基于等效面积的车辆加速时间影响因素分析

龚春忠 ， 袁粮森 ， 陈 艾 ， 佟 坤 ， 刘多加

（1.合众新能源汽车有限公司， 浙江 嘉兴 314000；2.浙江大学， 浙江 杭州 310000）

近年来，汽车的动力系统变革迅速，内燃机虽然占据汽车动力系统的核心位置，但是随着节能减排的要求越来越高，只依靠改进发动机性能，已经很难实现节能减排的要求［1］。因此，锂离子动力电池的电动汽车、氢氧燃料电池的电动汽车［2］、非插电式混合动力汽车［3］、插电式混合动力汽车 （含增程式混合动力汽车）等一系列新型动力系统的车辆在该时期百家齐鸣［4］。然而，对车辆动力系统的仿真、测试、分析技术的发展却相对滞后［5-6］。

该文以混合动力电动汽车为研究对象，首先分析混合动力电动汽车与纯油动力车辆、纯电动力车辆的动力系统特点，列举对车辆动力性评价的影响因素；然后，以增程式混合动力电动汽车为例，分析各种驱动模式下的动力性影响因素；接着，通过动力性仿真模型，推导面积图示法表达车辆加速时间，便于从图示角度，直观地分辨出不同影响因素的特点；最后，给出各影响因素对动力性参数影响的量化结果，并提出若干动力性经济性标准修订的建议。将车辆加速性能表达为面积示例方法是本文最重要的研究内容，在仿真、测试等车辆动力性开发工作中起到积极作用。

1 各类车辆的动力系统特点及动力性影响因素

各类动力系统的车辆，其动力性影响因素相同点均为道路阻力、惯性力，不同点是环境温度对动力系统驱动力的影响。重力场与加速度场是等效的，在评价车辆动力性能中，不考虑打滑影响的情况下，爬坡性能与加速性能也可以等效。在底盘测功机摸底坡道阻力的时候，就忽略了在坡道上车辆垂直坡面的力与实际道路有差别的情况［7］。最高车速则是驱动力与道路阻力的平衡状态对应的车速，目前大多数车辆的最高车速均不以阻力与驱动力性能作为平衡点设计，而是由驱动系统的最高转速限制值确定，以往执行过最高车速试验的车辆极易报废的情况越来越少［8］。综上分析，车辆加速时间是车辆众多动力性指标中的核心指标，也是分析车辆动力系统是否符合设计指标的重要方法。

车辆动力性设计时，需要考虑车辆的道路阻力、惯性力、动力系统驱动力。道路阻力又可细分为空气阻力、滚动阻力、传动系统阻力。惯性力可分为整备质量、转动部件等效惯量、载荷等效的惯性力。动力系统根据形势不同，分为发动机动力、电动机动力、油电混合系统动力。车辆动力性测试时，需要从环境因素与车辆状态两个方面考虑。环境因素主要是环境温度、气压、风速、道路平直度、路面附着性能等因素；车辆因素主要为车辆的机械系统预热状态、电池SOC （State Of Charge）状态、轮胎附着性能。

测试影响因素实际上是改变设计影响因素的某些参数值，各影响因素之间有一定的对应关系形成矩阵关系，如图1所示，有圆点位置标示测试影响因素对相应的设计影响因素产生数据变更，下部标注各测试影响因素的消除方法。

图1 动力性影响因素

由图1可知，在测试过程中，环境温度对动力性测试结果的影响较多，对于增程式电动汽车或纯电动汽车而言，动力电池的SOC状态对驱动力的影响较大。其他的影响因素都可通过修正或者预处理的方法进行调整。风速限制在5m/s以内，大气压力与通过限制空气密度7.5%的范围而有效控制，道路平直度与风速风向类似，通过往返测试降低其影响，道路附着性与车轮附着力则通过限定道路条件与车辆动力系统条件保证。根据目前的分析，环境温度与SOC状态是对车辆动力性影响最大的因素，设计与验证时均要考虑。如果规定环境温度条件太严格，则可能导致某些地区可以测量动力性的时间窗口较窄，用户也难以创造相应的环境条件复现测量动力性能。由于电池的SOC状态、电池温度状态，对电池放电功率有较大影响，非常有必要在测试规范中限定对应的SOC状态。

