基于半参数广义可加模型的主观幸福感影响因素分析

李芳芝，尹成玉

(安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

1 研究背景

主观幸福感是指个人对生活质量和日常情感状态的平衡进行的总体评估，个人的日常决策是为了提高自己幸福程度，中国政府逐渐将关注的焦点从GDP增长等经济指标扩展到居民生活条件、精神状况等民生指标。

关于收入对幸福感影响的研究，传统方法从效用最大化出发，发现收入对幸福感存在正向影响；Easterlin(1974)提出著名的“Easterlin 悖论”，即在一个国家的特定时期内，收入水平较高的居民更加幸福，但是国民收入的持续增长并不会导致幸福感同比例的上升，幸福感呈现稳定甚至略微下降的趋势。根据世界价值观调查（World Values Survey）数据显示，在2010-2014年间，中国居民感到非常幸福所占的比例只有16%，远低于1989-1993 年间的29%。在过去的几十年间，中国的经济高速增长，居民收入水平也在不断提高，但中国居民幸福感却呈现下降的趋势，这些现象曾在美国、日本和英国等发达国家出现，促使学者们重新考虑幸福与收入的关系。Michael 提出了两种关于相对收入的比较标准——心理层面比较（父母同年龄时期生活水平）和社会层面比较（所处年龄段的收入均值），回归结果显示相对收入对主观幸福感的影响是显著的，并且在高收入水平中相对收入产生的影响更明显，在低收入水平上相对收入的影响小于绝对收入[1]。Wolbring 发现，相对收入对生活满意度的影响要大于绝对收入，而收入损失对生活满意度的影响要大于收入增加造成的影响[2]。罗楚亮利用了贫困收入线、县级分类样本平均收入和最近生活状况3 种形式的衡量标准，分析相对收入对主观幸福感的影响，发现相对收入对主观幸福感的边际效应在很大程度上大于绝对收入[3]。在相对收入的基础上，刘成奎又引入了期望收入，发现相对收入对幸福感有显著的负面影响，绝对收入和期望收入对幸福感有显著的正向影响，但对不同收入水平的人群造成的影响强度存在差异[4]。李芳芝、向书坚针对流动人口这一特殊人群的研究认为，在流动人口雇员群体中，收入差距对主观幸福感存在显著的U 型关系，但对流动人口中的雇主群体的影响是线性正向的[5]。

另外，有学者从收入以外的其他角度对主观幸福感展开分析，如何立新从机会不均等的角度对居民的主观幸福感进行分析，发现机会不均等对各个收入阶层都会产生显著的负面影响，并且这种影响存在异质性，提高收入水平和受教育水平，户籍流动以及党员身份都可以改善机会，从而提高幸福感[6]。于潇从中国户籍制度的视角出发，探究非农业户口与幸福感之间的关系[7]。李磊发现中国女性的幸福感显著大于男性，并通过差异分解的方法得出这种差异是由于一些不可观测的因素[8]。

对于模型的选择，以往关于主观幸福感的研究多使用有序probit模型和有序probit半参数模型，但是有序probit 半参数模型只是在有序probit 模型的基础上放弃了扰动项正态分布的假设，在模型中采用Hermite 形式的展开估计了扰动项的分布，这种估方法在一定程度上减少了参数向量的维数，提高了计效率，但在对变量的解释方面仍与以前的参数模型相同，而且对某些具有复杂影响的变量处理起来较为困难。而半参数广义可加模型将某些协变量以非参数的形式引入，基于平滑函数的估计方法使其在因素分析中更具灵活性，对一些具有复杂影响的因素也能进行直观的分析。基于此，本文使用半参数广义可加模型分析主观幸福感的影响因素。

2 广义半参数模型及其估计方法

基本广义半参数模型：

其中g(·)是连接函数，Ai是参数模型矩阵的第i行，γ是相应的参数向量，fj是协变量xj的光滑函数，EF(μi,φ)是均值为μi，尺度参数为φ的指数族分布，对于不同的μi，yi是独立的。

将式（1）写成如下形式：

其中λj作为光滑参数，控制模型的拟合程度和平滑程度，对于给定的λj，可以使用带惩罚项的重加权二乘法估计（PIRLS），具体算法见Wood[9]。

3 数据来源、变量选取以及指标的构建

本文使用的数据来自《中国综合社会调查（CGSS）》（2015），以居民主观幸福感作为自变量，取值1～5，幸福等级不断增加。选择以下变量作为自变量：性别、年龄、民族、受教育年限、个人总收入、身体健康状况评价、社会诚信评价，社会公平评价、主观幸福感、现在社会阶级评价、10 年前社会阶级评价、10 年后社会阶级预测，14 岁时家庭阶级评价、家庭经济状况评价、婚姻状况、父亲教育程度，以及工作能力和薪酬的匹配程度，并计算省份层面基尼系数、收入代际流动性和收入不平等指数。删除缺失值和异常值，得到6465个样本。

