雷电过程中大气电场信号处理方法探究

刘 邕，姚慧茹

（天津市气象灾害防御技术中心，天津 300074）

雷电是一种常见的天气现象， 雷电灾害是联合国国际减灾委员会公布的10 种最严重的自然灾害之一[1]，为经济生活和生命安全带来极大隐患。 由于雷电的发生具有随机性、瞬时性特点，提高对雷电活动的预报、 预警技术水平一直是科学研究工作的难点。

大气电场探测是雷电监测的重要手段之一。 利用大气电场仪对附近电场进行实时检测， 根据电场的强度和极性的连续变化[2-6]，或通过组网观测和空间电场反演[7-8]，可以了解周围地区雷暴的发展活动状况，对雷电的预报预警具有一定的指示意义。然而， 大气电场仪在工作时容易受到周围环境影响[9-12]，导致实测的电场信号中常夹杂着一些非雷电信号。雷暴天气出现时，大气电场信号和噪声会相互混叠，对雷电预警造成干扰。因此在分析大气电场数据时，有必要对其进行信号处理，有学者利用小波分析[13-15]、经验模态分解[16-17]等方法，通过提取大气电场不同尺度的周期振荡分量对雷电过程进行诊断分析。 其中，小波变换是目前应用较为广泛的手段，具有低熵性、多分辨率性、基函数选择灵活性等特点，可适用于雷电过程中电场降噪和波形分析[18-19]，因此，本文选用小波变换对大气电场信号进行降噪处理。

此外，常规使用大气电场仪进行雷电预警时，往往以分析大气电场在时域上的变化特征为主， 而研究表明， 其频域的结构和特性也可反映出电荷的积累过程[20]，为大气电场信号研究和雷电数据应用提供了新的角度。 傅立叶变换可将时域信号变换到频域，在气象、雷达、声纳、通信等领域都得到了广泛的应用。因此，本文将利用傅立叶变换分析雷电临近期大气电场的频域特征， 并基于电场的频谱特性探讨对雷电天气和非雷电天气的判别方法， 为雷电预警提供参考依据。

1 资料和方法

1.1 资料

选取2017—2018 年天津市蓟州区AEFI 型大气电场仪的逐秒观测数据为样本。AEFI 型大气电场仪的传感器基于电荷感应原理， 利用接地金属板对电场的屏蔽作用， 使另一金属板上的感应电荷发生周期性变化而形成电流， 然后通过检测电流的大小来测量电场强度。电场仪主要性能参数如表1 所示。电场的符号按照国际标准定义， 即当地面电场受雷暴云中的正电荷区所控制时，地面电场为负，反之为正。

表1 AEFI 型大气电场仪主要性能参数

同时，结合天津市闪电定位探测数据，依据大气电场仪有效探测范围（＜20 km）的闪电记录来确定是否出现雷电天气。

1.2 方法

采用的方法主要包括功率谱密度估计、 小波变换、傅里叶变换等。

（1） 功率谱密度估计可用来分析大气电场能量的分布情况。本文采用直接法（周期图法），即将信号的采样数据进行傅里叶变换后求取连续功率谱密度。 假定有限长随机信号序列为x（n），它的傅里叶变换和功率谱密度估计存在下面的关系：

式中，N 为随机信号序列x（n）的长度。 在离散的频率点f=kΔf，有：

其中，FFT[x（n）]为对序列x（n）的傅里叶变换。

（2） 小波变换可实现对非平稳信号的多分辨率分析。将含随机噪声的信号进行小波变换后，大多数信号的能量往往集中在少量幅度较大的小波系数中， 而噪声因其随机性， 能量通常均匀分布在变换域。通过在变换域中选用简单的阈值判别，保留信号大幅值分解系数的同时能够最大限度地抑制噪声。一般而言，一维信号小波降噪的主要步骤为：①选定一种小波和合适的小波分解层次， 对带噪信号进行多层小波分解； ②对小波分解得到的系数进行阈值量化； ③根据小波分解的低频和高频系数进行一维小波重建。 小波分解就是将原始信号分解成低频信号和高频细节的叠加， 因此选取合适的小波分解层数很重要，如果分解层数过少，虽然误差较小，但会影响降噪效果；如果分解层数过多，则会导致有用的信息丢失，从而产生较大误差。

本文在进行小波变换时选取Sym5 小波与Rigrsure 阈值法。 为选取合适的小波分解层数，引入系数均方误差（MSE）来判定原始信号和降噪后信号的差异：

式中，s1是大气电场仪原始信号，s2是进行小波变换降噪后的信号。

（3）傅立叶变换可将时域信号变换到频域。采用离散傅立叶变换快速算法（FFT）得到大气电场的幅度谱。在获取大气电场的频谱特征后，可通过欧式距离判别法来确定大气电场更接近雷电天气还是非雷电天气。 对于n 维向量a=（x1，x1，…，xn），b=（y1，y2，…，yn），欧式距离ED表达式为：