2 增程式电动汽车加速性能仿真

增程式电动汽车是混合动力汽车的一类代表，其动力性能表现更偏向于纯电动汽车。车辆道路阻力相关参数与传统车辆一致，主要区别为动力系统。增程式电动汽车与纯电动汽车类似，均采用电机作为动力源。在动力性能测试中，驱动电机所需求的功率由电池包与增程器共同提供。大多数情况，电机驱动功率均能覆盖驱动电机需求，但某些追求强劲动力性的车辆，需要开发弹射模式，增程器也能提供一部分功率以满足驱动电机的功率需求。综上分析，本文进行两种动力类型的车辆动力性能仿真。

2.1 动力系统建模

如第1节所述，模型需要参数及其符号定义见表1。车辆动力性仿真共涉及21项初始化参数，包括减速器、轮胎、驱动电机、发电机、动力电池等车身子系统。拓扑架构如图2所示。

表1 增程式电动汽车动力性仿真模型参数需求

图2 增程式电动汽车拓扑架构

以上参数中，坡度为正时，表示在上坡；风速为正时，表示为顺风。道路附着性对各类车均有影响，轮胎附着力主要对动力性较强的车型示例2有影响。将环境因素引入车辆动力学模型中，车辆受到的道路阻力如式 （1）所示：

式中，Af——常数项阻力系数，N；Bf——一次项阻力系数，N/km/h；Cf——二次项阻力系数，N/（km/h）2；Fg——重力在坡向上的分力，N。

采用经验公式表达如式 （3）：

将环境温度与气压影响因素带入如式 （4）：

(4)提高产品的可设计性。CFRP性能多样，其物理性能、化学性能、力学性能均可以通过合理选择原材料的种类、配比、加工方法、纤维含量和铺层方式进行设计。由于树脂基体材料种类很多，其选材设计的自由度很大，这是传统的各向同性材料(比如钢、铝)所不具备的。另外，CFRP可以实现一体化制造，其制品是由材料和结构同时完成，即通过合理的模具设计，把不同厚度的零件、凸起部分、筋和棱等全部一体成型。整体成型同时还能提高结构的完整性、气密性和保温性，以及提高车辆舒适度。

对于驱动电机，仿真模型可将其近似为恒扭矩段和恒功率段，计算公式如式 （6），此外，对于动力性较强的车辆，还应当考虑打滑极限的限制：

驱动力与阻力构成动力性方程，如式 （7）所示，在MATLAB中用仿真工具解该微分方程，求取加速曲线。

2.2 加速时间面积表示法

由动量守恒定律可知，速度、时间、质量、驱动力之间的关系如式 （8）所示。

以速度为研究对象，则式 （8）变换为：

横坐标是时间，纵坐标是加速度，坐标轴与曲线的面积表示车速。而车辆动力性指标的定义通常用固定速度下的时间指标，而不是固定时间下的车速指标。因此，要将时间表达为面积，需要将式 （9）进行变换，如式 （10）所示：

横坐标为速度，纵坐标为加速度的倒数，则曲线与坐标轴围成的面积物理意义为加速时间。将影响因素表达为面积，则可形象看出各影响因素对加速时间的影响大小。当横坐标速度的量纲用km/h时，纵坐标加速度的倒数用s·h/km。

3 不同影响因素调整对动力性结果的影响仿真分析

如表1所示的两个示例车型，对其进行动力性仿真，改变不同影响因素观察各影响因素对加速时间的影响。

3.1 环境影响因素

首先分析测试过程中，主要影响车辆加速时间结果的影响因素，包括试验前车辆载荷是否配置准确、车辆动力性测试时是否进行了预热工作、测试过程中电池SOC值等车辆因素；环境因素则为：不同环境温度下、不同路面附着性、有风和小坡路面等。各因素对不同车型的动力性参数影响见表2。

表2 各变化因素对车辆动力系统影响说明

将2个车型进行百公里加速时间仿真，并绘制各因素变化下的v-1/a曲线，用面积表示车辆加速时间，对比如图3～图9所示。

由图3可知，车辆是否预热对其动力性影响较小，尤其是动力性较强的车辆。

由图4可知，环境温度对车辆动力性影响较大，低温下道路阻力变大是一方面原因但其影响等同于车辆是否预热，环境温度主要是改变了动力电池放电性能影响其动力性。当通过人为给电池加热后，其影响等效于图3。