本文选择Kakwani 指数[10]作为相对收入的测度，构造收入不平等指数，Kakwani指数可以表现个人层面的收入不平等，首先将总体居民作为比较组，比较居民与比较组中高于其收入的样本，得到收入不平等指数，在探索性分析中，将比较组限定在省内。具体计算公式如下：

其中，将居民按升序排列，n为居民样本数量，μY是总体收入的均值，yi是i位居民的收入，是收入超过yi的居民占样本的比例样本中收入超过yi居民的收入均值。

代际流动是用来衡量两代之间某种特征的变动，比如收入、职位以及教育等，本文选择受教育程度，具体而言，计算各省份的教育程度的代际弹性，然后用1减去该数值得到教育代际流动性，参考So‐lon 代际收入弹性估计方法[11]以及刘小鸽使用的回归方程[12]，本文计算各省份教育代际弹性的回归方程为：

其中，edui表示居民的受教育程度，fedui表示居民父亲的受教育程度，Proij表示虚拟变量，第i个居民属于j省时，值为1，其他情况为0，通过上式可以估算出各省份的教育代际弹性，即可得到教育代际流动性。

表1分别给出城乡居民不同收入等级的主观幸福感分布情况，从均值一行可以看出，收入等级的提高会增加主观幸福感均值。在4 个收入等级中，城市居民主观幸福感相比农村居民存在优势。

表1 不同收入群体的主观幸福感分布比例

4 主观幸福感的影响因素分析

4.1 基本分析

表2 展示模型(1)到模型(6)的半参数估计结果，分别包括总体居民半参数估计结果、农村居民半参数估计结果，以及城市居民半参数估计结果。

表2 半参数回归结果

模型(1)和模型(2)是总体居民的非参数估计结果，首先观察参数估计结果：健康的居民拥有更高的主观幸福感；男性比女性主观幸福感低；在婚姻状况中，以存在稳定伴侣作为参考，无稳定伴侣的居民主观幸福感更低；社会诚信和社会公平的增加有利于居民的主观幸福感；工资与能力不匹配程度的增加降低居民的主观幸福感；目前所处的阶级和预测10 年前的阶级越高，居民主观幸福感越高；家庭经济地位对主观幸福感有显著的正向影响。

以下是连续变量的非参数估计，图1，图2 给出了总体居民非参数估计的结果，由于部分总体非参数回归结果与城乡居民的非参数回归结果类似，这里并不重复给出，并且在讨论某一因素非参数估计结果时，控制其它影响因素。

图1 基尼系数非参数估计

图2 不平等指数非参数估计

首先，观察省份层面基尼系数对居民主观幸福感的影响，图1 显示省份层面基尼系数的影响函数呈现出复杂的趋势，一些学者通过引入基尼系数的二次项，根据一次项和二次项系数的正负来判断基尼系数与主观幸福感之间的关系，研究结果显示基尼系数与主观幸福感存在显著的U 型关系，这种关系在图1 的中段有所体现，非参数估计结果包含了其他信息，居民的主观幸福感在中间段基尼系数区域变化幅度较大，而在基尼系数过高或过低的省份差异并不明显。

图2 显示随着收入不平等指数的增加，居民的主观幸福感先上升后下降，其中上升的幅度小于下降的幅度，收入较低的居民和其他居民的比较，获得了较高的不平等指数，有些学者将收入不平等指数对居民主观幸福感的抑制作用归结为收入的影响，但在收入本身都不显著的情况下，本文认为收入不平等指数的抑制作用是因为居民认识到自己与他人的收入差距，这种不平等落差剥夺了居民的主观幸福感。

表2分城乡估计结果显示，在参数估计结果中，身体健康状况对农村和城市居民主观幸福感的影响具有统计显著性，这表明对城乡居民来说，健康的身体是主观幸福感的重要保障；城市女性的主观幸福感显著高于男性，而在农村居民中则不存在这种现象；在婚姻状况中，相较于存在稳定伴侣，无稳定伴侣的居民的主观幸福感较低；工资与能力不匹配程度会显著地影响城市居民的主观幸福感，这种不匹配程度同样会减少农村居民的主观幸福感，但并不显著，即农村居民对工资与能力的不匹配程度的容忍度要高于城市居民；10 年前所处社会阶级对农村居民主观幸福感造成显著的负面影响，14 岁时的社会阶级对城市居民影响较大。