2 雷电过程中大气电场数据的信号特征

根据闪电定位仪记录的数据， 将2017 年5—9月的雷电活动分为多次闪电过程和单次闪电过程，在这两类过程中各选取一个实例对大气电场进行信号分析。

2.1 多次闪电过程个例分析

选取2017 年5 月29 日的一次雷电过程。 据闪电定位数据显示，在10：00—14：00，距大气电场仪20 km 范围内出现了104 次连续闪电记录（图1a），本次过程中闪电强度均为正值，范围在0～250 kA，最大值为212.9 kA， 首次闪电出现在10：47：48，强度为103.1 kA， 闪电集中发生在12：00。 图1b 为10：00—14：00 大气电场变化曲线，可以看到地面电场发生明显波动，剧烈的高频、大幅度变化集中出现在12：00，大气电场多次达到极值-50、50 kV/m，这个时段与闪电集中发生时间是一致的，即电场在极值附近的变化反映了大量能量集聚后的闪电放电现象。值得注意的是，在首次闪电发生之前的0.5 h，大气电场就出现了明显的波动。

图1 2017 年5 月29 日10：00—14：00 闪电记录（a）和大气电场变化（b）

为重点了解首次闪电发生前后的大气电场波形特征，将采样时段取为09：00—12：00，对大气电场数据进行功率谱分析（图2a），电场功率谱密度的极大值出现在低于0.006 Hz 的频段内。 由于本文使用的大气电场仪采集的是逐秒数据，即观测频率≤1 Hz，可见本次雷电过程中电场变化的能量主要集中在低频部分。 为观察雷电临近期大气电场变化的主要特征，下文中将通过小波变换滤除高频信号的干扰，提取大气电场低频信号作进一步分析。

图2 2017 年5 月29 日09：00—12：00 大气电场功率谱（a）和小波分解不同层数的均方误差（b）

对大气电场序列进行小波分解， 首先要确定分解的层数。图2b 为本次过程小波分解层数与均方误差的关系，可以看到在8 层以下误差趋近于0，表明降噪后的信号与原始信号较接近； 在8 层以上误差迅速增大，可能会导致信号的过分丢失，因此7 层或8 层较适用于本次过程，这里取7 层进行小波分解。

图3a 为09：00—12：00 大气电场原始信号，图3b 为小波分解第7 层后提取的近似系数，即低频信号。对比可知，低频信号能够体现出原始大气电场的陡变特征， 对首次闪电发生前电场波动的刻画也较准确。在雷电发生前，大气电场首先表现为一段时间相对平稳的负值， 在首次闪电发生前20 min 左右，电场出现明显的波动，振幅迅速增大，最大振幅约为20 kV/m，持续约10 min 后迅速减小，之后又缓慢增大。在首次闪电发生之后，低频信号依然能保留大气电场的主要变化趋势，但是在闪电密集发生的时段，电场接近极值-50 kV/m 和50 kV/m 时，低频信号的振幅反而较小， 可见此时电场能量存在于高频信号当中。

图3 2017 年5 月29 日09：00—12：00 大气电场（a）和小波分解第7 层近似系数（b）

2.2 单次闪电过程个例分析

选取2017 年8 月31 日的一次雷电过程， 在距大气电场仪20 km 范围内仅有一次闪电记录，发生在05：09， 闪电强度为-30.2 kA， 距大气电场仪12.6 km。 将采样时段取为03：00—06：00，对大气电场数据进行功率谱分析（图4a）可知，该次过程中电场能量主要集中在低于0.005 Hz 的低频频段。 经多层小波分解的误差分析（图4b）表明，分解层数高于9 层后误差开始迅速增大， 因此对本次过程进行8层小波分解。

图4 2017 年8 月31 日03：00—06：00 大气电场功率谱（a）和小波分解不同层数的均方误差（b）

图5 为本次过程采样的大气电场原始信号（图5a） 和经过8 层小波分解后提取的低频信号（图5b），得到与5 月29 日雷电过程类似的结论，即大气电场原始信号的主要波动特征体现在低频部分，而电场接近极值时的能量存在于高频部分。

