4）、（5）.

表3为各硬质沥青老化前后的松弛时间随温度变化曲线.由表3可见：各硬质沥青的松弛时间随着温度上升而减小，表明温度降低使得硬质沥青分子链的运动速度下降，快速消散应力的能力减弱，从而使得沥青更容易产生低温开裂；在-6℃时老化对硬质沥青的影响较小，松弛时间基本不变；当温度低于-12℃时，硬质沥青老化后的松弛时间大于未老化时，这表明硬质沥青具有一定的低温变形能力；随着温度下降，硬质沥青老化后的松弛时间增长速率大于未老化时，表明松弛时间可以较好地反映硬质沥青的低温流变特性.

表3 4种硬质沥青老化前后松弛时间随温度变化Table 3 Change of relaxation time with temperature of four kinds of hard petroleum asphalts before and after aging

2.3.2 低温评价新指标

根据蠕变劲度模量与蠕变劲度变化速率来判断沥青低温性能优劣的过程中，一般认为蠕变劲度模量越小，蠕变劲度变化速率越大，则沥青低温性能越好.但是在分析不同沥青低温性能好坏时，单独使用S值或者m值来评价沥青的低温性能，有时候会出现结论不一致的情况.基于此，Liu等［14］提出，可以采用新指标m（t）/S（t）来评价沥青的低温性能.将蠕变劲度模量-时间曲线在双对数坐标系中进行回归分析，可得到蠕变劲度模量-时间、蠕变劲度变化速率-时间的函数关系，如式（6）、（7）所示.

利用微积分以及结合Burgers模型蠕变方程，经过化简和求导计算可得式（8）.

表4为4种硬质沥青老化前后的m（t）/S（t）随温度的变化.由表4可见：老化前后各硬质沥青的m（t）/S（t）值均随着温度的降低而下降，且标号大的硬质沥青下降程度大于小标号的硬质沥青；老化后m（t）/S（t）值小于未老化前，但m（t）/S（t）随温度降低的下降速率却有所减缓，表明老化后硬质沥青的低温抗裂性能下降；在-6~-12℃区间内，老化前后各硬质沥青的m（t）/S（t）的下降速率较快；当温度下降到-12℃以下时，m（t）/S（t）下降速率缓慢，表明-12℃是硬质沥青低温抗裂能力的一个临界点.

表4 硬质沥青老化前后m（t）/S（t）随温度变化Table 4 Change of m（t）/S（t）with temperature of four kinds of hard petroteum asphalts before and after aging

2.3.3 低温综合柔量参数

低温综合柔量参数JC利用Burgers模型中黏弹变形比例来整体把握沥青的黏弹特性，并能更加全面地评价沥青的低温性能［15］.沥青的JC值越小，沥青的低温性能越好.JC的计算方法如式（9）所示.

式中：JE=.

表5为4种硬质沥青老化前后的JC值随温度的变化.由表5可见：各硬质沥青的JC值随温度的降低而增大，同一温度下K2硬质沥青的JC值远小于其他沥青，表明K2硬质沥青的低温抗裂性能最佳；老化使各硬质沥青在-6~-12℃区间内JC值的变化幅度最大；当温度低于-12℃时，各硬质沥青JC值的差值减小.

表5 4种硬质沥青老化前后低温综合柔量参数随温度变化Table 5 Change of JC value with temperature of four kinds of hard petroleum asphalts before and after aging

2.4 基于混合料小梁弯曲试验的硬质沥青低温评价指标比选

沥青混合料的低温抗裂性绝大部分由沥青的性质决定［16］，所以混合料的低温性能可以较好地反映沥青的低温性能.研究表明，通过小梁弯曲试验得到的最大弯拉应变可以较好地评价沥青混合料的低温性能.因此，本文采用小梁弯曲最大弯拉应变作为验证指标，与前述基于Burgers模型的硬质沥青低温性能指标进行相关性分析，并综合考虑各指标测试上的难度、测试精度、物理意义并与混合料低温指标相关系数进行比选，优选出较合适的硬质沥青低温评价指标.

选取常用的AC‑16级配中值，确定各硬质沥青的最佳油石比，然后进行沥青混合料在-10℃下的小梁弯曲试验，得到各沥青混合料的最大弯拉应变εB，结果如图4所示.

图4 4种沥青混合料的最大弯拉应变Fig.4 Maximum bending strain of four kinds of asphalt mixtures

将基于BBR试验的硬质沥青低温评价指标（-12℃）与混合料最大弯拉应力进行相关性分析，结果如表6、7所示.

表6 原样硬质沥青及其混合料低温评价指标的相关系数Table 6 Correlation coefficient of low temperature evaluation index of original asphalt

表7 老化硬质沥青低温评价指标的相关系数Table 7 Correlation coefficient of low temperature evaluation index of aging asphalt

由表6、7可见：老化沥青由BBR试验得到的低温评价指标与混合料最大弯拉应变的相关系数均大于原样沥青，说明采用老化沥青进行BBR试验能更好地表征硬质沥青的低温性能；S、m与混合料最大弯拉应变的相关性相对较低，用来评价硬质沥青的低温性能效果较差，原因主要是采用单一的S或m来评价硬质沥青低温性能比较片面，应该兼顾二者考虑；λ指标与混合料最大弯拉应力有较高的相关性，计算简单且物理意义明确；m（t）/S（t）指标与混合料最大弯拉应力的相关性最高，物理意义最为明确，但需要通过回归分析求得；JC指标与混合料最大弯拉应力有较好的相关性，但是计算量相对较大.