俄亥俄州立大学综合大楼抗倒塌动力效应分析

乔惠云

结构连续性倒塌受力机理复杂，不确定性因素较多，且构件变形为大变形，对试验设备要求较高，考虑到经济因素与试验难度，目前试验研究大多集中在节点试验，或者选取一榀框架进行拆柱试验。文献[1]针对不同节点形式做了七组试验，研究中柱移除后节点的性能。文献[2]通过试验研究了栓焊混合连接节点抗连续倒塌性能。文献[3]对一榀4 跨3 层平面钢筋混凝土框架拆柱分析。文献[4]用火焰切割方法拆除了一栋即将到使用年限的钢结构建筑的四根框架柱。本文将在文献[4]试验的基础上，建立ABAQUS 数值模型，模拟关键柱破坏后相应节点和剩余结构体系的动力响应和受力机理。

1.计算模型的选取

1.1 结构单元

俄亥俄州立大学综合大楼为四层八跨结构，有一层地下室，图1 为大楼的立面图。本文针对此框架结构体系试验建立ABAQUS 有限元模型如图2，模拟第一根柱拆除后的动力响应。构件尺寸和材性均按照文献[4]中给出的参数。采用梁单元B32 建模，梁单元长度采用程序默认的0.2m，梁柱节点为刚性连接。考虑材料与几何非线性的影响，塑性应变率采用Cowper-Symonds 准则，材料损伤采用Yu 和Jeong 提出的由应力三轴度确定的柔性损伤准则。由于结构原型承担的荷载主要为墙、楼板等自重，承担的活荷载基本为0，所以加载过程中将墙、楼板等组成的恒载换算成框架梁的密度。

图1 俄亥俄州综合楼

图2 有限元模型

1.2 加载方式

采用瞬时加载法对结构进行连续倒塌动力反应分析，加载分两步进行：

（1）去掉失效构件，并将其端部内力向量P0 反向作用在剩余结构上，得到有限元模型与原结构静力等效；

（2）在上一步的基础上，在失效点（即失效构件的端点）作用随时间变化的荷载进行弹塑性动力分析。

通常将失效柱上方楼层与失效柱相连的两跨范围定义为直接影响区域，其它区域定义为间接影响区域。图3 为框架变形图，发现直接影响区变形明显，而间接影响区变形很小。直接影响区域是研究的重点，将直接承担竖向承重构件失效所带来的附加荷载作用，而间接影响区域则为直接影响区域提供可靠的边界条件及充足的内力重分布路径，保证局部构件破坏不会引起大范围的连续性倒塌。

图3 拆中柱后的变形

1.3 失效时间与阻尼的确定

对柱失效后的剩余结构分别进行模态分析，可得基本周期T及前二阶频率ω1、ω2，前者用来确定构件失效时间tf，后者用来确定瑞雷阻尼的比例系数α、β，瑞雷阻尼可以表示为：

式中C，M及K分别为阻尼矩阵、质量矩阵及刚度矩阵，表1 所示为相关的分析参数。

表1 分析参数

2.分析结果

2.1 位移时程曲线

0.3 s 之前为施加楼层均布荷载的静力加载，0.3s 之后为动力拆柱过程及振动响应。图4 为拆柱正上方节点的位移时程曲线，柱失效后结构的最大位移为82mm，与文献[4]测到的最大位移78mm接近。剩余结构的响应趋势为在上下振动后趋于稳定，导致直接影响区的构件受力变化，以失效柱和与之连接的相邻梁的内力为例分析失效柱的影响。

图4 拆柱后的位移时程曲线

2.2 梁中轴力时程曲线

与失效柱相连的梁轴力时程曲线见图5，数值随着阻尼的作用衰减到稳定值（700kN 左右）。柱失效使得与之相连的梁中均出现较大的拉力，约为柱拆除前的10 倍，相邻梁发生了悬链线效应，使结构仍具有一定的承载能力，并未出现明显破坏。由图5 还可以发现，与失效柱直接相连的下层梁中轴力小于上层梁，但是文献[3]分析结构在接近倒塌时，下层梁的轴拉力大于上层梁，这表明结构正常受力时所具有的冗余度对柱失效后动力效应影响很大，关系到柱失效后剩余结构处于大变形或者小变形。本文研究处于小变形，此时，各楼层间的梁中拉力振动趋势、幅值也相差不多。

图5 梁中轴力时程曲线

2.3 柱中轴力时程曲线

图6为失效柱中上方剩余柱的轴力。柱中轴力出现一些振动后迅速降低，甚至接近零，这是由于中柱失效后，剩余结构的传力方式发生变化，不再通过失效中柱将各楼层的受力传输到地基中去，而是依靠相邻跨的轴力形成拉结效应，将不平衡荷载传递到间接影响区域，再由间接影响区的完整柱传递到地基。

图6 失效柱中轴力

3.结论

本文采用瞬时加载法，对一个多层空间钢框架进行了弹塑性动力反应分析，研究结构由于初始破坏引起的动力效应，并得出如下主要结论：对于中柱失效的工况，若其上楼层多于一层，各楼层将产生内力重分布，使梁产生轴向拉力，而失效柱退出工作，剩余楼层依靠拉结效应组成一个整体来抵抗荷载。