图3 冷态/热态加速时间对比

图4 在25℃/-7℃加速时间对比

由图5可知，道路附着性能主要影响动力性较强的车辆的性能表现，且主要影响车速≤50km/h的起步段。

图5 路面附着力下降10%加速时间对比

由图6可知，载荷质量对动力性影响约为1%～3%，车辆较轻的车型，加载精度对其动力性测试结果影响较大。对动力性低速段或高速段均有影响。

图6 载荷变化±50kg加速时间对比

由图7可知，电池SOC对车辆动力性影响明显，尤其是对动力性较强的车型，SOC低于50%时，开启增程器也难以满足驱动电机峰值功率需求。SOC低于20%时，车辆动力性能均明显降低，这也是电动汽车与燃油车在动力性方面较大的区别。

图7 SOC=80%/60%/20%加速时间对比

由图8可知，风速对动力性较弱的车型1影响更明显，所以测试环境需要限制一定的风速条件。另外，顺风和逆风的影响差异较大，不能简单地通过求取算数平均值抵消风速对加速时间测试结果的影响。

图8 风速为±5m/s加速时间对比

由图9可知，道路坡度对车辆动力性的影响与载荷变化对车辆动力性的影响类似，实际上是增加了如式 （5）所示的坡道力。

图9 坡度为±1%加速时间对比

3.2 加速时间面积图示法与瀑布图

设置某一基准状态为车辆动力性设计值，然后加入各种影响因素，往逐渐恶化的方向调整，构建面积图和加速时间瀑布图，可以得出不同影响因素对动力性影响大小。该分析方法前提是车辆电机外特性、整备质量已固定。各因素分别为空气阻力、传动效率、滚动阻力、旋转惯量、配载质量、整备质量。适用于前期仿真分析。结果如图10与图11所示。

图10 各影响因素面积占比

图11 各影响因素瀑布图

由图10与图11可知，空气阻力、轮胎滚阻、传动系统效率等道路阻力因素对加速时间影响占比相对较小。通过不同面积比较可知，配重与旋转惯量对车辆加速时间影响相对较大。对动力性较强的车型2，道路阻力对其影响更小。基础动力与整备质量对百公里加速时间的影响就已经确定了87.78%的比重。

4 对动力性测试的若干建议

综合以上仿真结论，给出以下车辆动力性测试建议。

1）动力性测试指标：建议只保留加速时间和最高车速两项。对于动力性较强的车辆，不太关心坡度的限制，因附着力不足而限扭的情况将不再考虑。对于动力性一般的乘用车，加速惯性力与质量的坡道分力等效，无需重复测量。

2）车辆测试模式：随着动力系统越来越复杂，车辆的驱动模式也逐渐多样化。以增程式电动汽车为例，驱动方式有纯电、纯油、普通油电混合、油电混合弹射模式这4种模式。对于车辆动力性而言，建议只考核极限条件下的动力性能，避免各种组合模式太多引起动力性指结果太多而混乱。

5 结论

本文采用坐标轴围成的面积物理意义为时间的图示，对两款增程式电动汽车动力性进行仿真对比。分析结果表明，影响车辆动力性的因素众多，采用等效面积表示加速时间，有利于判断整车动力性影响因素类型，并针对性地进行动力性问题排查和优化。通过对仿真结果的分析，可获得如下结论。

1）道路阻力、空气阻力等因素对整车动力性影响较小，尤其是对动力性较强的车辆影响较小。

2）整车动力性较大的影响因素是车辆驱动力和整备质量、载荷，尤其是对动力性较强的车辆，温度较低或者SOC较低引起的限功率都较为明显。增程器在电池SOC较低或者温度较低电池放电功率较小时，对动力性提升的影响较为明显。

3）车辆与路面之间的附着性能对动力性较弱的车辆影响不大，但对动力性较强的车辆影响明显，尤其是驱动电机为恒扭矩段的过程。驱动扭矩与车辆附着力对车辆动力性的影响均为车速较低段。

4）整备质量、旋转惯量、附加载荷、道路坡道，是对车辆动力性能影响同一类型的因素，对动力性低速段或高速段均有影响。

5）风速对动力性的影响约为1%～2%，速度越高，影响越大。顺风和逆风方向、上坡和下坡方向往返执行加速性能试验，加速时间的差异不能直接取算数平均数抵消。但分析精度要求较高时，可进行单向修正后再求取算数平均值。