图5 2017 年8 月31 日03：00—06：00 大气电场（a）和小波分解第8 层近似系数（b）

2.3 多样本统计

随机选取30 个雷电过程进行综合统计，功率谱分析和小波变换的采样时段均取3 h， 该时段包含首次闪电发生时刻， 样本基本情况和取样时段如表2 所示。

表2 30 个雷电随机样本的基本情况

图6a 为30 个样例的大气电场功率谱密度曲线和平均值。在这些雷电过程中，大气电场变化的能量主要集中在0.005 Hz 以下的低频信号中，功率谱密度在低于0.001 Hz 的频段内最大可超过5×105。 对30 个雷电过程中大气电场信号进行不同小波分解层数的降噪实验， 小波分解层数与相应的均方误差（图6b），多数样本的分解层数低于9 层时，降噪后信号的误差变化接近0；分解层数高于9 层时，随着层数的增加，误差呈线性增长。可见对大气电场数据进行降噪处理时， 普遍采用7 层或8 层小波分解能够获取较理想的效果。

图6 30 次雷电过程大气电场功率谱（a）和小波变换均方误差（b）

分别对30 个雷电样本的大气电场序列进行小波变换，结果表明，提取的低频信号均能够反映出大气电场波动的主要趋势和陡变特征， 在首次闪电出现前0.5～1 h 内， 电场低频信号往往表现出明显扰动，这与前文个例分析的结果一致，因此，可将低频信号的变化作为雷电活动预报预警的参考依据。 由上文可知， 雷电过程中大气电场变化的能量主要集中在低于0.005 Hz 的低频频段， 对应时域尺度约200 s 以上，在业务工作中，为便于计算、提高数据应用时效性， 可用大气电场逐分钟值近似表征电场的低频信号，并基于电场分钟值设定报警阈值。研究亦表明， 逐分钟大气电场演变与前文图3b 和图5b 中的低频信号变化基本类似。

3 雷电临近期大气电场的频谱特征

雷电的发生是高、 低空电荷不断积聚后击穿大气的结果，大气电场的变化可以反映电荷累积过程，因此分析雷电发生前期近地面大气电场特征对雷电预警具有重要的指示意义。由上文可知，在闪电发生前0.5～1 h，大气电场往往表现出以低频信号为主的波动变化。 为进一步了解雷电临近期大气电场的频域变化特征，仍取表2 中的30 次雷电活动（表2）为样本进行频谱分析，首次闪电前的临近期取1 h。

对30 个雷电临近期的逐秒大气电场数据采用FFT 运算得到其频谱分布（图7a）雷电临近前1 h，大气电场频谱幅值表现出明显的起伏变化， 这与电场时域中的不规则变化相符合， 样本平均幅度最大值约为2×104，个例的幅度最大值可达8×104。 另选取2017 年30 个非雷电天气样本，选取1 h 大气电场数据进行FFT 运算（这里均取18：00—19：00，取其他任意1 h 的结果类似），频谱分布如图7b 所示，在非雷电条件下大气电场的频谱幅值的波动较小， 且谱线的幅值（纵坐标）远小于雷电天气，样本平均幅度最大值约为3.5×103，个例的幅度最大值可达5×103，比雷电样本约小一个量级。

图7 雷电天气（a）和非雷电天气（b）的大气电场频谱分布

可见， 雷电临近期大气电场谱线与非雷电天气有显著区别， 能否基于电场的频域特性来判断雷暴或非雷暴天气？ 随机选取一个雷电个例，如2017 年8 月11 日的雷电过程， 该过程中首次闪电发生在20：29：46，强度为21.1 kA。将19：29—20：28 大气电场序列进行傅里叶变换， 其频谱分布如图8a 所示，个例的电场频谱幅值表现出明显的波动变化， 最大幅度为1.8×104，谱线幅度值（特别是极大值）与雷电样本平均谱线较接近。 同时，选取一个相邻日期、相同时段的非雷电天气个例， 如8 月10 日19：29—20：28 的大气电场序列（图8b），其频域幅度与雷电样本均值相比显著偏小，且没有明显扰动，最大幅度为0.1×104，非常接近于非雷电天气平均谱线。

为定量化比较个例与两类天气的接近程度，引入欧式距离判别法。 例如图8a 所示个例（2017 年8月11 日19：29—20：28），其频谱谱线与雷电样本均值的欧式距离为1.57×104， 与非雷电样本均值的欧氏距离为2.49×104， 显然， 与雷电样本均值距离更短， 即该个例的电场频谱特征与雷电临近期比较相似。又如图8b 所示个例（2017 年8 月10 日19：29—20：28），其谱线与雷电、非雷电样本均值的欧氏距离分别为3.61×104和2.10×103， 即该个例的频谱特征与非雷电天气更相似。 可见，利用欧氏距离进行定量化比较的结果与图8 曲线体现结果较为一致。研究还发现，在一些雷电过程中，当首次闪电的电流强度较弱或与电场仪的距离相对较远时，大气电场仪测量到的电场强度变化很微弱，其频谱幅度也较小。

