让“阅读”与“问题”同生长

余顺花

数学阅读是通过阅读书面数学语言，进而获得数学意义的一系列心理与思维活动的过程;通常是指围绕数学问题或数学资料，以数学思维为基础，从数学的角度出发，用数学的观点和方法，去理解、获取数学知识和感受数学文化的学习活动。常态课堂教学中数学阅读读什么、怎么读？笔者以人教版五上“用字母表示数”的教学为例谈谈自己的教学实践。

一、快读课题——疑因“读”而生

数学阅读是数学学习的一种有效策略，是数学学习的元认知活动。课题通常是一节课学习内容的高度概括。邱学华先生指出：数学课堂教学应以点激发，以问激发，让学生抓住课堂的“眼”。课题就是学习内容重要的“眼”。为了增强学生阅读数学材料的精准性，迅速提取学生的直觉思维，教师可以让学生快读课题，直接提出头脑中闪现的问题，而这种快速浏览课题后提出的问题，往往是学生在元认知状态下提出的问题，具有较强的指向性，通常是学生实实在在的疑惑点。

以“用字母表示数”一课为例，课始，笔者让学生齐读课题后，随即提问：“看到这个课题，你想到了哪些问题？”善于思考的学生马上提出了如下的问题：（1）我们一般用数字来表示数，为什么还要学习用字母表示数？（2）用字母表示数有什么好处？（3）用字母表示数要注意什么？事实证明，学生潜意识中提出的这些问题其实就是这节课学习的主要目标。其中，问题（1）体现了三维目标中知识能力目标之一的“在现实情境中理解含有字母的式子所表示的含义”;问题（2）体现了过程目标中的“感受用字母表示数的优越性”;问题（3）体现了情感目标中的“能根据实际情况确定字母的取值范围”。通过一读课题即提问题的导读方式，指导学生体味课题的内涵，从学生的角度出发过滤筛选出与本课学习内容有关的“问题串”，然后再让学生带着这些问题阅读书上的例题。学生在自己提的问题的驱动下有目的地去阅读、去思考、去表达，抓住核心内容，积极寻求问题的答案，主动探究知识的形成过程，为后续新知学习做好铺垫。

二、问题引领——“读”因问而深

数学阅读，特别对数学符号的阅读是一个特殊的数学理解过程。学生在自主阅读例题的过程中，对例题的内容大多是一知半解，此时教师在教学时应该发挥承前启后的作用，即了解学生已经阅读的情况，指导学生后续的阅读活动。如果说学生的自主阅读是“泛读”，那么教师的问题引领就是“精读”。为了提升学生对文本的深层理解，促进深度思考。教师可以在本节课知识的重点、难点处设置问题，引导学生阅读时要读深、读透，从看得见、说得出的有文有图的显性阅读逐步向想得深、悟得透的深度阅读方向发展。

比如，“用字母表示数”例题1中呈现的父女对话情境，学生自主阅读例题后，笔者提出问题：“从小红和爸爸的对话中，你知道了什么？”这个问题大部分学生都能从爸爸说的“我比小红大30岁” 提取有效的信息并转化成自己的语言“我知道爸爸比小红大30岁”来回答，另有部分学生提出从小红说的“我1岁时，爸爸31岁”这句话也可以获得“爸爸比小红大30岁”的信息。笔者追问：“从小红说的这句话你是怎么知道爸爸比小红大30岁的？”通过师生讨论交流，使全班学生都明白“用爸爸的31岁减去小红的1岁”就能得出结果，并且获得了“年龄差是始终保持不变的”这个关键性信息，知道要求爸爸的年龄可以用“小红的年龄+30”来计算。但是他们自主阅读时对于用含有字母的式子即“a+30”來表示领悟不够。于是笔者用两个问题引领他们深入思考，还原知识的形成过程。问题1： 小红说的这句话后面有一个省略号，这个省略号你读懂了吗？引导学生继续阅读。“请你接着小红的话往下说”，在笔者的提示下，学生又把省略号的内容用“当我2岁时，爸爸32岁;当我3岁时，爸爸33岁;当我4岁时，爸爸34岁……”这种延续表述的形式把省略号后面的内容补充出来。而例题右边的表格呈现的内容就是刚才的文字语言的简洁概括呈现。问题2：表格中又出现了两个省略号，你知道省略号省略的内容吗？学生马上从表面的阅读（从表格中看到的内容）转入深层次的思考（用表格能够直观、逐一表示出小红和爸爸相应的年龄关系，但是又显得太麻烦了），于是“你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？”这个问题适时呈现，学生结合以前的知识经验，就能够顺利地理解用文字“爸爸的年龄=小红的年龄+30”以及“爸爸的年龄=a+30”来表示的概括性及简洁性。

以上指导学生读透文本对话过程中的关键在于找到具有生发性与整合性的问题，以问题切入重点，以问题来引导和推动学生的思考。这样通过读文字、想问题、说思路的形式把例题中隐藏的信息显性地表述出来。学生学会根据问题选择阅读信息，并在师生、生生交流中不断完善自己的观点，提升说理能力。这样的问题导读通过把文字语言、表格语言与符号语言进行纵横沟通的阅读方式使学生经历了从模糊到清晰，从抽象到直观，从复杂到简单的过程，既发展了学生的思维，又提升了学生深入阅读文本的能力。

三、读思结合——惑因“读”而解

学会数学阅读，就要读懂数学语言，因此在引导学生阅读例题时更需要强调勤思多想，对每一个字词、符号与图形的含义，以及它们之间的关系都要深入阅读、用心思考。在阅读例题的过程中，教师要经常鼓励学生把问题意识贯穿于整个阅读活动中，在阅读教材时提出自己的疑惑、碰到的困难、自己的发现等。为了让每一个学生都能有深层次的阅读体验，教师可以要求学生养成“边阅读，边思考，边提问，边总结”的习惯，让学生养成始于例题，又能跳出例题的思考习惯。

在学生自主阅读“用字母表示数”例题2时，有两个学生在阅读中提出了自己的疑问，生1提出的问题是：“世界上力气最大的人是谁？他能举起多重的物体？”生2受到启发进而提出问题：“6x中的x有没有受到限制，最大范围是多少？”对于第一次正式研究用字母表示数的学生来说“由确定的数到不确定的数”这一发展变化，是他们认知上的一个跨越。而这个问题一经提出，在讨论取值范围时，学生们很自然地参透了本节课的难点。于是笔者根据例题内容适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料供学生阅读，学生在阅读中提取有效信息，从而领悟了““a+30”和“6x”中“a”和“x”的取值范围，并在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想。这样通过阅读小资料使得学生能用数学的眼光看周围世界，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要因情境而异，具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。

培养学生自主进行数学阅读是提高学生综合素养的有效途径，教师应留出充足的时间让学生去自主阅读、尝试探究，密切关注学生的阅读进程，在关键处点拨、设疑，用问题引领学生的阅读，让问题因阅读而发生，使阅读因问题而深入，从而使学生的阅读因问题的引领而逐层深入，触发学生的深度思考。

（作者单位：福建省漳州市实验小学 本专辑责任编辑：王彬）