下面两种因素的非参数估计结果呈现简单线性趋势，因此不给出结果图。基于农村整体居民计算的收入不平等指数对农村居民主观幸福感具有显著性影响，发现这种影响呈现出线性递减的趋势。这一指标在城市居民中并不显著，城市居民对自身收入和他人的比较并不敏感，收入不平等带来的剥夺感对农村居民影响更大。城市居民父亲的受教育程度具有显著统计性，农村居民不具有显著性，非参数估计结果显示，父亲受教育程度对居民主观幸福感影响是线性的，即居民主观幸福感随着父亲受教育程度的增加而稳定提升，父亲的教育程度对城市和农村居民主观幸福感作用不同。

如图3 和图4 所示，将年龄非参数的估计结果进行比较，农村居民和城市居民的非参数估计结果近似，形状类似于前文总体非参数估计结果，通过仔细观察可以发现，城市居民的U 型比农村居民更为平滑，并且城市居民在U 型的右侧主观幸福感的增长速度要大于农村居民，中国的城乡二元结构使得农村与城市居民之间的社会保障存在差异，城市居民可以享受到退休金、养老金等更加完善的社会保障，从而解释了城市居民主观幸福感变化相对平稳，在接近退休的年龄段增长迅速。

图4 城市居民年龄非参数估计

最后，比较图5 和图6，从教育代际流动性的角度来看，农村居民的非参数估计结果显示随着教育代际流动性的增加，居民的主观幸福感呈现规律性的增加和减少，居民的主观幸福感在高流动性下获得大幅增加；城市居民的主观幸福感随着教育代际流动性的增加交替地上升下降，但总体呈上升的趋势，在高流动性处获得较高的主观幸福感。流动性差时，城市居民的主观幸福感更低，这说明城市居民对较低的教育代际流动性容忍度较低，即如果居民和父亲的教育程度相当，农村居民比城市居民更能适应这种情况，伴随着流动性的增加，农村居民和城市居民的幸福感都呈现出交替的变化，本文认为这种类似周期性的变化可能是由于正向流动和负向流动引起的，正向流动高的地区居民的幸福感要大于负向流动高的地区。

图5 农村居民教育代际流动性非参数估计

图6 城市居民教育代际流动性非参数估计

4.2 探索性分析

在城市和农村居民分组中，本文使用的收入不平等指标是基于全部样本计算的，即假设居民比较收入的群体是广泛的，接下来本文将计算基于省份样本的收入不平等指数，基于省份计算的收入不平等指数将居民收入比较的群体范围从整体缩小到省级，表3 是城市居民和农村居民使用新指标回归的结果。

表3 基于省份不平等指数的回归结果

观察表3，发现基于省份计算的收入不平等指数在农村居民和城市居民样本的半参数估计中都不具有统计显著性，比较表2的回归结果，在农村居民中，基于总体的收入不平等指数对居民主观幸福感的影响是显著的，基于省份的收入不平等指数是不显著的，这表明农村居民更倾向于选择整体居民的收入分布情况进行比较，造成这一现象的原因可能是近年来网络的普及，农村居民由以往从电视获得信息的模式转变到互联网，互联网信息流动具有速度快、范围广等特点，再加上互联网厂商主动将市场下沉，农村居民作为目标群体受到信息的冲击，比较群体扩展开来，这可能会造成农村居民幸福感的下降，即农村居民的主观幸福感相较于城市居民的优势不复存在。

5 主要研究结论

省份基尼系数对全体居民主观幸福感的影响是显著的，但基于分层的回归结果显示，基尼系数仅对农村居民有显著的影响，对城市居民而言，收入不平等指数和基尼指数对主观幸福感的影响并不显著。收入不平等指数对农村居民主观幸福感的影响是显著的，将收入不平等指数计算的比较组限制在省内，回归的结果并不显著，这表明农村居民选择比较组的扩大，比较组可能是由于居民接收到的信息集以及社会交互决定，本文发现农村居民将他们的比较组扩展到整个农村居民群体，他们的比较范围比较宽阔，所以个人收入的变化会被比较组总体收入的变化抵消掉。以前中国农村居民的主观幸福感是由有限的信息来源和较小范围的社会比较决定的，这是一种有意义的探索。

教育代际流动性对城市居民和农村居民的主观幸福感有显著影响，非参数估计表现为复杂的非线性结果，总体上，代际流动性越大，城市居民的主观幸福感就越高，农村居民的主观幸福感会随着代际流动的增加越发呈现出不稳定性。个体受教育程度对居民的主观幸福感无显著影响，在城市居民中，父亲受教育程度的提高会导致居民的主观幸福感线性上升。稳定的伴侣和良好的健康状况和主观幸福感有关，男性主观幸福感较低，年龄对主观幸福感影响呈U型。