图8 大气电场个例的频谱分布

为了检验上述方法判别雷电天气的准确性，选取2018 年6 月大气电场数据作为测试样本（与表2随机样本不交叉）。 根据闪电定位数据可知，该月有15 d 发生了雷电，在每个雷电日中取1 次雷电过程（在1 天中可能发生多次雷电过程）， 以每次过程的首次闪电发生前1 h 作为测试时段。 由于蓟州区的雷电多发生在下午、傍晚和夜间，在本文选取的测试样本中傍晚雷电过程相对较多，为便于比较，在该月剩余的15 个非雷电日中取18：00—19：00 作为测试时段。为确保雷电天气参考指标具有典型性，即大气电场确有明显变化， 故在满足首次闪电与大气电场仪的距离≤15 km、闪电电流强度绝对值≥10 kA 的雷电过程中随机选取30 个雷电样本（与表2 随机样本交叉但不重合、与表3 测试样本不交叉），计算其临近期（长度取1 h）电场频谱的平均值作为雷电天气参考指标。 同时，以上文中30 个非雷电日的电场频谱均值作为非雷电天气参考指标。 分别计算每个测试个例的电场频域幅度谱线与雷电天气、 非雷电天气参考指标的欧式距离并取差值， 如果差值＜0，即个例与雷电天气指标的欧式距离更小， 表示采样电场可能处于雷电临近期，判定为雷电天气；反之如果差值＞0，则判定为非雷电天气。

对30 个测试样本的判别结果如表3 所示。在非雷电天气下， 测试个例电场频谱曲线与雷电参考指标的欧式距离大多在1.0×104～1.5×104， 与非雷电参考指标的欧氏距离约在0.05×104～0.3×104，二者差值为正；而在雷电天气下，个例与雷电参考指标的距离会缩小至1.0×104以内， 与非雷电参考指标的距离会增大至1.5×104以上，二者差值也转为负值。 表3中，7 个个例的大气电场频谱与雷电、非雷电天气参考指标的欧式距离差值小于0， 即电场频谱变化特征更接近雷电临近期， 被判别为雷电天气；23 个个例的欧氏距离差值大于0，被判别为非雷电天气。对比当月的历史闪电定位数据可知，该方法对30 个样本中的7 次雷电天气、15 次非雷电天气判别准确，准确率达73%。 但是对8 次雷电天气未能准确判别， 其中，6 次为单次闪电过程，2 次为多次闪电过程， 且多次闪电过程的首次闪电与大气电场仪相距较远（＞15 km）。 可见，基于电场频谱的判别方法对多次闪电过程的判别效果相对较好， 但是对于单次闪电过程或首闪距离较远的过程， 大气电场未表现出明显变化，判别效果并不理想。

表3 测试样本大气电场频谱的欧氏距离判别结果

需要指出的是， 本文选取雷电天气样本作为参考指标时， 参与计算的雷电过程首次闪电发生在距大气电场仪15 km 范围内、 闪电电流强度＞10 kA、雷电临近期取样时段为1 h， 而由于首次闪电的强度和距离会在一定程度上影响判别效果， 且大气电场的剧烈变化往往在闪电发生前0.5 h 内更显著，因此选择不同的参考指标界定参数和临近期取样时长，可能会影响判别效果。

4 结论

通过分析雷电过程中地面大气电场的信号特征以及雷电临近期大气电场频域变化特性， 探讨了雷电天气的判别方法，得到以下结论：

（1） 雷电过程中大气电场能量往往集中在低于0.005 Hz 的低频频段中， 基于Sym5 小波函数与Rigrsure 阈值法、分解层数选取7 层或8 层，对大气电场进行小波变换能够达到较理想的降噪效果。 经过小波分解提取的低频信号能够反映出雷电过程中大气电场的主要变化趋势和陡变特征， 电场在极值附近的变化则以高频信号为主。

（2）雷电天气下首次闪电发生前1 h 内，大气电场频域谱线有明显的起伏变化， 且幅值远高于非雷电天气，因此，可基于大气电场的频域特性来判别是否接近雷电临近期。通过计算欧式距离，定量化比较大气电场频谱特征曲线与雷电天气、 非雷电天气谱线的接近程度，据此来判别未来是否出现雷电天气，对雷电预报预警具有指示意义。

本文着重分析了雷电临近期大气电场的低频信号的提取及其变化特征，由于篇幅所限，对雷电活动过程中电场高频信号未做深入分析， 其高频信号可能与雷暴电荷结构的演变相关联，在后续工作中（特别是在处理连续闪电过程中的大气电场信号时）应进一步考虑高频信号的贡献。此外，选取不同的雷电参考指标界定参数和临近期时段， 可能对判别效果产生一定影响，且关系到雷电预报预警提前量，闪电频数、 强度和距离与大气电场变化之间的关系还存在一些不确定性， 这方面仍需进行大量的实验和研究。